中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的銜接探究

楊芳

【摘要】從小學(xué)階段過渡到初中階段，教師采用的教學(xué)方法也應(yīng)依據(jù)學(xué)生成長特征、學(xué)習(xí)情況的發(fā)展進(jìn)行不斷調(diào)整，但并不是與小學(xué)完全脫離，而是一個(gè)有效的融合與鏈接.中學(xué)階段的數(shù)學(xué)較之小學(xué)階段，更加抽象和難懂，對學(xué)生認(rèn)知能力、理解能力的要求更高，這就需要教師在堅(jiān)持新課改原則的指引下掌握學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)情況，抓好中學(xué)與小學(xué)教學(xué)方法的有效銜接.

【關(guān)鍵詞】中小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)方法;銜接

小學(xué)階段的學(xué)生普遍缺乏獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維能力，他們在接受新學(xué)科學(xué)習(xí)、知識(shí)基礎(chǔ)儲(chǔ)備方面都處于被動(dòng)的狀態(tài)，尤其升入初中后對新的教學(xué)方法不易很快適應(yīng)，必然會(huì)有很多學(xué)生呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成績下滑的局面.小學(xué)生步入到初中，首先整個(gè)教學(xué)環(huán)境就是完全陌生和不適應(yīng)的，其次，學(xué)習(xí)學(xué)科也比過去的增加了三倍多，而且學(xué)習(xí)內(nèi)容更加抽象難懂，這對學(xué)生來說是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn).這就需要抓好小學(xué)、初中教學(xué)方法的銜接，實(shí)現(xiàn)小學(xué)生升入初中的良好過渡，為后續(xù)各階段學(xué)習(xí)及終身學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

一、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法有效銜接的必要性

（一）有利于提高整體學(xué)習(xí)效率

初中生較小學(xué)生而言，他們具有更明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獨(dú)立自主性也明顯增強(qiáng)，也喜歡自己單獨(dú)鉆研.在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的銜接中，教師使新授知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生的大腦思維形成高效連接，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、高效解決問題的能力，大大提升了教學(xué)效率.

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新能力

在教學(xué)方法銜接的實(shí)踐中，學(xué)生會(huì)嘗試解決遇到的一個(gè)接一個(gè)的問題，而且學(xué)生在教師構(gòu)建的教學(xué)情境中理解和發(fā)現(xiàn)新內(nèi)容，形成自己頭腦中的知識(shí)體系，他們的角色也由被動(dòng)學(xué)習(xí)者轉(zhuǎn)化為知識(shí)探索者，自主思考、積極實(shí)踐，掌握了更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且提升了自身分析解決問題的能力和探索創(chuàng)新能力.

（三）有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平

在這種教學(xué)方法的銜接學(xué)習(xí)中，學(xué)生掌握了更多的數(shù)學(xué)用語，實(shí)現(xiàn)了與教材基本語言的無障礙交流，不僅能認(rèn)知和理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言，而且數(shù)學(xué)用語表達(dá)能力也得到了增強(qiáng)，培養(yǎng)了學(xué)生利用自己邏輯思維、闡述自己獨(dú)立觀點(diǎn)和思想的能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平得到了很大發(fā)展，繼而構(gòu)建起自身的數(shù)學(xué)語言體系，有效避免了錯(cuò)誤書寫、無序解答和濫用語言的問題，有效強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)交流互動(dòng)能力.

二、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法有效銜接的路徑

（一）建模數(shù)學(xué)方法的有效銜接

建模的數(shù)學(xué)思想指運(yùn)用數(shù)學(xué)用語、符號(hào)和圖形將抽象化的概念變得形象化、具體化的一種方法.建模思想是教師不斷引導(dǎo)和滲透數(shù)學(xué)概念思想、要求學(xué)生不斷去揣摩感受，歷經(jīng)“設(shè)問—建型—求證”數(shù)學(xué)行為活動(dòng)的過程.小學(xué)北師大版例題：李老師買圓珠筆和鉛筆各x只，圓珠筆每支1.5元，鉛筆每支0.7元，圓珠筆比鉛筆貴多少？總共需要付多少錢？以所給條件建立模型，圓珠筆總價(jià)+鉛筆總價(jià)=共付款，也可以圓珠筆+鉛筆的單價(jià)總和再×2也是共付款，建模的方法使問題變得更加明朗清晰，有利于問題快速解決.初中階段學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，依據(jù)學(xué)生建模思想方法的領(lǐng)悟力，承接了小學(xué)階段建模法解決應(yīng)用題的解題優(yōu)勢，教師加之引導(dǎo)，將建模方法引入到初中數(shù)學(xué)課堂中，讓學(xué)生更加輕松容易地解決實(shí)際應(yīng)用問題.例如，家里來了親戚，爸爸讓李明拿20元錢去買4聽可樂和1聽啤酒，最后找回3元，而且1聽可樂比1聽啤酒貴0.5元，請計(jì)算1聽啤酒的價(jià)格？解答：假設(shè)1聽啤酒x元，列出方程式為：4（x+0.5）+x=20-3，得出x為3元，簡單問題到復(fù)雜問題的過渡，做好初中與小學(xué)建模教學(xué)方法的銜接，為新知識(shí)的掌握做好鋪墊，學(xué)生很快掌握了一元一次方程求解的程序，這體現(xiàn)了建模教學(xué)方法的優(yōu)越性.

（二）數(shù)形轉(zhuǎn)化教學(xué)方法的有效銜接

數(shù)形轉(zhuǎn)化方法指數(shù)字與圖形之間互相轉(zhuǎn)化的一種思想，這種方法使數(shù)學(xué)問題變得更加簡單、直觀、明了，有利于問題的快速解決.在小學(xué)路程問題的方面就采用了這種解答的方法，獲得了良好的效果.將問題畫出圖形展現(xiàn)在紙上，電腦將兩輛汽車開展拉力賽的情況展現(xiàn)給學(xué)生觀看，現(xiàn)實(shí)條件是第一輛車兩個(gè)小時(shí)行駛里程120 km，第二輛車三個(gè)小時(shí)里程為210 km，問哪輛車跑得快？教師引導(dǎo)學(xué)生先自己單獨(dú)思考，接下來小組討論，第一輛車1小時(shí)里程120÷2=60 km，第二輛車1小時(shí)里程210÷3=70 km，可見，第二輛車跑得快.小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生掌握了數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法，也只是淺層意義上的用圖形來表征問題，他們無法得到深刻的理解，但是這對進(jìn)入初中階段學(xué)會(huì)如何再次利用數(shù)形轉(zhuǎn)化的方式解決問題打下了基礎(chǔ).比如，可通過畫數(shù)軸這種數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生將有理數(shù)加減法在數(shù)軸上進(jìn)行標(biāo)算，最后總結(jié)并掌握有理數(shù)的相關(guān)法則.以下對函數(shù)問題的解決也需要借助數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法，利用圖形方法推出和證明平方差的公式：（a+b）（a-b）=a2+b2.

數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法，使公式以圖形的方式呈現(xiàn)在視野中，很輕松推出和證明了平方差公式，這也對學(xué)生形成正確數(shù)學(xué)思想、理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，具有積極的作用.要確保初中生很自然應(yīng)用數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法，離不開小學(xué)時(shí)期具備的圖形表征的能力，也就是指初中生只有在以前數(shù)形轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)之上才能更好運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法.

（三）歸轉(zhuǎn)教學(xué)方法的有效銜接

歸轉(zhuǎn)的方法指將實(shí)現(xiàn)未知與已知的鏈接、新知與舊知的鏈接，使復(fù)雜的問題變得更加輕松容易，繼而快速解決問題.歸轉(zhuǎn)的方法在中小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛，在運(yùn)用歸轉(zhuǎn)方法的過程中遵循直觀、具體、簡單、熟悉的原則，小學(xué)期間對學(xué)生歸轉(zhuǎn)方法的應(yīng)用和滲透，離不開新舊知識(shí)搭接的橋梁.以學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算公式為例，便引出了以前學(xué)過的長方形面積公式，并引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析兩種圖形的關(guān)系，將平行四邊形分割為一個(gè)長方形兩個(gè)三角形，得出平行四邊形面積=底×高.初中階段教師必須將歸轉(zhuǎn)的方法有效滲透到教學(xué)中，將這種歸轉(zhuǎn)方法繼續(xù)承接發(fā)展下去，以期獲得更良好的效果.以下圖為例：

△ABC是一個(gè)等邊三角形，邊長為3，將△ABC沿底邊BC往右平移形成△DCE，將BD點(diǎn)連接，與AC交于點(diǎn)F，證明AC，BD之間的關(guān)系，據(jù)圖形觀察，很容易看出AC與BD垂直，若證明這種垂直關(guān)系，能猜想出ABCD是一個(gè)菱形，歸轉(zhuǎn)法就是力證ABCD是菱形，歸轉(zhuǎn)對象為△ABC和△DCE.

解答：將AD兩點(diǎn)連接，△DCE與△ABC是完全重合的，∠DCE=∠ABC，AB=CD，AB∥CD，四邊形ABCD是平行四邊形，△ABC是等邊三角形，所以BC=CD，那么，四邊形ABCD是菱形，所以AC和BD垂直，這種歸轉(zhuǎn)的方法，使解題思路變得更加清晰明朗，輕松簡單地證出了正確的答案，這離不開小學(xué)歸轉(zhuǎn)方法應(yīng)用的前提基礎(chǔ).

三、結(jié) 語

總體來說，實(shí)現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的銜接，也是對新課改政策的更好響應(yīng)和實(shí)踐，這也是力抓數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的嚴(yán)峻問題.要抓好中學(xué)與小學(xué)教學(xué)方法的過渡與銜接，必須強(qiáng)化教學(xué)思想方法銜接的重要意義，在新課改要求的重壓下，實(shí)現(xiàn)建模、數(shù)形轉(zhuǎn)化、歸轉(zhuǎn)等三種教學(xué)方法的有效銜接，依據(jù)學(xué)生身心成長特征和學(xué)習(xí)情況，不斷嘗試和探究新型的教學(xué)方法，以推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和水平的提升.

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