資源共享下的制造業(yè)綠色生產(chǎn)創(chuàng)新機制

陳衛(wèi)東，吳曉剛

(天津大學 管理與經(jīng)濟學部，天津 300072)

由于環(huán)境壓力日益增加，綠色創(chuàng)新成為制造業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要戰(zhàn)略工具之一。綠色創(chuàng)新分為綠色產(chǎn)品創(chuàng)新和綠色工藝創(chuàng)新，涉及節(jié)能、廢物回收再制造、綠色產(chǎn)品設計和資源共享等[1]。制造企業(yè)資源共享在企業(yè)綠色工藝創(chuàng)新中發(fā)揮著重要作用，加大制造企業(yè)資源共享力度不僅可以最大限度地減少生產(chǎn)浪費，還可以提高資源利用率[2]。

資源共享通過共享平臺來匹配供求雙方資源，實現(xiàn)資源的最佳配置，減少物流和能源消耗，提高綠色化水平[3]。例如，移動打車平臺Uber將線下閑置車輛資源聚合到平臺上，提供實時、基于位置的乘坐分享，提高了車輛利用效率[4]。房屋短租公司Airbnb將線下閑置住房資源聚合到平臺上，供需雙方通過網(wǎng)絡發(fā)布、搜索房屋租賃信息并完成在線預定、出租或使用住房[5]。荷蘭公司Floow2為企業(yè)提供基于供應鏈各方面的共享和合作支持，來幫助企業(yè)提高經(jīng)營效率與可持續(xù)能力。通過Floow2，企業(yè)可以分享其所有資產(chǎn)，包括設備、員工辦公用品等[6]。

關于資源共享方面的研究，袁鈺琦[7]在考慮隨機波動性的情況下，對制造能力共享技術進行分析，實現(xiàn)過剩制造能力的共享和協(xié)同，研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)利潤隨著制造能力匹配水平的提高而不斷增加。楊堯[8]建立了基于模具平臺下制造資源的共享模型，將加盟企業(yè)的地理距離納入成本考慮因素，在此基礎上建立基于匹配策略的制造資源配置目標函數(shù)以共享制造任務和制造資源。李天博[9]考慮國內汽車工業(yè)的發(fā)展，提出汽車供應鏈協(xié)同的運作模式，對制造資源共享涉及的問題進行研究，建立了主機廠與供應商之間制造資源共享的基礎博弈模型和雙方互惠博弈模型。LEITNER等[10]對物流資源共享的應用進行探索，調查了一批距離很近的汽車零部件供應商,結果表明集群合作會對物流產(chǎn)生積極影響，并且使用大型列車會比單獨使用卡車的運輸費用低15%的成本。OUM等[11]研究了關于橫向聯(lián)盟對企業(yè)生產(chǎn)力和盈利能力的影響，認為通過資源共享和匯集的降低可以實現(xiàn)生產(chǎn)率和盈利能力收益的提高。BOSE等[12]研究了兩家消費品制造商之間合作的規(guī)模經(jīng)濟，指出在給定的物流結構內進行聯(lián)合分配，根據(jù)總需求優(yōu)化物流設施，總物流成本可節(jié)省2.4%～9.8%。

在技術高速發(fā)展的今天，企業(yè)中仍存在閑置的制造資源，比如生產(chǎn)線或車間設備，這些資源通常只能由本公司擁有并使用[13]，這會造成極大的浪費，違背綠色發(fā)展的原則，因此有必要展開相關的研究。已有文獻對共享產(chǎn)生的經(jīng)濟價值研究較多，對綠色發(fā)展的價值發(fā)現(xiàn)研究較少?，F(xiàn)代市場中，綠色創(chuàng)新發(fā)展正成為企業(yè)獲得競爭優(yōu)勢的重要途徑[14]。制造企業(yè)通過資源共享，實現(xiàn)綠色增長是企業(yè)轉型升級的根本出路[15]。因此，筆者將對制造企業(yè)之間的共享合作產(chǎn)生的經(jīng)濟效益進行量化，開創(chuàng)性地挖掘資源共享在綠色創(chuàng)新方面的價值。

1 基本假設與參數(shù)

通過在不同企業(yè)間建立共享合作模式，實現(xiàn)企業(yè)間工業(yè)剩余物資的資源化利用。為方便研究，筆者考慮制造企業(yè)利用供應商生產(chǎn)的組件生產(chǎn)成品，且為單周期和單產(chǎn)出物的生產(chǎn)情形。成品生產(chǎn)流程如圖 1 所示，現(xiàn)假設其他供應商有閑置制造資源(包括產(chǎn)線、場地、機器及技術人員等)，制造企業(yè)與存在閑置制造資源的供應商有合作意愿，制造商可以利用這些閑置制造資源直接對半成品進行加工，這時制造企業(yè)有兩種生產(chǎn)要素組合方式，即直接利用供應商的產(chǎn)成品生產(chǎn)和使用共享資源對供應商的半成品進行加工生產(chǎn)，對應圖中①和②。若采用方式②進行生產(chǎn)，制造企業(yè)需要對提供閑置制造資源的廠商付一定的租借費用，費用隨著制造資源產(chǎn)出能力的增加而增加。同時，制造企業(yè)只利用供應商的半成品進行加工制造，這會節(jié)約成本。在形成合作關系之初，產(chǎn)量較低，租借費用大于成本節(jié)約，這時看不到利潤增加，采用這種資源共享的生產(chǎn)方式完全取決于領導者的綠色創(chuàng)新認知。

圖1 資源共享流程圖

結合現(xiàn)實情況，筆者做出如下假設：①供應商提供的成品及半成品市場供應充足；②制造企業(yè)成品市場售價由產(chǎn)量決定，考慮線性反需求函數(shù)；③在確定技術水平下，單位成品所需的半成品數(shù)量一定。

所涉及的主要參數(shù)符號如下：q為企業(yè)擬生產(chǎn)成品的總量；R(q)為完成生產(chǎn)的實際所需半成品，考慮產(chǎn)品單位產(chǎn)量消耗為e，R(q)=eq；Rm為直接使用供應商成品的數(shù)量， 0≤Rm≤R(q)；Ri為通過共享制造資源完成的對供應商半成品加工的數(shù)量，0 ≤Ri≤R(q)；Cm為供應商單位成品的訂購價格；p(q)為產(chǎn)成品市場價格，由產(chǎn)量決定，采用線性反需求函數(shù)p(q)=K-aq，其中-a為價格函數(shù)的斜率；α為制造企業(yè)生產(chǎn)單位成品節(jié)約的成本比例，α與共享制造資源的生產(chǎn)能力呈正相關關系，這里稱α為資源共享水平，0 ≤α<1;C(α)為在共享水平α下企業(yè)租借共享制造資源的成本，C(α)連續(xù)可微，且滿足C(0)=0，C(1)=+∞，C′(0)>0，C″(0)>0，C(α)隨共享水平α的上升而加速上升，共享成本隨共享水平變化趨勢如圖2所示，這與現(xiàn)實情況是吻合的。

圖2 共享資源成本曲線

2 優(yōu)化模型

為了簡化模型，不考慮供應商成品及半成品短缺和庫存成本，只考慮不同生產(chǎn)要素組合情況下所需的相關成本，那么制造企業(yè)的凈利潤可以表示為：

π=qp(q)-CmRm-[Cm(1-α)Ri+C(α)]

(1)

由于制造企業(yè)生產(chǎn)所需的原料是通過采購供應商的成品或者通過共享制造資源自己生產(chǎn)獲得，所以有：

R(q)=Rm+Ri

(2)

很顯然，當q≤C(α)/eαCm時，為了盈利，企業(yè)不會選擇資源共享，并全部使用供應商生產(chǎn)的成品作為生產(chǎn)所需的原料，此時Rm=R(q)；而當q>C(α)/eαCm時，企業(yè)會采用共享制造資源對供應商的半成品進行加工生產(chǎn)，此時Ri=R(q)，制造企業(yè)的利潤為：

π=

(3)

2.1 產(chǎn)量確定下的優(yōu)化

當企業(yè)的產(chǎn)量確定而共享水平未確定時,企業(yè)可以自己選擇不同生產(chǎn)能力的設備，顯然生產(chǎn)能力強的設備會獲得更高的單位產(chǎn)品成本節(jié)約，相應所需要的固定成本也會增加。生產(chǎn)商需根據(jù)固定成本增加和單位成品成本節(jié)約選擇最有利的資源共享水平。

共享水平可變情況下，α成為 [0，1)區(qū)間內的決策變量。記f(α)≡eqαCm-C(α)，B≡{α|f(α)>0，α∈[0,1)}，則集合B的管理意義就是資源共享生產(chǎn)優(yōu)于市場交易的共享水平范圍，稱之為“資源共享空間”，共享空間如圖3中(0,αB)區(qū)間所示。

圖3 eqαCm和C(α)曲線比較

若B=?，即可行區(qū)間內的任意α均不滿足q≤C(α)/eαCm，則制造企業(yè)不會選擇尋求共享資源進行生產(chǎn)，生產(chǎn)商收益與α無關，無須針對α做出決策；若B≠?,即存在α∈[0,1)使得q>C(α)/eαCm成立，由式(3)可知，B內的α必優(yōu)于B范圍外的α，因此生產(chǎn)商必然會在B內針對共享水平做出優(yōu)化決策。如果給定C(α)，那么可以對利潤函數(shù)π求關于α的偏導即可獲得最優(yōu)解α*。以特例情形C(α)=C0α/(1-α)為例進行討論,此時：

π=q(K-aq)-eqCm(1-α)-C0α/(1 -α)

(4)

(5)

為了說明模型的應用，筆者提供一個簡單的數(shù)值分析。令單位產(chǎn)量所需組件e=1.5，單位組件的市場交易價格Cm=20，企業(yè)租借共享制造資源的成本函數(shù)C(α)=9 000α/(1-α)，產(chǎn)成品反需求函數(shù)p(q)=150-0.12q。由上文可知，只有當q>C(α)/eαCm=C0/eCm(1-α)>C0/eCm=300時才存在共享空間，不同產(chǎn)量下對應的最優(yōu)共享水平和最大利潤分別如圖4和圖5所示。

圖4 不同產(chǎn)量對應的最優(yōu)共享水平

圖5 不同產(chǎn)量對應的最大利潤

2.2 產(chǎn)量不確定下的優(yōu)化

為了簡化模型，引入L和U分別來表示區(qū)間[0，C(α)/eαCm]和[C(α)/eαCm，+∞]。顯然，預期的利潤函數(shù)相對于產(chǎn)量而言是分段凹函數(shù)。然而，無論在區(qū)間L還是區(qū)間U內，式(3)都會產(chǎn)生如下的二階導數(shù)：

(6)

分別討論區(qū)間L和U，并提出以下3個命題。

命題1如果產(chǎn)量決策在區(qū)間L中進行，則企業(yè)利潤最大時的最優(yōu)產(chǎn)量為：

(7)

證明在這種情況下，企業(yè)的預期利潤函數(shù)可表示為πL=q(K-aq)-eqCm，q∈L，是有限凹函數(shù)，保證了最優(yōu)產(chǎn)量的存在性和唯一性，最優(yōu)產(chǎn)量不是在一階穩(wěn)態(tài)點(簡稱SPL)就是在區(qū)間L的邊界。πL關于q的一階偏導數(shù)和一階穩(wěn)態(tài)點分別為：

(8)

(9)

命題2如果生產(chǎn)決策在區(qū)間U中進行，則企業(yè)利潤最大時的最優(yōu)產(chǎn)量可表示為：

(10)

證明在這種情況下，企業(yè)的期望利潤函數(shù)可表示為πU=q(K-aq)-eqCm(1-α)-C(α)，可見πU是關于q的下界有界的凹函數(shù)，必須通過關于一階穩(wěn)態(tài)點(簡稱SPU)是否屬于區(qū)間U來在一階穩(wěn)態(tài)點或區(qū)間U的下邊界處獲得唯一的最優(yōu)產(chǎn)量。πU關于q的一階偏導數(shù)和一階穩(wěn)態(tài)點分別為：

(11)

(12)

命題3由于單位組件生產(chǎn)成本和生產(chǎn)單位產(chǎn)品的組件被假定為外生的，企業(yè)最佳生產(chǎn)數(shù)量q*必須共同依賴交易市場上單位組件的訂購價格Cm和在資源共享水平α下企業(yè)組織資源的成本C(α)。

q*(Cm，C(α))=

(13)

綜上所述，生產(chǎn)商在不同產(chǎn)量下的決策及相應的優(yōu)化結果如表1所示。

表1 不同產(chǎn)量下生產(chǎn)商的決策及所取得的優(yōu)化結果

3 數(shù)值分析

令單位產(chǎn)量所需組件e=1.5，單位組件的市場交易價格Cm=20，企業(yè)租借共享制造資源的成本函數(shù)C(α)=9 000α/(1-α)，產(chǎn)成品反需求函數(shù)p(q)=150-0.12q。

在已確定的資源共享水平下，產(chǎn)量q≤C(α)/eαCm時的最優(yōu)產(chǎn)量對應的利潤如圖8所示；當產(chǎn)量q>C(α)/eαCm時的最優(yōu)產(chǎn)量對應的利潤如圖9所示。

圖6 q≤C(α)/eαCm時的最優(yōu)產(chǎn)量

圖7 q>C(α)/eαCm時的最優(yōu)產(chǎn)量

圖8 q≤C(α)/eαCm時的生產(chǎn)利潤

圖9 q>C(α)/eαCm時的生產(chǎn)利潤

4 結論

筆者初步嘗試從綠色創(chuàng)新角度研究制造業(yè)資源共享，通過綠色生產(chǎn)優(yōu)化模型對資源共享促進綠色生產(chǎn)的條件進行定量分析，發(fā)現(xiàn)在產(chǎn)量確定且滿足q≥C(α)/eαCm時，成品制造商才會選擇資源共享進行綠色生產(chǎn)，并根據(jù)模型決定最優(yōu)的共享水平α*，獲取最大利潤。產(chǎn)量不確定時，共享水平也成為影響生產(chǎn)商是否選擇資源共享的因素，生產(chǎn)商根據(jù)歷史產(chǎn)量預測產(chǎn)量大致范圍，根據(jù)預測產(chǎn)量與C(α)/eαCm的大小關系確定最優(yōu)產(chǎn)量。

通過模型分析，不同的共享機制對企業(yè)綠色生產(chǎn)的影響得到體現(xiàn)，其中產(chǎn)量是影響企業(yè)選擇資源共享的最主要因素。當產(chǎn)量達到一定閾值時，資源共享可以實現(xiàn)成本節(jié)約，此時單位組件的生產(chǎn)成本小于市場購買成本。筆者將資源共享作為綠色創(chuàng)新的先行者，為制造企業(yè)綠色發(fā)展提供見解，也為深入理解制造業(yè)資源共享提供探索方向。