南陽(yáng)市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平影響因素的回歸分析

曾鑠寓　牛玉俊

摘 要：消費(fèi)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)循環(huán)、發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，增加居民消費(fèi)是拉動(dòng)居民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要力量。收集2006—2016年南陽(yáng)市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平有關(guān)變量的數(shù)據(jù)，建立南陽(yáng)市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的多元線性回歸模型，并分別采用最小二乘法、逐步回歸法、主成分法進(jìn)行求解，對(duì)建立的方程進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平;影響因素;回歸分析

中圖分類(lèi)號(hào)：F126.1 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1673-291X（2019）06-0138-02

本文將城鎮(zhèn)居民家庭人均消費(fèi)支出作為因變量y，將與居民消費(fèi)水平有重要、顯著影響的因素作為自變量，由于南陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)網(wǎng)及《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》中有比較詳細(xì)的城鎮(zhèn)消費(fèi)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料，筆者考慮了以下因素。

第一，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x1（單位：元）。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是影響居民消費(fèi)的重要因素，根據(jù)經(jīng)典消費(fèi)理論，人均可支配收入越高，消費(fèi)也越高，它們應(yīng)該是正相關(guān)的關(guān)系。

第二，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)x2。它說(shuō)明價(jià)格波動(dòng)對(duì)消費(fèi)的影響，價(jià)格水平越高，為維持原來(lái)的消費(fèi)水平，消費(fèi)者的支出也會(huì)相應(yīng)地增高，兩者應(yīng)該是正相關(guān)的關(guān)系，這里的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是以上一年價(jià)格指數(shù)為100所對(duì)應(yīng)的相對(duì)數(shù)。

第三，失業(yè)率x3。失業(yè)率是反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)，失業(yè)率與居民消費(fèi)應(yīng)該是負(fù)相關(guān)的關(guān)系。

第四，南陽(yáng)市GDPx4（單位：億元）。GDP反映了一個(gè)地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)，生產(chǎn)的全部最終產(chǎn)品和服務(wù)價(jià)值的總和，是衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)。通常情況下，GDP增加居民消費(fèi)水平也會(huì)增加，兩者是正相關(guān)的關(guān)系。

第五，城鎮(zhèn)居民在崗平均工資x5（單位：元）。城市居民在崗平均工資是包括國(guó)有企業(yè)、私營(yíng)企業(yè)、事業(yè)單位等在崗職工的平均工資，通常平均工資越高，消費(fèi)支出也應(yīng)該越高，兩者是正相關(guān)的關(guān)系。

第六，城鎮(zhèn)人口數(shù)x6（單位：萬(wàn)人）。通常認(rèn)為，某地區(qū)人口越多，經(jīng)濟(jì)規(guī)模越大，消費(fèi)支出也越多，兩者是正相關(guān)的關(guān)系。

第七，利率x7。通常認(rèn)為，利率對(duì)儲(chǔ)蓄會(huì)產(chǎn)生顯著的影響，進(jìn)而影響居民消費(fèi)水平。下頁(yè)表中的利率是我國(guó)銀行一年定期存款利率的平均值。

一、模型建立與求解

在南陽(yáng)市居民消費(fèi)水平的分析中，根據(jù)消費(fèi)心理調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果，筆者沒(méi)有將消費(fèi)心理這個(gè)因素納入到模型中，用城鎮(zhèn)居民家庭人均消費(fèi)支出y與自變量城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x1、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)x2、失業(yè)率x3、南陽(yáng)市GDPx4、城鎮(zhèn)居民在崗平均工資x5、城鎮(zhèn)人口數(shù)x6、 利率x7建立多元線性回歸模型：

y=？茁0+？茁1x1+？茁2x2+？茁3x3+？茁4x4+？茁5x5+？茁6x6+？茁7x7+？著

其中，？著是隨機(jī)誤差項(xiàng)，表示除自變量線性關(guān)系之外的其他一切隨機(jī)因素的影響。

應(yīng)用SPSS軟件采用最小二乘估計(jì)方法估計(jì)參數(shù)，可得多元線性回歸方程：

y=-27 345.815+0.979x1+113.214x2+3 362.188x3-0.286x4-0.036x5+5.231x6+117.853x7

對(duì)方程進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和顯著性檢驗(yàn)，模型的決定系數(shù)R2=0.999，但是有部分自變量回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)沒(méi)有通過(guò)?；貧w方程中自變量x4（南陽(yáng)市GDP）的系數(shù)估計(jì)值為負(fù)值-0.286，與實(shí)際情況不符，考慮模型可能存在多重共線性。

通過(guò)計(jì)算可知x1與x4、x5的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)分別為0.994、 0.997，自變量之間確實(shí)存在多重共線性。為了消除多重共線性，下面分別進(jìn)行逐步回歸和主成分回歸擬合。

應(yīng)用SPSS軟件進(jìn)行逐步回歸得到，最終回歸方程為：

y=-25 874.256+0.904x1+3 314.256x3+119.196x2

標(biāo)準(zhǔn)化方程為：

y=1.165x1+0.208x3+0.055x2

通過(guò)回歸系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，自變量x1對(duì)y的影響最為顯著。下面應(yīng)用SPSS進(jìn)行主成分回歸分析，得到分析結(jié)果（如下頁(yè)表所示）。

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，前兩個(gè)主成分的方差累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到90.4%，因此只需要保留兩個(gè)主成分就可以了。將主成分Print1、Print2作為自變量進(jìn)行主成分回歸分析，得到如下結(jié)果。

主成分回歸方程為：

y=13 091.818+1 999.745print1+533.257print2

對(duì)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，得到回歸方程為：

y=0.939print1+0.132print2

最后需要將主成分變量還原為原始變量x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7，根據(jù)最小二乘法很容易得到，主成分變量與原始變量的關(guān)系為：

print1=4.89+7.12×10-5x1-0.076x2-1.242x3+0.001x4+3.733×10-5x5+0.012x6-0.513x7

print2=-35.98+1.88×10-5x1+0.346x2-1.064x3+6.6×10-6x5+9.49×10-5x6+0.99x7

還原后的主成分回歸方程為：

y=3 683.98+0.152x1+32.526x2-3 051.07x3+2x4+0.078x5+24.05x6-497.94x7

對(duì)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，得到回歸方程為：

y=0.197x1+0.016x2-0.192x3+0.199x4+0.194x5+0.186x6-0.056x7

對(duì)主成分回歸方程進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，模型的決定系數(shù)R2=0.898。

二、模型的比較分析及應(yīng)用

城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平分析分別采用最小二乘估計(jì)及逐步回歸、主成分回歸三種方法進(jìn)行求解，最小二乘估計(jì)得到的回歸方程決定系數(shù)比較高，決定系數(shù)R2=0.999，但方程存在多重共線性，除自變量x3外，其余自變量都不顯著，因而應(yīng)用效果不好。

逐步回歸方程一共引入了3個(gè)自變量，說(shuō)明自變量x1，x2，x3對(duì)因變量y的影響較為顯著，決定系數(shù)R2=0.999，說(shuō)明擬合程度比較好，但是自變量x3的系數(shù)為正值，與實(shí)際情況不符，因而逐步回歸方程應(yīng)用效果不理想。

標(biāo)準(zhǔn)化的主成分方程為：

y=0.197x1+0.016x2-0.192x3+0.199x4+0.194x5+0.186x6-0.056x7

主成分回歸的系數(shù)與實(shí)際情況相吻合，說(shuō)明應(yīng)用主成分分析能夠比較真實(shí)且客觀地反映因變量y與自變量之間的關(guān)系，可以用于實(shí)際應(yīng)用和分析。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的主成分回歸方程可知，因變量y與自變量x1，x2，x4，x5，x6正相關(guān)，與自變量x3和x7呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。

而提高城鎮(zhèn)居民收入的關(guān)鍵則是提高城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，促使南陽(yáng)市GDP增長(zhǎng)，提高城鎮(zhèn)居民在崗平均工資，增加南陽(yáng)市城鎮(zhèn)人口數(shù)。

[責(zé)任編輯 吳 迪]