一種新型預(yù)制橋墩連接構(gòu)造的抗剪承載力分析

胡志堅(jiān) 鮑 安

(武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院1) 武漢 430063) (浙江省寧波市城建設(shè)計(jì)研究院有限公司2) 寧波 315012)

0 引 言

預(yù)制拼裝技術(shù)將橋梁結(jié)構(gòu)拆分成多個(gè)部分進(jìn)行組裝，能夠保證施工質(zhì)量并提高施工效率，是裝配式橋梁快速施工技術(shù)(ABC)的重要組成部分[1]，目前已廣泛應(yīng)用于上部橋梁結(jié)構(gòu)中.相比之下，由于缺乏對預(yù)制拼裝橋墩連接可靠度的認(rèn)識，下部結(jié)構(gòu)預(yù)制技術(shù)的應(yīng)用較少，且大多應(yīng)用在低地震區(qū)帶[2].

連接構(gòu)造作為結(jié)構(gòu)中的受力薄弱環(huán)節(jié)，其力學(xué)性能研究對于裝配式橋梁具有重要意義.目前國內(nèi)外對于裝配式橋梁上部結(jié)構(gòu)接縫的抗剪性能研究較多，已有許多關(guān)于上部結(jié)構(gòu)接縫的抗剪承載力理論公式[3-5]，并編入了相關(guān)規(guī)范.然而此類相關(guān)抗剪承載力公式多針對直剪破壞形態(tài)，這是因?yàn)楣?jié)段拼裝混凝土梁在接縫處的鋼筋通常不連續(xù)，混凝土不能發(fā)揮骨料咬合作用，無法傳遞拉力，造成接縫在剪力作用下出現(xiàn)直剪破壞形態(tài).而“等同現(xiàn)澆”是預(yù)制拼裝橋墩連接的重要設(shè)計(jì)理念之一[6]，其目的是使整體預(yù)制橋墩具有接近或高于現(xiàn)澆橋墩的力學(xué)性能.因此預(yù)制拼裝橋墩連接構(gòu)造形式與上部結(jié)構(gòu)相比，往往有很大差異，加之不同的施工方式和受力特點(diǎn)，上部結(jié)構(gòu)接縫的抗剪承載力理論公式難以適用于下部結(jié)構(gòu).

為提高預(yù)制橋墩節(jié)段連接構(gòu)造的力學(xué)性能以及施工效率，文中提出了應(yīng)用于預(yù)制橋墩節(jié)段間的榫卯剪力鍵與灌漿波紋管結(jié)合的新型連接形式.設(shè)計(jì)并進(jìn)行了該接頭的剪切試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對該連接構(gòu)造的受剪力學(xué)行為進(jìn)行分析，基于莫爾應(yīng)力圓理論推導(dǎo)得到了其抗剪承載力公式.

1 新型連接構(gòu)造與剪切試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在現(xiàn)有預(yù)制拼裝橋墩連接形式的基礎(chǔ)上，文中提出了橋墩節(jié)段間榫卯剪力鍵與灌漿波紋管結(jié)合的連接形式，其構(gòu)造示意見圖1.在橋墩節(jié)段的上下端設(shè)計(jì)連接結(jié)構(gòu)，上端中部設(shè)置凹槽結(jié)構(gòu)，周圍埋置波紋管；下端設(shè)置凸榫結(jié)構(gòu)，周圍設(shè)置外露豎向鋼筋.通過凸榫對接凹槽及豎筋伸入灌漿波紋管裝配為整體.通過波紋管錨固豎向鋼筋加強(qiáng)節(jié)段之間的連接，榫卯剪力鍵用以有效減小接縫間的剪切滑移，設(shè)計(jì)的預(yù)制橋墩節(jié)段形式一致，有助于標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn).

圖1 新型連接構(gòu)造示意圖

以江西昌九高速改擴(kuò)建項(xiàng)目橋南村跨線天橋的預(yù)制拼裝橋墩為實(shí)際工程背景，采用1∶5縮尺比設(shè)計(jì)新型接頭試件，見圖2.受剪接頭區(qū)域通過拼裝而成，采用300 mm×300 mm的方形截面，布置4根縱向連接鋼筋，直徑為14 mm，波紋管直徑35 mm、長150 mm，凸榫長50 mm，截面為120 mm×120 mm，凸榫內(nèi)部配有上下排列的鋼筋.為保證接頭以外部位的強(qiáng)度，避免發(fā)生提前破壞，對支撐塊和加載段均進(jìn)行了必要的構(gòu)造配筋.

進(jìn)行加載時(shí)，以30 kN的力對試件進(jìn)行預(yù)加載，卸載后以每級10 kN進(jìn)行正式加載，出現(xiàn)裂縫后改為每級5 kN，直至接頭破壞.測試的內(nèi)容包括荷載、變形、裂縫的發(fā)展，以及鋼筋應(yīng)變，鋼筋測點(diǎn)SⅠ、SⅡ、SⅢ分別布置在接縫、凸榫以及波紋管端部的鋼筋位置，其中SⅠ-1、SⅢ-1布置在上側(cè)，SⅠ-2、SⅢ-2布置在下側(cè)，位移計(jì)測點(diǎn)布置在試件跨中下方.

圖2 試件構(gòu)造及加載示意圖(單位：mm)

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖3為新型接頭試件的實(shí)測裂縫發(fā)展圖.由圖3可知：試件跨中在加載初期出現(xiàn)少量裂縫，但是裂縫數(shù)量少，發(fā)展緩慢；230 kN時(shí)，接頭首次出現(xiàn)斜裂縫.圖4～5分別為試件跨中的荷載位移曲線圖和接頭接縫處鋼筋的應(yīng)變曲線，當(dāng)接頭首次開裂時(shí)，力位移曲線仍呈直線發(fā)展，接縫處縱向鋼筋應(yīng)變沒有明顯變化，數(shù)值很低.隨著荷載的增加，斜裂縫持續(xù)增多，在兩側(cè)接頭段廣泛分布，并且發(fā)展延伸，當(dāng)荷載達(dá)到520 kN時(shí)，荷載位移曲線的斜率降低，同時(shí)接縫處縱向鋼筋的應(yīng)變也發(fā)生突變，受到迅速增大的拉力作用.當(dāng)荷載達(dá)到633.9 kN時(shí)，接頭處在榫卯拼接處至加載位置的裂縫斷裂，造成試件破壞，此時(shí)所測得得接縫處縱向鋼筋應(yīng)變接近屈服狀態(tài)，可見縱向鋼筋在接頭裂縫充分發(fā)展后起到了抗剪作用，且試件破壞后仍具有一定承載力.

圖3 裂縫實(shí)測發(fā)展圖

圖4 跨中荷載位移曲線圖

圖5 接縫處鋼筋應(yīng)變曲線

圖6為接頭凸榫中配筋的應(yīng)變發(fā)展圖.由圖6可知：在接頭表面出現(xiàn)斜裂縫至破壞過程中，凸榫內(nèi)鋼筋應(yīng)變始終保持在較低數(shù)值范圍內(nèi)，對破壞后的試件進(jìn)行切割處理.

圖6 凸榫配筋應(yīng)變曲線

2 抗剪承載力公式推導(dǎo)

2.1 力學(xué)行為分析

在加載階段初期，連接接頭沒有開裂之前，縱向鋼筋應(yīng)變很小，此時(shí)主要由接頭混凝土抵抗剪力作用；剪力增加以后，凹槽受剪段混凝土所受拉應(yīng)力逐漸達(dá)到其最大抗拉強(qiáng)度，此時(shí)剪切段上出現(xiàn)若干與豎直方向呈α角度的短小斜裂縫，α的值取決于此時(shí)剪切段內(nèi)部單元體的應(yīng)力狀態(tài).大量研究表明，在無側(cè)壓的推出試驗(yàn)中α通常為45°，此結(jié)論也與本文試驗(yàn)結(jié)果一致；隨著剪力繼續(xù)增大，平行發(fā)展斜向的裂縫將凹槽側(cè)劃分成為若干斜壓桿，剪切段出現(xiàn)應(yīng)力重分布現(xiàn)象，見圖7a).此時(shí)由這多個(gè)凹槽側(cè)斜壓桿抵抗剪力作用，結(jié)合力的平衡狀態(tài)分析，在外加剪力V作用下，斜壓桿內(nèi)部同時(shí)產(chǎn)生了壓力C和剪力V′，因?yàn)榧袅′的作用，斜壓桿發(fā)生輕微轉(zhuǎn)動，斜裂縫兩側(cè)混凝土有發(fā)生錯(cuò)動的趨勢，致使通過各裂縫的縱向鋼筋開始提供拉力作用T，鋼筋應(yīng)變曲線在斜裂縫進(jìn)一步發(fā)展后發(fā)生突變增大.

在各組力的共同作用下，斜壓桿處在平衡狀態(tài)，見圖7b).隨著外加剪力的繼續(xù)增加，斜壓桿在內(nèi)部剪力、壓力共同作用的狀態(tài)下，最終導(dǎo)致了混凝土的破壞，處在裂縫間的縱向鋼筋發(fā)生屈服，最終標(biāo)志著連接構(gòu)造的受剪破壞.連接構(gòu)造截面積在凹槽位置受到削弱，導(dǎo)致剪力作用下應(yīng)力增大，該處壓桿內(nèi)部應(yīng)力最早達(dá)到破壞狀態(tài)，是造成接頭受剪破壞的主要原因.

圖7 力學(xué)行為分析

2.2 公式推導(dǎo)

選擇以斜壓桿破壞狀態(tài)為分析對象進(jìn)行公式推導(dǎo).現(xiàn)取破壞狀態(tài)下任意斜壓桿內(nèi)部的單元體應(yīng)力狀態(tài)作進(jìn)一步分析，該單元體的參考坐標(biāo)系根據(jù)壓桿傾斜角度，與豎直坐標(biāo)系呈α角.單元體在垂直于斜裂縫的平面上，同時(shí)受到壓應(yīng)力σy′和剪應(yīng)力τx′y′作用.而壓桿斜裂縫表面因?yàn)槭菦]有荷載支撐的自由邊界，所以認(rèn)為單元體平行于斜裂縫的平面上沒有豎直作用的正應(yīng)力σx′S，只存在剪應(yīng)力τx′y′.結(jié)合圖7b)的斜壓桿受力平衡狀態(tài)，可以確定單元體各組應(yīng)力的方向，最后得到此時(shí)的單元體應(yīng)力狀態(tài)，見圖7c).

已知斜壓桿混凝土的破壞是內(nèi)部壓力和剪力共同作用的結(jié)果，因此單元體中σy′和τx′y′數(shù)值上的函數(shù)關(guān)系可以結(jié)合單元體莫爾應(yīng)力圓以及混凝土的剪壓應(yīng)力破壞包絡(luò)線，采用幾何的計(jì)算方法求得，見圖8.

圖8 由幾何方法得到破壞狀態(tài)下σy′和τx′y′的數(shù)值關(guān)系

在σ,τ平面坐標(biāo)系上作混凝土破壞包絡(luò)線.Bresler等[7]在試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上提出了一種基于八面體應(yīng)力空間的強(qiáng)度準(zhǔn)則模型，參考其中采用線性函數(shù)表示的混凝土破壞準(zhǔn)則：

τ=5.109 1σ+0.098 9fc

(1)

式中：τ為切應(yīng)力；σ為正應(yīng)力；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，其中的常系數(shù)是基于試驗(yàn)結(jié)果得到的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù).

任意圓心落在橫軸上并且相切于包絡(luò)線的莫爾圓均可能是實(shí)際破壞時(shí)單元體的應(yīng)力狀態(tài)[8].由于單元體平行于斜裂縫的面上只存在切應(yīng)力τx′y′，則莫爾圓與τ軸的交點(diǎn)為該面上的應(yīng)力狀態(tài)，見圖9上的點(diǎn)(0,τx′y′).莫爾圓上與該點(diǎn)關(guān)于圓心對稱的點(diǎn)即為單元體垂直于斜裂縫的表面應(yīng)力狀態(tài)，如點(diǎn)(σy′,-τx′y′).因此作無數(shù)相切的莫爾圓可以得到破壞狀態(tài)下σy′和τx′y′的數(shù)值關(guān)系式.具體計(jì)算過程如下：

設(shè)莫爾圓的圓心為(t,0)，由圓心至包絡(luò)線距離可以建立莫爾圓的數(shù)值表達(dá)式為

(2)

(3)

式中：σy′和τx′y′均為實(shí)際應(yīng)力的數(shù)值大小，不包括方向符號.

接下來改以豎直坐標(biāo)系x,y為參照，單元體的應(yīng)力狀態(tài)同樣能夠采用σx′,σy′和τx′y′來表示.根據(jù)二向應(yīng)力狀態(tài)的解析式，σx,σy,τxy可以通過σy′,τx′y′表示如下.

σx=σy′sin2α-2τx′y′sinαcosα

(4)

σy=σy′cos2α+2τx′y′sinαcosα

(5)

(6)

取α=45°代入式(6)中，得

σx=σy′/2-τx′y′

(7)

σy=σy′/2+τx′y′

(8)

τxy=-σy′/2

(9)

式(4)～(9)中的應(yīng)力分量均包括數(shù)值和方向.利用圖9的幾何解析方法，σy′和τx′y′數(shù)值上的函數(shù)關(guān)系通過混凝土破壞包絡(luò)線已經(jīng)求得，再根據(jù)轉(zhuǎn)換關(guān)系能夠得到破壞狀態(tài)下σx和τxy的數(shù)值關(guān)系，即將式(7)～(9)代入式(3)可得σx和τxy根據(jù)圓心橫坐標(biāo)t的變化關(guān)系為

(10)

式中:σx和τxy均只表示實(shí)際應(yīng)力的數(shù)值大小，不包括方向符號.σy′,τx′y′及σx,τxy在破壞狀態(tài)下的數(shù)值關(guān)系表達(dá)式見圖9.

σx為接頭破壞時(shí)垂直作用在剪切段截面上的平均水平應(yīng)力，與鋼筋配筋率、屈服強(qiáng)度以及外加水平力大小有關(guān).因此可以表示為

σx=Avffy/A總+σNx=ρfy+σNx

(11)

式中：A總為剪切段截面積；Avf為剪切面上縱向鋼筋截面積總和；fy為鋼筋屈服強(qiáng)度，數(shù)值參考1.1的鋼筋實(shí)測值；σNx為外加水平應(yīng)力，本試驗(yàn)中沒有施加額外側(cè)壓力，σNx=0；ρ為鋼筋配筋率.

τxy是接頭破壞時(shí)出現(xiàn)在剪切面上的最大切應(yīng)力，與直接作用在剪切段上的極限荷載Vu以及薄弱凹槽界面有關(guān)，因此破壞時(shí)剪切面上的平均剪應(yīng)力vu與τxy的關(guān)系表達(dá)式為

(12)

式中：A凹槽為凹槽截面積；K為剪應(yīng)力分布系數(shù)，如果剪應(yīng)力完全均勻分布在整個(gè)剪切面上，則K取1.0；如果剪切面上的剪應(yīng)力呈拋物線分布時(shí)，則K取0.67.因?yàn)樵囼?yàn)對象為拼接連接構(gòu)造，受剪段中存在凹槽結(jié)構(gòu)，在外加剪力作用下，極限切應(yīng)力出現(xiàn)在凹槽截面的位置.此時(shí)發(fā)生剪切破壞的原因是局部剪應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度，因此剪切面的平均剪應(yīng)力vu低于極限剪應(yīng)力τxy；另外文獻(xiàn)[8]中還表明在無側(cè)壓與側(cè)壓小的剪切試驗(yàn)中，斜壓桿出現(xiàn)后會發(fā)生細(xì)微轉(zhuǎn)動，然后拉緊鋼筋使其起到拉力作用.此現(xiàn)象的后果是斜裂縫可能在其末端的方向會平行于剪切段，也同樣會導(dǎo)致局部切應(yīng)力先達(dá)到極限強(qiáng)度.綜合以上兩個(gè)因素，K需取小于1的值.

根據(jù)式(10)～(12)可以得到連接接頭破壞時(shí)截面平均剪應(yīng)力vu的推導(dǎo)公式為

+0.964 4ρfy+0.017 98fc

(13)

當(dāng)確定了K的取值后，通過鋼筋配筋率以及屈服強(qiáng)度可以得到vu，繼而即確定抗剪承載力Vu.

2.3 結(jié)果對比

將推導(dǎo)得到的抗剪承載力公式分別取剪應(yīng)力系數(shù)K為0.7，0.8和0.9，與第2節(jié)的實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，列于表1.由表1可知：總體上基于莫爾圓的推導(dǎo)公式對抗剪承載力的預(yù)測與試驗(yàn)數(shù)據(jù)接近，當(dāng)K取0.8、0.9時(shí)，較高估計(jì)了連接構(gòu)造的抗剪承載力；當(dāng)K取0.7時(shí)，公式對于抗剪承載力的預(yù)測較為準(zhǔn)確，偏差量僅為0.2%，預(yù)測接近于實(shí)際承載力.因此本文所得抗剪承載力

表1 數(shù)據(jù)對比

推導(dǎo)公式對于破壞模式的分析符合實(shí)際破壞形態(tài)，K取0.7時(shí)，預(yù)測的抗剪承載力大小較為理想，當(dāng)作為設(shè)計(jì)依據(jù)時(shí)，應(yīng)取適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù).

3 結(jié) 論

1) 凹槽壁厚與縱向連接鋼筋強(qiáng)度是接頭結(jié)構(gòu)受剪的主要影響因素.

2) 文中基于莫爾應(yīng)力圓所得抗剪承載力推導(dǎo)公式對于破壞模式的分析符合實(shí)際破壞形態(tài)，剪應(yīng)力系數(shù)K取0.7時(shí)，預(yù)測的抗剪承載力大小較為理想，當(dāng)作為設(shè)計(jì)依據(jù)時(shí)，應(yīng)取適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù).