一種基于態(tài)勢關(guān)聯(lián)的地圖匹配算法＊

滕志軍 何義昌 李昊天 滕利鑫

（東北電力大學(xué)，吉林 132012）

主題詞：地圖匹配 態(tài)勢關(guān)聯(lián) 態(tài)勢預(yù)測 仿真 航向角差分

1 前言

地圖匹配是將車輛行駛軌跡與地理信息系統(tǒng)中的路網(wǎng)相關(guān)聯(lián)的定位修正方法[1]。傳統(tǒng)的地圖匹配算法包括投影法[2]、概率統(tǒng)計(jì)法[3]、曲率積分值方法[4-5]等。投影法計(jì)算出定位點(diǎn)與各候選路段的距離度量值，在所有候選路段中，選擇距離度量值最小的作為匹配路段[6-7]。概率統(tǒng)計(jì)法需要在導(dǎo)航傳感器提供的定位點(diǎn)周圍定義橢圓形或方形置信區(qū)域，如果置信區(qū)域內(nèi)包含多個(gè)路段，則采用航向、連通性、速度和距離等標(biāo)準(zhǔn)評估候選路段?；谇史e分值的地圖匹配方法通過計(jì)算GPS軌跡相鄰軌跡點(diǎn)之間的曲率和候選路段對之間的路徑曲率的相似程度進(jìn)行地圖匹配。此外，國內(nèi)外學(xué)者還采用其他算法開展地圖匹配，但是這些算法都缺少對車輛軌跡的預(yù)測。

本文提出一種基于態(tài)勢關(guān)聯(lián)的地圖匹配算法，首先利用傳統(tǒng)的地圖匹配算法得到匹配的候選路段，適當(dāng)縮小匹配搜索范圍，然后利用本文提出的匹配算法實(shí)現(xiàn)路段匹配，并根據(jù)態(tài)勢關(guān)聯(lián)元素進(jìn)行參數(shù)更新，從而提高位姿估計(jì)精度，可增強(qiáng)地圖匹配的穩(wěn)定性，提高車輛行駛過程中的路段匹配精度。

2 基于態(tài)勢關(guān)聯(lián)的地圖匹配算法

在地圖匹配中，從時(shí)刻t0開始態(tài)勢關(guān)聯(lián)[8-10]，時(shí)刻t0前的定位點(diǎn)為歷史定位點(diǎn)，時(shí)刻t0后關(guān)聯(lián)得到的為態(tài)勢預(yù)測定位點(diǎn)。根據(jù)得到的各定位點(diǎn)的航向角和距離等態(tài)勢元素所組成的集合，利用電子地圖數(shù)據(jù)模板進(jìn)行關(guān)聯(lián)評估[11]。態(tài)勢預(yù)測時(shí)對目標(biāo)過去的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（包括目標(biāo)的位置、速度、加速度等）進(jìn)行平滑關(guān)聯(lián)，對目標(biāo)的歷史運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行評估以及對目標(biāo)的未來運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行態(tài)勢預(yù)測[12-13]。在地圖匹配中，態(tài)勢關(guān)聯(lián)主要解決t0時(shí)刻后如何更新態(tài)勢以及對當(dāng)前態(tài)勢如何進(jìn)行推算的問題，同時(shí)也為態(tài)勢評估提供前提條件。圖1所示為基于地圖匹配的態(tài)勢關(guān)聯(lián)示意。

圖1 基于地圖匹配的態(tài)勢關(guān)聯(lián)示意

車輛行駛到t0時(shí)刻，下一個(gè)時(shí)刻（t1）車輛行駛的路段可能為a、b或者c。如果車輛繼續(xù)沿與d路段態(tài)勢相類似的b路段方向行駛，由于慣性導(dǎo)航的影響，車輛的位姿信息不會(huì)有太大變化；如果車輛下一時(shí)刻行駛在a或c路段，所提供的定位信息的連續(xù)性就會(huì)較差。在較長的一段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)航定位系統(tǒng)定位精度難于保障，為提高其精度、連續(xù)性和魯棒性，在短時(shí)間內(nèi)識別出交叉路口和多條交叉路口車輛改變方向后的軌跡，利用態(tài)勢關(guān)聯(lián)預(yù)測出的定位點(diǎn)參數(shù)和t1時(shí)刻定位點(diǎn)參數(shù)相關(guān)系數(shù)的匹配，可以在短時(shí)間內(nèi)將車輛匹配到正確的道路上。

3 態(tài)勢關(guān)聯(lián)步驟

主要匹配步驟分為3步：首先對確定數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行量化，然后對預(yù)測點(diǎn)估計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化，最后通過計(jì)算各條候選路段歷史定位點(diǎn)和預(yù)測定位點(diǎn)的置信度來確定匹配路段的態(tài)勢評估。

3.1 定位點(diǎn)航向角元素提取

定位點(diǎn)航向角元素的提取步驟為：

a.將t0時(shí)刻位置點(diǎn)標(biāo)定為坐標(biāo)原點(diǎn)。

b.選出t0時(shí)刻前保存在關(guān)系型數(shù)據(jù)庫MySQL中的6個(gè)歷史數(shù)據(jù)點(diǎn)，并且將其轉(zhuǎn)化到所設(shè)定的坐標(biāo)系下，分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)、(x5,y5)、(x6,y6)。

從原點(diǎn)起，每兩個(gè)相鄰的點(diǎn)可以求得斜率：

計(jì)算出所對應(yīng)的航向角為θi=arctanki。

c.將電子地圖中相鄰的幾條候選路段各自的定位經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到步驟a所設(shè)定的坐標(biāo)系中每條候選路段所對應(yīng)的 7 個(gè)點(diǎn)(x7,y7)、(x8,y8)、(x9,y9)、(x10,y10)、(x11,y11)、(x12,y12)、(x13,y13)。

從(x7,y7)起，每兩個(gè)相鄰的點(diǎn)可以求得斜率：

d.利用態(tài)勢評估模板進(jìn)行態(tài)勢關(guān)聯(lián)，即求出車輛t0時(shí)刻以后的態(tài)勢關(guān)聯(lián)的4個(gè)時(shí)刻在該向量坐標(biāo)下的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。以t0時(shí)刻為起點(diǎn)，態(tài)勢關(guān)聯(lián)出的下一時(shí)刻的斜率為：

第i個(gè)時(shí)刻可能的坐標(biāo)：

式中，θi=arctanki,i=1,2,3,4。

e.分別計(jì)算通過態(tài)勢關(guān)聯(lián)得到的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)，從原點(diǎn)開始每兩個(gè)相鄰的點(diǎn)可以求得斜率：

f.將相鄰的電子地圖中幾條候選路段各自的定位經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到步驟a所設(shè)定的坐標(biāo)下。每條對應(yīng)候選路段所對應(yīng)的 4 個(gè)點(diǎn)(x5,y5)、(x6,y6)、(x7,y7)、(x8,y8)，從(x7,y7)開始每兩個(gè)相鄰的點(diǎn)可以求得斜率：

3.2 歷史軌跡相關(guān)系數(shù)

兩變量間的相關(guān)可以用許多統(tǒng)計(jì)值來測量，最常用的是皮爾森相關(guān)系數(shù)。皮爾森相關(guān)系數(shù)（Pearson Correlation Coefficient）也稱 皮爾森 積矩相關(guān)系數(shù)（Pearson Product-Moment Correlation Coefficient），是一種線性相關(guān)系數(shù)，是用來反映兩個(gè)變量線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量[14]。歷史軌跡相關(guān)系數(shù)R表示為：

3.3 基于態(tài)勢關(guān)聯(lián)的航向角參數(shù)校準(zhǔn)

在導(dǎo)航系統(tǒng)中，電子羅盤可測量航向角，陀螺儀主要測得動(dòng)態(tài)變量（角速度）[15]，車輛行駛的速度矢量稱為航速，規(guī)定航速與正北方向的偏離角為航向角。為了提高匹配精確度，本文提出基于態(tài)勢關(guān)聯(lián)的航向角關(guān)聯(lián)預(yù)測對航向角進(jìn)行校準(zhǔn)。定義基于態(tài)勢關(guān)聯(lián)的航向角修正系數(shù)為Ug，車輛在Δt時(shí)間內(nèi)的歷史航向角Δθ和在態(tài)勢元素提取等時(shí)間Δt內(nèi)預(yù)測得到角度Δθy為：

式中，Ug·Δθ為車輛在Δt時(shí)間內(nèi)態(tài)勢關(guān)聯(lián)對歷史航向角的修正角度。

航向角修正系數(shù)Ug和態(tài)勢關(guān)聯(lián)軌跡相關(guān)系數(shù)R*分別為：

式中，Δθmap、Δθtra和Δθg分別為上一時(shí)刻電子地圖航向角、軌跡航向角和上一時(shí)刻航向角修正系數(shù)；為對應(yīng)的電子地圖相鄰兩點(diǎn)斜率。

根據(jù)相鄰兩個(gè)時(shí)刻的航向角差分評估該時(shí)間段車輛需要匹配的候選路段，通過關(guān)聯(lián)修正系數(shù)對航向角進(jìn)行補(bǔ)償[16]，進(jìn)一步提高匹配的精度。

3.4 基于態(tài)勢關(guān)聯(lián)規(guī)則的匹配流程

依據(jù)態(tài)勢關(guān)聯(lián)規(guī)則，設(shè)定相對應(yīng)的匹配流程如圖2所示。

圖2 基于態(tài)勢關(guān)聯(lián)規(guī)則的匹配流程圖

4 結(jié)果與仿真分析

利用Novatel公司的高精度Span/DGPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)在東北電力大學(xué)校園采集地圖信息數(shù)據(jù)，然后通過與Google衛(wèi)星圖片的匹配對偏離道路的點(diǎn)進(jìn)行離線修正，生成準(zhǔn)確的參考軌跡。圖3和圖4分別給出了典型匹配點(diǎn)的軌跡圖和測試軌跡匹配圖。

圖3 典型匹配點(diǎn)軌跡

圖4 測試軌跡匹配

圖5所示為基于經(jīng)緯度數(shù)據(jù)態(tài)勢關(guān)聯(lián)的典型路段匹配效果。圖5中，最后路段的誤差是長時(shí)間的誤差累積造成的，此時(shí)車輛通過交叉路口進(jìn)行轉(zhuǎn)彎，車輛容易將定位點(diǎn)置于兩條路的中間，導(dǎo)致定位點(diǎn)信息不準(zhǔn)確。引用態(tài)勢關(guān)聯(lián)算法后，車輛在最后交叉路口轉(zhuǎn)彎后，車輛快速將定位信息匹配到了正確路段上，更新后的側(cè)向和縱向最大誤差分別為0.7m和3.7m。

圖5 態(tài)勢關(guān)聯(lián)后的典型路段匹配效果圖

圖6所示為匹配路段上等時(shí)間間隔的航向角差分仿真結(jié)果。由圖6可知，采用態(tài)勢關(guān)聯(lián)算法得到的匹配效果優(yōu)勢明顯，尤其在長時(shí)間誤差累積階段，圖像趨勢凸顯尖銳，說明數(shù)據(jù)更新更快，候選路段匹配度更高。

圖7所示為態(tài)勢關(guān)聯(lián)預(yù)測點(diǎn)匹配相關(guān)系數(shù)仿真結(jié)果。由圖7可知，態(tài)勢關(guān)聯(lián)的相關(guān)系數(shù)大于投影算法相關(guān)系數(shù)，說明態(tài)勢關(guān)聯(lián)后的相關(guān)性較好。匹配路段負(fù)相關(guān)系數(shù)數(shù)據(jù)減少，說明匹配的誤差減小，匹配精度得到提高。

圖6 等時(shí)間間隔航向角差分

圖7 各時(shí)刻定位點(diǎn)相關(guān)系數(shù)

5 結(jié)束語

本文提出了基于電子地圖數(shù)據(jù)和態(tài)勢關(guān)聯(lián)軌跡特征的地圖匹配方法，并以此方法對部分交叉路口進(jìn)行了匹配。結(jié)果表明，該算法匹配精度高，具有較高的魯棒性。該方法適合交叉路段和平行路段，尤其對交叉路段和分叉路口修正效果更為明顯。