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    基于全量理論的客車側(cè)翻一步碰撞快速算法*

    2019-07-10 07:31:18王童
    汽車技術(shù) 2019年4期
    關(guān)鍵詞:客車車身測點

    王童

    (長安大學(xué),西安 710064)

    主題詞:客車 側(cè)翻 全量理論 一步碰撞快速算法

    1 前言

    公共交通的迅猛發(fā)展,使客車成為當(dāng)今社會最主流的公共交通工具[1]。同時,客車重大交通安全事故發(fā)生率也呈逐步上升趨勢,其中側(cè)翻是客車最嚴(yán)重的事故類型之一,給人類生命財產(chǎn)帶來了巨大損失[2]。

    客車側(cè)翻碰撞結(jié)構(gòu)的變形特點與金屬板料沖壓成形相似,整個側(cè)翻碰撞過程也為塑性大變形過程,且該過程的變形程度遠低于金屬板料沖壓成形,因此可將金屬板料沖壓一步成型快速模擬算法應(yīng)用于客車側(cè)翻數(shù)值模擬,在理論上可獲得比沖壓成形更理想的結(jié)果,更具工程應(yīng)用價值?;诖?,本文提出了一種新的客車側(cè)翻一步碰撞快速算法(下稱側(cè)翻一步碰撞算法),該算法主要應(yīng)用于客車結(jié)構(gòu)設(shè)計初期,在基本保證工程計算所需精度的前提下,快速獲得側(cè)翻碰撞結(jié)構(gòu)的最終變形,進而對客車結(jié)構(gòu)側(cè)翻安全性能進行快速評價,縮短產(chǎn)品開發(fā)周期,降低研發(fā)成本,為后續(xù)針對客車側(cè)翻碰撞安全性的靈敏度分析、參數(shù)優(yōu)化及拓?fù)鋬?yōu)化算法研究提供支撐條件。

    2 側(cè)翻一步碰撞算法基本原理

    盡管客車側(cè)翻碰撞過程通常發(fā)生在車輛運動狀態(tài),但目前國內(nèi)各客車企業(yè)對于側(cè)翻碰撞安全性能的評價與認(rèn)證工作是參考GB 17578—2013《客車上部結(jié)構(gòu)強度要求及試驗方法》和ECER66法規(guī)在準(zhǔn)靜態(tài)條件下進行的[3],因此,為對企業(yè)產(chǎn)品研發(fā)具有指導(dǎo)意義,算法研究也參考目前法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)在準(zhǔn)靜態(tài)條件下對側(cè)翻碰撞過程進行模擬計算。

    側(cè)翻一步碰撞算法計算原理為:客車在外力作用下產(chǎn)生側(cè)翻傾角,當(dāng)傾斜角度超過側(cè)翻臨界角后,車身僅在重力作用下開始發(fā)生側(cè)翻;忽略整個側(cè)翻碰撞過程的能量損失,整車隨車身重心下降釋放出的重力勢能全部轉(zhuǎn)換為整車動能,而全部動能又在碰撞中無損失地轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)形變能。根據(jù)客車側(cè)翻碰撞特點,考慮側(cè)翻開始和車身結(jié)構(gòu)最大變形兩個狀態(tài)之間的運動及力學(xué)過程,基于簡單比例加載假定,對側(cè)翻碰撞過程進行適當(dāng)簡化。整個側(cè)翻碰撞過程滿足能量平衡及轉(zhuǎn)換關(guān)系,并以能量平衡作為碰撞結(jié)束條件,在客車側(cè)翻撞地臨界位置計算算法所需的初始解,然后對初始解構(gòu)型進行接觸判斷與修正,并采用Newton-Raphson方法對所得變形結(jié)構(gòu)各節(jié)點的廣義失衡力進行平衡迭代,快速計算變形量從而得到車身結(jié)構(gòu)的最終變形。

    3 計算求解過程

    3.1 側(cè)翻碰撞過程簡化

    依據(jù)GB 17578—2013標(biāo)準(zhǔn)及ECE R66法規(guī),客車側(cè)翻碰撞試驗過程中各鉸鏈及懸架結(jié)構(gòu)近似為剛體狀態(tài)。根據(jù)一步有限元方法的基本思想,同時考慮車身側(cè)翻碰撞過程的運動變形特點和能量轉(zhuǎn)換關(guān)系,將側(cè)翻碰撞試驗過程分解為兩個階段,如圖1所示。

    圖1 側(cè)翻碰撞計算過程簡化

    圖1中,第1階段為從開始側(cè)翻臨界位置(簡稱側(cè)翻臨界狀態(tài))起至側(cè)翻撞地瞬時位置(簡稱碰撞開始狀態(tài)),該階段車身在重力作用下從轉(zhuǎn)臺下落,結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生變形,主要能量轉(zhuǎn)換方式是車身隨重心下降釋放的重力勢能轉(zhuǎn)換為車身動能;第2階段為從側(cè)翻撞地瞬時位置起至車身結(jié)構(gòu)最大變形位置,該階段車身重心下降很小,但車身結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生明顯變形,主要能量轉(zhuǎn)換方式是車身的動能在碰撞中轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)形變能。

    該算法重點研究第2階段,即從碰撞開始狀態(tài)到最大變形狀態(tài)之間的力學(xué)過程?;诜蔷€性全量理論和比例加載假定,考慮碰撞開始狀態(tài)和最大變形狀態(tài)下的車身結(jié)構(gòu)構(gòu)形,采用Newton-Raphson方法迭代求解,以快速獲得結(jié)構(gòu)的最終變形。

    3.2 側(cè)翻碰撞計算模型假設(shè)

    客車側(cè)翻過程為一個自由旋轉(zhuǎn)落體過程,除地面外幾乎不受任何約束,理論上可能的變形形態(tài)無限多??紤]到側(cè)翻一步碰撞算法的復(fù)雜性,針對側(cè)翻碰撞過程兩個階段中的車身運動狀態(tài)及力學(xué)過程,并結(jié)合客車側(cè)翻碰撞變形特點,對碰撞計算模型做抽象和簡化,以真實反映實際側(cè)翻碰撞過程的主要特征。

    第1階段的主要運動形式為轉(zhuǎn)動,通過分析多個側(cè)翻試驗的高速攝影錄像數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),在車身下落過程中輪胎與轉(zhuǎn)臺間滑動非常微小,為方便計算,忽略輪胎與轉(zhuǎn)臺間的微小滑動,將第1階段簡化為定軸轉(zhuǎn)動。同時,忽略運動過程中的能量耗散,假定車身隨重心下降釋放的重力勢能全部轉(zhuǎn)換為車身動能。

    第2階段車身重心下降微小,在碰撞載荷作用下產(chǎn)生明顯變形,碰撞后一段時間脫離轉(zhuǎn)臺滑向地面,車身大部分動能逐漸轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)變形。為便于計算,將第2階段也簡化為定軸轉(zhuǎn)動。同時,忽略碰撞過程能量損失,假定車身動能在碰撞中全部轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)形變能。

    由于第2階段的車身運動比較復(fù)雜,為檢驗側(cè)翻碰撞計算模型假定的合理性,采用該假定并應(yīng)用LS-DYNA軟件對多款車型進行了仿真分析,并將其與真實的有限元側(cè)翻分析結(jié)果及實車試驗結(jié)果進行了對比,結(jié)果表明,簡化后的車身結(jié)構(gòu)變形比真實結(jié)果略大,但模擬結(jié)果與試驗結(jié)果誤差在允許范圍內(nèi)。從工程評估和應(yīng)用角度考慮,基于該分析結(jié)果的設(shè)計偏于安全,因此,將客車側(cè)翻碰撞過程的計算模型簡化為由開始側(cè)翻臨界位置起、在重力作用下繞固定軸旋轉(zhuǎn)下落的定軸轉(zhuǎn)動過程,如圖2所示。

    圖2 側(cè)翻碰撞計算模型假設(shè)

    3.3 塑形本構(gòu)關(guān)系

    側(cè)翻一步碰撞算法整個過程基于非線性大變形塑性全量理論,且基于簡單比例加載假定,采用理想變形的理論假設(shè),認(rèn)為車身結(jié)構(gòu)最終變形中各單元的應(yīng)變分量與應(yīng)力分量成比例[4]。由平面應(yīng)力條件下的Hill各向異性屈服準(zhǔn)則及Henchy形變理論,得到側(cè)翻一步碰撞算法的塑性本構(gòu)關(guān)系[5]為:

    式中,為等效應(yīng)力;為等效應(yīng)變;r為材料厚向異性系數(shù);ε0=0為初始應(yīng)變;k為強化系數(shù);n為應(yīng)變硬化指數(shù)。

    3.4 計算分析過程

    基于本文假定,在第1階段結(jié)束時刻,即碰撞開始狀態(tài)下車身結(jié)構(gòu)動能Ed為:

    式中,M為車身質(zhì)量;Δh為車身重心下降高度;J為車身繞假定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量;ω為車身角速度,g為重力加速度。

    碰撞開始狀態(tài)的車身結(jié)構(gòu)各節(jié)點的速度v0i為:

    式中,ri為各節(jié)點到轉(zhuǎn)軸距離;n′為節(jié)點數(shù)。

    在第2階段,車身結(jié)構(gòu)主要力學(xué)行為是變形。將碰撞開始狀態(tài)的車身結(jié)構(gòu)作為原始構(gòu)形{X0},并假定一個最大變形構(gòu)形{x0},此時各節(jié)點的位移{U0}為:

    車身結(jié)構(gòu)形變能W[6]為:

    式中,Ve為單元體積;N為單元數(shù);{ε}為單元應(yīng)變;{σ}為單元Cauchy應(yīng)力。

    平面應(yīng)力狀態(tài)下車身結(jié)構(gòu)大變形幾何關(guān)系為:

    式中,λ1、λ2為Green變形張量下的單元主伸長;θ為λ1與最大變形構(gòu)形的局部坐標(biāo)系X軸的夾角。

    考慮材料厚向異性的塑性本構(gòu)計算式為:

    式中,k為強化系數(shù);n為應(yīng)變硬化指數(shù)。

    判斷車身結(jié)構(gòu)形變能W與車身結(jié)構(gòu)動能Ed是否滿足式(16)的能量關(guān)系假定:

    若不滿足式(12),需對節(jié)點位移{U0}進行修正,按式(7)重新計算結(jié)構(gòu)形變能。將滿足式(12)能量關(guān)系假定的節(jié)點位移{U}作為Newton-Raphson迭代初始解。節(jié)點位移修正公式為:

    式中,γ為修正系數(shù)。

    與板料沖壓一步成型快速模擬算法類似,側(cè)翻一步碰撞算法車身結(jié)構(gòu)在空間內(nèi)變形過程無外力作用。以上滿足能量轉(zhuǎn)換關(guān)系的初始解,其節(jié)點失衡力{R(U)}已處于不平衡狀態(tài):

    式中,F(xiàn)ex(tU)i為外部力;Fin(tU)i為內(nèi)部力。

    應(yīng)用Newton-Raphson法解決節(jié)點失衡力不平衡問題,對初始解{U}按照式(12)迭代求解,使式(14)達到平衡:

    切線剛度矩陣為:

    式中,η為松弛因子(范圍在0~1之間)。

    在每個迭代步中,均需對結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣[KT(U)]求解,以計算節(jié)點廣義失衡力極小值,即

    滿足平衡條件的最大變形構(gòu)形部分結(jié)構(gòu)可能與地面發(fā)生穿透,需要對相應(yīng)節(jié)點進行接觸判斷,并采用罰函數(shù)法對相應(yīng)節(jié)點接觸修正。將碰撞接觸判斷與修正后的結(jié)構(gòu),按照式(6)~式(19)過程重復(fù)進行計算,使得車身結(jié)構(gòu)不與地面發(fā)生穿透、結(jié)構(gòu)能量和節(jié)點失衡力均平衡,以獲得車身結(jié)構(gòu)的最終變形。

    4 應(yīng)用實例

    以某長12m的公路客車典型車身段作為分析對象,通過對車身段模型進行適當(dāng)簡化,應(yīng)用側(cè)翻一步碰撞算法進行側(cè)翻碰撞模擬,將該算法模擬結(jié)果與LS-DYNA軟件仿真分析結(jié)果及實車側(cè)翻試驗結(jié)果進行對比。

    4.1 計算模型

    圖3為某長12 m的公路客車典型車身段試驗?zāi)P汀R罁?jù)標(biāo)準(zhǔn)GB 17578—2013及ECE R66法規(guī),按照車身段的實際質(zhì)量進行配重,車身段由1個簡單的翻滾支架固定,最小離地間隙與整車保持一致。典型車身段模型基本參數(shù)如表1所列。

    圖3 典型車身段模型

    表1 典型車身段模型基本參數(shù)表

    車身段側(cè)翻的臨界角為39°,參照典型車身段試驗?zāi)P?,簡化后的典型車身段結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4所示,共離散四節(jié)點單元261 967個,節(jié)點256 136個,外圍部分結(jié)構(gòu)為車身骨架結(jié)構(gòu),底部結(jié)構(gòu)部分為側(cè)翻翻轉(zhuǎn)支架結(jié)構(gòu),中間部分為乘員生存空間。與側(cè)翻試驗?zāi)P拖嗤嬎隳P凸羌芗皞?cè)翻翻轉(zhuǎn)支架結(jié)構(gòu)材料均選用Q345鋼,材料彈性模量E=2.06×1011Pa,泊松比μ=0.3,密度ρ=7 800 kg/m3,屈服強度σs=345 MPa;乘員生存空間為剛性材料;為避免影響側(cè)翻碰撞模擬結(jié)果的精度[7],密度ρ取值盡量小,取ρ=10 kg/m3。

    圖4 典型車身段結(jié)構(gòu)有限元模型

    4.2 結(jié)果對比分析

    圖5為側(cè)翻一步碰撞算法模擬、LS-DYNA仿真、車身段側(cè)翻試驗的結(jié)果對比。由圖5可看出,3種方式獲得的車身結(jié)構(gòu)最終變形形態(tài)基本吻合,即應(yīng)用側(cè)翻一步碰撞算法進行側(cè)翻碰撞模擬具有一定工程合理性。

    為進一步對車身結(jié)構(gòu)變形進行定量分析,將側(cè)翻試驗提供的若干測點作為樣本點,在車身段封閉環(huán)1和封閉環(huán)2兩側(cè)立柱上各選取11個測點進行數(shù)據(jù)采集,得到兩側(cè)立柱的變形量情況,并作為與側(cè)翻一步碰撞算法模擬和LS-DYNA仿真分析結(jié)構(gòu)變形的對比數(shù)據(jù),測點位置如圖6所示。參考側(cè)翻試驗中測點選取方式,有限元模型測點的選取位置如圖7所示,兩點間距離為100mm。

    圖5 側(cè)翻一步碰撞算法模擬、LS-DYNA仿真、側(cè)翻試驗結(jié)果對比

    圖6 側(cè)翻試驗測點選取位置

    圖7 有限元模型測點選取位置

    側(cè)翻一步碰撞算法模擬、LS-DYNA仿真及側(cè)翻試驗的封閉環(huán)1和封閉環(huán)2兩側(cè)立柱的變形量如表2所列。由表2可知,部分?jǐn)?shù)據(jù)存在微小偏差,這是由于受實際側(cè)翻試驗制備及測量過程的偶然性影響導(dǎo)致,但誤差均在工程允許范圍(30%)內(nèi)。圖8為封閉環(huán)1和封閉環(huán)2兩側(cè)立柱的變形量對比柱狀圖。

    表2 封閉環(huán)1和封閉環(huán)2兩側(cè)立柱變形量

    圖8 封閉環(huán)1和封閉環(huán)2兩側(cè)立柱各測點的變形量對比

    從圖8可看出,由于受到試驗制備及實際測量過程的誤差影響,側(cè)翻試驗數(shù)據(jù)在穩(wěn)定性方面波動相對比較明顯,但對于側(cè)翻一步碰撞算法實際應(yīng)用的有效性檢驗具有一定工程參考價值。通過對比分析發(fā)現(xiàn),3種方式獲得的各測點數(shù)據(jù)走勢基本一致,驗證了車身結(jié)構(gòu)最終變形趨勢吻合的結(jié)論。側(cè)翻一步碰撞算法模擬結(jié)果與LSDYNA仿真結(jié)果之間的誤差平均約為3.1%,精度略有犧牲;與側(cè)翻試驗結(jié)果的誤差平均約為10.4%,小于有限元工程計算誤差的經(jīng)驗值范圍15%,計算精度在實際可接受范圍內(nèi)。表3為側(cè)翻一步碰撞算法與LS-DYNA仿真的模擬時間對比結(jié)果,由表3可知,側(cè)翻一步碰撞算法的模擬時間約為LS-DYNA仿真的1/10,模擬時間較短。

    表3 模擬時間對比 min

    5 結(jié)束語

    本文提出了一種客車側(cè)翻一步碰撞快速算法,并利用該算法對某款長12m的公路客車典型車身段進行了側(cè)翻碰撞模擬,并與LS-DYNA仿真及側(cè)翻試驗進行了對比,結(jié)果表明,3種試驗結(jié)果中各測點的數(shù)據(jù)走勢基本一致,表明側(cè)翻一步碰撞快速算法可以較好地預(yù)測客車結(jié)構(gòu)的側(cè)翻安全性能;該算法模擬結(jié)果與其它兩種方法之間的誤差小于15%,精度在可接受范圍內(nèi);該算法模擬時長約為LS-DYNA仿真的1/10,在基本保證計算精度的同時使得計算時間大幅縮短。

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