益智彈珠對兒童數(shù)學思維的構建

朱思宇

【摘要】目前，以學具作為輔助，幫助兒童構建數(shù)學思維的學術研究并不少，但大多旨在探討使用學具的必要性和學具的應用性，同時涉及多種學具和多種數(shù)學思維，少有就某一種學具對某一種數(shù)學思維建構的具體研究。因此，本文重在探討用新型學具“益智彈珠”對幫助兒童實現(xiàn)“整體與部分”的數(shù)學思維構建的意義。同時闡明如何正確地在課堂中使用學具益智彈珠，并對益智彈珠運用的實踐成果進行分析。

【關鍵詞】學具 益智彈珠 數(shù)的組成與分解 游戲理論

【中圖分類號】G613.4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）26-0026-02

教育部新制定的“中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)”中提到：學生應具備科學精神，并有勇于探究，大膽提出問題和自主尋找解決問題的能力，正確理解學習的價值，具有終身學習的能力和意識。因此，作為兒童學習的啟蒙者，老師應當如何把控和調(diào)動學生學習的積極性，從而培養(yǎng)兒童主動學習的意識和學習能力就成了一個至關重要的問題。以學習的游戲理論為基礎，益智彈珠的設計思路旨在幫助學生通過游戲建立基礎數(shù)感從而輕松地掌握數(shù)的組成與分解。其外觀為一高為一厘米的小型圓柱體盒子，內(nèi)置一隔層，用于學生搖晃彈珠后隔離彈珠，使彈珠“由整體變?yōu)閮蓚€部分”。同時，圓柱的兩個底面也分別被分成了可視與不可視兩個部分。當學生搖晃部分彈珠至一面時，另一面彈珠數(shù)量被遮擋住，這樣學生就能在通過自行計算來猜測另一面彈珠數(shù)量后，將柱體翻轉(zhuǎn)一面確認自己是否計算正確。與傳統(tǒng)學具不同，“益智彈珠”，從設計到形成專利成果的研發(fā)過程中，一面致力立足于教育學中的“游戲理論”，一面利用學具外觀的視覺美感，激發(fā)兒童的好奇心，使兒童愿意自發(fā)地探索知識。其外觀設計元素汲取于中國傳統(tǒng)的太極八卦圖，盒子的遮擋面呈白色和黑色，旨在充分利用兒童的美感認知刺激學習動力的同時又潛移默化地增強民族文化認同感。

一、就兒童學習心理論引入學具“益智彈珠”的必要性

著名的兒童心理學家皮亞杰在其認識發(fā)展理論中提出了“圖式”的概念，他認為每一個智慧活動都包含一個認知結(jié)構，即“圖式”。圖式是人類認識事物的基本模式，包含同化和順應兩種機能。兒童在遇到新的客觀事物時，會在認識事物的過程中用原有的圖式去同化，如果成功就能得到認識的暫時平衡，如果不成功，他們就會做出順應，調(diào)整原有的圖式或者創(chuàng)立新圖式，直到達到一個新的認知平衡。[1]這其實反應出兒童根據(jù)自身所有知識去學習新知識的一個認知過程，而圖式的順應過程其實也講究“催化劑”的刺激。因此“益智彈珠”在這個認知過程中充當?shù)膭t是兒童在用原有圖式同化失敗后，借助“益智彈珠”幫助兒童從順應轉(zhuǎn)向能被同化的同化過程。從認知發(fā)展論的角度來解釋即為“游戲是同化超越了順應”[2]。

腦科學研究指出：人的大腦分為左右兩個半球，其中左腦支配右半身活動，右腦支配左半身活動，他們在交叉支配中各司其職又協(xié)同發(fā)展著。當人在雙手聯(lián)動和手腦互動時，整個大腦功能處于同時興奮和合作開發(fā)的狀態(tài)?！耙嬷菑椫椤痹谑褂眠^程中需要涉及“搖一搖”“想一想”等手腦并用方式，更能有利于兒童認知的內(nèi)化，其原理與風靡美國的“木匠教學”有異曲同工之妙。這便是在動手中積累起基本的活動經(jīng)驗幫助提升事物認知能力的圖式轉(zhuǎn)化過程。

兒童智力的發(fā)展既不是起源于先天生理條件的成熟，也不是起源于后天的經(jīng)驗，而是起源于主體的動作，其本質(zhì)就是主體對客體的適應。對于學習“數(shù)的組成與分解”的4-7兒童來說，傳統(tǒng)的課堂灌輸模式會影響兒童學習的效果和興趣。一方面低齡兒童的大腦發(fā)育程度無法與青少年相比，他們不可能在四十分鐘的時間內(nèi)完全地控制自己的行為，集中注意力。另一方面，兒童嗜玩的天性使他們無法安于單純的枯燥吸收知識。因此，通過游戲?qū)W習新的事物，是擴大知識與技能的一種捷徑，將思維和行動結(jié)合起來是兒童智力發(fā)展的重要手段。在學具輔助的教學游戲中，學生不僅能小組合作，培養(yǎng)合作意識，還能獨立思考，使不同學生有不同層次的認知和能力發(fā)展。

二、“益智彈珠”在課堂的實際運用與分析

雖然“游戲理論”為提高教學質(zhì)量和效率提供了有效的思路，但對教師把控和設計課堂的能力有著相當高的要求。下面段落會在科學實踐的基礎上探討課堂上“益智彈珠”對兒童數(shù)學思維構建的幫助。

1.要在設計合理的故事背景與具有一定挑戰(zhàn)的游戲情況下，把控學生“圖式”認知過程的打破與重建，建立具體的數(shù)學思維模式

在“益智彈珠”的實際教學過程中，要遵循“不憤不啟，不悱不發(fā)”的方式和“因材施教”的原則。軸心時代的兩位大教育家蘇格拉底和孔子都強調(diào)“啟發(fā)式”教學方法，提倡利用“興趣”產(chǎn)生的求知欲，讓學生自己發(fā)現(xiàn)和探索問題是調(diào)動學習積極性與學習主觀能動性的關鍵。因此設計合理的故事情節(jié)引入課堂和難度合適的游戲配合學具使用的重要性就不言而喻了。教案設計中的創(chuàng)設情景和情景導入發(fā)揮了兩種作用：第一是激發(fā)學生興趣引入課堂知識，第二是把握學生情況，控制游戲教學中游戲設計的難易程度。根據(jù)成都師范銀都紫藤小學對益智彈珠設計的課程教案分析，在多方實踐和改進后，一堂有關“五的組成與分解”的課堂教學設計對情景導入與難度分配的把握有著良好的示范作用。其首先利用技術HiTeach 系統(tǒng)，簡單地測試方式統(tǒng)計學生在學習知識中自我“同化認識”的能力，再根據(jù)測試結(jié)果調(diào)整座位和游戲題單難度。比如測試水平高的一組坐后面，測試水平較低的一組坐前面。同時成績高的一組拿到的游戲題單提示語較少，成績稍弱的一組游戲題單提示語較多。這樣做的目的是在每一個學生“圖式轉(zhuǎn)化”能力不一的情況下，針對性地輔助學生思維圖式轉(zhuǎn)化，有效打破認知和重構認知，在傳統(tǒng)的課堂上達到同步差異的效果。

2.要充分利用“益智彈珠”的教學輔助特性，有目的地使用學具，達到高效，規(guī)范化的樂趣數(shù)學課堂標準

數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”，因此只有數(shù)形結(jié)合才能建立起嚴密的數(shù)學思維活動?！耙嬷菑椫椤敝械摹皬椫椤辈糠质紫饶軐ⅰ皵?shù)”的抽象理論概念轉(zhuǎn)化為具體事物的數(shù)量，再將所有的珠子搖至一面，就能輕松幫助學生確立“整體”的數(shù)學概念了。它能根據(jù)老師教學目標的需要而改變，具有多次教學使用的價值。老師可以根據(jù)教學目標確定放入學具中彈珠的數(shù)量，比如“5的分解與組合”就放5顆珠子，“8的分解與組合”就放八顆珠子，讓學具與教學目標達到高度地匹配。與此同時，在實際課堂教學中，為避免學生過多關注于游戲本身而不是對知識的學習，老師應對教具的使用提出明確的要求和規(guī)范。當精準規(guī)范教具使用時間和操作方式的時候，老師能更好的利用課堂時間，避免重復操作帶來的無用功。教案和課程的設計者應當采用“小步子”的分層指導方式，根據(jù)“益智彈珠”數(shù)一數(shù)，搖一搖的游戲?qū)W具特性，將總的教學能容分成類，每一類里的具體操作步驟比如：“搖一搖”“寫一寫”“說一說”都有操作時間的精準設計，再配上科技軟件使用，讓學生在進行“轉(zhuǎn)抽象為具體”的圖式過程中自覺培養(yǎng)合作意識，規(guī)范行為習慣。