基于DEM弛張篩面與顆粒群雙向耦合的動(dòng)態(tài)特性

張 新，武 兵,2，牛藺楷,2，熊曉燕,2，董致新

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024; 2.太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

弛張篩是一種處理潮濕細(xì)粒煤炭或粉末物料的深度分級(jí)篩分設(shè)備，其獨(dú)特的雙重振動(dòng)原理和彈性篩板可以防止黏濕物料黏滯篩孔也可防止細(xì)粒物料堵塞篩孔，相比傳統(tǒng)振動(dòng)篩有較高的篩分效率。彈性篩板是弛張篩關(guān)鍵部件之一，彭利平等[1]建立了弛張篩面的細(xì)長(zhǎng)壓桿模型，引入換元積分，導(dǎo)出了篩面變形量隨篩面長(zhǎng)度的精確定量表達(dá)式。趙躍民等[2]將篩面視為兩端可以移動(dòng)的彈性壓桿，建立了弛張篩面動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得到了篩面任一點(diǎn)位移、速度和加速度的計(jì)算公式和沿篩面長(zhǎng)度方向上的分布情況。SONG Baocheng等[3]通過(guò)應(yīng)用一種新型彈性材料來(lái)提高篩面振動(dòng)強(qiáng)度，基于拉格朗日方程計(jì)算彈性體的剛度，得出增加振動(dòng)加速度幅值可以提高振動(dòng)強(qiáng)度的結(jié)論。董海林等[4]利用有限元分析軟件ANSYS研究了不同篩面張緊量對(duì)篩面動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響。ZOU Mengqi等[5]設(shè)計(jì)了一種單邊驅(qū)動(dòng)式弛張篩，研究了正、負(fù)兩種張緊量對(duì)篩面動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響。王新文等[6]模擬了聚氨酯彈性篩板在不同安裝方式下的運(yùn)動(dòng)并計(jì)算了等效應(yīng)力。以上關(guān)于弛張篩篩面的研究都是對(duì)單塊篩板進(jìn)行分析，而實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)中的篩機(jī)都安裝有若干塊篩板，使得物料在篩面上有充分的停留時(shí)間，顯然上述研究方法和實(shí)際工況有很大出入。其次，來(lái)料量的不確定性對(duì)彈性篩面的運(yùn)動(dòng)有很大影響，而上述研究均未考慮顆粒對(duì)篩面的影響。

由于顆粒對(duì)篩板運(yùn)動(dòng)具有不可忽視的作用，許多學(xué)者采用離散元方法對(duì)顆粒進(jìn)行了分析。DEM(Discrete Element Method)的研究是當(dāng)前國(guó)際上的一個(gè)研究熱點(diǎn)，具有重要的基礎(chǔ)科學(xué)意義和工程應(yīng)用價(jià)值[7-9]。LI[10]和CLEARY[11]等用離散元法對(duì)顆粒流在固定篩面上的篩分行為進(jìn)行了二維模擬和三維模擬，分析了不同粒徑的顆粒在靜止篩面上的透篩行為[12]。也有采用正交實(shí)驗(yàn)法和DEM數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究香蕉篩篩面[13]和圓形篩[14-15]，分析了不同振動(dòng)參數(shù)[16]和幾何參數(shù)下篩面顆粒流篩分運(yùn)動(dòng)規(guī)律，獲得了顆粒形狀對(duì)篩選性能的影響。還有采用離散元和平滑顆粒流體動(dòng)力學(xué)相結(jié)合的液固兩相流耦合方法[17]對(duì)顆粒和漿體流動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析了物料黏度、流速、顆粒形狀[18-20]等對(duì)篩分效果的影響。DONG Kejun等[21]對(duì)振動(dòng)篩中孔徑形狀對(duì)顆粒流動(dòng)和分離的影響進(jìn)行了數(shù)值研究，建立了不同孔徑下顆粒單次嘗試的概率和顆粒通過(guò)孔徑次數(shù)的模型。

以上學(xué)者們?cè)谘芯款w粒時(shí)都將篩板設(shè)定為靜止?fàn)顟B(tài)或線性振動(dòng)，而顆粒對(duì)弛張篩彈性篩面的作用規(guī)律鮮有報(bào)道。因此，筆者采用EDEM與RecurDyn聯(lián)合仿真的方法，用離散元軟件EDEM對(duì)弛張篩面的動(dòng)態(tài)特性展開(kāi)研究，分析時(shí)綜合考慮顆粒與彈性篩面之間的雙向耦合以及篩面和篩機(jī)的耦合。由于現(xiàn)有離散元軟件EDEM中的幾何體只具備少數(shù)簡(jiǎn)單的線性運(yùn)動(dòng)功能，無(wú)法直接分析弛張篩面的非線性運(yùn)動(dòng)特性，柔性幾何體與顆粒接觸的算法很難計(jì)算，為此，筆者提出一種近似柔性化的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)彈性篩板和顆粒雙向耦合。基于所建立的分析模型，研究驅(qū)動(dòng)部分的偏心塊質(zhì)量、篩面傾角、粒度組成對(duì)篩分效率、生產(chǎn)率和物料速度的影響規(guī)律，為深入理解和進(jìn)一步揭示弛張篩面上顆粒群的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和篩分機(jī)理提供參考依據(jù)。

1 聯(lián)合仿真模型的構(gòu)建

目前離散元軟件EDEM僅能處理剛體的線性運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，柔性篩板和顆粒的接觸無(wú)法在EDEM中直接進(jìn)行計(jì)算。為了模擬物料和彈性篩板的直接接觸，筆者在對(duì)篩板進(jìn)行建模時(shí)先將篩板做成若干個(gè)離散的篩條，然后將這些篩條裝配起來(lái)形成完整的篩面(近似柔性篩面)，從而適應(yīng)EDEM軟件功能的銜接。由于懸鏈線理論模型可以模擬篩板的撓曲形態(tài)[22]，故將組裝好的近似柔性篩面與懸鏈線曲線進(jìn)行比對(duì)，調(diào)整篩條之間的約束和連接參數(shù)從而使近似篩板無(wú)限地接近真實(shí)柔性篩面，為聯(lián)合仿真做好了建模準(zhǔn)備。最后，將近似柔性化的幾何模型導(dǎo)入MBD(Multiple Bodies Dynamics)軟件RecurDyn中和EDEM進(jìn)行聯(lián)合仿真。

1.1 篩面的近似柔性化

如圖1(a)所示，在Pro/E軟件建模環(huán)境下按照篩孔的設(shè)計(jì)，建立“F”形梳齒狀的篩條，仿真時(shí)相鄰篩條依靠旋轉(zhuǎn)副進(jìn)行連接，每段篩條的兩端受到張力作用。

圖1 篩板等效示意Fig.1 Equivalent relation of the screen

圖1(b)中虛線表示柔性篩板在靜止時(shí)的矩形篩孔，實(shí)線為篩孔受拉力T1和T2作用后發(fā)生擴(kuò)張的形狀。從圖1(c)中可以看出各個(gè)篩條之間會(huì)擠壓和拉伸，仿真時(shí)受壓的各個(gè)篩條之間沿厚度方向的壁面會(huì)產(chǎn)生交叉，篩板的上表面會(huì)重疊。本文通過(guò)使藍(lán)色與虛線相交的面積等于紅色與虛線圍成的面積來(lái)模擬真實(shí)柔性篩孔的收縮與擴(kuò)張。由于懸鏈線曲線是理想柔性的，既不能受壓也不能受彎(只能受軸向拉力)，故只從幾何角度對(duì)近似柔性化的方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

圖2 用插值函數(shù)逼近懸鏈線曲線Fig.2 Interpolation function and Catenary

(xk≤x≤xk+1,k=0,1,…,n-1)

(1)

(2)

(3)

各個(gè)篩條之間截面的抗彎剛度和局部彎曲在計(jì)算中不予考慮。

1.2 聯(lián)合仿真的計(jì)算原理

有限元軟件和EDEM只能單向耦合，而ADAMS中柔性體只支持節(jié)點(diǎn)在5°范圍內(nèi)的小變形，不是所有大變形都能參與計(jì)算，也不支持非線性變形，如果導(dǎo)入的.mnf文件含有非線性單元，ADAMS會(huì)自動(dòng)去掉非線性成分?？紤]到以上仿真的局限性，本文采用RecurDyn與EDEM聯(lián)合仿真的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳遞，既做到了大變形撓曲運(yùn)動(dòng)又實(shí)現(xiàn)了顆粒與弛張篩篩面的雙向耦合。

聯(lián)合仿真時(shí)，RecurDyn將篩機(jī)運(yùn)動(dòng)部件的平動(dòng)值和轉(zhuǎn)動(dòng)值傳遞到EDEM中，EDEM計(jì)算并返回此時(shí)顆粒對(duì)篩機(jī)運(yùn)動(dòng)部件的作用力和力矩，下一時(shí)間步RecurDyn根據(jù)新的載荷信息和自身驅(qū)動(dòng)計(jì)算出部件新的位移、速度信息，循環(huán)交互傳遞數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)雙向耦合計(jì)算。

因?yàn)閱蝹€(gè)篩板無(wú)法完整地描述顆粒群在工作面上的運(yùn)動(dòng)行為，所以僅僅對(duì)單塊篩板進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析無(wú)法研究整個(gè)篩面的動(dòng)態(tài)特性。筆者通過(guò)建立剛?cè)狁詈夏Ｐ椭苯訉?shí)現(xiàn)柔性篩面和剛性篩體的連接，基于所建立的多體動(dòng)力學(xué)模型，用慣性激振器驅(qū)動(dòng)篩面兩端，而不用篩面運(yùn)動(dòng)方程來(lái)定義單塊篩板的運(yùn)動(dòng)方式。剛?cè)狁詈线^(guò)程具體操作如下:利用有限元軟件ANSYS將多塊篩板離散成網(wǎng)格進(jìn)行模態(tài)計(jì)算并將計(jì)算結(jié)果保存成.mnf文件導(dǎo)入MBD，重新加載邊界約束和接觸，設(shè)置相同曲率和邊界條件進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)算。

將顆粒接觸過(guò)程的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行法向和切向分解，顆粒接觸過(guò)程的振動(dòng)方程如式(4)所示。式(4)中，第1個(gè)公式為法向振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程，第2個(gè)為切向滑動(dòng)振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程，第3個(gè)為切向顆粒滾動(dòng)的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程。

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式中，m1,2為顆粒的等效質(zhì)量;I1,2為顆粒的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;r為旋轉(zhuǎn)半徑;un，us分別為顆粒的法向和切向相對(duì)位移;α為顆粒自身旋轉(zhuǎn)的角度;Fn，F(xiàn)s分別為顆粒所受外力的法向分量和切向分量;M為顆粒所受的外力矩;Kn，Ks為接觸模型中法向和切向彈性系數(shù);cn，cs為接觸模型中的法向和切向阻尼系數(shù)。

圖3(a)的接觸狀態(tài)可以抽象為Hertz接觸模型，圖3(b)是將接觸模型表示成的振動(dòng)模型，振動(dòng)運(yùn)動(dòng)分為法向和切向，其中，ηn,ηs分別為振動(dòng)模型中的法向和切向阻尼系數(shù);μ為滑動(dòng)模型中的摩擦因數(shù)。EDEM把球形顆粒識(shí)別為充分多的離散單元，每個(gè)顆粒為1個(gè)單元，根據(jù)每一時(shí)刻各顆粒間的相互作用計(jì)算接觸力，再運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算單元的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)情況的預(yù)測(cè)。本文采用硬球模型，顆粒之間的碰撞為瞬態(tài)的，碰撞過(guò)程中顆粒本身不會(huì)產(chǎn)生顯著的塑形變形。

圖3 接觸模型和振動(dòng)模型Fig.3 Contact model and vibration model

2 仿真與討論

根據(jù)構(gòu)建好的離散元模型和動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論分析。2.1節(jié)對(duì)近似柔性化的算例進(jìn)行了分析對(duì)比，2.2節(jié)在近似柔性化的基礎(chǔ)上進(jìn)行了聯(lián)合仿真的參數(shù)設(shè)置并研究了不同偏心塊質(zhì)量篩面傾角對(duì)顆粒動(dòng)態(tài)特性的影響，2.3節(jié)分析了篩面傾角對(duì)顆粒動(dòng)態(tài)特性的影響，2.4節(jié)分析了不同粒度組成對(duì)顆粒動(dòng)態(tài)特性的影響。

2.1 近似柔性化的算例分析

取6塊篩板，每塊完整篩板尺寸為125 mm×589 mm，矩形孔徑5 mm×10 mm，篩條寬度3 mm，首末篩條距橫梁寬度分別為3 mm和4 mm，取16個(gè)篩條。根據(jù)以上尺寸可得s=67.49 mm，θ0=18.180 6°，x0=s-λ0=62.5 mm，然后代入式(2)可得懸鏈線曲線和插值函數(shù)曲線，如圖4所示,Rn(x)為絕對(duì)誤差;x為水平位置;豎直方向表征篩面的撓度值。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，相對(duì)誤差εr=6.583%<7%，故在靜止?fàn)顟B(tài)下對(duì)懸鏈線柔性篩面做分段線性插值是合理的。

圖4 靜止條件下柔性板和近似板的撓度和絕對(duì)誤差Fig.4 Bending of catenary and interpolation function under static condition with their absolute error

圖5為1～6號(hào)板篩面中點(diǎn)在內(nèi)死點(diǎn)處的撓度，由圖可知，相對(duì)誤差均在許可范圍內(nèi)。由于篩機(jī)是在10°傾角下工作的，離地面越高，入料口處的隔振彈簧距振源越遠(yuǎn)，則作用在隔振彈簧上的扭矩越大，橫梁拉伸程度就越大，所以4～6號(hào)板振幅明顯增大。如圖6所示，通過(guò)計(jì)算內(nèi)、外死點(diǎn)篩孔的面積差，除了3號(hào)板的相對(duì)誤差為8.82%以外，其余篩面上的篩孔面積差的相對(duì)誤差均在容許范圍內(nèi)。綜上，完成了篩板的近似柔性化。

圖5 柔性板和近似板的撓度和相對(duì)誤差Fig.5 Deflections of flexible and similar panels and their relative tolerance

圖6 柔性板和近似板的篩孔面積差和相對(duì)誤差Fig.6 Area deviations of apertures for flexible and similar panels and their relative tolerance

2.2 聯(lián)合仿真的參數(shù)設(shè)置

在EDEM中設(shè)定顆粒生成方式，材料屬性及接觸參數(shù)。幾何特征為殼體，厚度為5 mm，仿真周期為5 s，篩板的應(yīng)變能密度函數(shù)為

(5)

表1 材料屬性設(shè)置Table 1 Setup of material properties in EDEM

表2 碰撞屬性設(shè)置Table 2 Setup of collision properties in EDEM

2.2.1偏心塊質(zhì)量對(duì)單顆粒軌跡的影響

本文所建立的弛張篩模型是依靠偏心塊的慣性力來(lái)驅(qū)動(dòng)的，浮動(dòng)篩框和固定篩框上均安裝有慣性式電機(jī)，電機(jī)上的偏心塊分別繞軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生簡(jiǎn)諧激振力，從而使得固定篩框和浮動(dòng)篩框做受迫振動(dòng)。篩板一端安裝在固定篩框橫梁上，另一端安裝在浮動(dòng)篩框橫梁上，其在偏心塊的激振力下做弛張運(yùn)動(dòng)。

仿真參數(shù)設(shè)為:篩面傾角10°，偏心塊夾角180°，電機(jī)轉(zhuǎn)速5 000°/s，顆粒參數(shù)設(shè)為:粒度組成45%，45%，10%，相對(duì)粒度0.5～1.0,1.0～1.5,1.5～2.0。篩面振動(dòng)頻率25 Hz，振動(dòng)加速度為-38.1～27.3g(g為重力加速度)，偏心塊質(zhì)量m0為6.23 kg。如圖7所示，隨著偏心塊質(zhì)量的增大，單顆粒停留時(shí)間依次為3.80,1.24,0.95,4.28 s，彈跳次數(shù)依次為>22，11，4，15，彈跳高度依次最低，較低，較高和最高。

圖7 不同偏心質(zhì)量塊時(shí)單顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Motion trail of single particle under various masses of eccentric blocks

圖7(a)質(zhì)量為0.25m0時(shí)彈跳次數(shù)最多，停留時(shí)間最長(zhǎng)，拋射高度最低。這是因?yàn)榕c篩面接觸初始階段時(shí)在橫梁附近產(chǎn)生靜摩擦，隨著篩機(jī)接近穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，這種蠕動(dòng)狀態(tài)才逐漸被打破，偏心塊質(zhì)量為0.25m0時(shí)本身質(zhì)量最小，所以起拋效果最差。如圖7(d)所示，m0質(zhì)量最大，所以拋射強(qiáng)度最高，若不考慮邊界對(duì)其產(chǎn)生的不同程度的約束作用，顆粒將很快跳出篩面。篩面不同接觸點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)會(huì)對(duì)顆粒的拋射方向、拋射高度和射程有指導(dǎo)作用，比如在質(zhì)量為0.25m0和m0時(shí)顆粒均出現(xiàn)了先反向再正向跳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)行為。

通過(guò)單顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的分析可以得出:偏心塊質(zhì)量決定著激振力的大小。質(zhì)量越大，激振力越大，篩面拋射強(qiáng)度越大，顆粒的彈跳高度和前進(jìn)距離就越大，停留時(shí)間則越少。為了避免顆粒運(yùn)動(dòng)速度不至于過(guò)高或過(guò)低，偏心塊質(zhì)量應(yīng)取為0.5m0。

2.2.2偏心塊質(zhì)量對(duì)粒群動(dòng)態(tài)特性的影響

篩分工作的主要工藝指標(biāo)有篩分效率和生產(chǎn)率。為了衡量篩分過(guò)程的質(zhì)量好壞，引入了動(dòng)態(tài)篩分效率的概念，即:篩下物料質(zhì)量與原始物料中小于篩孔尺寸的物料質(zhì)量之比。將顆?？偭俊㈩w粒生成速度、初始速度和起始高度均設(shè)為相同，通過(guò)統(tǒng)計(jì)透過(guò)篩孔的顆粒含量就可以獲得動(dòng)態(tài)篩分效率。生產(chǎn)率是由入篩原料量來(lái)計(jì)算的，通常用流量法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，即

Q=3 600hBvmρ

(6)

式中，Q為流量,t/h;vm為物料運(yùn)動(dòng)的實(shí)際平均速度，m/s;B為篩面寬度，m;ρ為物料松散密度，t/m3;h為料層厚度。電機(jī)從0 s開(kāi)始起動(dòng)在0.5 s達(dá)到穩(wěn)定，4.5～5 s停機(jī)。

由圖8可知，偏心塊質(zhì)量越大，篩分效率越低，質(zhì)量為0.25m0時(shí)效率最高。這是因?yàn)閙0越小，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，慣性電機(jī)提供的動(dòng)能越小，篩面振動(dòng)強(qiáng)度和振幅就越小，從而顆粒與篩面有了更加充分的接觸機(jī)會(huì)，透篩概率增大，所以篩分效率越大。

圖8 不同偏心質(zhì)量塊時(shí)的篩分效率Fig.8 Screening efficiencies under various masses of eccentric blocks

隨著偏心塊質(zhì)量的減小，顆粒與顆粒碰磨的次數(shù)減小，所以偏心塊質(zhì)量越小時(shí)，小顆粒透篩越快，篩分效率越先達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。偏心塊質(zhì)量越小，篩面拋擲強(qiáng)度越低，顆粒前進(jìn)距離越小，彈跳越低，小顆粒越容易接觸篩面，同等條件下，動(dòng)態(tài)篩分效率的增幅越大。

圖9為在不同偏心塊質(zhì)量下顆粒群分別在0.3,1.5和5.0 s時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在終止時(shí)刻可以觀察出質(zhì)量為0.25m0時(shí)篩上物有大量殘留，篩下物錯(cuò)配率最低。料層厚度隨著偏心塊質(zhì)量的增加而減小，彈跳混亂度隨著偏心塊質(zhì)量的增加而增加。

圖9 不同時(shí)刻的顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.9 Print-screen of particles status under different moments

如圖10所示，偏心塊質(zhì)量增大時(shí)顆粒獲得了逐漸增大的動(dòng)能，松散密度增大，在約束邊界的作用之下需要進(jìn)行二次回彈，拋射行程變長(zhǎng)，單位時(shí)間處理的顆?？偭繒?huì)變少，所以除了質(zhì)量為0.25m0時(shí)的工況，生產(chǎn)率會(huì)隨著偏心塊質(zhì)量的增大而減小。質(zhì)量為0.25m0時(shí)由于拋射強(qiáng)度過(guò)小，則生產(chǎn)率最低。

圖10 不同偏心質(zhì)量塊時(shí)的生產(chǎn)率Fig.10 Production ratios under different masses of eccentric blocks

在圖11中，隨著物料輸送過(guò)程的進(jìn)行，0.5 s以后物料開(kāi)始出現(xiàn)在排料端，2.5 s時(shí)料倉(cāng)停止加料，新物料和舊物料接觸的幾率有所降低，同時(shí)物料總數(shù)也在減小，所以排料端顆粒群的總速度呈下降趨勢(shì)。

圖11 不同偏心質(zhì)量塊時(shí)排料端的總速度Fig.11 Total velocity of discharge end ratios under different masses of eccentric blocks

在圖12中，物料在排料端的平均速度逐漸降低，這是由于物料運(yùn)輸時(shí)伴隨著小顆粒的透篩，即便2.5 s之前不斷增加物料，新舊物料碰撞的劇烈程度也呈遞減趨勢(shì)，特別在2.5 s以后，顆粒整體數(shù)量減少，所以曲線也越來(lái)越光滑。

圖12 不同偏心質(zhì)量塊時(shí)排料端的平均速度Fig.12 Average velocity of discharge end ratios under different masses of eccentric blocks

如圖13所示，質(zhì)量為0.25m0時(shí)，篩面上顆粒群的法向速度波動(dòng)最為嚴(yán)重，從0.12 s開(kāi)始物料接觸篩面，2.5 s結(jié)束加料。由于質(zhì)量為m0時(shí)獲得動(dòng)量最大，所以0.4 s時(shí)反彈的正向速度也最大，隨著篩分過(guò)程的進(jìn)行，偏心塊質(zhì)量和法向拋射速度成正比。

通過(guò)以上分析，在約束條件下，偏心塊質(zhì)量與篩分效率成反比，偏心塊質(zhì)量基本與生產(chǎn)率也成反比，為了兼顧篩分效率和生產(chǎn)率的平衡，偏心塊質(zhì)量取0.5m0較為合適。顆粒群在排料端的速度和顆粒群在篩面上的法向速度均和偏心塊質(zhì)量成正比。

圖13 篩面上顆粒法向總速度Fig.13 Total normal velocity of particles on screen panels

2.2.3空載和加載顆粒后對(duì)篩面振動(dòng)特性的影響分析

如圖14所示，空載計(jì)算結(jié)果表明，篩面中點(diǎn)振幅會(huì)隨著偏心塊質(zhì)量的增大而增大，而振動(dòng)頻率基本不變;電機(jī)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，篩面中點(diǎn)振幅和頻率均增大，故設(shè)計(jì)篩機(jī)可通過(guò)減小偏心塊質(zhì)量，增大電機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)高頻低振幅的要求。

圖15(a)為空載下不同質(zhì)量對(duì)篩面中點(diǎn)位移、速度、加速度的影響，圖15(b)為加載顆粒后不同質(zhì)量對(duì)篩面中點(diǎn)位移、速度、加速度的影響。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，加載顆粒對(duì)篩板振動(dòng)頻率無(wú)明顯影響，對(duì)位移、速度、加速度幅值有不同程度減弱作用，由于粒群的非線性時(shí)變激勵(lì)，加劇了固定篩框和浮動(dòng)篩框相對(duì)速度的波動(dòng)，粒群的運(yùn)動(dòng)會(huì)使篩板產(chǎn)生拍振。

圖14 偏心塊質(zhì)量和轉(zhuǎn)速對(duì)幅值和頻率的影響Fig.14 Effect of masses of eccentric blocks and rotation speed on amplitude and frequency of screen surfaces

圖15 空載和加載顆粒1號(hào)篩板的篩面中點(diǎn)法向位移、速度、加速度Fig.15 Comparing normal position，velocity，acceleration from mid-point of No.1 under idle load and particles added

如圖16所示，由于顆粒作為負(fù)載會(huì)吸收掉篩面的部分動(dòng)能，加載顆粒會(huì)使篩面振幅平均下降0.7 mm，加速度平均下降7g，同時(shí)外死點(diǎn)處加速度的突變作用減弱，其中，δs，δa分別為平均幅值差和平均加速度差。通過(guò)以上分析可知，顆粒群對(duì)篩面振幅是有減弱作用的，對(duì)篩面振動(dòng)頻率基本沒(méi)有影響。

圖16 1號(hào)篩板的篩面中點(diǎn)振幅和加速度比較Fig.16 Comparing normal position and normal acceleration from mid-point of No.1

2.3 篩面傾角對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響

目前在實(shí)際作業(yè)中弛張篩大多采用弧形篩面，弧形篩面在制造和裝配后仍然是有級(jí)分段多傾角的，本文為了排除多段傾角對(duì)篩分性能指標(biāo)的影響，所有篩板均為同一個(gè)傾角。

由圖17可知，隨著傾角的增大，篩分過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的速度越慢。尤其當(dāng)傾角為零時(shí)，入料端也會(huì)有物料排出，顆粒前進(jìn)距離小，部分滑動(dòng)物料能緊貼篩面，透篩機(jī)會(huì)最大，篩分效率的增長(zhǎng)率也最大。另外，不計(jì)團(tuán)聚物被打散和分離的影響，也不計(jì)篩孔收縮與擴(kuò)張對(duì)煤粒的破碎作用，當(dāng)傾角增大時(shí)，篩孔有效篩分尺寸減小，而物料的運(yùn)動(dòng)速度增大，粒群在篩面上的滯留時(shí)間減少，細(xì)粒物料和難篩物料未能充分分層和透篩，從而導(dǎo)致篩分效率逐漸降低。

圖17 不同篩面傾角時(shí)的篩分效率Fig.17 Screening efficiencies under different dip angles of screen surfaces

如圖18所示，傾角越大，顆粒群彈跳的速度就越大，排料端單位時(shí)間內(nèi)顆粒數(shù)量就越多，所以生產(chǎn)率逐漸增大。

圖18 不同篩面傾角時(shí)的生產(chǎn)率Fig.18 Production ratios under various dip angles of screen surfaces

如圖19所示，當(dāng)篩面越陡時(shí)，粒群受沿篩面方向的重力分量越大，顆粒群能快速地流向排料端，所以隨著篩面傾角的增大，顆粒群平均速度增大。尤其傾角為10°時(shí)，顆粒速度過(guò)大，以至于在排料中后期數(shù)量驟減，無(wú)論排料端速度還是篩面法向速度的減幅均最大。

圖19 不同篩面傾角時(shí)排料端總速度與顆粒法向總速度Fig.19 Total velocities of discharge end and total normal velo-cities of particles under various dip angles of screen surfaces

通過(guò)以上分析可知，篩面傾角與篩分效率成反比，與生產(chǎn)率成正比，傾角取何值最佳要取決于注重何種篩分性能指標(biāo)。

2.4 入料的粒度組成對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響

入料粒度組成是影響篩分效率的主要內(nèi)在因素之一，小于3/4篩孔尺寸的顆粒稱為易篩顆粒，小于篩孔尺寸但大于3/4篩孔尺寸的顆粒叫難篩顆粒，粒度為1.5倍篩孔尺寸的顆粒叫阻礙粒。如圖20所示，本文采用4組不同的入料顆粒，難篩顆粒含量分別為15%，20%，25%，30%,其中阻礙粒含量均為5%。

如圖20(a)所示，穩(wěn)態(tài)篩分效率隨著難篩顆粒含量的增大而逐漸降低。當(dāng)難篩顆粒的含量從15%增加到20%時(shí)，篩分效率的減幅最大。當(dāng)難篩顆粒的含量大于20%時(shí)，篩分效率減小速度變緩。因?yàn)殡y篩顆粒含量越大時(shí)，易篩顆粒含量越小，難篩顆粒的含量在一定程度上彌補(bǔ)了易篩顆粒過(guò)早透篩對(duì)動(dòng)態(tài)篩分效率的影響。

圖20 不同粒度組成時(shí)的篩分效率、生產(chǎn)率、顆粒法向總速度(阻礙粒5%)Fig.20 Screening efficiencies,production ratios,total normal velocities of particles under various size compositions

如圖20(b)所示，除了含量為25%，隨著難篩顆粒含量的增加，顆粒群的動(dòng)能越大，排料端的生產(chǎn)率逐漸增加。而難篩顆粒含量為25%時(shí)易篩顆粒含量較少，夾雜在篩上物中的易篩顆粒輸送到排料端時(shí)更少，大部分小顆粒經(jīng)過(guò)透篩成為篩下物，所以排料端的生產(chǎn)率最低。在篩機(jī)工作1.8 s之前25%的難篩顆粒來(lái)不及透篩，迅速流向排料端，導(dǎo)致排料端生產(chǎn)率增加，隨著透篩過(guò)程的進(jìn)行，排料端的生產(chǎn)率增勢(shì)減小。

圖20(c)表明，入料粒度組成與顆粒彈跳速度之間沒(méi)有明顯的相關(guān)性。EDEM中的顆粒工廠從2.0 s停止生成顆粒，進(jìn)料倉(cāng)不會(huì)產(chǎn)生新的物料，物料的混亂程度從此刻開(kāi)始有所降低，所以整體來(lái)看顆粒群在篩面上的法向速度有所減小。相較普通直線篩，弛張篩面的撓曲運(yùn)動(dòng)和彈性作用使得物料跳動(dòng)規(guī)律更加復(fù)雜，速度波動(dòng)更加明顯。處于30%時(shí)顆粒群中的大顆粒含量最多，慣性最大，在篩分過(guò)程中獲得的動(dòng)能最大，所以法向速度最大。

3 結(jié) 論

(1)近似柔性化是處理柔性篩面和顆粒雙向耦合的有效方法，可以較好地完成離散元-多體動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)值模擬，并較為精確地計(jì)算和預(yù)測(cè)出篩分過(guò)程中顆粒群的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，為篩分理論的研究及弛張篩型篩分設(shè)備的研制提供參考依據(jù)。

(2)弛張篩面上的顆粒具有極其復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，顆粒運(yùn)動(dòng)速度出現(xiàn)無(wú)規(guī)則波動(dòng)。偏心塊質(zhì)量越小，篩面的拋射強(qiáng)度越小，篩分效率越高，生產(chǎn)率越高，為了達(dá)到篩分效率和生產(chǎn)率的平衡取0.5m0;添加物料對(duì)篩面的振動(dòng)頻率無(wú)明顯影響，對(duì)篩面振幅和加速度有減弱作用，分別減小0.7 mm和7g，非線性振動(dòng)可以引起篩面拍振。

(3)篩面傾角越大，粒群平均速度越大，篩分效率越低，生產(chǎn)率越高，傾角過(guò)大時(shí)，排料速度減幅最大。

(4)難篩顆粒含量越高，篩分效率越低，生產(chǎn)率越大，但難篩顆粒含量為25%時(shí)生產(chǎn)率最低，顆粒法向速度和排料端速度與入料粒度組成沒(méi)有明顯的相關(guān)性。