培養(yǎng)學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)高中生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)

江蘇省鹽城市時(shí)楊中學(xué) 張發(fā)軍

好的學(xué)習(xí)方法對(duì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有很大的幫助，而很多高中生當(dāng)前尚未獲得較好的學(xué)習(xí)方法。為了培養(yǎng)學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法，教師應(yīng)該在自己的教學(xué)中積極地幫助學(xué)生，這對(duì)增強(qiáng)學(xué)生綜合素質(zhì)有很大的幫助，以下對(duì)此做出簡(jiǎn)要的分析。

一、提升學(xué)生做題的細(xì)致度

很多學(xué)生在寫高中數(shù)學(xué)題目的過程中都是馬虎的，這種馬虎對(duì)學(xué)生個(gè)人的發(fā)展是非常不利的。這是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的解題是一環(huán)接一環(huán)的，如果學(xué)生在哪一個(gè)部分出了問題，那么這個(gè)部分就極有可能對(duì)其他部分產(chǎn)生較大的影響。為此，提升學(xué)生做題的細(xì)致度是非常重要的。在完成題目的過程中，學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成自我反思與做完后檢驗(yàn)的好習(xí)慣。但是很多學(xué)生對(duì)自我反思以及完成題目后的檢驗(yàn)是缺乏經(jīng)驗(yàn)的，這種經(jīng)驗(yàn)的缺乏導(dǎo)致其在做題的過程中往往會(huì)發(fā)生一些細(xì)節(jié)上的問題，從而牽一發(fā)動(dòng)全身，最終導(dǎo)致出錯(cuò)。產(chǎn)生該問題對(duì)處于重要時(shí)期的學(xué)生來說是非?？上У?，為此，教師應(yīng)該在教學(xué)的過程中積極地提高學(xué)生做題的細(xì)致度。為了提升學(xué)生做題的細(xì)致度，教師可以在教學(xué)中對(duì)部分學(xué)生的做題習(xí)慣做出分析，指出其中的問題并對(duì)問題做出改善，這種方法有很大的作用。以下對(duì)此展開說明。

“排列組合”是高中數(shù)學(xué)中非常重要的知識(shí)之一，其也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。很多學(xué)生在做排列組合題目的時(shí)候都有可能會(huì)產(chǎn)生一些問題，從而導(dǎo)致出錯(cuò)。在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，教師讓一個(gè)學(xué)生到黑板上完成排列組合的題目：“假設(shè)有四個(gè)人甲、乙、丙、丁現(xiàn)在站在一起，現(xiàn)在規(guī)定甲、乙必須站在一起且甲要站在乙的左邊，請(qǐng)問這四個(gè)人有幾種站法？”在拿到這個(gè)題目后，該同學(xué)立即用公式=2×3×2×1=12 得到了自己的答案。教師隨機(jī)詢問學(xué)生的解題思路，學(xué)生回答：“將甲、乙進(jìn)行捆綁，然后套用資料書上的解題公式就得到答案了?！甭犕陮W(xué)生的解題思路后，教師發(fā)現(xiàn)該學(xué)生并沒有從真正意義上理解公式，這才導(dǎo)致套用失敗，同時(shí)，該學(xué)生忽視了“甲要站在乙的左邊”這個(gè)條件。在指出存在此問題后，學(xué)生通過自己的反思找到了自己存在的問題。而教師隨后做出總結(jié)：在做題的過程中，學(xué)生應(yīng)該對(duì)題目的細(xì)節(jié)多加重視，用畫線或者畫圈的方式來標(biāo)注重點(diǎn)。

二、讓學(xué)生從不同的角度看待問題

數(shù)學(xué)是靈活的，一道具體的數(shù)學(xué)題目中涉及很多不同的知識(shí)與內(nèi)容。在解題的過程中，學(xué)生可以從不同的角度、用不同的方法分析解決問題，用不同方法解決問題能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展有很大的幫助。實(shí)際上，在現(xiàn)代社會(huì)中，思維的靈活性也是非常重要的。在遇到一個(gè)問題后，有些方法可能是行不通的或者執(zhí)行有較大的難度，這時(shí)候如果有其他方式解決問題更便捷，我們就可以用另外的方式來解決問題了。因此，在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該幫助學(xué)生從另外的角度來看待問題。

在一次教學(xué)的過程中，教師給學(xué)生布置了如下的題目：“假設(shè)x＞0，y＞0，x+y=1，求x2+y2的取值范圍。”在拿到這個(gè)問題后，很多學(xué)生都進(jìn)行了代數(shù)運(yùn)算，即通過運(yùn)算，得到y(tǒng)=1-x，將其代入x2+y2中，得到x2+y2=x2+（1-x）2=2x2+1-2x，最后通過0＜x＜1 的限制條件得到了x2+y2的取值范圍。對(duì)代數(shù)解題的方法做出分析，可以發(fā)現(xiàn)其冗余度是較高的，學(xué)生在這個(gè)過程中需要經(jīng)過復(fù)雜的運(yùn)算，最后可能會(huì)因?yàn)橐恍┘?xì)節(jié)上的出入而得到錯(cuò)誤的答案。針對(duì)這個(gè)問題，教師特意引入了幾何解題的方法，其讓學(xué)生先進(jìn)行相應(yīng)的思考，再將之轉(zhuǎn)換為幾何的方法，在很大程度上降低了這個(gè)題目求解的難度。

三、培養(yǎng)學(xué)生繪圖的能力

圖形在高中數(shù)學(xué)中有較為廣泛的應(yīng)用，例如：向量圖形、空間幾何圖形、函數(shù)圖像、圓錐曲線圖等等。在數(shù)學(xué)思考解題的過程中繪制相應(yīng)的圖形具有重要的意義，其具有幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵點(diǎn)、簡(jiǎn)化學(xué)生的解題步驟、讓學(xué)生更好地分析問題等優(yōu)點(diǎn)。但是對(duì)部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣做出分析，筆者認(rèn)為很多學(xué)生不具備繪圖習(xí)慣，也不喜歡在做題的過程中通過繪制圖形來解決問題。為此，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該給學(xué)生講解繪圖的好處，積極地培養(yǎng)學(xué)生繪圖的能力與興趣。以下以具體的案例做出說明。

在概率相關(guān)的教學(xué)中，教師提出了一個(gè)問題：“田忌現(xiàn)在有三匹馬，上等馬、中等馬和下等馬，其需要和齊國(guó)公子的上等馬、中等馬、下等馬進(jìn)行比賽。其中，齊國(guó)公子的上等馬、中等馬、下等馬分別比田忌的上等馬、中等馬、下等馬強(qiáng)。而田忌的上等馬比齊國(guó)公子的中等馬、下等馬強(qiáng)，中等馬比齊國(guó)公子的下等馬強(qiáng)。假設(shè)田忌在賽馬的過程中沒有孫臏的指導(dǎo)而隨機(jī)出馬，那么田忌的勝率是多大？”為了更好地分析這個(gè)問題，教師在教學(xué)的過程中引入了如下表格：

?

通過上表中的內(nèi)容，學(xué)生們很快就理清了題目，最后得出田忌隨意出馬能夠獲勝的概率為在解決完問題后，教師給學(xué)生講解了繪制輔助圖形表格的意義，這能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成更好的習(xí)慣。

好的學(xué)習(xí)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升、學(xué)習(xí)成績(jī)的提升有事半功倍的效果。為了讓學(xué)生養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)方法、形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師可以對(duì)文中提到的幾個(gè)方法進(jìn)行合理的應(yīng)用。