基于平面應(yīng)變熱模擬的3Cr2Mo鋼板材動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)分析

(安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032)

隨著生產(chǎn)設(shè)備和生產(chǎn)工藝的發(fā)展，普遍采用連續(xù)熱加工技術(shù)生產(chǎn)現(xiàn)代鋼鐵材料。無論是在線生產(chǎn)控制還是離線控制，熱加工產(chǎn)品最終性能的控制至關(guān)重要。鋼鐵材料在熱加工過程中會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，影響組織進(jìn)化過程的是鋼鐵材料內(nèi)部的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程，而動(dòng)態(tài)再結(jié)晶需在某些特定溫度、應(yīng)變量及應(yīng)變速率條件下才會(huì)發(fā)生。因此，需考慮熱加工過程中的溫度、應(yīng)變等熱加工參數(shù)，建立相應(yīng)的動(dòng)態(tài)回復(fù)再結(jié)晶模型研究鋼鐵材料的熱加工過程。已有一些學(xué)者利用流變應(yīng)力曲線建立相應(yīng)對(duì)象的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶模型，研究熱加工過程中的軟化現(xiàn)象。例如：McQueen等[1]通過研究不同鋼熱軋板以及不銹鋼熱機(jī)過程，確定金屬材料熱加工過程中臨界應(yīng)變模型以及動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生條件；Jonas等[2]、Orsetti等[3]以及Khoddam等[4]分別根據(jù)不同對(duì)象，建立和發(fā)展了熱加工過程中鋼鐵材料的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型及微觀組織演化機(jī)制。目前，大部分動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型研究是通過棒狀試樣扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)或圓柱形試樣壓縮實(shí)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)的[5-7]。相比于圓柱壓縮實(shí)驗(yàn)，平面應(yīng)變實(shí)驗(yàn)在壓縮過程中沒有鼓脹現(xiàn)象，且平面應(yīng)變壓縮接觸面的摩擦力更??；對(duì)于板材熱軋過程，平面應(yīng)變實(shí)驗(yàn)更接近于板材熱軋過程中的受力狀態(tài)。因此，平面應(yīng)變實(shí)驗(yàn)更適合于板材熱加工過程的研究。鑒于此，筆者通過3Cr2Mo鋼板材的平面應(yīng)變熱模擬實(shí)驗(yàn)，研究3Cr2Mo鋼板材在不同應(yīng)變速率和溫度條件下的流變應(yīng)力曲線，分析熱加工參數(shù)對(duì)其臨界應(yīng)變的影響，建立3Cr2Mo鋼板材熱加工過程的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型。

1 實(shí)驗(yàn)材料及實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)材料為3Cr2Mo鋼板材，其主要化學(xué)成分為(w/%)：C 0.35，Si 0.38，Mn 1.12，Cr 1.70，Mo 0.4，F(xiàn)e(余)。

熱模擬實(shí)驗(yàn)在Gleeble-3500熱模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。于3Cr2Mo鋼熱軋板中切割加工試樣，試樣尺寸為20 mm×15 mm×10 mm，如圖1，其中10 mm方向?yàn)闊崮M變形方向。從圖1可看出，平面應(yīng)變熱變形過程的受力方式和熱軋板的變形過程相似。因此相對(duì)于圓柱形壓縮試驗(yàn)，平面應(yīng)變實(shí)驗(yàn)更適合模擬板帶熱變形過程的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程。由于試樣表面的摩擦力及其平行度會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)流變應(yīng)力曲線精度產(chǎn)生影響，故對(duì)熱模擬試樣的熱變形表面進(jìn)行拋光處理。平面應(yīng)變熱模擬實(shí)驗(yàn)工藝如圖2。試樣以5℃/s的速度加熱至1 200℃，保溫5 min，使試樣組織奧氏體均勻化。然后以5℃/s速度降至變形溫度，保溫30 s使試樣整體溫度在熱變形之前趨于均勻。熱變形試樣的壓縮量為熱變形方向試樣高度的60%，熱變形溫度為950，1 000，1 050，1 100 ℃；應(yīng)變速率ε˙為0.1，1，10，50 s-1。試樣在變形結(jié)束后淬火冷卻。

圖1 平面應(yīng)變模擬擠壓示意圖Fig.1 Schematic diagram of plane strain simulation

圖2 平面應(yīng)變模擬實(shí)驗(yàn)工藝Fig.2 Experimental process of plane strain simulation

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 流變應(yīng)力曲線

采用平面應(yīng)變法對(duì)3Cr2Mo鋼試樣進(jìn)行熱壓縮，得到的流變應(yīng)力曲線如圖3。對(duì)于流變應(yīng)力曲線，首先要區(qū)分熱變形過程中的動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程。在應(yīng)變速率不變的情況下，隨著變形溫度的降低，熱變形過程中的流變應(yīng)力會(huì)迅速增加。動(dòng)態(tài)回復(fù)過程中，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而增大。然而，試樣在熱變形過程中一旦發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，當(dāng)應(yīng)變超過臨界應(yīng)變，流變應(yīng)力就會(huì)有減小的趨勢(shì)[8-10]。從圖3可看出：流變應(yīng)力變化可分為三個(gè)階段：第一階段，臨界應(yīng)變前，不發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，加工硬化對(duì)流變應(yīng)力的影響起主導(dǎo)作用，試樣在熱變形過程中由于位錯(cuò)增值流變應(yīng)力而迅速上升；在第二階段，試樣的應(yīng)變超過臨界應(yīng)變時(shí)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶開始啟動(dòng)，此時(shí)試樣內(nèi)部的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶軟化過程開始與加工硬化過程抵消，應(yīng)力上升趨勢(shì)開始減緩，在流變應(yīng)力曲線中出現(xiàn)應(yīng)力最大值；在第三階段，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程連續(xù)發(fā)生時(shí)，出現(xiàn)軟化和硬化過程的平衡狀態(tài)。

圖3 平面應(yīng)變實(shí)驗(yàn)的流變應(yīng)力曲線Fig.3 Flow stress curves of plane strain experiment

對(duì)于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶軟化過程，其主要影響因素是熱變形過程中的溫度及應(yīng)變速率。當(dāng)應(yīng)變速率不變時(shí)，隨著熱變形溫度的升高，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶越快。因此，熱變形過程中，試樣動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的流變應(yīng)力曲線必有峰值應(yīng)力及應(yīng)力趨向穩(wěn)定的過程。這種動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的啟動(dòng)，通常是在原始變形晶粒的邊界發(fā)生，且低的應(yīng)變速率和高的變形溫度均有利于熱變形試樣中動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的啟動(dòng)。

2.2 臨界應(yīng)力

動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程中，臨界應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力即是臨界應(yīng)力。對(duì)于實(shí)驗(yàn)得到的流變應(yīng)力曲線，先對(duì)實(shí)際曲線進(jìn)行平滑處理，然后用平滑后的曲線計(jì)算固定應(yīng)變速率和變形溫度條件下的硬化速率θ=dσ/dε。圖4為采用熱變形溫度1 000℃、應(yīng)變速率1 s-1條件下流變應(yīng)力數(shù)據(jù)計(jì)算得到的硬化速率θ與應(yīng)力σ之間的關(guān)系。在硬化曲線直線段，當(dāng)?2θ/?σ2=0時(shí)，可在θ=0的條件下找到對(duì)應(yīng)的臨界應(yīng)力σc。通過這種方法，對(duì)16組流變應(yīng)力曲線進(jìn)行分析，確定各參數(shù)條件下的臨界應(yīng)力σc。臨界分析計(jì)算得到的臨界應(yīng)力σc與峰值應(yīng)力σp如圖5。由圖5可看出，σc與σp的對(duì)應(yīng)關(guān)系是線性的，其影響因素為溫度和應(yīng)變速率，由此得到關(guān)系式σc=0.94σp。

圖4 硬化指數(shù)θ與應(yīng)力的曲線Fig.4 Hardening exponentθversus flow stress

圖5 臨界應(yīng)力σc與峰值應(yīng)力σp對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.5 Critical stressσcversus the peak stressσp

2.3 基于Arrhenius方程的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程

熱軋板金屬材料在熱加工過程中，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶是由于熱變形加工硬化導(dǎo)致金屬內(nèi)部畸變能的累計(jì)。當(dāng)累計(jì)能量超過動(dòng)態(tài)再結(jié)晶需要的臨界值時(shí)，就發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。動(dòng)態(tài)再結(jié)晶激活能參數(shù)是動(dòng)態(tài)再結(jié)晶啟動(dòng)的重要依據(jù)，學(xué)者們常利用Arrhenius方程計(jì)算熱模擬過程中熱變形行為及變形激活能[11-12]。故文中采用此方程研究3Cr2Mo鋼在平面應(yīng)變熱壓縮過程中的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶軟化行為，建立3Cr2Mo鋼熱變形過程中的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶本構(gòu)方程。引入Zener-Hollomon參數(shù)(Z參數(shù))，Z參數(shù)表征熱變形過程中溫度及應(yīng)變速率對(duì)熱變形行為的影響[13]，可用式(1)表示。

采用Arrhenius模型求解動(dòng)態(tài)再結(jié)晶激活能，如式(2)

式中：Q為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶激活能；n為應(yīng)力指數(shù)；R為氣體常數(shù)，取8.31 J/mol；應(yīng)力因子α取0.012 MPa-1[2]；A1為常數(shù)。

式(2)中應(yīng)變速率不變時(shí)，對(duì)溫度的倒數(shù)1/T求導(dǎo)，得到動(dòng)態(tài)再結(jié)晶激活能為：。式(2)中溫度不變時(shí)，對(duì)lnsinh(ασp)求導(dǎo)，得到。激活能Q和應(yīng)力指數(shù)n都是常數(shù)，所以用lnsinh(ασp)分別與lnε˙及1/T作圖，結(jié)果分別如圖6，7。得到n=1.86,G=19 995，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的激活能Q=309.05 kJ/mol。

結(jié)合式(1)，(2)對(duì)Z參數(shù)和{sinh(ασp)}n參數(shù)作圖，如圖8。根據(jù)圖8求解出常數(shù)A1=1.023 8×1011。

圖6 lnsinh(ασp)與 lnε˙曲線Fig.6 Relationship betweenlnsinh(ασp)andlnε˙

圖7 lnsinh(ασp)與1/T曲線Fig.7 Relationship betweenlnsinh(ασp)and1/T

上述分析表明，基本于熱機(jī)參數(shù)Z，綜合考慮平面應(yīng)變熱模擬過程中的應(yīng)力、應(yīng)變速率、熱變形溫度及動(dòng)態(tài)再結(jié)晶狀態(tài)，在應(yīng)變速率和溫度固定時(shí)，就可在不同應(yīng)變條件下判斷在熱變形過程中3Cr2Mo鋼動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生狀態(tài)。

2.4 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型的建立

應(yīng)變速率不變時(shí)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶轉(zhuǎn)變體積分?jǐn)?shù)XD隨時(shí)間的變化可以用Avrami方程構(gòu)建，如式(3)

其中m為Avrami指數(shù)。峰值應(yīng)力主要和應(yīng)變速率及溫度有關(guān)[14]，所以可用Z參數(shù)來構(gòu)建相應(yīng)的關(guān)系方程。即εp=a(Z/A1)b，用 lnεp對(duì) ln(Z/A1)作圖9，得b=0.106，a=0.197。則εp=0.197(Z/A1)0.106，對(duì)于臨界應(yīng)變?nèi)ˇ與=0.6εp。

圖8 Z參數(shù)和{sinh(ασp)}n曲線Fig.8 Relationship between Zparameter and{sinh(ασp)}n

當(dāng)熱變形過程發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，實(shí)際發(fā)生的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)和流變應(yīng)力之間的關(guān)系可表達(dá)為[15]

其中：σdx為瞬時(shí)應(yīng)力；而為穩(wěn)態(tài)應(yīng)力，即加工硬化和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶軟化達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)的應(yīng)力?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用參數(shù)與參數(shù)作圖，如圖10。根據(jù)圖10得斜率平均值m=2.57。

圖9 lnεp與ln(Z/A1)曲線Fig.9 Relationship betweenlnεpandln(Z/A1)

圖10 曲線Fig.10 Relationship between

將m值代入式(3)，得到動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型，如式(5)

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，用應(yīng)變速率1 s-1條件下的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶轉(zhuǎn)變數(shù)據(jù)與模擬值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11。在動(dòng)態(tài)再結(jié)晶轉(zhuǎn)變初始階段，由于試樣內(nèi)部畸變能分布不均，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)再結(jié)晶啟動(dòng)不一致。所以在起始階段，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶轉(zhuǎn)變量的模擬值高于實(shí)際值。當(dāng)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶在試樣內(nèi)部完全啟動(dòng)后，模擬值和實(shí)際值趨于一致。由圖11可看出，當(dāng)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶完全啟動(dòng)后模擬值較好地吻合實(shí)際值，說明本文構(gòu)建的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶模型可有效預(yù)測(cè)3Cr2Mo鋼平面應(yīng)變過程中的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶演化過程。

相對(duì)于圓柱試樣熱壓縮過程，平面應(yīng)變的形變過程更接近于板材熱軋變形過程。因此，本文構(gòu)建的動(dòng)力學(xué)模型更適合于板材熱變形過程中動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程的預(yù)測(cè)。

圖11 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶轉(zhuǎn)變體積分?jǐn)?shù)實(shí)際值和模擬值對(duì)比Fig.11 Comparison of the actual and simulated values of volume fraction of dynamic recrystallization transformation

3 結(jié) 論

在不同應(yīng)變速率和變形溫度條件下，對(duì)3Cr2Mo鋼板材進(jìn)行平面應(yīng)變實(shí)驗(yàn)，分析不同條件下的流變應(yīng)力曲線，得到以下結(jié)論：

1)平面應(yīng)變熱模擬實(shí)驗(yàn)中，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的主要影響因素是熱變形過程中的應(yīng)變速率和變形溫度。通過流變應(yīng)力實(shí)驗(yàn)曲線建立的硬化指數(shù)與應(yīng)力之間關(guān)系式可知，臨界應(yīng)力與峰值應(yīng)力的關(guān)系為σc=0.94σp。

2)在平面應(yīng)變過程中，采用Arrhenius模型確定3Cr2Mo鋼板材動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的激活能Q=309.05 kJ/mol。而峰值應(yīng)變與Z參數(shù)之間的關(guān)系為εp=0.197(Z/(1.023 8×1011))0.106。

3)運(yùn)用Avrami方程構(gòu)建3Cr2Mo鋼板材平面應(yīng)變熱模擬過程中的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型。其計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值吻合較好，表明建立的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型可有效預(yù)測(cè)3Cr2Mo熱變形過程中的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程。