考慮客流引導(dǎo)和小群體行為的地鐵車站疏散模型

李 芳 ，狄月 ，陳紹寬 ，賈文崢

（1.北京交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100037；3.中國郵政集團(tuán)公司寄遞事業(yè)部，北京 100808；4.交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院城市交通研究中心，北京 100029）

緊急事件發(fā)生后如何確保乘客從城市軌道交通車站站臺(tái)快速疏散對(duì)運(yùn)營安全具有重要意義.緊急事件發(fā)生通常導(dǎo)致乘客一定程度恐慌，其疏散行為呈現(xiàn)無序混亂狀態(tài).站內(nèi)工作人員通過客流引導(dǎo)措施可幫助乘客有序、高效地疏散.此外，結(jié)伴出行乘客構(gòu)成小群體，其內(nèi)部存在相互幫助、相互遷就、協(xié)同運(yùn)動(dòng)等對(duì)整體疏散效果產(chǎn)生影響的行為.因此，深入研究客流引導(dǎo)及小群體現(xiàn)象對(duì)應(yīng)急疏散組織具有重要意義.

疏散仿真模型是反映疏散過程的重要技術(shù)手段，通常分為連續(xù)型和離散型兩類：前者指刻畫疏散人員連續(xù)運(yùn)動(dòng)特征的仿真模型，例如社會(huì)力模型[1]等；后者則指將疏散人員運(yùn)動(dòng)離散化后建立仿真模型，例如多智能體模型[2]等.在仿真模型參數(shù)確定過程中，視頻資料研究[3]、實(shí)驗(yàn)研究[4]等方法獲得廣泛應(yīng)用.針對(duì)疏散過程中存在的小群體現(xiàn)象，部分學(xué)者對(duì)小群體行為進(jìn)行了相關(guān)的模擬[5]，并通過可控實(shí)驗(yàn)得到了小群體人員疏散特性[6]，小群體行為與疏散壓力作用下產(chǎn)生的從眾現(xiàn)象會(huì)顯著影響疏散過程[7-8].此外，車站內(nèi)部設(shè)施設(shè)備布局對(duì)乘客疏散行為構(gòu)成障礙與限制[9]，客流引導(dǎo)措施對(duì)于確保乘客安全快速疏散具有積極作用[10].

本文考慮地鐵站臺(tái)緊急情況客流引導(dǎo)對(duì)乘客疏散速度的影響，同時(shí)將小群體行為引入社會(huì)力模型改進(jìn)中，建立基于多智能體的疏散仿真模型.以北京地鐵西直門2 號(hào)線站臺(tái)為例，分析客流引導(dǎo)和小群體行為對(duì)乘客疏散特性和疏散效率的影響.

1 考慮客流引導(dǎo)和小群體行為的社會(huì)力模型

為緩解緊急疏散時(shí)的擁擠狀態(tài)，車站工作人員一般采取客流引導(dǎo)措施，直接影響乘客期望速度.小群體行為也一定程度上影響其內(nèi)部成員期望速度，即個(gè)人期望速度隨其他成員速度改變.因此，本文通過分析客流引導(dǎo)和小群體行為對(duì)期望速度的影響改進(jìn)社會(huì)力模型.

1.1 社會(huì)力模型

社會(huì)力模型從經(jīng)典力學(xué)角度分析行人在運(yùn)動(dòng)過程中的受力問題[9，11]，其刻畫的運(yùn)動(dòng)力主要包括自驅(qū)力、人之間以及人與障礙物之間的相互作用力、不確定因素引起的微繞動(dòng)力等4 部分，如式（1）和式（2）[1，6].

不考慮客流引導(dǎo)及小群體情況時(shí)，行人期望速度根據(jù)式（3）和（4）[7]所示的地鐵站臺(tái)平直通道和上行樓梯內(nèi)人員行走速度Ve-passage和Ve-upStairs與密度之間的關(guān)系確定.

式中：ρ為疏散人員周圍的人員密度.

緊急情況下，待疏散乘客速度vei可根據(jù)Predtechenskii 和Milinskii 提出的方法進(jìn)行修正[12]，如式（5）.

式 中：μe為 速度修正系數(shù)，μe=1.49-0.36D，D為平通道內(nèi)乘客投影面積與地面面積比值，D≤0.92.非平通道情況下，上樓梯時(shí)，μe=1.26；下樓梯時(shí)，μe=1.21.

1.2 客流引導(dǎo)和小群體行為

地鐵車站內(nèi)人員通常分為乘客和工作人員兩類，乘客在應(yīng)急疏散過程中主要進(jìn)行逃生疏散；工作人員在保證自身安全情況下，幫助或指導(dǎo)乘客疏散.在緊急疏散過程中，乘客一定程度上對(duì)工作人員產(chǎn)生信賴心理，按工作人員提示進(jìn)行疏散.為保證安全、避免踩踏，工作人員針對(duì)乘客密度超過給定數(shù)值的區(qū)域進(jìn)行疏散速度控制（例如文獻(xiàn)[12]推薦密度為3.57 人/m2），以改變乘客期望速度，則修正后的自驅(qū)力計(jì)算公式如式（6）.

乘客疏散過程存在多人一起行動(dòng)或互相扶助的情況，即小群體行為.同一小群體內(nèi)部成員往往存在統(tǒng)一行動(dòng)的現(xiàn)象.因此，小群體行為對(duì)社會(huì)力模型的影響主要體現(xiàn)在小群體內(nèi)成員期望速度調(diào)整和人與人之間相互作用力調(diào)整兩部分.期望速度調(diào)整引起自驅(qū)力變化，小群體內(nèi)乘客i的期望速度通過同一群體內(nèi)部其他成員的期望運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行修正，修正方法如式（7）.

式中：Vgroupi(t)和Vgroupj(t)分別為時(shí)刻t乘客i的期望疏散速度和其所在小群體中其他乘客j的期望疏散速度；n為乘客i所在小群體的乘客數(shù)量，通常在2～5 人之間.

小群體內(nèi)乘客之間的容忍距離通常比小群體外乘客的容忍距離短，同時(shí)小群體內(nèi)乘客對(duì)后者還會(huì)產(chǎn)生一定程度的排斥力.故小群體內(nèi)乘客更多地受到來自群體內(nèi)乘客的吸引力，其計(jì)算方法如式（8）.

式中：Eij為 吸引強(qiáng)度，取[-12 000，0]；dij和rij分別為乘客i和j的實(shí)際距離和兩人半徑之和；Fi j為吸引力相互作用范圍，建議取[1，3]m；nij為乘客j指向乘客i的作用力方向的單位矢量，取值為

式中：dij為乘客i到乘客j的位移.

2 多智能體疏散仿真模型構(gòu)建

本文采用基于多智能體技術(shù)的Anylogic 軟件觸發(fā)事件二次開發(fā)的方法，構(gòu)建考慮客流引導(dǎo)和小群體行為的地鐵車站乘客疏散仿真模型，建模過程主要分為感知、決策和行為3 個(gè)部分.

2.1 多智能體感知模型

智能體可感知周圍環(huán)境中的障礙物、其他智能體及緊急事件源.智能體與建筑物環(huán)境之間的感知主要體現(xiàn)為與障礙物之間的相互作用力，具體流程如圖1所示.

圖1 智能體感知環(huán)境模型的流程Fig.1 Flowchart of agent perception model for evacuation environment

智能體還可感知周圍智能體數(shù)量、運(yùn)動(dòng)速度、是否有客流引導(dǎo)以及是否屬于小群體等因素.若屬于小群體內(nèi)的智能體，則可感知群體內(nèi)其他智能體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、是否需要協(xié)助以及是否可獲得幫助等.如果存在客流引導(dǎo)智能體，一旦疏散環(huán)境局部密度過大，還可感知到客流引導(dǎo)智能體的作用力，流程如圖2所示.

2.2 多智能體的決策模型

智能體在感知環(huán)境和其他智能體后需進(jìn)行疏散路徑及疏散期望速度的選擇與決策.在選擇疏散路徑時(shí)，智能體決策主要與其當(dāng)前位置距目標(biāo)點(diǎn)的距離、路徑上主要空間設(shè)施排隊(duì)長度以及事件源作用范圍相關(guān).如果智能體在事件源初始影響范圍內(nèi)，即能夠感知到事件源，這些智能體往往較靠近事件源，在突發(fā)情況下隨機(jī)選擇安全出口；在事件源初始影響范圍外的智能體按照最短路徑進(jìn)行緊急疏散.智能體選擇疏散路徑流程如圖3所示.

智能體根據(jù)其感知過程、路徑選擇結(jié)果做出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)調(diào)整，主要體現(xiàn)為期望速度的調(diào)整優(yōu)化，智能體期望速度的決策流程如圖4所示.

2.3 考慮客流引導(dǎo)和小群體的行為模型

為避免疏散過度擁擠、確保疏散安全，客流引導(dǎo)智能體采取控制乘客逃生速度策略，進(jìn)而提高疏散效率.本文研究控制人均占有面積不得小于0.28 m2/人[13]，智能體在客流引導(dǎo)下的行為模型如圖5所示.考慮智能體小群體作用時(shí)客流引導(dǎo)作用下的疏散行為如圖6所示.

圖2 智能體間相互感知模型的流程Fig.2 Flowchart of perception model for agent interactions

圖3 智能體疏散路徑選擇決策流程Fig.3 Decision-making model for evacuation route of agents

圖4 智能體期望速度決策模型的流程Fig.4 Decision-making model for expected speed of agents

圖5 智能體在客流引導(dǎo)作用下的行為模型的流程Fig.5 Agent action model under the influence of passenger flow guidance

圖6 智能體在客流引導(dǎo)下及考慮小群體時(shí)的行為模型Fig.6 Agent action model considering passenger flow guidance and small group behaviour

3 案例研究

以西直門地鐵站2 號(hào)線站臺(tái)及其兩側(cè)出口樓梯為案例研究對(duì)象，分析客流引導(dǎo)及小群體作用對(duì)客流疏散的影響.

3.1 案例場(chǎng)景

西直門地鐵站2 號(hào)線站臺(tái)布局如圖7所示，乘客疏散流線如圖中虛線箭頭所示.

本研究中疏散人員數(shù)量按照遠(yuǎn)期高峰小時(shí)客流量確定.當(dāng)站臺(tái)發(fā)生緊急事件時(shí)，假設(shè)列車通過不停車，疏散開始時(shí)所有智能體均勻分布在站臺(tái)上.設(shè)置分析客流引導(dǎo)和小群體行為的仿真場(chǎng)景如表1所示.

3.2 仿真結(jié)果分析

利用Anylogic 軟件構(gòu)建仿真模型，分別針對(duì)場(chǎng)景S1 和S2 分析客流引導(dǎo)作用對(duì)疏散效率的影響；針對(duì)S1 和S3 以及S2 和S4 的差異分析小群體行為對(duì)疏散效率的影響.

圖7 西直門2 號(hào)線站臺(tái)簡(jiǎn)化布局Fig.7 Simplified layout of Xizhimen station platform along Metro Line 2

表1 疏散仿真場(chǎng)景設(shè)置Tab.1 Simulation scenarios for evacuation

3.2.1 客流引導(dǎo)對(duì)疏散結(jié)果的影響

站臺(tái)乘客累積疏散人數(shù)隨疏散時(shí)間變化趨勢(shì)如圖8所示.場(chǎng)景S1 總疏散時(shí)間為259.53 s，場(chǎng)景S2總疏散時(shí)間為207.33 s，較場(chǎng)景S1 疏散時(shí)間減少52.20 s，疏散效率提高20.11%.因此，疏散時(shí)工作人員的客流引導(dǎo)作用有助于提高整體的疏散效率.

圖8 累積疏散人數(shù)隨時(shí)間的變化Fig.8 Number of the cumulative evacuated people varying with time

站臺(tái)不同區(qū)域的乘客平均疏散時(shí)間如圖9所示.與S1 相比客流引導(dǎo)場(chǎng)景S2 總區(qū)域平均疏散時(shí)間減少21.04 s，疏散效率提高18.22%.其中，銜接區(qū)域變化平均疏散時(shí)間減少27.38 s，疏散效率提高45.03%；站臺(tái)區(qū)域平均疏散時(shí)間增加6.54 s，疏散效率降低13.99%.表明客流引導(dǎo)作用在銜接區(qū)域?qū)Τ丝褪枭⑿袨橛绊懽蠲黠@，客流引導(dǎo)措施減少了進(jìn)入銜接區(qū)域的乘客導(dǎo)致站臺(tái)區(qū)域乘客疏散時(shí)間延長，但增加疏散時(shí)間有限且可控.因此，客流引導(dǎo)作用通過對(duì)站臺(tái)全區(qū)域內(nèi)人群密度的有效控制，有利于下游銜接區(qū)域和樓梯區(qū)域疏散效率的提高.通過仿真可知，銜接區(qū)域附近易形成疏散瓶頸區(qū)域，如圖10所示.

圖9 各區(qū)域平均疏散時(shí)間Fig.9 Average evacuation time in different areas

圖10 疏散仿真開始及過程中客流分布熱力圖Fig.10 Heat mapping of passenger distribution when the evacuation simulation starts and runs

以銜接AB 出口的區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，著重分析有無客流引導(dǎo)作用時(shí)區(qū)域內(nèi)人員密度變化情況.銜接區(qū)域密度隨疏散時(shí)間的變化情況如圖11所示.疏散開始時(shí)場(chǎng)景S1 和S2 銜接區(qū)域內(nèi)乘客密度均較低，前40 s 內(nèi)均呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì).場(chǎng)景S1中40～80 s 時(shí)段內(nèi)，乘客密度不斷上升并在80 s 左右達(dá)到峰值10 人/m2，之后乘客密度逐漸下降，瓶頸效應(yīng)不斷減弱；時(shí)間點(diǎn)40 s 后場(chǎng)景S2 中工作人員開始進(jìn)行客流引導(dǎo)，在40～120 s 時(shí)段內(nèi)，乘客密度基本不變，之后逐漸下降.情景S1 的區(qū)域密度峰值較S2 高5 人/m2，且瓶頸持續(xù)時(shí)間更長.

乘客在疏散過程中會(huì)出現(xiàn)一定的繞行行為，本文定義乘客在站臺(tái)位置到樓梯的實(shí)際運(yùn)動(dòng)距離與最短距離的差為繞行距離，圖12所示為繞行距離頻數(shù)分布.場(chǎng)景S1 和S2 中繞行距離均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，與S1 相比場(chǎng)景S2 平均繞行距離少10.95 m，繞行幅度相對(duì)降低39.95%，表明乘客在客流引導(dǎo)下疏散行為更趨于有序狀態(tài).

圖11 銜接區(qū)域平均密度隨疏散時(shí)間變化情況Fig.11 Density variation with evacuation time in the connecting region

3.2.2 小群體行為對(duì)疏散結(jié)果的影響

研究小群體行為對(duì)疏散效率的影響設(shè)置兩組仿真場(chǎng)景：分組1 包括場(chǎng)景S1 和S3，僅分析小群體行為對(duì)疏散效率的影響；分組2 包括場(chǎng)景S2 和S4，考慮客流引導(dǎo)下小群體行為對(duì)疏散效率的影響.根據(jù)抽樣觀測(cè)數(shù)據(jù)，設(shè)定存在小群體行為的場(chǎng)景中疏散人員70%為單人疏散，30%為小群體疏散，群體規(guī)模為2～3 人.

圖12 疏散場(chǎng)景有（無）客流引導(dǎo)作用的繞行距離分布Fig.12 Distribution of detour distance with and without guidance

各場(chǎng)景總疏散時(shí)間及平均疏散時(shí)間如表2所示.場(chǎng)景S3 的總疏散時(shí)間大于場(chǎng)景S1，單人平均疏散時(shí)間小于場(chǎng)景S1，單人疏散效率提高6.57%.場(chǎng)景S3 中小群體內(nèi)部成員疏散時(shí)間較單人疏散時(shí)間明顯增加，故小群體行為可導(dǎo)致整體疏散時(shí)間增加.場(chǎng)景S4 的總疏散時(shí)間大于場(chǎng)景S2，但單人平均疏散時(shí)間持平，小群體內(nèi)部成員疏散時(shí)間也略高于場(chǎng)景S2，即便存在客流引導(dǎo)措施，小群體行為仍導(dǎo)致整體疏散效率下降.

將兩組場(chǎng)景進(jìn)行交叉對(duì)比，分組1 中總體疏散效率下降比分組2 明顯，客流引導(dǎo)作用可提高存在小群體行為場(chǎng)景的疏散效率.場(chǎng)景S4 中小群體平均疏散時(shí)間較S3 減少58.9 s，表明客流引導(dǎo)可有效降低小群體行為的負(fù)面影響.

各場(chǎng)景乘客疏散平均繞行距離如表3所示.兩個(gè)分組中，小群體行為均較大幅度增加了繞行距離，且存在客流引導(dǎo)措施時(shí)繞行幅度上升更明顯.例如，場(chǎng)景S3 的繞行距離比S1 增加17.40%，而場(chǎng)景S4 的繞行距離比S2 增加55.89%.客流引導(dǎo)措施可有效減少乘客疏散的平均繞行距離，且無小群體行為時(shí)減少幅度更明顯，例如，場(chǎng)景S2 的繞行距離比S1減少39.95%，而場(chǎng)景S4 的繞行距離比S3 減少20.26%.

為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性，本文對(duì)客流引導(dǎo)和小群體情形下的西直門站臺(tái)實(shí)際繞行距離進(jìn)行了實(shí)地抽樣觀測(cè)與統(tǒng)計(jì)分析.對(duì)于有客流引導(dǎo)的非小群體乘客，其平均繞行距離減少約36.2%；對(duì)于無客流引導(dǎo)的小群體乘客，其平均繞行距離增加約21.4%.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果相差小于5%，表明本文模型能較好地反映客流引導(dǎo)和小群體行為對(duì)乘客疏散的影響.

表2 各場(chǎng)景疏散效率及平均疏散時(shí)間Tab.2 Distribution of detour distance with and without guidance

表3 各場(chǎng)景平均繞行距離Tab.3 Average detour distance in different scenarios

4 結(jié) 論

本文考慮客流引導(dǎo)及小群體行為對(duì)自驅(qū)力中期望速度的影響，進(jìn)而修正社會(huì)力模型，并建立智能體仿真模型模擬乘客的感知和決策過程.以西直門站2 號(hào)線站臺(tái)為例，構(gòu)建有無客流引導(dǎo)、有無小群體行為的仿真場(chǎng)景，分析其對(duì)疏散時(shí)間、疏散瓶頸和繞行距離的影響，研究結(jié)論如下：

（1）客流引導(dǎo)可以減少乘客疏散時(shí)間，提高總體疏散效率，但站臺(tái)不同區(qū)域疏散效率提高程度不同；

（2）通過分析疏散人員密度可知，瓶頸區(qū)域多出現(xiàn)在銜接區(qū)域，客流引導(dǎo)措施可以有效降低瓶頸持續(xù)時(shí)間及瓶頸區(qū)域內(nèi)人員密度；

（3）在存在小群體成員的疏散場(chǎng)景中，總體疏散時(shí)間顯著增加，疏散效率明顯下降，繞行距離增加；

（4）客流引導(dǎo)措施在一定程度上可以緩解小群體引起的疏散時(shí)間及繞行距離增加的不利局面.