淺談如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的思考

才讓卓瑪

摘要：數(shù)學(xué)的教學(xué)方法有多種多樣，形式各有不同。而分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法的體現(xiàn)。一個(gè)數(shù)學(xué)教師如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，與他們掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問題的經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)的教學(xué)技能有直接的關(guān)系。一般講，中學(xué)數(shù)學(xué)中分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過一系列數(shù)學(xué)技能操作來完成，以促進(jìn)學(xué)生積極學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);思想方法;遵循原則;滲透及發(fā)展

中圖分類號(hào)：G633.6?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B????文章編號(hào)：1672-1578（2019）16-0144-01

數(shù)學(xué)的教學(xué)方法有多種多樣，形式各有不同。一般講，中學(xué)數(shù)學(xué)中分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)是在遵循數(shù)學(xué)教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過一系列數(shù)學(xué)技能操作來完成的。所以數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)要比數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)重要得多，也用的多，同時(shí)也比較困難。作為教師，應(yīng)當(dāng)在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，采取科學(xué)有效的方法和措施，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想教學(xué)，并且能夠使數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)得到真正實(shí)現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生全面提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和整體素質(zhì)。

1.數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，被全面納入大綱之中，成為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的組成部分

新課程教材的內(nèi)容是適應(yīng)當(dāng)代社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及發(fā)展的教育。其中，數(shù)學(xué)思想方法全面被納入大綱，成為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的組成部分，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，可以改變傳統(tǒng)的“灌輸式、填鴨式以及死搬硬套”的教學(xué)模式，拓寬了學(xué)生思維的深度和廣度，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生在解題釋疑中的分析能力、思維能力以及解決問題的能力。在初中新課標(biāo)數(shù)學(xué)教材中，涉及的數(shù)學(xué)思想方法分為三個(gè)層次：首先是低層次的數(shù)學(xué)思想方法，即技巧型的一般思想方法，它包括有配方、換元、待定系數(shù)、判別式、消元等等這一類具有一定操作步驟的方法;其次是較高層次的數(shù)學(xué)思想方法，即邏輯型的思想方法，它包括分析、類比、歸納、綜合、概括、總結(jié)、反證法等等這一類具有普遍適用的確定性邏輯思維結(jié)構(gòu)的方法;最后就是最高層次的數(shù)學(xué)思想方法，即宏觀型思維方法，它包括函數(shù)和方程、字母表示數(shù)、分析討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、數(shù)學(xué)模型，化歸思想等等這一類帶有較多思想觀念屬性，能夠揭示數(shù)學(xué)發(fā)展，具有導(dǎo)向性的普遍性的方法，這些數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)、掌握以及運(yùn)用，直接關(guān)系到教師的教學(xué)質(zhì)量和效率。

2.開展數(shù)學(xué)思想方法教育是新課標(biāo)提出的重要教學(xué)要求，引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心和靈魂

數(shù)學(xué)的知識(shí)面數(shù)學(xué)較為廣泛，只有掌握了數(shù)學(xué)的思想方法，才能全面有效的實(shí)施教學(xué)。思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。初中數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉和概括，是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體的對數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種本質(zhì)熟悉，因此是一種隱性的知識(shí)內(nèi)容，要通過反復(fù)體驗(yàn)才能領(lǐng)悟和運(yùn)用。新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強(qiáng)調(diào)：“在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）?！币虼耍_展數(shù)學(xué)思想方法教育應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求。中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識(shí)點(diǎn)所代表的實(shí)體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)和組織方式，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用。因此，新課標(biāo)明確提出開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。為此，教師要樹立數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的核心觀念，并正確、清楚地把握好中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法，要做到“精心提煉，著意滲透，反復(fù)孕育，經(jīng)常應(yīng)用，分層達(dá)到”，有效的、科學(xué)的進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅僅新課改的要求，也是素質(zhì)教育的需求，更是全面提高學(xué)生整體素質(zhì)的迫切需要。

3.對數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的思考

3.1?正確理解初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到對教材教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中。教學(xué)計(jì)劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。特別是通過目標(biāo)設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識(shí)的發(fā)生和運(yùn)用過程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的一體化。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，這樣有利于對其深入理解和把握。首先，數(shù)學(xué)教師要吃透數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，全面以及融會(huì)貫通的掌握教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)面和知識(shí)點(diǎn)，并對教材進(jìn)行完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局。然后，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。從中按知識(shí)——方法——思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，通過分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想，進(jìn)一步確定數(shù)學(xué)知識(shí)與其思想方法之間的結(jié)合點(diǎn)，建立和形成一個(gè)活動(dòng)的知識(shí)與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，拓寬學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生思維的能力，提高分析和解決問題的能力。

3.2?數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學(xué)計(jì)劃有目的、有步驟地進(jìn)行，發(fā)展思維能力。一般在知識(shí)的概念形成階段應(yīng)導(dǎo)入概念型數(shù)學(xué)思想，如方程思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等等。在知識(shí)的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段，要重視強(qiáng)調(diào)和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、如何判定兩個(gè)三角形相似有哪些常用思路等。在知識(shí)的總結(jié)階段或新舊知識(shí)結(jié)合部分，要選配結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化。在所有數(shù)學(xué)建構(gòu)及問題的處理方面，注意體現(xiàn)其根本思想，如運(yùn)用同解原理解一元一次方程，應(yīng)注意為簡便而采取的移項(xiàng)法則，通過一系列的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。

總之，在課堂教學(xué)過程中，實(shí)施滲透數(shù)學(xué)思想方法，其實(shí)質(zhì)就是師生共同進(jìn)行體驗(yàn)、學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程。初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，結(jié)合教學(xué)大綱和計(jì)劃，按照啟發(fā)、吸收、消化和發(fā)展的認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行總體策劃，分階段、有步驟地貫徹實(shí)施，使數(shù)學(xué)教學(xué)具有深刻性、靈活性、全面性，促進(jìn)學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)技能，全面提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和整體素質(zhì)。