基于DEA和情境依賴的房地產(chǎn)業(yè)投入效率研究

劉 雋，徐 舟

(武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

在當(dāng)前中國城市化進程發(fā)展背景下，房地產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為了一個與經(jīng)濟增長密切相關(guān)的支柱型產(chǎn)業(yè)。然而，由于我國房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的不成熟，存在許多諸如供需不平衡、地區(qū)差異明顯、投資過熱的問題，這些問題在一定程度上可以歸結(jié)為投入與產(chǎn)出的匹配問題。因此，DEA方法自然而然地被引入到房地產(chǎn)研究中，通過對投入產(chǎn)出效率的分析，能夠識別出行業(yè)發(fā)展存在的問題，為優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、引導(dǎo)行業(yè)健康發(fā)展提供理論依據(jù)與對策參考。

DEA方法在房地產(chǎn)方面的應(yīng)用主要分為兩部分，一是對房地產(chǎn)公司的運營、投融資等效率進行評價，二是對整個房地產(chǎn)行業(yè)的投入產(chǎn)出效率進行評價。在對前者的研究中，孟川瑾等[1-3]運用DEA方法評價了我國房地產(chǎn)企業(yè)的經(jīng)營效率和企業(yè)績效；WONG等[4]通過DEA實證研究了伊朗房地產(chǎn)和建筑公司的效率，并通過敏感性分析，證明了房地產(chǎn)和建筑公司正在經(jīng)歷規(guī)模不經(jīng)濟。在使用DEA方法研究房地產(chǎn)行業(yè)效率方面，劉曉君等[5]利用基礎(chǔ)CCR-DEA和BCC-DEA模型，將我國劃分為東、中、西部地區(qū)分析地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)的效率；任陽軍等[6]利用基于DEA的Malmquist法對29個省市的房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率進行分析，并利用聚類分析將各省市按照生產(chǎn)效率高低分成4個區(qū)域；李正輝等[7]通過構(gòu)建超效率DEA模型進行實證研究，認(rèn)為我國東部沿海地區(qū)的房地產(chǎn)業(yè)投資績效較中西部地區(qū)相對較高；陳景輝等[8]利用超效率DEA評價房地產(chǎn)業(yè)投資績效；王效俐等[9]利用PCA方法對產(chǎn)出指標(biāo)進行降維，再將指標(biāo)代入DEA模型進行評價；王萍[10]結(jié)合因子分析和DEA模型評價房地產(chǎn)效率；任陽軍等[11]采用三階段DEA模型對我國2013年房地產(chǎn)業(yè)效率進行了實證研究；王亞東等[12]對輸入評價指標(biāo)在生產(chǎn)前沿面上的投影及調(diào)整值進行重點分析，為改進和調(diào)整房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供了依據(jù)。

通過以上研究可以看出：①在研究角度的選取方面，大部分學(xué)者橫向研究不同地區(qū)間的效率，也有學(xué)者縱向研究某一時間段內(nèi)房地產(chǎn)行業(yè)或某一地區(qū)效率變化情況，還有一些學(xué)者選取面板數(shù)據(jù)，同時進行橫縱向分析。②從構(gòu)建的研究模型來看，一部分學(xué)者重點關(guān)注評價指標(biāo)體系的構(gòu)建，運用主成分分析、因子分析等方法處理指標(biāo)，再代入CRS-DEA或VRS-DEA模型進行效率評價；另一部分學(xué)者則關(guān)注DEA方法在房地產(chǎn)行業(yè)評價中自身的拓展與創(chuàng)新，如超效率DEA、DEA-Malmquist法、三階段DEA模型等。③在對DEA評價結(jié)果分析方面，幾乎所有的評價結(jié)果都是以唯一最佳實踐前沿面為依據(jù)，從這個層面來講，評價結(jié)果是絕對的。

因此，筆者利用2016年我國30個省市自治區(qū)的房地產(chǎn)業(yè)橫截面數(shù)據(jù)，以土地、面積、資本、勞動力相對應(yīng)的房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)購置土地面積、新開工房屋面積、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)平均從業(yè)人數(shù)為輸入指標(biāo)，以房地產(chǎn)業(yè)增加值、商品房銷售面積為輸出指標(biāo)，通過計算技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率及規(guī)模報酬，對我國房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r作出評價。然后拓展原始DEA模型，引入情境依賴模型，將30個地區(qū)劃分為4個最佳實踐前沿作為評價情境，考慮不同情境下地區(qū)投入的改進值測度，為合理提高投入效率或逐步提升投入效率提供參考。

1 DEA模型及其拓展情境依賴模型

1.1 原始DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[13-14]是一種用于測量具有多個輸入和多個輸出的決策單元(DMU)相對效率的線性規(guī)劃方法。在規(guī)模報酬可變(VRS)條件下，得到純技術(shù)效率PTE，用以衡量以既定投入提供相應(yīng)產(chǎn)出的能力；在規(guī)模報酬不變(CRS)條件下，得到綜合技術(shù)效率TE，用以衡量投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的效率，TE可分解為規(guī)模效率SE與純技術(shù)效率PTE，規(guī)模效率SE用以衡量通過優(yōu)化投入對產(chǎn)出所發(fā)生作用的大小。

對房地產(chǎn)業(yè)來說，投入要比產(chǎn)出容易控制得多，因此筆者選取輸入導(dǎo)向DEA模型進行研究。具有n個決策單元、m個輸入、s個輸出的VRS輸入導(dǎo)向DEA模型為：

(1)

1.2 情境依賴DEA模型

上述DEA方法能夠使決策者從一組給定的DMU中識別出有效DMU，從而形成最佳實踐前沿。DMU的表現(xiàn)僅取決于已識別的最佳實踐前沿，考慮到這一點，情境依賴DEA模型將相對效率定義在特定最佳實踐前沿情境下，并定義一種名為“改進測度”的效率改善途徑，將DMU投影到可實現(xiàn)的最佳實踐前沿以逐層提高效率。

定義[15]令Jl={DMUj,j=1,2，…,n}，Jl+1=Jl-El，其中El={DMUk∈Jl|θ*(l,k)=1}為第l層最佳實踐前沿，據(jù)此迭代規(guī)則有：

(2)

式中：θ*(l,k)為DMUk基于輸入導(dǎo)向CRS模型的最優(yōu)值；j∈F(Jl)表示決策單元DMUj屬于前沿面Jl。

考慮如下測度DMUq∈Elo，lo∈{2,3，…,L}，則改進值的線性規(guī)劃問題可描述為：

(3)

2 房地產(chǎn)業(yè)投入效率實證

利用2016年我國30個省市自治區(qū)的房地產(chǎn)業(yè)橫截面數(shù)據(jù)，先對我國2016年房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r作出初步評價，再通過引入DEA情境依賴模型，將30個地區(qū)劃分為4個最佳實踐前沿作為評價情境進行進一步研究。

2.1 評價指標(biāo)及數(shù)據(jù)的選取

筆者參考文獻[8]和文獻[16]的房地產(chǎn)業(yè)效率評價指標(biāo)體系，考慮到數(shù)據(jù)的可得性及DEA模型的基本要求，得到與土地、面積、資本、勞動力相對應(yīng)的輸入輸出指標(biāo)，如表1所示。在輸入指標(biāo)中，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)購置土地面積用以衡量政府出讓給開發(fā)企業(yè)的土地面積，新開工房屋面積反映了房地產(chǎn)業(yè)房屋面積的投入量，房地產(chǎn)開發(fā)投資額代表了房地產(chǎn)業(yè)本年的資本投入，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)平均從業(yè)人數(shù)反映了行業(yè)人員的投入情況；輸出指標(biāo)方面，用房地產(chǎn)業(yè)增加值來衡量由投入帶來的產(chǎn)出的整體經(jīng)濟效益，用商品房銷售面積來衡量房地產(chǎn)業(yè)銷售產(chǎn)出的規(guī)模。

鑒于數(shù)據(jù)的完整性與可得性，筆者以2016年我國30個省市自治區(qū)(西藏自治區(qū)因部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，故除外；港澳臺除外)的房地產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)作為樣本進行研究，所用數(shù)據(jù)均來源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站。對輸入輸出指標(biāo)進行Pearson相關(guān)分析，結(jié)果如表2所示，可以看出在0.01顯著性水平下各變量之間顯著性較好(Pearson 相關(guān)系數(shù)≥0.687)，說明變量之間相關(guān)性較好，選取的評價指標(biāo)較為合理。

2.2 房地產(chǎn)投入效率原始DEA模型

將選取的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)輸入EXCEL，由式(1)可得2016年房地產(chǎn)業(yè)投入的綜合效率(TE)、規(guī)模效率(SE)、純技術(shù)效率(PTE)和規(guī)模報酬狀態(tài)(RTS)，計算結(jié)果如表3所示。

根據(jù)綜合效率TE的計算結(jié)果可知，2016年中國房地產(chǎn)業(yè)投入效率在0.657 5～1.000 0之間，在區(qū)域分布上具有不均衡的特征，地區(qū)間效率差異較大。DEA有效的地區(qū)有廣東、江蘇、浙江、湖南、上海、安徽、江西、重慶、黑龍江、貴州、青海，在這11個處于最佳實踐前沿上的地區(qū)中，既包括生產(chǎn)力發(fā)達(dá)的廣東、江蘇、浙江(2016地區(qū)GDP>4.6萬億元)，又包括生產(chǎn)力相對落后的青海、貴州、黑龍江(2016地區(qū)GDP<1.6萬億元)，后者的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r相比之下并沒有優(yōu)勢，但由于土地和勞動力成本較低，房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展較其他地區(qū)具有成本優(yōu)勢，因此效率也達(dá)到了生產(chǎn)前沿面，可見地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平與地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)投入效率的高低無明顯關(guān)系。

19個無效地區(qū)投入的冗余值及冗余率如表4所示。從冗余率的情況來看，吉林、遼寧、新疆、山東、天津的土地購置面積冗余率超過20.00%，地區(qū)政府應(yīng)該通過相關(guān)土地調(diào)控政策控制開發(fā)企業(yè)對土地的投資力度，減少土地購置投入；河南的新開工房屋面積冗余率達(dá)23.65%，是制約其達(dá)到生產(chǎn)前沿面的主要因素；湖北、陜西的房地產(chǎn)開發(fā)投資額冗余率超過20.00%，且湖北的房地產(chǎn)開發(fā)投資額冗余率接近30.00%，反映出湖北房地產(chǎn)業(yè)投資過熱的問題較為嚴(yán)重，地區(qū)調(diào)控政策力度不夠；北京、甘肅的房地產(chǎn)平均從業(yè)人數(shù)冗余較為嚴(yán)重，一方面可能是由于勞動力投入過剩，另一方面可能是部分地區(qū)從業(yè)人員工作效率低下造成的。

表1 房地產(chǎn)業(yè)投入效率評價輸入輸出指標(biāo)

表2 指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)

表3 2016年我國30個地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)投入效率

注：IRS表示規(guī)模報酬遞增；DRS表示規(guī)模報酬遞減；CRS表示規(guī)模報酬不變

表4 投入冗余及冗余率/%

根據(jù)冗余值的情況來看，造成DEA無效的投入冗余量主要為新開工房屋面積、房地產(chǎn)開發(fā)投資額和房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)平均從業(yè)人數(shù)，說明從行業(yè)整體層面來看，房地產(chǎn)業(yè)投入效率低下主要是因為房地產(chǎn)企業(yè)盲目投入大量資金和人員，一味擴大開發(fā)規(guī)模，地方政府出于地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的考慮，并未對這些狀況加以抑制或者調(diào)控效果不明顯。同時，購置土地面積冗余值相較新開工房屋面積冗余值低出很多，說明土地出讓的規(guī)模、速度總體仍需縮減。

圖1 19個無效地區(qū)的效率

19個無效地區(qū)的效率如圖1所示。根據(jù)純技術(shù)效率PTE的計算結(jié)果，天津、山東、河南、湖北的純技術(shù)效率為1，但規(guī)模效率小于1，說明這幾個地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)的投入已經(jīng)充分發(fā)揮了現(xiàn)有的最優(yōu)技術(shù)，導(dǎo)致其TE無效的原因為SE無效。其余15個地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)投入的PTE值均小于1，其中，山西、陜西、廣西、北京、河北、福建、云南、遼寧、四川、甘肅的TE無效主要來自PTE無效，表明這些地區(qū)的房地產(chǎn)業(yè)開發(fā)存在技術(shù)或管理上的問題；寧夏TE無效的主要原因為SE無效；海南、新疆、吉林同時存在著PTE和SE相對較低的問題。

根據(jù)規(guī)模效率SE的計算結(jié)果，19個地區(qū)的SE值小于1，最小值為0.749 9，表明全國大部分地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)投入整體規(guī)模效率較高，房地產(chǎn)業(yè)投入與最優(yōu)投入規(guī)模存在一定差距但差距并不明顯。對于SE值小于1的地區(qū)，山東、河南、湖北、陜西、甘肅這5個地區(qū)處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)，說明這些地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)投入結(jié)構(gòu)不合理，房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展過剩，應(yīng)該適當(dāng)減小相應(yīng)投入，其效率會進一步提高；其他14個SE值小于1的地區(qū)處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)，說明這些地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)仍然處于發(fā)展階段，投入和產(chǎn)出都有可能進一步優(yōu)化，可采取適當(dāng)擴大生產(chǎn)的方式提高房地產(chǎn)業(yè)投入效率。對于規(guī)模效率較低的地區(qū)，如新疆、山東、海南、寧夏，由于技術(shù)限制，投入結(jié)構(gòu)不合理，導(dǎo)致資源配置的低效率，因此需要調(diào)整資源投入結(jié)構(gòu)。

3 情境依賴背景下房地產(chǎn)業(yè)投入效率分析

在上述評價方法中，各地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出的績效表現(xiàn)取決于由效率為1的地區(qū)構(gòu)成的最佳實踐前沿，每個待評價地區(qū)是通過與前沿面上的地區(qū)對比來進行效率評價的，由此得出的評價結(jié)果是絕對的。并且在通過原始DEA模型的投影方法改進某個無效地區(qū)的效率時，可以考慮分別以代表4個不同效率水平的最佳實踐前沿作為評價情境，來評價不同地區(qū)的相對效率及改進值，為逐層提高效率提供參考。

由式(2)可得到如下分層結(jié)果：

E1={DMUq|q=黑龍江,上海,江蘇,浙江,安徽,江西,湖南,廣東,重慶,貴州,青海}，E2={DMUq|q=北京,天津,內(nèi)蒙古,遼寧,吉林,湖北,四川,甘肅}，E3={DMUq|q=河北,山西,福建,山東,河南,海南,云南,陜西,新疆}，E4={DMUq|q=廣西,寧夏}。

位于E2、E3、E4上的19個無效地區(qū)基于原始輸入導(dǎo)向CRS模型的排序結(jié)果如圖2所示。改進值得分為原始模型中各地區(qū)效率得分的倒數(shù)，位于E2、E3、E4上的地區(qū)效率小于1，則其改進值得分均大于1。

圖2 原始DEA模型下無效地區(qū)改進值得分

以第三層前沿面中的9個地區(qū)為評價對象，分別以第二層、第三層前沿面作為評價情境，由式(3)可得待評價地區(qū)的第一、二級改進值，如表5所示。對于輸入導(dǎo)向模型而言，待評價單元的改進值越大，改進的空間越大，說明評價單元需要持續(xù)減少投入。由表5可知，海南在第一、二層評價情境中改進值較大，說明不論以何種前沿面作為評價情境，海南都有很大的改進空間，出現(xiàn)這種情況很可能是由于2016年2月海南“兩個暫?！闭叩膶嵤?，一定程度上抑制了土地和新開工房屋面積的投入，結(jié)合投入冗余情況來看，需要減少房地產(chǎn)開發(fā)投資額和從業(yè)人數(shù)，以提高效率。山西以第二層有效前沿為評價情境時，第一級改進值排名為第7，說明改進的空間極??；當(dāng)以第一層有效前沿為評價情境時，第二級改進值排名為第1，在第三層地區(qū)中改進空間最大，由此可以看出，使用不同的評價情境來評價地區(qū)效率，改進結(jié)果可能會存在極大不同。因此，在評價和改進地區(qū)房地產(chǎn)投入效率時，需找準(zhǔn)合適的評價情境，結(jié)合地區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r及自身調(diào)控水平，設(shè)定合理的目標(biāo)，以便從相對角度認(rèn)識地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展態(tài)勢，制定相應(yīng)的調(diào)控措施。

表5 以第一、二層效率前沿為評價情境的效率及改進值測度

4 結(jié)論

筆者通過對2016年我國30個省市自治區(qū)房地產(chǎn)業(yè)投入效率的實證研究發(fā)現(xiàn)：①以原始輸入導(dǎo)向DEA模型評價我國房地產(chǎn)業(yè)投入效率時，大部分地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)投入無效，房地產(chǎn)業(yè)投入的整體技術(shù)效率較規(guī)模效率偏低，投入效率低下主要是因為房地產(chǎn)企業(yè)盲目投入大量資金和人員，一味擴大開發(fā)規(guī)模。因此，不同地區(qū)應(yīng)根據(jù)投入的具體情況采取不同措施，完善調(diào)控政策，加大調(diào)控力度。②由于用原始DEA模型改進某個無效地區(qū)的效率時，每個待評價地區(qū)都是通過與前沿面上的地區(qū)對比來改進的，因此提出在情境依賴背景下評價不同地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)投入效率，用分層DEA將30個省市自治區(qū)劃分成4個層次，即4個最佳實踐前沿，分別代表不同效率水平的評價情境，為逐層提高地區(qū)效率提供了依據(jù)。但是，筆者僅就房地產(chǎn)業(yè)自身有關(guān)的投入產(chǎn)出指標(biāo)作了分析，而現(xiàn)實中宏觀經(jīng)濟因素或其他環(huán)境因素如何影響房地產(chǎn)業(yè)的投入效率，還有待進一步的研究分析。