洗盡鉛華，讓計算課堂教學(xué)更加有效

李志 羅龍飛

一、研究背景

數(shù)與計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中計算內(nèi)容的知識占有很大的比重?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就明確提出：在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。計算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。新一輪課程改革要求計算教學(xué)要重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化，減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算，可以說給教師的教學(xué)帶來了新的挑戰(zhàn)。在多次聽課和教研活動中，我們發(fā)現(xiàn)：很多教師在實(shí)際教學(xué)中，由于不適應(yīng)教材編排（如：新教材關(guān)于計算的練習(xí)編排減少了，現(xiàn)在用2課時教學(xué)的知識點(diǎn)在舊教材中至少要用4課時，舊教材中的某一類型的一些例題在新教材中被刪去，卻以習(xí)題形式出現(xiàn)在練習(xí)中，教師還得拿出來講，卻也只是蜻蜓點(diǎn)水，致使學(xué)生沒有訓(xùn)練并形成技能），教學(xué)要求把握出現(xiàn)偏差（如：“新課標(biāo)”提倡算法多樣化，有的教師就盲目地追求算法的多樣化，忽視對算法的優(yōu)化，導(dǎo)致學(xué)生計算能力弱化），或者算理教學(xué)沒有到位，難點(diǎn)沒有得到有效突破（如在教學(xué)中，教師常常將重點(diǎn)放在算法的掌握上，力求熟練掌握計算方法，對于算理的教學(xué)卻相對弱化。而算理是四則計算的理論依據(jù)，解決的是為什么這樣算的問題，教學(xué)時不把重點(diǎn)放在讓學(xué)生理解算理上，學(xué)生就難以明白計算的道理，就不能根據(jù)算理來理解和掌握算法，既影響思維過程的清晰度，也影響口算和筆算技能的提高）等問題。這導(dǎo)致學(xué)生計算能力弱化，計算法則混淆不清，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。適逢陜西省安康市小學(xué)數(shù)學(xué)校本研修工作室分片區(qū)開展主題式校本研修活動，第三片區(qū)確定的研究主題為計算課教學(xué)研究。借此契機(jī)，結(jié)合我校的課題研究《小學(xué)有效教的實(shí)踐與研究》成果，我校數(shù)學(xué)教研組深入開展了“計算課”有效教學(xué)的課例研修活動，以此探尋計算課有效課堂教學(xué)的策略。

二、研究主題與內(nèi)容

經(jīng)數(shù)學(xué)教研組多次會議討論，確定了以三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位筆算乘法”一課為例展開研究，同時確定了三年級任課教師陳景玲為講課教師，成立了以學(xué)校省級教學(xué)能手為主的課堂觀察小組，從目標(biāo)、活動、評價三個方面對課堂進(jìn)行觀察，以期達(dá)到課堂教學(xué)的最優(yōu)化。

三、研究過程

（一）前期準(zhǔn)備

講課教師陳景玲通過學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)、鉆研教材，獨(dú)立備課，初步確立了本課的教學(xué)設(shè)計，并分別與研修小組成員進(jìn)行了交流。研修小組成員從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)活動及教學(xué)評價的設(shè)計三方面進(jìn)行逐一分析，并提出了修改意見。結(jié)合修改意見，主講人對教學(xué)設(shè)計進(jìn)行修改后，再次交流研討。經(jīng)過三次斟酌修改，形成了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”一課的課堂教學(xué)設(shè)計。

基于課標(biāo)解讀、教材分析及學(xué)情分析確立了本課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法的筆算方法，并能正確地計算。

2.經(jīng)歷觀察、探索等數(shù)學(xué)活動過程，理解算理。

3.感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。在計算比較中培養(yǎng)學(xué)生分析能力和優(yōu)化意識。

教學(xué)重點(diǎn) ：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法的筆算方法，并能正確地計算。

教學(xué)難點(diǎn) ：理解筆算兩位數(shù)乘以兩位數(shù)（不進(jìn)位）的算理，培養(yǎng)學(xué)生分析能力和優(yōu)化意識。

圍繞教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及計算教學(xué)的特點(diǎn)設(shè)計本課課堂活動如下：

活動一：情境引入，激發(fā)興趣。通過創(chuàng)設(shè)王老師買書的情境，勾起學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)新知做準(zhǔn)備。

活動二：自主探索，合作交流。通過觀察、思考、交流、講授讓學(xué)生理解算理，掌握算法。

活動三：鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展。通過基礎(chǔ)練習(xí)、變式練習(xí)、拓展練習(xí)三個梯度，對目標(biāo)達(dá)成情況進(jìn)行檢測評價。

活動四：課堂總結(jié)，自我建構(gòu)。通過引導(dǎo)學(xué)生回顧、梳理、總結(jié)所學(xué)知識，給學(xué)生再次交流的機(jī)會，讓學(xué)生在相互提醒與分享中進(jìn)一步明確本節(jié)課的重、難點(diǎn)，把新知識建構(gòu)在已有的知識體系中。

（二）課堂觀察分工

經(jīng)研修小組商討，從大的維度著眼，確定了四個比較具體的觀察點(diǎn)：一是教學(xué)目標(biāo)觀察，二是教學(xué)活動觀察，三是學(xué)生活動觀察，四是教學(xué)評價觀察。并分別由4名省級教學(xué)能手擔(dān)任觀察組組長，每組各配備數(shù)名教師，根據(jù)觀察分工，上課前5分鐘進(jìn)入教室與學(xué)生進(jìn)行短暫的交流;上課中根據(jù)自己選擇或開發(fā)的觀察量表進(jìn)行記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，或根據(jù)自己的需要對師生對話、現(xiàn)象描述、教學(xué)細(xì)節(jié)、及時反思等進(jìn)行記錄;下課后，觀察者對不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況再次進(jìn)行了解。

（三）課堂實(shí)踐與研討

【一次課堂實(shí)踐】

片段一：情境引入，激發(fā)興趣

1.師：同學(xué)們都去書店買過書吧！都買過什么書？告訴大家一個好消息，書店正在進(jìn)行圖書展銷活動，想不想去看看王老師買書的情況？不過先得做對幾道題才能去看！

2.出示6道口算習(xí)題，學(xué)生計算。

師：同學(xué)們都答對了，現(xiàn)在我們?nèi)昕纯窗桑?/p>

3.出示主題圖。

師：觀察主題圖，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（售貨員阿姨說：每套書有14本，王老師說：我買12套。）你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？（王老師一共買了多少本？）會列式嗎？（14×12。）為什么要這樣列呢？（一套書有14本，12套就有12個14本，所以用乘法計算。）

4.揭題：師指著14×12說，這是一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘以兩位數(shù)筆算乘法，板書課題。

片段二：自主探索，合作交流

1.如果用一個點(diǎn)子表示一本書，一套書有多少？2套呢？3套呢？12套呢？請在點(diǎn)子圖上分一分、算一算，到底有多少本書？

2.組織學(xué)生交流展示自己的算法，在展臺上指著說。

生1：我把12套書平均分成了3份，每份有4套。 先求4套書的本數(shù)：4×14=56。一共有3個4套就是3個56，再用3×56=168。

生2：我把12套書平均分成了2份，每份有6套。 先求6套書的本數(shù)：6×14=84。一共有2個6套就是2個84，再用2×84=168。

生3：我把12套書分成了2份，一份有5套，一份有7套。 先求5套書的本數(shù)：5×14=70 ，再求7套書的本數(shù)：7×14=98，最后把兩部分合起來：70+98=168。

生4： 我把12套書分成了2份，一份有10套，一份有2套。先求10套書的本數(shù)：10×14=140 ，再求2套書的本數(shù)：2×14=28，最后把兩部分合起來：140+28=168。

3.學(xué)生匯報完畢后，師小結(jié)：觀察這些方法我發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（都是把這些點(diǎn)子圖分成兩部分，再合起來。）師：她剛才說到了（先分后合）。你知道分的目的是什么嗎？為什么要分呢？（好算。）其實(shí)是把數(shù)分小了，把兩位數(shù)乘兩位數(shù)分成了兩位數(shù)乘一位數(shù)，就是把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識?？磥睃c(diǎn)子圖溝通了新知識與舊知識的聯(lián)系。你喜歡哪種方法？為什么？（學(xué)生紛紛發(fā)表意見，大多都喜歡前兩種平均分。）教師有些急了，再次引導(dǎo)：假設(shè)我們67人每人買這樣的一套書，一共買了多少本？14×67，這里的67套怎么分比較合適呢？（60套和7套。）你為什么不用前三種呢？看來把第二個因數(shù)分成幾十和幾比較合適，也就是第四種方法。

片段三：豎式教學(xué)

師：其實(shí)這種方法還可以寫得更簡潔一些，那就是用豎式計算。（老師示范豎式的寫法。）我們先寫出豎式14×12，把12分成10和2，先用個位的2去乘14，2乘個位的4得8，對著個位寫8，用2乘十位的1得2個十，對著十位寫2。算出的28是誰與誰的積？（28是14×2的積，也就是2套書的本數(shù)。）你能在點(diǎn)子圖上找到這28個點(diǎn)子嗎？再比比誰的眼睛亮，這28個點(diǎn)子中先算的二四得八，8個點(diǎn)子在哪里？2乘1個十得到的20個點(diǎn)子又在哪里？接著列豎式，接下來算10套書的本數(shù)，用十位的1去乘14，1個十乘個位的4得4個十，這個4寫在哪里呢？對著十位寫4，表示4個十，個位上的0可以省略不寫。再用1個十乘十位的1得1個百，對著百位寫1。這14個十也就是140是誰與誰的積？（140是14×10的積，也就是10套書的本數(shù)。）你能在點(diǎn)子圖上找到這140個點(diǎn)子嗎？其中的40個點(diǎn)子在哪里。100個點(diǎn)子又在哪里。最后把28與140合起來是168。

【一次反思與研討】

課后，觀課教師召開會議一起進(jìn)行了研討。各觀察小組從不同的角度對課堂教學(xué)進(jìn)行了分析。從教學(xué)目標(biāo)上看，觀課小組認(rèn)為，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法的筆算方法這一目標(biāo)基本達(dá)成，但感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在計算、比較中培養(yǎng)學(xué)生分析能力和優(yōu)化意識的目標(biāo)達(dá)成不明顯。應(yīng)在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、探索、優(yōu)化等數(shù)學(xué)活動過程;從教學(xué)活動上看，觀課小組認(rèn)為，時間安排得不合理，尤其是導(dǎo)入環(huán)節(jié)時間過長，探索算理匯報環(huán)節(jié)，缺少對幾種方法的比較、優(yōu)化，學(xué)生不能體會出把12分成10和2來計算最簡單，造成只有1人喜歡第四種分法，教師又舉出假如買67套書的例子，扯得遠(yuǎn)、用時長，導(dǎo)致后面兩個環(huán)節(jié)（鞏固練習(xí)和課堂小結(jié)）沒有時間;從學(xué)生活動上看，主體地位未得到體現(xiàn)。列豎式學(xué)生有一定的基礎(chǔ)，應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索，自我建構(gòu)，而不是教師灌輸;從教學(xué)評價上看，教師評價用語太單調(diào)，應(yīng)將教學(xué)評價用語貫穿與整個教學(xué)過程之中，要有具體、有效、生動的評價。

綜合觀課小組的意見與建議，講課教師進(jìn)行了二次備課，做了如下修改：一是刪除了導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的口算復(fù)習(xí);二是在探索交流環(huán)節(jié)，改為學(xué)生匯報完畢后，先引導(dǎo)學(xué)生觀察三種分法的相同之處，再進(jìn)行比較，選擇最喜歡的分法，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法，體會分成10套和2套計算比較簡單，再過渡到豎式計算;三是列豎式環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生自主嘗試，再讓一學(xué)生匯報交流，最后在點(diǎn)子圖中找到每一步計算的位置。

【二次課堂實(shí)踐】

根據(jù)修改后的教學(xué)設(shè)計，進(jìn)行了第二次教學(xué)實(shí)踐：

片段一：情境引入，激發(fā)興趣

1.師：同學(xué)們，你們喜歡看書嗎？都喜歡看什么書呢？王老師也喜歡看書，一天她去書店買了一些書，我們一起去看一看。

2.觀察主題圖。你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？（王老師一共買了多少本？）會列式嗎？（14×12。）為什么要用乘法計算呢？（一套書有14本，12套就有12個14本，所以用乘法計算。）課件出示點(diǎn)子圖。

片段二：探索交流

1.組織學(xué)生交流展示自己的算法，在展臺上指著說。

生1：我把12套書分成了6套和6套。先求6套書的本數(shù)：6×14=84。一共有2個6套就是2個84，再用2×84=168。

生2： 我把12套書分成了7套和5套。先求5套書的本數(shù)：5×14=70 ，再求7套書的本數(shù)：7×14=98，最后把兩部分合起來：70+98=168。

生3：我把12套書分成了10套和2套。 先求10套書的本數(shù)：10×14=140 ，再求2套書的本數(shù)：2×14=28，最后把兩部分合起來：140+28=168。

每匯報完一種分法，老師再問：這種分法先算什么？再算什么？并板書過程。

2.師小結(jié)：這些方法都有相同點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（都是把這12套書分成兩部分，再合起來。）師：也就是先分后合。我們通過分能把這12套這個數(shù)分小了，也就是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)或整十?dāng)?shù)，我們就會算了。

3.這三種分法，如果從好算的角度想你喜歡哪種方法？也就是這樣（課件）把12套書分成了10套書和2套書，上面是10套書也就是14×10=140，下面是2套書也就是14×2=28，然后把兩部分合起來140+28=168。

片段三：豎式教學(xué)

1.師：通過點(diǎn)子圖知道了14×12=168，如果沒有點(diǎn)子圖，你能不能試著用豎式進(jìn)行計算。

2.學(xué)生試著寫一寫，寫完后，同桌兩人說一說你是怎么算的。并找一學(xué)生上黑板寫。

3.誰能結(jié)合黑板上的豎式說一說你是怎么算的？

4.認(rèn)真聽的同學(xué)一定聽到了她說的過程中說了幾個算式。誰能有順序的說一說？

2×4=8? ?1×2=2? ? 1×4=4? ? 1×1=1

5.結(jié)合點(diǎn)子圖和豎式圖說一說。下面的2個14本，在豎式的哪里？28是2×14的積;上面的10個14本，在豎式的哪里？14其實(shí)140是2×14的積;結(jié)合買書這件事來說，2×14的積28是2套書本數(shù)，10×14的積140是10套書本數(shù)，168是12×14的積。

6.無論是點(diǎn)子圖還是豎式結(jié)果都是168，可大家剛才說的這幾個算式8+2+4+1怎么也不會得到168呀？這是怎么回事呢？能在點(diǎn)子圖上找到它們嗎？同桌互相說一說。

7.匯報：2×4=8，8表示什么？在豎式上找，在點(diǎn)子圖上找（在下面的2套里，2個4是8。）;1×2=2，2表示什么？在豎式上找，在點(diǎn)子圖上找（在下面的2套里，2個10是20。并改算式）; 1×4=4? 4表示什么？在豎式上找，在點(diǎn)子圖上找（在上面的10套里，10個4是40。并改算式）;1×1=1? 1表示什么？在豎式上找，在點(diǎn)子圖上找（在上面的10套里，10個10是100。并改算式）;還有一個疑問：4為什么寫在十位上呢？（1個十乘4是4個十，所以4寫在十位上。）個位的0寫不寫？（4寫在十位上就表示4個十，所以0就可以不寫。）

【二次反思與研討】

課后，研修小組再一次進(jìn)行了研討。各觀察小組從不同的角度對課堂教學(xué)再次進(jìn)行了分析，指出了如下幾個問題：一是在教學(xué)活動中，教師應(yīng)給學(xué)生留夠思考空間，要相信學(xué)生。學(xué)生能說清的問題就讓學(xué)生說，學(xué)生說得很清楚的問題，教師沒有必要再重復(fù)。學(xué)生在回答問題的過程中，教師要很好地當(dāng)一名傾聽者，讓學(xué)生去揭示學(xué)生的問題，讓學(xué)生去化解學(xué)生的問題。若存在群體性的問題，教師再去參與、啟發(fā)、提示;二是在列豎式環(huán)節(jié)，應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要真正地走進(jìn)學(xué)生中去發(fā)現(xiàn)問題，關(guān)注不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)能力，呈現(xiàn)不同層次學(xué)生知識形成與思考的過程，再及時引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較不同豎式的特點(diǎn)與異同，最終找出最簡單、最優(yōu)的列豎式方法，為提升學(xué)生的計算能力打下基礎(chǔ)，而不是直接呈現(xiàn)最終的結(jié)果。盡管通過機(jī)械操練也能掌握計算的方法，但這種依樣畫葫蘆式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，更談不上靈活應(yīng)用;三是在算理的理解上，要重點(diǎn)探究為什么用十位上的數(shù)去乘時，所得的積的末尾要和十位對齊，而對于四個算式的結(jié)果為什么不等于168不必探究，只需讓學(xué)生知道2×14是2套書本數(shù)，10×14是10套書本數(shù)，兩次合起來就是12套數(shù)的本數(shù)即可;四是教學(xué)評價要盡可能地用激勵性的評價語言，鼓起學(xué)生的士氣，通過激勵性語言讓學(xué)生更自信，讓課堂的學(xué)習(xí)氛圍更和諧，思考更有深度。對于學(xué)生的一些錯誤，教師應(yīng)該明確地予以評價，使學(xué)生建構(gòu)準(zhǔn)確的概念。

綜合研修小組的建議，講課教師進(jìn)行了三次備課，做了如下修改：一是在探索交流環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生用水彩筆在點(diǎn)子圖上分一分、算一算，再挑選三種最典型的分法匯報，并隨機(jī)貼在黑板上，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察三種分法的相同之處，選擇最喜歡的分法;二是列豎式環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生自主嘗試，教師深入學(xué)生中，從不同的豎式中挑選三種最有代表性的豎式進(jìn)行匯報，再讓學(xué)生觀察對比三種豎式的相同之處和不同之處，選擇出最優(yōu)的列豎式方法。最后，以最簡潔的豎式為例理解每一步計算的算理并在點(diǎn)子圖中找到每一步計算的位置;三是在理解算理時，直接刪除了豎式中一共包含了幾個算式，為什么四個算式的結(jié)果相加不等于168的探索環(huán)節(jié)，直接把重點(diǎn)放在探究算法上。

【三次課堂實(shí)踐】

根據(jù)修改后的教學(xué)設(shè)計，進(jìn)行了第三次教學(xué)實(shí)踐：

片段一：探索交流

1.組織學(xué)生交流展示自己的算法，在展臺上指著說。

生1：我把12套書分成了6套和6套。先求6套書的本數(shù)：6×14=84。一共有2個6套就是2個84，再用2×84=168。

生2：我把12套書分成了7套和5套。先求5套書的本數(shù)：5×14=70 ，再求7套書的本數(shù)：7×14=98，最后把兩部分合起來：70+98=168。

生3：我把12套書分成了10套和2套。 先求10套書的本數(shù)：10×14=140 ，再求2套書的本數(shù)：2×14=28，最后把兩部分合起來：140+28=168。

2.將圖片貼在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生觀察：這些方法都有相同點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（都是把這12套書分成兩部分，再合起來。）也就是先分后合。我們通過分能把這12套這個數(shù)分小了，也就是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)或整十?dāng)?shù)，我們就會算了。比較這三種分法，你最喜歡哪種方法？為什么？也就是這樣（課件），把12套書分成了10套書和2套書，上面是10套書也就是14×10=140，下面是2套書也就是14×2=28，然后把兩部分合起來140+28=168。

片段二：列豎式

1.學(xué)生試著用豎式進(jìn)行計算，教師深入學(xué)生中觀察、了解，選三種具有代表性豎式板演。

2.匯報交流：

生1：三個豎式的：我先算2套的14×2=28，再算10套的14×10=140，最后算28+140=168

生2：一個豎式的：我先算2套的14×2=28，再算10套的14×10=140，最后算28+140=168。

生3：一個豎式的（省略個位的0）：我也是先算2套的14×2=28，再算10套的14×10=14個十，個位的0省略不寫，最后算28+140=168。

3.探究算理，找到豎式背后的道理。觀察一下這三種豎式，它們都有相同的地方，你知道嗎？（都是先算2套的本數(shù)，再算10套的本數(shù)，最后把兩部分合起來。）有什么不同的地方呢？（第一種分三步計算的，第二種把三步計算合到了一起比第一種簡單，第三種省略了個位的0更簡潔了。）

4.比較這三種豎式，你最喜歡哪一種？為什么？

5.以這個最簡潔的為例我們來看一看：28是誰與誰的積？（28是14×2的積，也就是2套書的本數(shù)。）你能在點(diǎn)子圖上找到這28個點(diǎn)子嗎？再比比誰的眼睛亮？這28個點(diǎn)子中先算的二四得八，8個點(diǎn)子在哪里？2乘1個十得到的20個點(diǎn)子又在哪里？（學(xué)生指一指。）這14個十也就是140是誰與誰的積？（140是14×10的積，也就是10套書的本數(shù)。）我想問問十位的1乘14，一四得四，這個4為什么不寫在個位上呢？我明白了這個4寫在十位上就表示4個十，所以個位的0可以省略不寫。你能在點(diǎn)子圖上找到這140個點(diǎn)子嗎？其中的40個點(diǎn)子在哪里？100個點(diǎn)子又在哪里？最后把2套書和10套書合起來，是168也就是14×12的積。你們學(xué)會了嗎？看這點(diǎn)子圖多有用啊，它不僅溝通新知識與舊知識的聯(lián)系，還讓我們找到了豎式背后的道理。

【三次反思與研討】

三次試講后，研修小組再一次進(jìn)行了研討。他們一致認(rèn)為三次課堂實(shí)踐的過程呈現(xiàn)出以下幾個特點(diǎn)：一是教學(xué)目標(biāo)把握更加準(zhǔn)確，重點(diǎn)更加突出，更注重了算法和算理的掌握，處理好了算法多樣化與優(yōu)化之間的關(guān)系;二是關(guān)注了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，關(guān)注了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。留給了學(xué)生足夠的時間和空間經(jīng)歷解決問題的過程，積累了基本的活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的各種能力，突出了學(xué)生的主體地位;三是更加關(guān)注了數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，幫學(xué)生建構(gòu)了完整的知識體系。課堂教學(xué)更加真實(shí)，抓住了計算教學(xué)的本質(zhì)。

四、深度思考——在課例研磨中實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)

通過本次磨課活動，我們認(rèn)為，一節(jié)好的計算課教學(xué)，不僅需要在反復(fù)研磨的過程中，定準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化活動設(shè)計、精選評價方法，還需要在課堂實(shí)踐中處理好以下三種關(guān)系。

（一）要處理好理解算理與掌握算法的關(guān)系。教學(xué)中教師應(yīng)將直觀模型與計算過程緊密結(jié)合，將理解算理與掌握算法緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生親歷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，眼中有“數(shù)”，腦中有“形”，數(shù)形結(jié)合。

（二）要處理好教師規(guī)范講解與學(xué)生自主嘗試的關(guān)系。應(yīng)在學(xué)生自主嘗試列豎式計算的基礎(chǔ)上，通過觀察對比，優(yōu)化列豎式方法，理解每一步計算的算理，最后再進(jìn)行規(guī)范講解，學(xué)生才會深刻理解堅式計算是對口算過程的一種簡潔明了的數(shù)學(xué)化的表達(dá)形式。

（三）要處理好算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系。在探究算法時，應(yīng)讓學(xué)生在親歷自主探究、討論交流、觀察比較、優(yōu)化算法等數(shù)學(xué)化過程中，嘗試多種體驗(yàn)。溝通圖形表征、算式表征和算理算法之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，在觀察比較優(yōu)化算法的過程中培養(yǎng)學(xué)生分析能力和優(yōu)化意識。

同時，還有兩大問題有待后續(xù)研究：

（一）在課堂實(shí)施的過程中，重視了算理的理解和算法的掌握，但卻在一定程度上忽略了學(xué)生良好計算習(xí)慣的養(yǎng)成以及實(shí)際計算能力的提高。如何在課堂教學(xué)中落地生根，還需要再思考。

（二）隨著信息技術(shù)對計算教學(xué)帶來的潛在影響日益明顯，學(xué)生對枯燥的計算課堂逐漸降低興趣，如何借力于信息技術(shù)，并與計算課堂教學(xué)深度融合，需要后續(xù)研究。

教而不研則淺，研而不教則空。好的課堂既需要“研讀”，更需要“研磨”，唯有如此，方能使我們教學(xué)更真實(shí)，更有效，更精彩！

編輯/魏繼軍