基于線彈性斷裂力學(xué)ABS樹脂斷裂行為分析表征

王凱歌,曹新鑫,吳夢林,白玉峰,何小芳

(河南理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作 454000)

0 前言

丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(ABS)是目前產(chǎn)量最大的通用塑料之一，具有優(yōu)異的力學(xué)性能和表面硬度、較高的強(qiáng)度和表面光澤度，被廣泛應(yīng)用于汽車、家電、包裝、建筑等行業(yè)[1-3]。ABS 樹脂有良好的抗沖擊強(qiáng)度，材料發(fā)生斷裂時，基體可以吸收更多的能量，阻止斷裂，在特定實驗條件下缺口沖擊強(qiáng)度可用來表征材料的斷裂韌性，反映材料斷裂時的力學(xué)行為。

線彈性斷裂力學(xué)(LEFM)理論是斷裂力學(xué)的一個重要分支，可以作為判斷裂紋擴(kuò)展的準(zhǔn)則[4]。當(dāng)對材料施加的外應(yīng)力在其彈性范圍內(nèi)，且裂紋前端塑性區(qū)很小時，可用LEFM理論分析材料的形變和裂紋發(fā)展情況。LEFM的基本理論包括：Griffith理論，即能量釋放率理論，考慮裂紋前端發(fā)展時能量的變化，認(rèn)為裂紋發(fā)展的動力是材料在裂紋發(fā)展中所釋放的彈性應(yīng)變能，用于補償產(chǎn)生新裂紋表面所需要的能量[5-6]；Irwin理論，即應(yīng)力強(qiáng)度因子理論，認(rèn)為材料發(fā)生斷裂是由于材料受到的外應(yīng)力強(qiáng)度超過材料本身所能承受的載荷，因而發(fā)生斷裂[7]。

筆者通過對ABS樹脂進(jìn)行缺口沖擊實驗得到數(shù)據(jù)，運用LEFM理論分析材料的沖擊韌性與材料形狀(跨距、厚度、寬度、缺口深度、缺口半徑)的關(guān)系，進(jìn)而表征材料抵抗外界沖擊的能力大小。

1 實驗材料及方法

1.1 原料及儀器設(shè)備

ABS樹脂,PA-747,臺灣奇美股份有限公司；

塑料注塑成型機(jī),XC-90注射成型機(jī)，西昌科技有限公司；

缺口制樣機(jī),WZY-240萬能制樣機(jī)，北京智德創(chuàng)新儀器設(shè)備有限公司；

沖擊實驗機(jī),XJJ-50簡支梁沖擊實驗機(jī)，濟(jì)南科盛試驗機(jī)設(shè)備有限公司。

1.2 材料的制備

ABS樹脂經(jīng)注塑加工成長條形試樣，再銑削加工到不同系列尺寸的Charpy沖擊試樣。分別選用不同曲率半徑r、缺口深度a、樣條寬度B和跨距L的試樣在沖擊實驗機(jī)上進(jìn)行沖擊性能測試，實驗溫度為24 ℃。試樣形狀及尺寸標(biāo)志見圖1。

a—缺口深度；B—寬度；D—厚度；L—跨距；r—曲率半徑

1.3 LEFM分析

根據(jù)LEFM概念[8]，當(dāng)一塊中間包含有裂紋長度為α的平板,在應(yīng)力δ作用下，滿足下式時將產(chǎn)生開裂失效：

12δ2πα=K2c

(1)

式中：Kc為臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子。

另一個參數(shù)是臨界應(yīng)變能釋放速率Gc，它表示使材料產(chǎn)生單位長度新裂紋所需的外加能量。Kc和Gc存在下述關(guān)系：

Gc=K2c/E

(2)

式中：E為材料的楊氏模量。

傳統(tǒng)的實驗方法是用一組特定形狀和預(yù)制裂紋深度的試樣，在彎曲或拉伸條件下測量δ和α的關(guān)系作圖得出K2c。這種實驗一般在很慢的應(yīng)變速率下進(jìn)行，所以只反映了材料在準(zhǔn)靜態(tài)條件下的斷裂韌性。

在沖擊條件下，應(yīng)力的測量比較困難，雖然可用快速記錄法，但是由于容易受到壓力波的干擾，使得應(yīng)力的測量不夠準(zhǔn)確。而進(jìn)行測量能量的方法比較容易排除干擾，得到較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

Williams等應(yīng)用LEFM的概念將沖擊實驗方法加以改進(jìn)，可測出在沖擊條件下的斷裂韌性參數(shù)Gc及Kc。

Gc=12δ2πα/E=(δ22E)·πα

(3)

式中：δ22E為在斷裂時單位體積材料內(nèi)儲存的彈性能。

根據(jù)LEFM定義，Gc為：

Gc=1B·dWdα

(4)

式中:W為材料的沖擊功。

結(jié)合式(3)和式(4)可得:

1B∫WW0dW=(δ22E)·π∫α0dα

(5)

求出積分可得：

W=(δ22E)·12πα2·B+W0

(6)

W0=(δ22E)BDL

式中：W0為試樣在裂紋深度為0時的彈性儲能。

結(jié)合式(6)和式(3)可得：

W=GcBD(12·αD+Lπα)=Gc·B·D·φ

(7)

式中：φ為試樣形狀校正因子，可由計算或查表得出。

用具有不同預(yù)制缺口深度的試樣，分別在相同條件下做沖擊實驗，從而得出的一組F(t)曲線計算出一組沖擊功W，再以試樣α/D查表得出一組φ，以W對BDφ作圖可得一條直線，其斜率即為Gc。結(jié)合試樣彈性模量的測量，即可從式(2)計算出K2c。

2 結(jié)果及討論

2.1 缺口深度對沖擊功和臨界應(yīng)變能釋放速率的影響

當(dāng)試樣跨距為39.50 mm，寬度為7.00 mm，厚度為14.70 mm，缺口底部曲率半徑為0.25 mm時，設(shè)置不同的缺口深度。隨著缺口深度的增加，沖擊功W逐漸減小，臨界應(yīng)變能釋放速率逐漸增大，但增大效果不明顯，增加的幅度較小。沖擊功與缺口深度的關(guān)系見圖2。臨界能量釋放速率與缺口深度的關(guān)系見圖3。

圖2 沖擊功W與缺口深度a的關(guān)系

圖3 臨界能量釋放速率Gc與缺口深度a的關(guān)系

應(yīng)力集中系數(shù)Kt隨缺口深度的增大而增大，在缺口底部更容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而引起沖擊功降低。

Kt=1+2ar

(8)

同時缺口深度的增大，裂紋尖端儲存的能量即缺口底部界面的彈性儲能也隨之增大，導(dǎo)致有缺口的地方更易形成新的界面以便消耗彈性儲能，進(jìn)而導(dǎo)致試樣更容易發(fā)生斷裂。所以，缺口深度的增大，容易引起應(yīng)力集中和缺口附近界面的彈性儲能增多，導(dǎo)致沖擊功下降，臨界能量釋放速率增大，抗沖擊性能下降，當(dāng)超過材料自身的極限強(qiáng)度和形成新界面所需要的能量時，材料發(fā)生斷裂。所以在使用ABS樹脂生產(chǎn)加工產(chǎn)品時，應(yīng)當(dāng)考慮產(chǎn)品的外觀平整度，盡量減少缺口或者裂紋的存在，避免在缺口或者缺陷處發(fā)生斷裂的可能性，提高產(chǎn)品抵抗沖擊的能力和安全指數(shù)。

2.2 缺口底部曲率半徑對沖擊功和臨界應(yīng)變能釋放速率的影響

當(dāng)試樣跨距為39.50 mm，寬度為8.00 mm，厚度為14.70 mm，缺口深度為2.00 mm，缺口底部曲率半徑分別為0.10 mm、0.25 mm、0.50 mm、1.00 mm、1.50 mm時，探究沖擊功、臨界能量釋放率與曲率半徑的關(guān)系(見圖4、圖5)。

圖4 沖擊功W隨曲率半徑r的變化趨勢圖

由圖4、圖5可知：隨著曲率半徑的增大，沖擊功和臨界能量釋放率均呈增大的趨勢。當(dāng)曲率半徑增大時，由式(8)可知，應(yīng)力集中程度降低，沖擊載荷對試樣的破壞能力降低，試樣可以承受更大的瞬時載荷的沖擊，沖擊強(qiáng)度提高，抵抗瞬時沖擊的能力得到增強(qiáng)，試樣的斷裂韌性得到提高。

當(dāng)曲率半徑增大時，缺口處形成的界面面積逐漸變大，儲存的彈性能量也逐步提高，在受到外力沖擊時，更加容易形成新的裂紋界面，因此臨界能量釋放率也呈現(xiàn)增大的趨勢。但是與缺口深度對臨界能量釋放率的影響相比，由于增大曲率半徑的同時，也降低了應(yīng)力集中，兩者作用效果相反，因此曲率半徑增大導(dǎo)致臨界能量釋放率增大的幅度較小。

圖5 臨界能量釋放率Gc隨曲率半徑r的變化趨勢圖

2.3 厚度對沖擊功和臨界應(yīng)變能釋放速率的影響

當(dāng)試樣跨距為39.5 mm，寬度為8.0 mm，缺口深度為4.80 mm時，曲率半徑為0.25 mm時，控制試樣厚度分別為14.68 mm、13.90 mm、12.82 mm、11.87 mm、10.87 mm，進(jìn)行缺口沖擊實驗。隨著試樣厚度的增加，沖擊功和沖擊強(qiáng)度逐漸增大，并呈現(xiàn)增大趨勢，一方面由于當(dāng)厚度增大時，材料的斷裂強(qiáng)度極限值得到提高，可以承受更大的沖擊載荷；另一方面，當(dāng)缺口處發(fā)生應(yīng)力集中時，增大厚度也進(jìn)一步提高了材料在缺口處吸收外部沖擊能量的能力，材料在發(fā)生斷裂之前可以吸收更多的能量，以便減緩或阻止材料發(fā)生斷裂。沖擊功與沖擊強(qiáng)度與厚度的關(guān)系見圖6。

圖6 沖擊功W、沖擊強(qiáng)度σ與厚度D的關(guān)系

臨界能量釋放率隨厚度變化趨勢與沖擊功、沖擊強(qiáng)度隨厚度變化趨勢相同。隨著厚度的增大，臨界能量釋放率也逐漸增大，在缺口處積累的彈性能量也逐漸增大，缺口兩側(cè)界面受到底部ABS基體的擠壓，存儲的彈性能更大，因此試樣更容易產(chǎn)生裂紋，發(fā)生斷裂以耗散彈性能量。圖7是臨界能量釋放率隨厚度的變化趨勢。

圖7 臨界能量釋放率Gc隨厚度D的變化趨勢圖

2.4 跨距對沖擊功和臨界應(yīng)變能釋放速率的影響

當(dāng)試樣寬度為8.00 mm，厚度為14.60 mm，缺口深度為3.00 mm，曲率半徑為0.25 mm，控制試樣跨距分別為37.0 mm、40.0 mm、43.0 mm、46.0 mm、49.0 mm、52.0 mm時，進(jìn)行缺口沖擊實驗。實驗記錄見表1。

表1 實驗記錄表

由表1可知：沖擊功和沖擊強(qiáng)度均隨跨距的增大而降低，這是由于缺口處受到的應(yīng)力在水平方向上垂直于試樣，試樣在應(yīng)力作用下產(chǎn)生彎矩，在相同的形變范圍內(nèi)，即發(fā)生斷裂時最大彎曲程度相同，跨距越大，則所需的應(yīng)力越小，沖擊強(qiáng)度和沖擊功也越小;另一方面也可能由于跨距增大，試樣缺口周圍基體更容易在應(yīng)力作用下發(fā)生塑性變形或屈服，吸收更多的能量，從而沖擊功降低。

隨著跨距的增大，臨界能量釋放率逐漸降低。這可能是由于當(dāng)跨距逐漸增大，缺口處集中的彈性能量趨于分散，跨距越大，彈性能量分散程度越大，或者缺口處的彈性能量在傳遞時，除了形成新的界面以外，還會在缺口周圍以屈服的形式耗散，導(dǎo)致彈性能量降低，臨界能量釋放率降低。長度與橫截面之比越大，在缺口處形成的彈性能量越分散，發(fā)生斷裂的趨勢降低，而發(fā)生彎曲的可能性增大，以抵抗沖擊載荷對試樣的破壞。

3 結(jié)語

(1) 隨著缺口深度的增加，材料受到?jīng)_擊時，應(yīng)力集中程度增大，沖擊功逐漸降低；臨界能量釋放率逐漸增加，缺口處儲存的彈性能量增多，易于形成新的界面，試樣發(fā)生斷裂的可能性增大。

(2) 當(dāng)缺口底部的曲率半徑逐漸增大，應(yīng)力集中系數(shù)隨之降低，應(yīng)力集中程度減緩，沖擊功隨曲率半徑增大而增大；臨界能量釋放率也隨曲率半徑增大呈現(xiàn)上升趨勢，缺口處存儲的彈性能量也隨之增多，材料斷裂受曲率半徑和臨界能量釋放率共同作用。

(3) 隨著試樣厚度的增加，材料的沖擊功和沖擊強(qiáng)度呈現(xiàn)增加趨勢，抵抗沖擊載荷作用的能力增強(qiáng)；臨界能量釋放率隨厚度的增大也呈增大趨勢，缺口處彈性能量增加，材料發(fā)生斷裂的趨勢隨之提高。

(4) 沖擊功、臨界能量釋放率均隨著試樣跨距的增大而降低?？缇嘣龃螅牧显谌笨谔幐装l(fā)生屈服和塑性變形，吸收更多的能量，沖擊功減小；臨界能量釋放率逐漸降低，材料發(fā)生斷裂的傾向減小，沖擊載荷對材料破壞降低。

在ABS樹脂的實際的使用中，材料形狀和裂紋對材料的沖擊韌性有很大的影響，裂紋的存在容易引起應(yīng)力集中，進(jìn)而引發(fā)材料的斷裂破壞。因此對ABS樹脂的斷裂力學(xué)行為的分析和表征至關(guān)重要。