數(shù)學(xué)概念教學(xué)之我見(jiàn)

摘 要：概念是通過(guò)對(duì)象的本質(zhì)屬性來(lái)反映對(duì)象的思維形式。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的每個(gè)概念，其內(nèi)涵在于深入理解它的本質(zhì)屬性。概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中很重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)公式、定理、方法的重要條件。從平時(shí)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)上看，學(xué)生一般會(huì)出現(xiàn)兩種問(wèn)題，第一是有的學(xué)生認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味，不重視它，也不理解，導(dǎo)致概念認(rèn)識(shí)和理解錯(cuò)誤;第二是有的學(xué)生對(duì)基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正的理解，只有機(jī)械的、零碎的認(rèn)識(shí)。從一定意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)水平的高低，取決于對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握的程度。對(duì)此談?wù)勛约旱囊恍┯^點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;概念的實(shí)質(zhì);深化概念;概念體系;形成概念

一、理解概念的內(nèi)涵，學(xué)習(xí)概念的實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是由實(shí)際問(wèn)題抽象產(chǎn)生的，也是由數(shù)學(xué)本身的發(fā)展和需要產(chǎn)生的，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都有著它獨(dú)特的本質(zhì)屬性。因此，在學(xué)習(xí)概念的時(shí)候，決不能從概念到概念，也不能不求心解，死記硬背，而應(yīng)從概念的定義去理解概念的內(nèi)涵，加深對(duì)概念的理解，學(xué)習(xí)概念的實(shí)質(zhì)。概念的內(nèi)涵對(duì)字、句、符號(hào)有準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的要求。教師的語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生感知教材形成概念有非常重要的意義，所以要特別注重用詞的準(zhǔn)確性。教師要用生動(dòng)、形象的言語(yǔ)講明白概念的每一個(gè)字、句、符號(hào)的意思，特別是關(guān)鍵的字詞句，指導(dǎo)學(xué)生掌握概念的意義和認(rèn)識(shí)概念的實(shí)質(zhì)。

二、剖析概念變化，深化概念

數(shù)學(xué)概念一般都是從正面論述，一些學(xué)生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質(zhì)，而碰到具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題卻又難以做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，教師必須在學(xué)生正面認(rèn)識(shí)概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)一些反例或變式從反面去剖析數(shù)學(xué)概念，加深學(xué)生對(duì)概念理解的全面性。掌握概念不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征。概念的變式練習(xí)，能使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換。概念在數(shù)學(xué)課中的比例較大。能否正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念通常比較抽象，學(xué)生感覺(jué)枯燥，學(xué)習(xí)起來(lái)索然無(wú)味，對(duì)抽象概念的理解就更顯困難。通過(guò)變式等手段，不僅能有效地解決這一難題，使學(xué)生渡過(guò)難關(guān)，而且還可加深學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵和外延的更深層次的理解。如學(xué)習(xí)反比例的概念之后，在學(xué)生掌握了反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k≠0）后，我提出問(wèn)題：下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)：y=4x，=3，y=6x+1，xy=123，y=5x-1。通過(guò)訓(xùn)練，了解到形如xy=k（k為常數(shù)，k≠0），（k為常數(shù)，k≠0）也是反比例函數(shù)。這種變式有利于“豐富”概念。通過(guò)變換非本質(zhì)屬性，突出其本質(zhì)屬性。通過(guò)這樣練習(xí)，使數(shù)學(xué)概念的理解更加全面。

三、尋找概念的聯(lián)系，建立概念體系

概念學(xué)習(xí)，如果不注意聯(lián)系相關(guān)聯(lián)的概念，將許多有聯(lián)系的概念孤立地保留在學(xué)生的頭腦中，就無(wú)法引發(fā)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。在概念引入時(shí)，注重溝通它們之間的聯(lián)系，可促使新概念的本質(zhì)屬性在學(xué)生頭腦中得到精確分化，使相關(guān)概念系統(tǒng)化，形成概念體系。在教學(xué)新概念前，如果能對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念適當(dāng)作一些類比引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的理解。如：在教學(xué)一元二次方程時(shí)，就可以先復(fù)習(xí)一元一次方程，因?yàn)橐辉淮畏匠淌腔A(chǔ)，一元二次方程是延伸，復(fù)習(xí)一元一次方程是合乎知識(shí)邏輯的。通過(guò)比較得出兩種方程都是只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。學(xué)生這樣通過(guò)聯(lián)系新舊知識(shí)，把新的概念納入原有的概念體系中，找到概念間的縱橫聯(lián)系，達(dá)到概念間的溝通，構(gòu)建了概念系統(tǒng)，形成認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。

四、聯(lián)系實(shí)際，形成概念

數(shù)學(xué)概念的形成，必須與學(xué)生生活實(shí)際相結(jié)合，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)，以觀察、比較、分析等方法找到概念的本質(zhì)特征，更直觀、具體地理解概念。在初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，教師應(yīng)善用“直觀教學(xué)法”，讓原本抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念變成看得見(jiàn)、想得到甚至摸得著的實(shí)實(shí)在在的東西，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，既加深對(duì)概念的理解，也利于提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。例如：學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，情境一：給出四個(gè)三角形和一個(gè)正方形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，以拼圖的方式來(lái)證明勾股定理。情境二：古埃及的勞動(dòng)人民用結(jié)繩的方式得到直角（屏幕顯示一條有13個(gè)結(jié)等分成12份的繩子）要求學(xué)生在課前每人準(zhǔn)備一截繩子以備課堂用。教師以兩個(gè)問(wèn)題設(shè)置為動(dòng)手操作探究題，從探究活動(dòng)中引出概念。這些生活實(shí)例的引入，吸引的不僅是學(xué)生的注意力和學(xué)生積極性，更主要的是對(duì)學(xué)生人生觀、價(jià)值觀的塑造，讓學(xué)生更加愿意主動(dòng)探究科學(xué)的真理，使概念的理解更加有說(shuō)服力，來(lái)于生活，用于生活。

參考文獻(xiàn)：

李鳳杰.優(yōu)化教學(xué)方法，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量[J].科學(xué)中國(guó)人，2015，0（6Z）.

作者簡(jiǎn)介：蔡清平（1982.9—），男，漢族，廣東省惠來(lái)縣岐石鎮(zhèn)坑仔村，大學(xué)?？疲袑W(xué)一級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。