基于DDES的離心泵蝸殼內(nèi)部渦動(dòng)力學(xué)研究

敏 政， 朱月龍， 黎義斌， 張 梅

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050； 2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 甘肅 蘭州 730050)

目前，常用的湍流數(shù)值模擬方法有直接數(shù)值模擬(DNS)、Reynolds平均法(RANS)及大渦模擬(LES)。直接數(shù)值模擬計(jì)算資源消耗大，計(jì)算周期長(zhǎng)，不容易實(shí)現(xiàn)。RANS方法在計(jì)算附體和小分離流動(dòng)時(shí)可獲得令人滿(mǎn)意的結(jié)果，然而不能準(zhǔn)確模擬大范圍的分離流動(dòng)。RANS方法的缺陷促使人們發(fā)展了可直接求解大尺度運(yùn)動(dòng)大渦模擬方法。LES方法可精確模擬分離流動(dòng)以及與幾何相關(guān)的大尺度非定常運(yùn)動(dòng)，所花費(fèi)的計(jì)算資源僅需DNS方法的很小部分，但當(dāng)模擬邊界層流動(dòng)時(shí)，LES所需的計(jì)算資源與DNS幾乎相當(dāng)。另外，LES方法的近壁模式尚不成熟，不能完全分辨出高Reynolds邊界層的近壁流動(dòng)結(jié)構(gòu)，所描述邊界層的增長(zhǎng)和分離不準(zhǔn)確[1-2]。

1997年， Spalart等[3]提出分離渦方法(Detached Eddy Simulation， DES)，基于局部網(wǎng)格間距和湍流長(zhǎng)度尺寸，在RANS和LES模型間轉(zhuǎn)換。DES湍流模型在邊界層運(yùn)行RANS，大分離流動(dòng)區(qū)域轉(zhuǎn)換成LES。2006年，Spalart等[4]又提出了延遲分離渦方法(Delayed DES， DDES)，引入一個(gè)延遲函數(shù)，重新構(gòu)造了DDES的長(zhǎng)度尺度，很大程度避免了MSD(Modeled stress Depletion)問(wèn)題。

劉若陽(yáng)等[5]采用DDES研究葉柵分離旋渦的非定常流動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)攻角和葉柵幾何參數(shù)的改變對(duì)于流場(chǎng)旋渦運(yùn)動(dòng)有很大影響，葉背分離點(diǎn)的相對(duì)位置則是影響旋渦非定常運(yùn)動(dòng)形式和漩渦脫落頻率的主要內(nèi)在因素。林敦等[6]通過(guò)DDES方法分別研究了絕熱壁面條件和等溫壁面條件下跨音高壓透平導(dǎo)葉LS89中的基本流動(dòng)現(xiàn)象，證明了DDES方法計(jì)算可靠性以及對(duì)于非定常精細(xì)結(jié)構(gòu)的出色分辨力。在大迎角靜態(tài)翼型大分離流動(dòng)模擬中，DDES方法捕獲了非定常RANS計(jì)算未能獲得的機(jī)翼背風(fēng)面的渦脫落現(xiàn)象[7]。在二維擴(kuò)壓流場(chǎng)中存在尾緣脫落渦和吸力面脫落渦兩種脫落渦，它們的脫落頻率隨著沖角和馬赫數(shù)的變化而變化[8]。壓力脈動(dòng)主要由葉片和蝸殼的動(dòng)靜相干作用，蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)比較明顯[9]。進(jìn)行全局和局部流場(chǎng)診斷，通過(guò)和用壓力、速度等傳統(tǒng)分析方法的對(duì)比，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了渦動(dòng)力學(xué)分析方法的實(shí)用性[10-12]。

本文借助FLUENT軟件應(yīng)用延遲分離渦(DDES)對(duì)離心泵進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，研究離心泵流道內(nèi)非定常旋渦結(jié)構(gòu)及渦結(jié)構(gòu)分離、脫落等演化過(guò)程，以及不同工況下的旋渦分布情況。

1 模型參數(shù)

單級(jí)離心泵基本參數(shù)：流量Q=160 m3/h，揚(yáng)程H=45 m，額定轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min，葉輪出口直徑D2=202 mm，葉輪出口寬度b2=20 mm，葉輪出口角β2=25°，葉片包角Φ=130°，葉片數(shù)Z=6。

2 數(shù)值方法

2.1 湍流模型

數(shù)值計(jì)算基于延遲分離渦模擬方法(DDES)，引入一個(gè)延遲函數(shù)，重新構(gòu)造了DDES的長(zhǎng)度尺度，同時(shí)考慮了網(wǎng)格尺度和渦黏場(chǎng)，避免了DES的模化應(yīng)力損耗問(wèn)題。DDES模型有基于S-A模型的DDES-SA方法和基于SST模型的DDES-SST方法。本文選用DDES-SST方法，其控制方程為：

DDES的長(zhǎng)度尺寸為

lDDES=lRANS-fdmax(0，lRANS-lLES)

fd為延遲函數(shù)，其表達(dá)式為

fd=1-tanh[(8rd)3]

式中：vt、v分別表示渦和分子黏性；S表示應(yīng)變率張量的大?。沪副硎緶u量張量的大??；卡門(mén)常數(shù)κ=0.41；rd表示湍流尺度與壁面距離的比值。rd?1時(shí)，fd=1，該區(qū)域運(yùn)行LES算法，fd=0時(shí)，該區(qū)域運(yùn)行RANS方法。

2.2 建模及網(wǎng)格劃分

計(jì)算域由進(jìn)口段、葉輪、蝸殼、出水段組成，使用Pro/E三維建模。網(wǎng)格劃分采用ICEM 軟件，為提高計(jì)算精度，整體采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，整體質(zhì)量在0.5以上，角度18°以上。對(duì)葉片壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密，首層網(wǎng)格厚度為0.05 mm，共10層，比率為1.1，通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確定計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)為400萬(wàn)。葉輪、蝸殼及局部加密網(wǎng)格如圖1所示。

2.3 邊界條件

進(jìn)口段設(shè)為速度進(jìn)口，出口段設(shè)為自由出流。采用無(wú)滑移壁面邊界條件，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。延遲分離渦(DDES)模擬計(jì)算時(shí)采用的是全隱式時(shí)間格式，壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，二階空間離散格式。

圖1 葉輪和蝸殼網(wǎng)格

3 性能試驗(yàn)驗(yàn)證

性能試驗(yàn)臺(tái)如圖2所示。

圖2 離心泵性能試驗(yàn)臺(tái)

將數(shù)值模擬計(jì)算得出的性能曲線(xiàn)與試驗(yàn)得出的性能曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。兩曲線(xiàn)在趨勢(shì)上一致。額定工況點(diǎn)時(shí)，兩者效率相差2.8%，揚(yáng)程相差4.1%。這是因?yàn)閿?shù)值模擬未考慮泄漏損失和機(jī)械損失，故模擬計(jì)算的結(jié)果高于試驗(yàn)值，誤差在允許的范圍內(nèi)，因此該數(shù)學(xué)模型能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)泵的外特性，能為非定常計(jì)算提供保證。

4 內(nèi)部流場(chǎng)的渦動(dòng)力學(xué)分析

圖3 泵外特性曲線(xiàn)

渦量是描述流場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特性的一個(gè)基本物理量，借助post后處理軟件做出離心泵內(nèi)部截面渦量分布圖，Vorticity 取值范圍為500～1500 s-1，有助于研究旋渦結(jié)構(gòu)及渦結(jié)構(gòu)分離、脫落等演化過(guò)程。

4.1 不同湍流模型的渦量分布對(duì)比

圖4表示0.6Q工況下，RNGk-ε、DDES兩種湍流模型模擬的中間截面渦量分布圖。t0表示某一時(shí)刻，T表示葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間。t0時(shí)刻，旋渦主要集中在葉片背面和蝸殼進(jìn)口附近，葉片背面附近的旋渦主要呈長(zhǎng)條狀，蝸殼進(jìn)口附近的旋渦主要呈塊狀、團(tuán)狀。比較圖4的t0時(shí)刻，RNGk-ε和DDES兩種湍流模型模擬結(jié)果基本一致；t0+T時(shí)刻(即葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周后)，RNGk-ε和DDES兩種湍流模型模擬結(jié)果差異很大。圖4(d)葉輪流道內(nèi)的旋渦從之前單一長(zhǎng)條狀變?yōu)樵S多小段，形成不對(duì)稱(chēng)的旋渦分裂，蝸殼進(jìn)口附近的旋渦隨著流體逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，之前塊狀的旋渦破裂成許多小碎塊。圖4(c)葉輪流道內(nèi)的旋渦較之前無(wú)大的變化，基本一致，蝸殼進(jìn)口附近的旋渦也隨流體逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，但旋渦主要呈塊狀、團(tuán)狀。

通過(guò)對(duì)比RNGk-ε、DDES兩種湍流模型模擬的中間截面渦量分布，發(fā)現(xiàn)都能清晰地模擬旋渦，但細(xì)節(jié)方面有很大差距。DDES湍流模型能很好地模擬旋渦分裂過(guò)程，清晰地看到由大旋渦分裂成的小旋渦，而從RNGk-ε湍流模型只能看到塊狀、團(tuán)狀的整體大旋渦，分裂后的小旋渦無(wú)法觀測(cè)到。故DDES湍流模型較RNGk-ε湍流模型能更好地模擬旋渦演化過(guò)程。

圖4 不同湍流模型的渦量分布

4.2 額定工況下渦量隨時(shí)間的變化規(guī)律

圖5表示額定工況點(diǎn)中間截面(Y=0 mm)的渦量演化過(guò)程。葉輪葉片數(shù)Z=6，故取1/6T、2/6T、3/6T、4/6T、5/6T、T這6個(gè)時(shí)間段為研究對(duì)象。t0+1/6T時(shí)刻，旋渦主要集中在葉片背面和蝸殼進(jìn)口附近，葉輪流道內(nèi)的旋渦隨著流體運(yùn)動(dòng)流入蝸殼，葉片背面附近的旋渦主要呈長(zhǎng)條狀，蝸殼進(jìn)口附近的旋渦主要呈塊狀、團(tuán)狀；t0+2/6T、t0+3/6T時(shí)刻，葉輪流道內(nèi)的旋渦變化不大，但蝸殼內(nèi)的旋渦發(fā)生明顯變化，蝸殼內(nèi)的旋渦隨著流體逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，之前塊狀的大旋渦破裂為許多連續(xù)的小旋渦，渦量同時(shí)也變小。當(dāng)葉片經(jīng)過(guò)隔舌位置后，其尾渦由于附帶圓周速度，撞擊隔舌，尾渦一分為二，一部分匯入蝸室，與蝸室內(nèi)其他旋渦相融。同時(shí)，隨著流體逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)分裂成許多小旋渦，渦量逐漸耗散，另一部分流向蝸殼出口，沿著壁面繼續(xù)運(yùn)動(dòng)衰減；t0+4/6T、t0+5/6T時(shí)刻，葉輪流道內(nèi)，葉片背面產(chǎn)生旋渦的區(qū)域逐漸減少；t0+T時(shí)刻，葉輪內(nèi)只剩葉片出口尾渦，蝸殼內(nèi)的渦量進(jìn)一步減小，旋渦逐漸達(dá)到穩(wěn)定分布。

圖5 渦量的演化過(guò)程

4.3 不同截面的渦量分布

圖6表示額定工況點(diǎn)，不同截面的渦量分布。觀察可得，不同截面的渦量分布有區(qū)別。對(duì)稱(chēng)截面的旋渦分布相似，但渦量值有區(qū)別；比較Y=3、6、9 mm截面的渦量云圖，Y=3、6 mm截面的旋渦分布大致相似，旋渦從葉輪隨流體進(jìn)入蝸殼，蝸殼內(nèi)的旋渦呈長(zhǎng)條狀，相切于葉片；而Y=9 mm截面內(nèi)的旋渦主要集中在葉輪流道的出口邊附近，蝸殼內(nèi)的旋渦不明顯。由此可得，蝸殼內(nèi)的旋渦主要集中于Y=-6～6 mm區(qū)域之間。

圖6 不同截面的渦量分布

4.4 子午面渦量分布規(guī)律

圖7表示運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，額定工況點(diǎn)同一時(shí)刻不同子午截面的旋渦分布圖。從圖中可以清晰地看到蝸殼內(nèi)渦量的分布情況，蝸殼內(nèi)的旋渦主要集中在葉輪和蝸殼交界面附近，蝸殼進(jìn)口壁面有明顯的附著渦。 b-b圖右半部分中，葉輪葉片出口的尾渦進(jìn)入蝸殼后，沿著徑向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直至碰到蝸殼壁面，然后運(yùn)動(dòng)方向改變90°，沿著壁面繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，形成兩個(gè)方向相反的大循環(huán)運(yùn)動(dòng)，截面越小更容易觀察到，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中渦量逐漸減小。

圖7 子午面渦量分布

4.5 不同工況下的渦量分布

圖8表示0.6Q、1.0Q、1.4Q工況，中間截面的渦量分布圖。一般非定常計(jì)算需要計(jì)算5～8個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期方可得到可靠的解。本文選用第6個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期。觀察可得，流量不同，流道內(nèi)渦量分布也不同，呈現(xiàn)一定規(guī)律，隨著流量的增加，旋渦的分布范圍逐漸減少，同時(shí)渦量也逐漸減小。對(duì)比3種工況，發(fā)現(xiàn)流道內(nèi)的旋渦主要集中在葉輪葉片背面及蝸殼進(jìn)口附近，隔舌處都有旋渦撞擊，體現(xiàn)了旋渦分布的相似性。0.6Q工況時(shí)，葉輪和蝸殼流道內(nèi)充滿(mǎn)旋渦，2/3葉片長(zhǎng)度的區(qū)域產(chǎn)生旋渦，形成類(lèi)似卡門(mén)渦街的現(xiàn)象，渦量大，內(nèi)部流動(dòng)性差，隨著流量的增加，葉片背面產(chǎn)生旋渦的區(qū)域逐漸減少，蝸殼內(nèi)的旋渦相應(yīng)減少。1.4Q工況時(shí)，流道內(nèi)只有葉片出口切線(xiàn)狀的尾渦。因?yàn)榇蟪叨鹊男郎u不斷地從主流獲得能量，通過(guò)旋渦間的相互作用，能量逐漸向小尺度的旋渦傳遞，由于流體黏性的作用，小尺度的旋渦不斷消失機(jī)械能耗散為流體的熱能。渦量分布也反映了能量的耗散情況，所以性能曲線(xiàn)上0.6Q工況的泵效率遠(yuǎn)低于1.0Q、1.4Q工況時(shí)的泵效率。

圖8 不同工況的渦量分布

4.6 基于DDES的蝸殼內(nèi)部壓力脈動(dòng)分析

圖9表示蝸殼第三斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置。圖10表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)特性。從時(shí)域圖可以看出，蝸殼內(nèi)部的壓力呈周期性變化，在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)出現(xiàn)6個(gè)波峰和6個(gè)波谷，且這3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻率與葉頻保持一致，表明蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)的變化規(guī)律受葉輪旋轉(zhuǎn)和葉片數(shù)影響。蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅度在進(jìn)口處最大，隨著直徑的增大，逐漸減弱。從頻域圖也可看出，蝸殼進(jìn)口處壓力脈動(dòng)的劇烈程度最大。這說(shuō)明葉輪和蝸殼間的動(dòng)靜干涉作用是誘發(fā)壓力脈動(dòng)的主要因素。

圖9 蝸殼第三斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)

4.7 基于DDES的隔舌附近壓力脈動(dòng)分析

圖11表示蝸殼第一斷面、第八斷面及隔舌監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置。圖12表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)特性。

圖10 蝸殼第三斷面的壓力脈動(dòng)特性

圖11 蝸殼第一斷面、第八斷面及隔舌監(jiān)測(cè)點(diǎn)

圖12 蝸殼第一斷面、第八斷面及隔舌的壓力脈動(dòng)特性

隔舌(4點(diǎn))處的壓力系數(shù)Cp值最大，大約0.8，壓力脈動(dòng)程度劇烈；而5點(diǎn)、6點(diǎn)的壓力系數(shù)Cp值，均值在0左右，壓力脈動(dòng)程度遠(yuǎn)小于隔舌點(diǎn)。這是因?yàn)槿~輪轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)隔舌位置時(shí)，從其流道內(nèi)流出的流體由于附帶圓周速度，故流體會(huì)撞擊隔舌，同時(shí)蝸殼內(nèi)的流體也會(huì)經(jīng)過(guò)隔舌，隔舌處流動(dòng)復(fù)雜，所以其壓力脈動(dòng)幅度劇烈。

5 結(jié)論

1)在渦分裂過(guò)程中，相比于RNGk-ε湍流模型，DDES湍流模型能清晰地看到由大漩渦分裂而成的小漩渦，能很好地模擬精細(xì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，利于復(fù)雜流動(dòng)的研究。

2)從渦量云圖發(fā)現(xiàn)，流道內(nèi)的旋渦主要集中在葉輪葉片背面、蝸殼進(jìn)口及隔舌附近。在旋渦隨流體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，伴隨著旋渦的初生、相融、遷移、破裂、耗散消亡等現(xiàn)象。流量對(duì)流道內(nèi)旋渦的分布有明顯影響，隨著流量的增加，旋渦逐漸減少，渦量也逐漸減小。對(duì)于該泵，蝸殼內(nèi)的旋渦主要集中于Y=-6～6 mm區(qū)域之間。

3)蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)在進(jìn)口處最大，隨著直徑的增大，逐漸減弱；隔舌位置的壓力脈動(dòng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于蝸殼的其他位置。