求隨機變量概率最大值問題探究

袁順兵 鄧偉民

[摘? ?要]用比商法可求服從二項分布的隨機變量概率最大值，也可以推廣到用此法求二項式 [axs+bxtn]（[a>0，b>0，s]、[t∈Q]）展開式中的系數(shù)最大項以及超幾何分布中概率最大值問題.

[關(guān)鍵詞]二項分布;隨機變量 ; 概率;最大值

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）17-0027-03

筆者在閱讀人民教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)選修2-3第58頁的“探究與發(fā)現(xiàn)”《服從二項分布的隨機變量取何值時概率最大》一文時，發(fā)現(xiàn)用比商法求解這一類問題的最大值比較簡便.現(xiàn)對此類問題的解法做推廣.

一、引入

為方便敘述，引文（人教版數(shù)學(xué)選修2-3第58頁）如下：“如果某選手射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，每次射擊的結(jié)果相互獨立，那么他在10次射擊中，最有可能擊中目標(biāo)幾次？”

[? 參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ]

[1]? 課程教材研究所.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（選修2-3）[M].北京：人民教育出版社，2009.

[2]? 楊華.二項式中系數(shù)最值問題的探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2013（1-2）：53-55.

[3]? 楊傳寶，黃佳.細(xì)說一道高考概率題[J].數(shù)學(xué)通訊，2014（10）：38-40.

（責(zé)任編輯? ?黃桂堅）