高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)所需要的科學(xué)支撐淺議

王圓圓

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)中對深度學(xué)習(xí)的理解不能經(jīng)驗(yàn)化，否則容易膚淺與狹隘. 深度學(xué)習(xí)需要尋找支撐，而基于對教育教學(xué)、學(xué)習(xí)理論的理解，可以為教師理解深度學(xué)習(xí)提供科學(xué)支撐，從而讓學(xué)生處于理解學(xué)習(xí)、能力培養(yǎng)與遷移的學(xué)習(xí)情境中.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);科學(xué)支撐

當(dāng)前，深度學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)一起，成為基礎(chǔ)教育研究中最重要的關(guān)鍵詞，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)如何才能發(fā)生，成為深度學(xué)習(xí)走向常態(tài)化的一個(gè)關(guān)鍵. 顯然，深度學(xué)習(xí)不是經(jīng)驗(yàn)視角下有深度的學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)也不是人為地加上難度就能形成的. 進(jìn)一步說，深度學(xué)習(xí)發(fā)生的背后，應(yīng)當(dāng)有一個(gè)科學(xué)的機(jī)制，只有形成了機(jī)制保證，深度學(xué)習(xí)才能有效發(fā)生.

研究表明，深度學(xué)習(xí)最初發(fā)源于人工智能領(lǐng)域，其引入教育之后，對深度學(xué)習(xí)的理解有時(shí)候過多地強(qiáng)調(diào)了技術(shù)對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的影響，于是就出現(xiàn)了在所謂的合作探究學(xué)習(xí)中過度使用工具、過度強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)方式改變的情形，陷入了“唯工具論”的怪圈[1]. 而這種因?yàn)橥庠诠ぞ呤褂枚l(fā)的學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并不能驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維的深度發(fā)展，這對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說顯然是不適宜的. 真正有效的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，肯定需要一個(gè)科學(xué)的支撐.

對深度學(xué)習(xí)的深度理解是科學(xué)支撐的基礎(chǔ)

深度學(xué)習(xí)被確認(rèn)為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)落地的重要途徑. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對深度學(xué)習(xí)形成深度理解，可以讓深度學(xué)習(xí)的實(shí)施變得更為科學(xué). 從學(xué)生學(xué)習(xí)過程尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維過程角度，把握深度學(xué)習(xí)，并從教師作用發(fā)揮的角度研究深度學(xué)習(xí)的保障，是深度學(xué)習(xí)得以發(fā)生的保證[2].

縱觀對于深度學(xué)習(xí)的研究可以發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)是作為學(xué)習(xí)科學(xué)范疇內(nèi)的研究內(nèi)容被教育教學(xué)研究者所注意并重視的. 深度學(xué)習(xí)通常有兩個(gè)相關(guān)因素，一是真實(shí)情境，二是復(fù)雜技術(shù)環(huán)境. 在此基礎(chǔ)上，深度學(xué)習(xí)可以從這樣的幾個(gè)方面來建立理解：一是深度學(xué)習(xí)是問題意識驅(qū)動(dòng)下的主動(dòng)學(xué)習(xí);二是深度學(xué)習(xí)是聯(lián)系、融合、建構(gòu)、應(yīng)用、遷移、反思等思維活動(dòng)作用下的具有實(shí)踐性與批判性的學(xué)習(xí)活動(dòng);三是對深度學(xué)習(xí)的理解應(yīng)當(dāng)從學(xué)習(xí)科學(xué)的角度去進(jìn)行;四是深度學(xué)習(xí)并不排斥淺層學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)是淺層學(xué)習(xí)的深化且與淺層學(xué)習(xí)相連.

很顯然，一線教師對深度學(xué)習(xí)的理解通常很少從以上描述的角度去進(jìn)行，而對深度學(xué)習(xí)完全是經(jīng)驗(yàn)化的理解，無疑會使得深度學(xué)習(xí)這一概念與課程改革中的其他概念一樣變得庸俗、膚淺. 因此筆者以為，高中數(shù)學(xué)教師要想真正施行深度學(xué)習(xí)，首先就需要對深度學(xué)習(xí)有一個(gè)深度的理解，從而為自己的理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐提供堅(jiān)實(shí)的支撐.

所謂深度理解也不是故弄玄虛，而是真正從理論角度把握深度學(xué)習(xí)的要義，然后在實(shí)踐中積極思考、評價(jià)，以使得理論與實(shí)踐能夠更好地契合.

例如，高中數(shù)學(xué)中基本初等函數(shù)中有“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”這一教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，會通過對二次函數(shù)圖像的分析得出零點(diǎn)的概念，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步了解函數(shù)零點(diǎn)的存在以及判定方法，而在方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會體驗(yàn)到函數(shù)與方程的聯(lián)系，并嘗試通過函數(shù)模型來解決問題. 經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)此類知識的時(shí)候，常常容易進(jìn)入機(jī)械學(xué)習(xí)的窠臼，他們對函數(shù)與方程關(guān)系的理解比較生硬，難以有效地將函數(shù)與方程融合到一起，導(dǎo)致的后果之一，就是對函數(shù)的零點(diǎn)的理解難以建立在二次函數(shù)圖像的基礎(chǔ)之上（而實(shí)際上這是最基本的），也難以理解函數(shù)零點(diǎn)與方程實(shí)數(shù)根之間的關(guān)系.

而從深度學(xué)習(xí)的角度來看，筆者以為教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到函數(shù)的零點(diǎn)本身是一個(gè)陳述性知識（學(xué)習(xí)心理學(xué)視角），而學(xué)生則應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到函數(shù)的零點(diǎn)的作用在于進(jìn)一步梳理函數(shù)與方程的關(guān)系，且研究函數(shù)與方程的關(guān)系本身又是“數(shù)形結(jié)合”思想方法作用的結(jié)果;其后，學(xué)生在“數(shù)形結(jié)合”以及“轉(zhuǎn)化思想”的綜合運(yùn)用下，可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的理解，從而體會函數(shù)的價(jià)值.

顯然，這樣的理解與傳統(tǒng)的應(yīng)試驅(qū)動(dòng)下的教學(xué)理解完全不同，后者只滿足于學(xué)生獲得函數(shù)的零點(diǎn)的數(shù)學(xué)概念，并在習(xí)題解答中能夠順利運(yùn)用，而此中問題解決能力主要靠習(xí)題的重復(fù)訓(xùn)練;而前者則是從學(xué)習(xí)科學(xué)的角度，對方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的學(xué)習(xí)進(jìn)行了理解，發(fā)現(xiàn)其中陳述性知識與程序性知識的差異，發(fā)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”與“轉(zhuǎn)化思想”的價(jià)值，而在此價(jià)值驅(qū)動(dòng)下的學(xué)習(xí)，自然是可以理解為深度學(xué)習(xí)的.

對數(shù)學(xué)教材創(chuàng)造性使用是科學(xué)支撐的關(guān)鍵

談及深度學(xué)習(xí)，有一點(diǎn)不可忽視的是，對教材的創(chuàng)造性使用問題. 在課程改革中，我們即已經(jīng)獲得了這樣的認(rèn)識：教師應(yīng)有正確的教材觀，倡導(dǎo)“用教材教”，而不是“教材教”……教師要?jiǎng)?chuàng)造性地用教材，要融入自己的科學(xué)精神和智慧，對教材知識進(jìn)行二度重組和整合，挖掘整合其內(nèi)在資源，選取更好的內(nèi)容對教材深加工，為學(xué)生鋪設(shè)合理的認(rèn)知臺階[3]. 通過這樣的界定可以發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)是需要好好加工教材的，實(shí)際上我們觀摩數(shù)學(xué)名師、數(shù)學(xué)大家的課堂就可以發(fā)現(xiàn)，他們對教材的加工重組有時(shí)能夠達(dá)到一個(gè)非常高的境界，筆者雖然不是名師大家，但在實(shí)際教學(xué)中往往也能夠有意識地對教材進(jìn)行創(chuàng)造性使用，而筆者使用的經(jīng)驗(yàn)之一，就是讓自己對教學(xué)的設(shè)計(jì)先于教材. 也就是說，筆者在教學(xué)中常常是先根據(jù)要教學(xué)的內(nèi)容自己去確定思路，然后結(jié)合對教材的研究，去思考教材的合理性或優(yōu)越性，進(jìn)而對自己的教學(xué)設(shè)計(jì)作出思考、改變或補(bǔ)充，這樣往往能夠讓自己的教學(xué)與教材的編寫思路實(shí)現(xiàn)更好的融合.

在上面所舉的例子中，筆者在確定方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)這一內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，自己確定的教學(xué)思路大抵是這樣的：首先，讓學(xué)生去求一個(gè)簡單的一元二次方程的根，在學(xué)生感覺到很簡單的時(shí)候，再提供一個(gè)復(fù)雜的方程如對數(shù)方程，以讓學(xué)生感覺到困難，這樣的認(rèn)知沖突可以為下面的探究奠定基礎(chǔ);其次，幫學(xué)生建立零點(diǎn)的概念，這個(gè)建立過程主要是基于二次函數(shù)的圖像來建立，實(shí)踐證明學(xué)生對零點(diǎn)概念的建立還是比較順利的，而建立了零點(diǎn)概念之后，很多學(xué)生就意識到了函數(shù)的零點(diǎn)就是y=0的情形，而這對應(yīng)著二次函數(shù)向一元二次方程的轉(zhuǎn)化;再次，基于對函數(shù)零點(diǎn)的理解，認(rèn)識零點(diǎn)的意義，即“x0是方程f（x）=0的實(shí)數(shù)根”與“y=f（x）的圖像與x軸的交點(diǎn)（x0，0）”“x0是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)”的對應(yīng). 建立了這樣的對應(yīng)關(guān)系之后，再去判定函數(shù)的零點(diǎn)，也就比較順利了.

形成了這一教學(xué)設(shè)計(jì)的思路之后，筆者再去研讀教材（實(shí)際上筆者喜歡對不同版本的教材的同一內(nèi)容進(jìn)行比較，筆者手中常用的教材除了蘇教版之外，還有人教版、北師大版等），然后通過比較、研究、分析，揣摩不同版本教材的編寫思路，然后對自己的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn). 比如上面的例子中，筆者就注意到可能在新知學(xué)習(xí)中安排的時(shí)間太長，而淡化了學(xué)生的應(yīng)用. 于是在實(shí)際教學(xué)中對前面進(jìn)行了些許壓縮，而給了充足的時(shí)間讓學(xué)生在運(yùn)用中理解所學(xué)知識，并盡量形成能力的遷移.

實(shí)踐表明，長期進(jìn)行這樣的教材創(chuàng)新認(rèn)識，可以讓自己更好地理解、運(yùn)用教材，從而保證學(xué)生的學(xué)習(xí)在更符合認(rèn)知規(guī)律的情境中進(jìn)行，而這就保證了深度學(xué)習(xí)有了一個(gè)隱性的學(xué)習(xí)規(guī)律在其后提供支撐.

科學(xué)支撐本質(zhì)上是科學(xué)精神對教學(xué)的支撐

其實(shí)，所謂的對深度學(xué)習(xí)的科學(xué)支撐，就是指在深度學(xué)習(xí)背后的理解與實(shí)踐中，要有一個(gè)符合認(rèn)知規(guī)律的線索，以保證學(xué)生的認(rèn)知過程符合規(guī)律而不只是符合教師的教學(xué)目標(biāo)需要（這通常都是基于經(jīng)驗(yàn)而預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)過程的產(chǎn)物）. 顯然，在教師的教學(xué)中對認(rèn)知規(guī)律的重視，體現(xiàn)了教師內(nèi)在的一種科學(xué)精神，因此為深度學(xué)習(xí)尋找支撐，其實(shí)就是為教師的實(shí)際教學(xué)尋找科學(xué)的精神支撐.

就筆者的理解而言，深度學(xué)習(xí)也不完全是一個(gè)全新的概念，深度學(xué)習(xí)與已有的教育教學(xué)理論、學(xué)習(xí)心理學(xué)理論等也不矛盾，而事實(shí)上后者也正是前者的支撐. 因?yàn)楫?dāng)前在我們的教育教學(xué)中已經(jīng)踐行的理論，大多已經(jīng)被證明是有指導(dǎo)意義的，譬如認(rèn)知心理學(xué)理論、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論等. 在深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)要注重理解、應(yīng)用與遷移的時(shí)候，其實(shí)就是在與教育理論銜接的時(shí)候. 高中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，我國關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)研究的成果要遠(yuǎn)多于其他學(xué)科，這為一線數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長提供了非常豐富的營養(yǎng). 如果教師帶著科學(xué)精神去理解深度學(xué)習(xí)、踐行先進(jìn)教育教學(xué)理念，那深度學(xué)習(xí)是能夠真正發(fā)生的，核心素養(yǎng)的培育是有保證的.

總之，高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)需要支撐，而科學(xué)精神引領(lǐng)下的教育教學(xué)規(guī)律的內(nèi)化，就是堅(jiān)實(shí)的支撐點(diǎn).

參考文獻(xiàn)：

[1]? 彭顯耿，魏麗玲，戴健林. 課堂變革：面向深度學(xué)習(xí)、秉持科學(xué)精神[J]. 現(xiàn)代教育科學(xué)，2017（8）.

[2]? 朱學(xué)豐. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的深度思考[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊， 2018（21）.

[3]? 張祖寅，戴順芳. 在深度學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)——評趙月靈老師的《“程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)”（第一課時(shí)）》[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（31）.