基于單CCD相機的高精瞄具純粹零位走動測量方法研究

趙媛媛，肖作江，李延風(fēng)

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

瞄具是配合槍械進行射擊的輔助裝置，高精度的瞄具可最大程度上提升槍支的戰(zhàn)斗力［1］。零位走動量是指在外界因素的干擾下，瞄具瞄準分劃空間指向的竄動量，以瞄具分劃中心與物鏡中心連線的偏轉(zhuǎn)角來描述瞄具零位走動量，其大小是衡量瞄具精度的重要指標(biāo)之一［2-3］。對于零位走動量的測量，從最初始的遠點法、零位儀法，到以CCD相機代替人眼進行對準、二維轉(zhuǎn)臺搭配平面反射鏡進行補償對準讀數(shù)的方法；到之后提出以CCD相機直接讀取試驗前后瞄具分劃在其像面上的偏移量來測量零位走動量的方法［4-8］。這些方法都未考慮到瞄具經(jīng)試驗再次安裝到夾具上時，本身位置會發(fā)生微量變動，在測量端會引入重復(fù)裝卡誤差，并導(dǎo)致所測量的結(jié)果并非純粹的零位走動量。對于高精瞄具來說此部分誤差是不可忽略的。為剔除重復(fù)裝卡誤差，北京二零八所提出以CCD相機監(jiān)視其姿態(tài)的變化，通過六維調(diào)整架將瞄具回調(diào)到初始位置的方式來剔除瞄具的重復(fù)裝卡誤差［9］；長春理工大學(xué)提出了一種利用自準直儀配合搭載有半反半透鏡的對準裝置，來對瞄具的物鏡端面進行重復(fù)貼合的方法來消除瞄具的重復(fù)裝卡誤差［10］。上述方法或是無法測量出純粹的零位走動量，或是測量過程復(fù)雜，效率低，成本高。

通過對傳統(tǒng)的零位走動量測量方法以及大量的實驗進行總結(jié)研究，可知零位走動量的引入主要是由瞄具分劃板的偏移而導(dǎo)致的。因此本文提出一種利用CCD相機直接測量瞄具純零位走動量的方法，在CCD像面建立測量坐標(biāo)系，以帶有十字分劃刻線的平行光管作為瞄具的基準靶標(biāo)，因重復(fù)裝卡導(dǎo)致瞄具姿態(tài)發(fā)生變化時，平行光管的十字分劃在CCD上所成的像也會發(fā)生相應(yīng)偏移，以光管分劃像的偏移量來測量重復(fù)裝卡誤差；以瞄具十字分劃線分劃在CCD上所成的像相對偏移量來計算瞄具總的零位走動量，該測量系統(tǒng)簡便不繁瑣，大大提高了測量效率，降低了測量成本。對于實際瞄具的生產(chǎn)和檢測有著重要的意義。

1 測量原理

圖1為瞄具進行射擊實驗前的測量原理圖，為簡化測量原理示意，在此認為瞄具物鏡中心與分劃板中心連線C2O2與鏡筒的軸線C2C3、平行光管光軸O1C1、光軸ab相重合［11］。平行光管分劃板Rp的中心點O1在被測瞄具分劃板R0所成的像點與瞄具分劃板中心點O2相重合。在CCD的光敏面Rc上形成像點與O2在CCD上所成的像點相重合。

圖1 瞄具試驗前示意圖

試驗后，被測瞄具出現(xiàn)零位走動現(xiàn)象，其測量原理如圖2所示；由零位走動量定義可知被測瞄具物鏡中心C2與分劃板中心O2的連線C2O2相對于光軸ab的夾角φ即為總零位走動量。其中包含因重復(fù)裝卡而引入的誤差α（即鏡筒軸線C2C3相對于ab的夾角）。且O1與O2在CCD像面上的像點相對于試驗前均發(fā)生了偏移。

圖2 瞄具經(jīng)試驗后原理示意圖

由圖2中的幾何關(guān)系可知：

式中，l為平行光管分劃線的長度；l?為光管分劃線在CCD像面上所成的像的長度；θ為經(jīng)緯儀對平行光管分劃線長度l進行標(biāo)定的角度值；n為被測瞄具的放大倍率。

由公式（1）即可得出瞄具總零位走動量φ。由公式（2）即可得出重復(fù)裝卡誤差α。兩者的差值即可得到純粹的零位走動量τ。

如圖3所示為CCD光敏面成像情況。本文基于CCD的測量性質(zhì)來測得光管分劃線在CCD像面上所成的像的長度l?及的長度，進而計算出被測瞄具的總零位走動量以及重復(fù)裝卡誤差。首先在CCD相機的視場中央建立笛卡爾坐標(biāo)系，試驗前平行光管分劃中心與瞄具分劃中心在CCD上的像點的坐標(biāo)分別為；試驗后，瞄具經(jīng)過試驗再次安裝到夾具上時，瞄具分劃板和瞄具本身的位置都發(fā)生變化，相應(yīng)在CCD像面中的對應(yīng)點也會發(fā)生偏移，光管分劃中心在CCD上成的像點的偏移是由重復(fù)裝卡引入的；瞄具分劃中心在CCD像面的像點的偏移量由重復(fù)裝卡誤差和零位走動量引入的。

圖3 CCD像面示意圖

本文通過精度為0.5″的萊卡經(jīng)緯儀直接對光管分劃刻線長度l對應(yīng)的角度量進行標(biāo)定；并記錄下光管分劃刻線經(jīng)瞄具成像在CCD像面上所占像元的個數(shù)，從而標(biāo)定出每個像元Δ所對應(yīng)的角度值δ，將CCD像面測得的走動量與光管基準聯(lián)系起來。確定光管分劃中心和被測瞄具分劃中心在CCD像面上移動的像元數(shù)。

由公式（3）（4）便可得到x、y兩個方向上的總零位走動量φ以及重復(fù)裝卡誤差α，再由公式（5）便可得到x、y兩個方向上的純零位走動量τ。

2 測量系統(tǒng)設(shè)計

采用CCD進行測量時，測量的角度最小分辨率（測量精度）是由相機的像元大小所決定［12］。即最小分辨率為一個像元所代表的角度值δ。為減小其誤差，提高標(biāo)定精度，本文將其誤差控制在2″之內(nèi)（即δ=2″）。從而對平行光管分劃線長度l及CCD焦距fc進行計算并選取。

本文選擇CCD像面有效像元數(shù)為：4032×3024，像元尺寸為：Δ=1.88μm。平行光管物鏡焦距為550mm。瞄具放大倍率3倍。根據(jù)幾何關(guān)系可知CCD相機的視場角γ的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

式中，Δ-CCD像元尺寸（Δ=1.88um）；m-CCD像元個數(shù)（m=3024）。由公式（6）即可得出CCD物鏡焦距fc≈193.87mm.因此本文選擇了焦距為200mm的CCD。即可讓其測量精度控制在2″之內(nèi)。

為了減小誤差，盡量讓平行光管的十字分劃像占據(jù)CCD像面的1/2?？傻闷叫泄夤芊謩澗€在CCD上所成的像占據(jù)的像元個數(shù)S：

式中，m為CCD像元個數(shù)（m=3024）。

則光管分劃線所代表的角度θ為：

式中，n為瞄具放大倍率。

根據(jù)視場角的的定義可知平行光管的視場角即為θ：

式中，l為光管分劃線的長度；fp為平行光管物鏡焦距。由公式（7）（8）（9），可得平行光管分劃線的長度l=2.64mm，為使標(biāo)定誤差可達最小，因此本系統(tǒng)選取分劃線長度為3mm的平行光管。

3 實驗及數(shù)據(jù)分析

基于上述對零位走動量測量系統(tǒng)的理論分析，搭建了試驗平臺，如圖4所示，系統(tǒng)主要包括光源、平行光管、被測瞄具、調(diào)整架、CCD相機以及微機處理單元。

圖4 測量實物圖

首先將平行光管、安裝在六維調(diào)整架上的瞄具和CCD相機固定在光學(xué)平臺上，調(diào)節(jié)各自的位置使其等高，打開光源并保證平行光管和瞄具的分劃像一同落在CCD像面的視場中央（在此應(yīng)注意實際測量過程中盡量使瞄具和光管在CCD像面的像分離開，防止重疊混淆），固定光管和CCD相機的位置保持不動。然后分別對零位走動量的測量精度和重復(fù)裝卡誤差的測量精度進行了檢測試驗。測試結(jié)果如圖5所示：

圖5 測試實驗界面

3.1 零位走動量測量實驗與分析

為保證測量中不包含重復(fù)裝卡誤差，將調(diào)整好的系統(tǒng)固定在光學(xué)平臺上，在保持被測瞄具的位置不發(fā)生變化的同時進行調(diào)節(jié)瞄具分劃板旋鈕，使其分劃板在水平和豎直方向每次以1′的步長進行調(diào)節(jié)。并將其步長作為純粹零位走動的理論真值，通過CCD相機的測得值來評價該系統(tǒng)對純粹零位走動的測量精度。其試驗數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1中的測量數(shù)據(jù)可知x、y軸兩方向CCD讀數(shù)與理論真值之差均在2″左右，且總體浮動程度較小。兩方向上的平均標(biāo)準偏差為1.98″，說明該測量系統(tǒng)對純粹零位走動量的測量精度為1.98″，完全符合本文所設(shè)計誤差。

3.2 重復(fù)裝卡誤差的測量實驗與分析

重復(fù)裝卡誤差是由于測量時瞄具的空間姿態(tài)發(fā)生變化而引起的。本實驗保證被測瞄具的分劃板不動，通過調(diào)節(jié)高精六維調(diào)整架來改變瞄具的空間姿態(tài)，使其瞄具在水平和豎直方向每次以5′的步長進行調(diào)節(jié)。以調(diào)整架在x軸和y軸的的角度調(diào)整量作為重復(fù)裝夾誤差的理論真值，通過CCD相機的測量值來評價該系統(tǒng)對重復(fù)裝卡誤差的測量精度［13-14］。試驗數(shù)據(jù)如表2所示。

由表2中的測量數(shù)據(jù)可知x、y軸兩方向CCD讀數(shù)與理論真值之差均在2″左右，且浮動程度較小。兩方向上的平均標(biāo)準偏差為1.96″，說明該測量系統(tǒng)對純粹零位走動量的測量精度為1.96″，完全符合本文所設(shè)計誤差。

實驗結(jié)果表明該系統(tǒng)的實際測量結(jié)果與理論設(shè)計結(jié)果相符合，證明本文所設(shè)計系統(tǒng)真實可行。滿足對高精度瞄具零位走動量的測量要求。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于CCD相機測量純粹零位走動量的測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)僅通過一臺CCD相機便可實現(xiàn)對高精瞄具純粹零位走動量的測量，摒棄了傳統(tǒng)測量方法測量精度低、成本高、過程復(fù)雜等缺點。并通過理論分析推導(dǎo)搭建了實驗系統(tǒng)進行驗證，以調(diào)節(jié)瞄具分劃板角度來模擬零位走動，以調(diào)節(jié)瞄具高精調(diào)整架來模擬重復(fù)裝卡誤差。實驗表明，該系統(tǒng)測量精度可達到2″。足以滿足對高精度瞄具的測量要求。

表1 x，y方向零位走動的試驗數(shù)據(jù)

表2 沿x，y軸旋轉(zhuǎn)的試驗數(shù)據(jù)