鈉冷氣門溫度場的兩相流數(shù)值計算方法

劉亮,張力,唐志剛,余德林,王西北,張青

(1.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院,400044,重慶;2.重慶三愛海陵實業(yè)有限公司,408000,重慶;3.長安汽車股份有限公司,400023,重慶)

傳統(tǒng)實心氣門以熱傳導(dǎo)冷卻為主,而鈉冷氣門還能以熱對流的形式傳遞熱量。鈉冷氣門在工作時的開啟、閉合類似于振蕩,這一效應(yīng)導(dǎo)致了氣門熱量的更好分配,振蕩的兩相流把氣門頭部的熱量帶到了氣門頂端,能有效降低氣門底面溫度,不僅有利于改善發(fā)動機(jī)的抗爆性能,還能提高其燃油經(jīng)濟(jì)性和氣門的耐久性。鈉在97.5 ℃時呈液態(tài),液鈉的導(dǎo)熱性能好,工程中空心氣門多以鈉為冷卻介質(zhì)。

對于鈉冷氣門的研究最有代表性的是斯圖加特大學(xué)的Wolfgang用直接數(shù)值仿真(DNS)的方法模擬氣門中空區(qū)域的兩相流,研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)液鈉填充水平為30%～50%(文中均為體積分?jǐn)?shù))時氣門的傳熱效果最好[1]。該方法不需要建立任何湍流模型,所以能夠準(zhǔn)確地研究流動傳熱的機(jī)理,但這種方法需要使用超級計算機(jī),成本較高,目前還只能在高校和科研院所開展研究,在工程實踐中還不能普遍應(yīng)用。曹元福等采用CFD動網(wǎng)格技術(shù)和VOF多相流模型,對封閉空腔中填充部分冷卻介質(zhì)的振蕩傳熱進(jìn)行了數(shù)值計算[2]。張一兵等通過建立空心充鈉氣門內(nèi)部腔體的VOF多相流模型,研究了空心頭氣門和空心桿氣門的傳熱效果[3]。Mahfoudh把實心氣門劃分為7個區(qū)域研究了實心氣門的溫度場[4],Yong用VOF多相流模型模擬了活塞冷卻水槽的流動與傳熱[5],Hong-Kil開發(fā)了一種頭部和桿部空心的鈉冷氣門,有效改善了腔體內(nèi)部熱量的傳遞[6],Kobayashi用有限元的方法比較了鈉冷氣門、空心氣門和傳統(tǒng)實心氣門的傳熱特性[7]。Cooper采用ALM方法制造的高性能空心氣門比用傳統(tǒng)的OEM方法制造的氣門質(zhì)量減少了20%[8]。Bush等在混合振蕩冷卻活塞和氣門的設(shè)計數(shù)據(jù)一文中指出,振蕩冷卻活塞在10%～90%的填充率范圍內(nèi),傳熱效果只有10%左右的變化,而空心氣門在填充率大于60%時,強(qiáng)化傳熱效果才會減弱[9]。Fernando研究了重型發(fā)動機(jī)中空心氣門里的液鈉介質(zhì)冷卻效果[10]。研究人員從各種角度對氣門開展了研究,結(jié)果表明空心氣門比實心氣門更具有優(yōu)勢,然而關(guān)于空心氣門尤其是鈉冷氣門溫度場計算的文獻(xiàn)資料尚未發(fā)現(xiàn)。鑒于此,本文對實心氣門與鈉冷氣門的溫度進(jìn)行了測試,同時計算出了鈉冷氣門各個區(qū)域的邊界條件,并最終獲得了鈉冷氣門的模擬溫度場。

鈉冷氣門溫度場的模擬計算不僅能為氣門結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計尤其是鈉冷氣門內(nèi)腔形狀的設(shè)計提供參考,而且還能為氣門材料的選取提供依據(jù),因此在工程實踐中顯得尤為重要。

1 氣門溫度場的測量

為了對實心氣門與鈉冷氣門的溫度場進(jìn)行比較,以更好地理解氣門的熱傳遞情況,同時也為了校核下文計算得到的實心氣門的外部邊界條件和鈉冷氣門的內(nèi)部邊界條件,利用整體硬度法分別測量了實心氣門與鈉冷氣門的溫度場。其原理是利用可淬硬鋼經(jīng)過淬火后,在一定溫度范圍內(nèi)硬度隨回火溫度的升高而降低,回火溫度與硬度呈一一對應(yīng)的關(guān)系這一特性[11-12]。試驗選用了硬度與回火溫度線性度較好的5Cr8Si2材料制作“硬度-溫度標(biāo)準(zhǔn)曲線”,然后用同樣的材料制作測溫氣門,經(jīng)相同的工藝淬火后做特定工況(如表1所示)下的發(fā)動機(jī)臺架試驗,此工況相當(dāng)于對氣門進(jìn)行了回火。

圖1為試驗缸頭氣門布置(1為1號氣缸實心氣門,1#為1號氣缸鈉冷氣門,其他以此類推),要求同一氣缸中安裝一對實心氣門和鈉冷氣門,鈉冷氣門中的液鈉(鈉在97.5 ℃呈液態(tài))占50%,研究所用的發(fā)動機(jī)為一臺4缸、1.5 L渦輪增壓發(fā)動機(jī),缸徑和沖程分別為76和82.6 mm。

圖1 試驗缸頭氣門布置

試驗中“硬度-溫度標(biāo)準(zhǔn)曲線”的制作在回火過程進(jìn)行。氣門硬度的測量是在回火保溫2 h后進(jìn)行的,目的是使硬度變化趨于穩(wěn)定,因此淬火后的氣門裝配在發(fā)動機(jī)上進(jìn)行臺架試驗時也同樣要求發(fā)動機(jī)至少運行2 h。因為氣門的最高溫度通常出現(xiàn)在最大功率和最大扭矩時,因此試驗要分別進(jìn)行兩次循環(huán)。氣門在工作時,各個部位的工作環(huán)境不一樣,因此反映出來的硬度也不一樣,通過測量氣門各個部位的硬度,查找標(biāo)準(zhǔn)曲線對應(yīng)的溫度,就可以得出整個氣門的溫度分布情況,即氣門的溫度場。

表1 發(fā)動機(jī)工況

(a)氣門軸向溫度

(b)氣門徑向溫度圖2 鈉冷氣門與實心氣門實測溫度

圖2給出了鈉冷氣門與實心氣門的實測溫度。由圖2a可知:實心氣門的最大溫度為820 ℃,而鈉冷氣門的最大溫度為667 ℃,下降了153 ℃;同時,最大溫度的位置也發(fā)生了改變,實心氣門最大溫度出現(xiàn)在氣門座錐面延長線與氣門軸線的交點處(第2熱點),而鈉冷氣門的最大溫度位于氣門頸部。另外,在氣門座錐面以下和距氣門底面20 mm以上兩者溫度都呈下降趨勢,這是由于氣門座錐面和氣門導(dǎo)管都是重要的散熱通道。從整體上看,鈉冷氣門明顯改變了氣門的溫度分布,有效降低了氣門軸向的溫度。

由圖2b可知:實心氣門與鈉冷氣門的最大溫度差值為67.8 ℃,無論鈉冷氣門還是實心氣門,氣門底面中心處(第1熱點)的溫度最高,隨著徑向距離的增大,溫度呈下降趨勢。這是由于離中心越遠(yuǎn)的位置越靠近氣門座錐面,越有利于散熱。從整體上看,同一氣缸氣門座底面在同樣的位置鈉冷氣門的溫度比實心氣門的低,說明鈉冷氣門底面的傳熱效果比實心氣門的好。因此,氣門溫度場的定量分析對于理解氣門的熱傳遞情況具有重要意義。

2 實心氣門邊界條件的確立

根據(jù)發(fā)動機(jī)一個循環(huán)周期中排氣門相對于缸蓋的位置以及與周圍環(huán)境的熱交換情況,把氣門分為4個區(qū)域,每個區(qū)域的具體劃分如圖3所示。

圖3 實心排氣門4個區(qū)域的劃分

2.1 邊界區(qū)域命名

要準(zhǔn)確計算氣門的溫度場,就要合理確定氣門的邊界條件,本文采用第三類邊界條件,即給定邊界的周圍流體溫度和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)來分析氣門的溫度場。圖4所示為排氣門閉合時的位置,氣門桿-導(dǎo)管、氣門桿-排氣道、氣門座錐面、燃燒室面的邊界區(qū)域分別命名為B1、B2、B3、B4。

圖4 氣門閉合時的邊界區(qū)域

(1)氣門桿-導(dǎo)管邊界區(qū)域B1。當(dāng)氣門開啟時,氣門頂端伸入氣門導(dǎo)管;當(dāng)氣門閉合時,氣門頂端在氣門導(dǎo)管的外部。本文只考慮無論氣門開啟還是閉合,氣門桿-導(dǎo)管都只在氣門導(dǎo)管中的情況。

(2)氣門桿-排氣道邊界區(qū)域B2。本文不考慮氣門閉合時在氣門導(dǎo)管中而氣門開啟時在排氣道中的氣門桿部分。當(dāng)氣門閉合時B2只位于排氣道,當(dāng)氣門開啟時氣門桿一部分在排氣道,另一部分在燃燒室。

(3)氣門座錐面邊界區(qū)域B3。當(dāng)氣門閉合時,氣門座錐面與氣門座圈密封接觸,而當(dāng)氣門開啟時氣門座在燃燒室。

(4)燃燒室面邊界區(qū)域B4。氣門底面即燃燒室面,當(dāng)氣門閉合時,氣門底面構(gòu)成燃燒室的一部分,而當(dāng)氣門開啟時氣門底面在燃燒室。

2.2 B1的邊界條件

B1的傳熱可看作多層圓筒壁導(dǎo)熱如圖5所示,即利用串聯(lián)熱阻的概念,建立起氣門桿、氣門導(dǎo)管與氣缸蓋的串聯(lián)導(dǎo)熱模型,氣門與氣門導(dǎo)管之間的油膜熱阻以及導(dǎo)管與缸蓋的接觸熱阻忽略不計。同理,當(dāng)氣門閉合時氣門座錐面與氣門座圈密封接觸時,B3同樣可看作多層圓筒壁的傳熱,邊界表面換熱系數(shù)的計算方法同文獻(xiàn)[13]。

圖5 多層圓筒壁導(dǎo)熱示意圖

2.3 B2的邊界條件

當(dāng)氣門閉合時,B2處于排氣道內(nèi),受到排氣道高溫廢氣的往復(fù)沖刷,可以利用GT-POWER軟件模擬氣門閉合時距氣門背面1 cm處排氣道氣體的流速,如圖6所示?；跉怏w橫掠單管模型計算B2的平均對流換熱系數(shù)[13]。

圖6 氣門閉合時排氣道中氣體流速

2.4 B4的邊界條件

氣門閉合時,氣門底面構(gòu)成燃燒室的一部分,由于此區(qū)域的邊界條件隨發(fā)動機(jī)的工況瞬時變化,因此很難具體確定,目前比較成熟的方法是利用Woschni關(guān)聯(lián)式[14]計算燃燒室壁面的對流換熱系數(shù),其傳熱模型已應(yīng)用于GT-POWER仿真軟件。本文根據(jù)發(fā)動機(jī)的具體參數(shù),模擬出B4的瞬時對流換熱系數(shù)和瞬時氣體溫度(見圖7、圖8),最后求得燃燒室壁面的平均對流換熱系數(shù)和平均氣體溫度[4]。

圖7 燃燒室內(nèi)瞬時氣體溫度

圖8 B4的瞬時對流換熱系數(shù)

2.5 氣門開啟時B2、B3、B4的邊界條件

氣門開啟時(按氣門的最大升程計算)對應(yīng)發(fā)動機(jī)的排氣工況,B2、B3、B4都在燃燒室,高溫廢氣以很高的流速通過排氣門和排氣道,對于此時的邊界條件,利用FLUENT數(shù)值仿真流固耦合模型進(jìn)行計算。圖9所示為發(fā)動機(jī)內(nèi)部流場網(wǎng)格及邊界,氣門與排氣的接觸區(qū)為耦合面。計算模型所取廢氣平均流速為8.5 m/s,廢氣平均溫度為950 ℃。通過迭代計算,可求得B3的對流換熱系數(shù),而氣門開啟時B1邊界條件的求法同上。

圖9 發(fā)動機(jī)內(nèi)部流場網(wǎng)格及邊界示意圖

綜上,根據(jù)發(fā)動機(jī)一個循環(huán)周期,計算出氣門每個區(qū)域邊界的平均值(平均對流換熱系數(shù)和平均氣體溫度)如表2所示。由于氣門與外界環(huán)境的熱交換情況較復(fù)雜,因此要根據(jù)氣門實測的溫度場不斷修正邊界條件。通過有限元熱分析計算,仿真溫度與實測溫度如圖10所示。整體上看,修正后的邊界條件能較好地模擬排氣門與外界環(huán)境的熱交換情況。

表2 氣門各區(qū)域邊界條件的平均值

3 振蕩兩相流數(shù)值模型的建立

(a)氣門軸向

由于同一缸內(nèi)鈉冷氣門和實心氣門的外界周圍環(huán)境一樣,并且較高的排氣溫度以及復(fù)雜的流態(tài)是影響燃燒廢氣與氣門間熱交換的主要因素(通過估算溫差較大的氣門桿部的表面換熱系數(shù),表明氣門表面溫度對表面換熱系數(shù)影響不明顯)。因此,可用實心氣門的外部邊界條件近似作為鈉冷氣門的外部邊界條件?，F(xiàn)在還需要確立鈉冷氣門的內(nèi)部邊界條件。鈉冷氣門的空心區(qū)域是一個封閉空間內(nèi)兩相流振蕩流動與傳熱的問題,本文建立了VOF多相流模型。VOF多相流模型是在固定的Euler網(wǎng)格上的多相界面追蹤技術(shù),各相流體共用一個方程組[1],在每個計算單元內(nèi),所有相的體積分?jǐn)?shù)之和為1,流體屬性由每個分相的體積分?jǐn)?shù)和屬性決定,單元中的流體物性均按下式計算,如密度

(b)氣門徑向圖10 實心氣門仿真溫度與實測溫度

式中:f為液相的體積分?jǐn)?shù);ρl為液相的密度;ρg為氣相的密度。鈉冷氣門空心區(qū)域填充鈉和空氣,液鈉填充率為50%,鈉在氣門內(nèi)腔中工作時呈液態(tài),為保證空氣介質(zhì)的連續(xù)性,采用3 kPa下的空氣和鈉,其物性參數(shù)如表3所示。采用SSTk-ω湍流模型可以有效模擬出氣液兩相的瞬態(tài)分布情況和動態(tài)變化規(guī)律,與實際情況更為接近。該模型兼具k-ω模型和k-ε模型的優(yōu)勢,在近壁面處使用k-ω模型,而在邊界層外使用模型k-ε,采用k-ε模型求解湍流對流換熱問題時,控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程及k、ε方程,k-ε模型可參考文獻(xiàn)[15]。壓力速度耦合選用PISO算法,動量方程和能量方程均采用二階迎風(fēng)格式。

表3 鈉和空氣的物性參數(shù)

鈉冷氣門的圓柱腔體的流場網(wǎng)格模型如圖11所示,其側(cè)面和底面均是非滑移壁面邊界條件,腔體下壁面溫度設(shè)置為1 073 K,而上壁面溫度設(shè)置為523 K,腔體側(cè)面近似簡化為絕熱壁面。利用FLUENT軟件提供的動網(wǎng)格技術(shù),假設(shè)氣門保持不動,液鈉和空氣作相對運動,根據(jù)凸輪型線的軌跡利用UDF編程,把凸輪的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為氣門的往復(fù)運動速度函數(shù),以此實現(xiàn)氣門的往復(fù)振動如圖12所示。為了保證計算的準(zhǔn)確性和效率,模型的邊界層網(wǎng)格加密而遠(yuǎn)離壁面的網(wǎng)格稀疏處理。近壁面區(qū)域網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.01 mm,而遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域設(shè)置為0.2 mm。通過計算可求得鈉冷氣門內(nèi)部邊界的對流換熱系數(shù)約為2 850 W/(m2·K),腔體流體溫度取370 K。

圖11 鈉冷氣門圓柱腔體的流場網(wǎng)格模型

圖12 排氣門運動曲線

4 結(jié)果與討論

通過耦合鈉冷氣門外部邊界條件和內(nèi)部邊界條件計算氣門溫度場。為了確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性,對仿真模擬的網(wǎng)格模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,經(jīng)仿真計算對比,其溫度計算結(jié)果誤差小于6%,計算結(jié)果可靠。如圖13所示,在氣門軸向距離氣門底面16 mm處,仿真溫度與實測溫度的最大差值為45.5 ℃,相對誤差為7.52%,在氣門徑向距離氣門底面中心1 mm處,仿真溫度與實測溫度的最大差值為37.2 ℃,相對誤差為5.79%,它們的最大誤差都不超過8%。為縮小仿真溫度與實測溫度的差距,可以通過再次修正鈉冷氣門的內(nèi)部邊界條件,使仿真溫度與真實溫度的誤差減小。

(a)氣門軸向

(b)氣門徑向圖13 鈉冷氣門仿真溫度與實測溫度

圖14 液鈉相體積分?jǐn)?shù)的變化

圖14記錄了一個發(fā)動機(jī)循環(huán)周期內(nèi)鈉冷氣門內(nèi)部中間截面的液鈉相體積分?jǐn)?shù)的變化情況,圖中淺灰色表示液鈉相的體積分?jǐn)?shù)較大,深灰色表示空氣相的體積分?jǐn)?shù)較大。0°～180°曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)氣門逐漸開啟并向下運動,液鈉相體積分?jǐn)?shù)分布發(fā)生變化,前后拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)差異明顯,中空區(qū)域頂部(虛線框),液鈉相體積分?jǐn)?shù)增加,有一定程度的堆積現(xiàn)象,而中空區(qū)域底部(實線框),液鈉相堆積現(xiàn)象減弱,并被延展。這主要是由于氣門向下運動,液鈉保持慣性的結(jié)果,在此過程中,由于內(nèi)部作用力,使得液鈉獲得向下運動的動能。180°～360°曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)氣門開始落座,氣門向上運動,由于開啟段液鈉獲得向下運動的動能,落座段液鈉相保持慣性,繼續(xù)向下運動,因此在中空區(qū)域頂部(虛線框)析出一個低液鈉體積分?jǐn)?shù)區(qū)域,在中空底部(實線框)出現(xiàn)液鈉聚集;由于落座過程內(nèi)部作用力方向發(fā)生改變,與液鈉的慣性運動方向相反,使得液鈉相流型變化劇烈,具有較為明顯的湍流特性(點畫線框),此過程使得上部溫度較低的液鈉進(jìn)入到高溫區(qū)域吸收熱量,該過程同時也使得液鈉獲得向上運動的動能。360°～720°曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)氣門處于關(guān)閉狀態(tài),初始時在一定轉(zhuǎn)角范圍內(nèi),由于慣性,液鈉相會繼續(xù)向上運動一段時間,因此中空區(qū)域底部(實線框)的液鈉相體積分?jǐn)?shù)相比落座段有所減少;隨后的曲軸轉(zhuǎn)角范圍,在表面張力以及與邊界間的黏性剪切力等阻力的作用下,液鈉相明顯的運動特性逐漸消失并趨于穩(wěn)定;同時,由于重力作用,液鈉相有向下回落的趨勢,因此540°～720°曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)中空區(qū)域底部可觀察到液鈉相重新聚集的現(xiàn)象。氣門的往復(fù)運動使得液鈉相上下振蕩,液鈉的流動將熱量不斷從熱端帶到冷端,從而強(qiáng)化了傳熱。

圖15所示為不同時刻鈉冷氣門中空區(qū)域邊界處的熱流密度分布情況。0°曲軸轉(zhuǎn)角時刻,由于液鈉導(dǎo)熱系數(shù)大,同時經(jīng)歷了上個周期相對較長的氣門關(guān)閉期,各位置處液鈉與中空區(qū)域壁面的溫度梯度較小,因此熱交換較弱,熱流密度較小。180°曲軸轉(zhuǎn)角時刻,由于液鈉獲得向下運動的動能,上部溫度相對較低的液鈉向下運動與溫度較高的壁面接觸,吸收熱量并降低氣門溫度,因此整體上表現(xiàn)為正熱流密度,最大熱流密度接近2 MW/m2,吸收熱量的主要區(qū)域為氣門導(dǎo)管內(nèi)部中前端區(qū)域以及實心氣門出現(xiàn)最高溫度的氣門桿位置處,使得氣門桿部的溫度得以降低。

圖15 鈉冷氣門中空區(qū)域熱流密度分布

360°曲軸轉(zhuǎn)角和540°曲軸轉(zhuǎn)角時刻,吸收熱量的趨勢減弱,雖然此時氣門已經(jīng)關(guān)閉,由于落座階段液鈉相獲得向上運動的動能,在慣性的作用下,落座后液鈉相會繼續(xù)向上運動一定相位,使得溫度較高的液鈉相得以進(jìn)入溫度較低的氣門導(dǎo)管區(qū)域進(jìn)行放熱,因此在氣門導(dǎo)管區(qū)域出現(xiàn)了較大的負(fù)熱流密度,而這些由液鈉釋放的熱量,經(jīng)氣門和氣門導(dǎo)管,并最終由冷卻水套將熱量帶走,實現(xiàn)熱量的轉(zhuǎn)移。720°曲軸轉(zhuǎn)角時刻,由于大部分熱量得以釋放,溫度梯度減小,熱交換逐漸減弱,因此各位置處熱流密度較小。由此可見,利用氣門的往復(fù)運動,帶動液鈉上下振蕩,可以有效實現(xiàn)熱量的傳遞。

綜上所述,雖然模型有待改善,但通過耦合實心氣門外部邊界條件以及建立空心區(qū)域兩相流模型計算鈉冷氣門溫度場的方法是行之有效的,這為鈉冷氣門溫度場的定量分析以及氣門結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計提供了依據(jù)。

5 結(jié) 論

(1)采用整體硬度法測試了鈉冷氣門和實心氣門的溫度場,結(jié)果表明鈉冷氣門的軸向最大溫度比實心氣門低了153 ℃,鈉冷氣門的整體溫度低于實心氣門,同時最大溫度由第2熱點的位置過渡到了氣門頸部,說明鈉冷氣門的傳熱效果比實心氣門好。

(2)根據(jù)氣門運動時在缸蓋中所處的位置,把氣門分為4個區(qū)域,確定了每個區(qū)域的邊界條件,將其應(yīng)用到ANSYS熱分析中并根據(jù)氣門實測溫度校核了邊界條件,氣門仿真溫度與實測溫度的誤差較小。

(3)建立中空區(qū)域的兩相流模型來計算鈉冷氣門內(nèi)部的邊界條件,并耦合氣門外部的邊界條件,該方法能較為準(zhǔn)確地計算鈉冷氣門溫度場,與實測溫度場的誤差不超過8%,進(jìn)而驗證了該研究方法的可行性。