滑移門保持件結(jié)構(gòu)布置多目標(biāo)優(yōu)化*

周巧英，薛志剛，周五峰，林啟權(quán)，李落星

（1.湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湘潭 411105； 2.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410082；3.重慶長安汽車歐尚研究院，重慶 400023）

前言

近年來，配置了滑移門的MPV車型由于開門空間小、進(jìn)出方便、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，使其在市場(chǎng)上占有率逐步提高。碰撞事故統(tǒng)計(jì)表明，當(dāng)汽車發(fā)生側(cè)撞或急速轉(zhuǎn)彎時(shí)，乘員與車門產(chǎn)生劇烈撞擊，乘員傷害很大部分是由于車門與車身連接可靠性較差引起的［1］。為減少此類事故的發(fā)生，2013年強(qiáng)制實(shí)施的國標(biāo)GB15086—2013除了在橫向向外載荷作用下，導(dǎo)輪不得從導(dǎo)軌中脫開之外，還增加了車門與門框分離距離和施力裝置總位移量的要求［2］。該法規(guī)的實(shí)施在提高整車被動(dòng)安全性的同時(shí)也帶來了法規(guī)一次性通過率低、試驗(yàn)成本增加的問題。

汽車的滑移門通過某些零部件與車身連接，這些零部件一般稱為保持件，它們包括滑移門的導(dǎo)軌和其它支撐零件。目前，國內(nèi)外對(duì)滑移門保持件性能的研究主要集中在加強(qiáng)件結(jié)構(gòu)改進(jìn)和壁厚優(yōu)化方面。文獻(xiàn)［3］～文獻(xiàn)［5］中對(duì)滑移門保持件附近加強(qiáng)件的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，使車門與門框的最大分離距離顯著減小，保持件性能滿足法規(guī)要求。文獻(xiàn)［6］中采用靈敏度分析方法對(duì)滑移門保持件周圍加強(qiáng)件的壁厚重新分配。結(jié)果表明，保持件性能在滿足國家標(biāo)準(zhǔn)要求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計(jì)?；崎T保持件的結(jié)構(gòu)布置往往受到車型定位和造型的限制，在限制范圍內(nèi)，合理設(shè)計(jì)滑移門保持件的結(jié)構(gòu)布置能顯著提高保持件性能，為乘員在車輛行駛過程中的人身安全提供保障。

但是，有關(guān)滑移門保持件結(jié)構(gòu)布置對(duì)保持件性能的影響，以及將結(jié)構(gòu)布置與多目標(biāo)優(yōu)化相結(jié)合的研究報(bào)道較少見，本文中基于試驗(yàn)驗(yàn)證的仿真模型，以中導(dǎo)軌、掛鉤和后鎖高度方向距離為設(shè)計(jì)變量，采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)方法和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立最大分離距離的近似模型，以車門與門框最大分離距離最小為優(yōu)化目標(biāo)，中導(dǎo)軌、掛鉤和后鎖高度方向距離的變化范圍為約束條件，采用NSGA-II算法對(duì)保持件結(jié)構(gòu)布置進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

1 滑移門保持件試驗(yàn)與性能要求

GB15086—2013對(duì)汽車滑移門保持件試驗(yàn)方法做了詳細(xì)規(guī)定。

1.1 試驗(yàn)方法

圖1 滑移門保持件試驗(yàn)加載示意圖

（1）滑移門保持件性能試驗(yàn)裝置如圖1所示。以20～90 mm／min的速度移動(dòng)圖1中的兩個(gè)施力裝置，直到每個(gè)施力裝置達(dá)到9 000 N的力或300 mm的總位移量。

（2）如果一個(gè)施力裝置比另一個(gè)施力裝置先達(dá)到9 000 N的目標(biāo)力，則先達(dá)到的施力裝置繼續(xù)保持9 000 N的力，直到另一個(gè)施力裝置也達(dá)到9 000 N的目標(biāo)力。

（3）如果兩個(gè)施力裝置都達(dá)到9 000 N的目標(biāo)力，保持該目標(biāo)力至少10 s。

（4）施力裝置保持規(guī)定的載荷，測(cè)量車門和門框之間的最大分離距離。

1.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

車門與門框的最大分離距離小于100 mm；任何一個(gè)施力裝置的總位移量小于300 mm；所有導(dǎo)輪不得從導(dǎo)軌中脫開。

選擇一輛帶有左前車門和滑移門系統(tǒng)的白車身，去除所有對(duì)試驗(yàn)安裝和操作有妨礙的座椅、內(nèi)飾、裝飾部件等。在前后輪轂包處縱梁的外表面增加固定約束擋板（前右輪轂包除外），將試驗(yàn)車固定在地面上，同時(shí)，將試驗(yàn)裝置和支撐部件安裝并固定在法規(guī)要求的位置。確保所有車門保持件鎖緊時(shí)，以50 mm／min的速度加載，在達(dá)到9 000 N的載荷或300 mm的位移量之后保壓10 s。試驗(yàn)允許導(dǎo)輪從導(dǎo)軌中脫開和最大分離距離超過100 mm的法規(guī)要求，但當(dāng)加載板的位移量超過300 mm時(shí)需立刻停止試驗(yàn)，以免滑移門脫落對(duì)試驗(yàn)人員造成傷害。試驗(yàn)中通過直尺測(cè)量車門與門框的最大分離距離，通過位移傳感器測(cè)量加載裝置的載荷-位移曲線。

2 滑移門保持件性能試驗(yàn)與仿真分析

2.1 保持件性能試驗(yàn)

圖2 最大分離距離試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)法規(guī)要求的邊界條件，在試驗(yàn)車上進(jìn)行滑移門保持件性能試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖2和圖3所示。由圖可知，在規(guī)定載荷下車門與門框上端和下端最大分離距離分別為150.1和135.2 mm，超過100 mm的國家標(biāo)準(zhǔn)要求；中導(dǎo)輪從導(dǎo)軌中脫開；由位移傳感器獲得B柱和C柱側(cè)加載板的總位移量分別為125.3和202.5 mm；試驗(yàn)結(jié)果不滿足法規(guī)要求。

圖3 中導(dǎo)軌與導(dǎo)輪相對(duì)位置試驗(yàn)結(jié)果

2.2 仿真建模

白車身和車門主要采用薄殼單元QUAD4和TIRA3對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元尺寸為8 mm，鎖體／鎖扣、輪臂、導(dǎo)輪采用的是HEX8和PENTA6單元，單元尺寸為2 mm。此外，根據(jù)實(shí)際受力情況，對(duì)集中受力區(qū)域的網(wǎng)格局部細(xì)化。模型包含263 292個(gè)單元，其中QUAD4單元221 613個(gè)，TIRA3單元7 777個(gè)（占單元總數(shù)的2.95%）。白車身、車門各鈑金件之間的點(diǎn)焊和膠粘均采用Solid實(shí)體單元模擬。模型各部件間的連接嚴(yán)格按照實(shí)物之間的連接關(guān)系，分別采用螺栓、鉸鏈、膠粘、點(diǎn)焊和縫焊模擬?；崎T保持件的有限元模型如圖4所示。

圖4 滑移門保持件有限元模型

根據(jù)法規(guī)要求，有鎖體／鎖扣一側(cè)，在鎖芯同一水平位置的車門內(nèi)板外邊緣沿車輛橫向施加9 000 N的載荷，加載板的尺寸為150 mm×50 mm×1 mm；無鎖體／鎖扣時(shí)，載荷施加在整個(gè)車門內(nèi)板中間點(diǎn)的外邊緣，加載板的尺寸為300 mm×50 mm×1 mm。采用彈簧加載的方式在遠(yuǎn)離車門一側(cè)的加載板1和加載板2上施加9 000 N載荷，達(dá)到法規(guī)規(guī)定的載荷或靠近車門側(cè)加載板的總位移量達(dá)到300 mm時(shí)保壓10 s，測(cè)量車門與門框的最大分離距離，加載位置和加載板的尺寸如圖5所示。

圖5 仿真分析加載示意圖

根據(jù)試驗(yàn)狀態(tài)，全約束前后輪轂處的縱梁（前右輪除外），約束區(qū)域?yàn)?0 mm×100 mm，同時(shí)在白車身與地板接觸位置增加兩塊不變形的薄鋼板，以模擬地面，約束區(qū)域如圖6所示。試驗(yàn)的加載速度為50 mm／min，加載速度較緩慢，是一個(gè)典型的準(zhǔn)靜態(tài)加載；仿真加載速度為1.2×105mm／min，采用快速加載的方式縮短計(jì)算時(shí)間，為減小材料應(yīng)變速率對(duì)仿真結(jié)果的影響，材料曲線只輸入準(zhǔn)靜態(tài)條件下的應(yīng)力 應(yīng)變曲線。

圖6 仿真分析約束示意圖

2.3 仿真結(jié)果分析

將滑移門保持件仿真模型提交LSDYNA軟件進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖7～圖9所示。由圖可知，車門與門框上端和下端最大分離距離分別為156.52和147.67 mm，與試驗(yàn)結(jié)果的誤差分別為4.1%和8.44%；中導(dǎo)輪從導(dǎo)軌中脫開；B柱和C柱側(cè)加載板的總位移量分別為133.06和215.01 mm，仿真與試驗(yàn)的誤差分別為5.12%和3.58%。

圖7 最大分離距離仿真分析結(jié)果

圖8 中導(dǎo)軌與導(dǎo)輪相對(duì)位置仿真結(jié)果

表1為滑移門保持件性能試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比。其中，Su和Sl分別為車門與門框上端和下端最大分離距離，SB和SC分別為B柱和C柱側(cè)加載板的總位移量。由表可知，仿真與試驗(yàn)結(jié)果的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)基本接近，誤差小于9%，表明該滑移門保持件性能仿真模型精度較高，可用于指導(dǎo)滑移門保持件性能優(yōu)化工作。

表1 滑移門保持件性能試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

3 保持件性能多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 滑移門保持件位置參數(shù)化設(shè)計(jì)

滑移門通過導(dǎo)輪在3根導(dǎo)軌上的來回運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)車門的開啟和關(guān)閉，鎖止機(jī)構(gòu)為乘員在行車過程中的安全提供了保障。仿真分析發(fā)現(xiàn)中導(dǎo)軌、掛鉤和后鎖在整個(gè)門框上的布置對(duì)保持件性能影響較大。中導(dǎo)軌、掛鉤和后鎖高度方向位置示意圖如圖10所示，其中，Lf，Lr和Lg分別為掛鉤、后鎖和中導(dǎo)軌高度方向距門框上邊緣的距離。

圖10 中導(dǎo)軌、掛鉤和后鎖位置示意圖

3.2 最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文中采用最優(yōu)拉丁超立方的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。拉丁超立方設(shè)計(jì)是一種多維分層抽樣方法，其最大的優(yōu)點(diǎn)是能夠避免重復(fù)抽樣，用較少樣本點(diǎn)來研究較多因子，但在高維設(shè)計(jì)空間采樣時(shí)，可能導(dǎo)致樣本點(diǎn)分布不均勻。最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)則是在拉丁超立方設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上運(yùn)用優(yōu)化算法使樣本點(diǎn)盡可能均勻分布在設(shè)計(jì)空間［7］。常用的優(yōu)化準(zhǔn)則［8-9］為

式中：Y（x）為設(shè)計(jì)變量響應(yīng)；fj（x）為第j個(gè)設(shè)計(jì)變量x的函數(shù)；k為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)；αj為待定系數(shù)；Z（x）為均值為0的高斯分布函數(shù)。

一維輸入s與t的協(xié)方差函數(shù)為

式中：0＜q≤2，參數(shù) θ與q決定了Z（x）的性能，因此，最優(yōu)優(yōu)化準(zhǔn)則與-lg｜R｜最小等價(jià)。

圖11為兩因素9個(gè)樣本點(diǎn)的隨機(jī)拉丁超立方和最優(yōu)拉丁超立方采樣結(jié)果對(duì)比。本文中采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)中導(dǎo)軌、掛鉤和后鎖高度方向的距離矩陣，并進(jìn)行滑移門保持件性能仿真分析，樣本32個(gè)。

圖11 兩因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)采樣對(duì)比

3.3 RBF近似模型

RBF模型是一種三維前向網(wǎng)絡(luò)，首先是確定一組樣本點(diǎn)，xi=（x1，…，xn），i=1，2，…，n；再以樣本點(diǎn)為中心，通過徑向基函數(shù)的線性疊加來計(jì)算待測(cè)點(diǎn)響應(yīng)值。徑向基函數(shù)把一個(gè)多維問題轉(zhuǎn)化為以歐幾里得距離為自變量的一維問題，具有容錯(cuò)性好，能消除樣本中的“噪聲”輸入，且逼近任意非線性函數(shù)的能力很強(qiáng)［10］。RBF近似模型的基本形式為

式中：y為待測(cè)點(diǎn)響應(yīng)；n為基函數(shù)個(gè)數(shù)；ωi為基函數(shù)的權(quán)系數(shù)；Ф（ri）為基函數(shù)；ri為待測(cè)點(diǎn)x與樣本點(diǎn)xi之間的歐幾里得距離。

根據(jù)前面采集的最優(yōu)拉丁超立方樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)得到仿真分析結(jié)果后，以中導(dǎo)軌、掛鉤和后鎖高度方向的距離作為設(shè)計(jì)變量，車門與門框上端和下端最大分離距離作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立符合要求的擬合模型。本文中以確定性系數(shù)R2來表征近似模型的逼近程度，其定義為

式中：Qc為殘余偏差平方和；Qz為偏差平方和。

擬合模型的精度如圖12所示，車門與門框上端Su和下端Sl最大分離距離的確定性系數(shù)R2分別為0.961和0.916，說明該近似模型的精度較高，可取代詳細(xì)模型進(jìn)行計(jì)算。

圖12 近似模型實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

3.4 基于遺傳算法的保持件布置多目標(biāo)優(yōu)化

滑移門保持件性能評(píng)價(jià)指標(biāo)之一是車門與門框的最大分離距離，因此多目標(biāo)優(yōu)化以車門與門框上端Su和下端Sl的最大分離距離最小為目標(biāo)。同時(shí)，由于保持件的結(jié)構(gòu)布置受車型定位和造型的限制，以中導(dǎo)軌、掛鉤和后鎖高度方向距離的變化范圍作為約束條件。將中導(dǎo)軌、掛鉤和后鎖高度方向的距離Lf，Lr和Lg作為設(shè)計(jì)變量，建立的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

采用第二代非支配遺傳算法（NSGA-II）對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行迭代尋優(yōu)［11］。其中，群體規(guī)模為16，最大遺傳代數(shù)為30，而交叉率設(shè)置為0.9，共進(jìn)行了482次迭代。計(jì)算得到車門與門框最大分離距離的Pareto前沿曲線，如圖13所示。根據(jù)前面確定的車門與門框上端Su和下端Sl的最大分離距離最小的優(yōu)化目標(biāo)，可以推測(cè)，最為接近，即差別最小的Su和Sl將是所要尋找的最優(yōu)解。據(jù)此，通過簡(jiǎn)單的作圖法，不難從圖13的諸多Pareto解中找到Su=65.42 mm，Sl=65.99 mm的一個(gè)解（對(duì)應(yīng)于優(yōu)化過程的第150步），故本文中選取該點(diǎn)作為滑移門保持件結(jié)構(gòu)布置的最優(yōu)解。

圖13 車門與門框最大分離距離的Pareto前沿曲線

將基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化得到的最佳結(jié)構(gòu)布置進(jìn)行規(guī)整化處理后，代入滑移門保持件性能仿真模型中計(jì)算，優(yōu)化前后保持件性能對(duì)比如表2所示。由表可知，車門與門框上端和下端的最大分離距離分別降至65.42和65.99 mm，導(dǎo)輪始終未從導(dǎo)軌中脫開，且B柱和C柱側(cè)加載板的位移量均小于300 mm，滿足法規(guī)對(duì)保持件性能的要求。

表2 保持件結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化前后性能對(duì)比mm

4 結(jié)論

（1）建立某標(biāo)桿車滑移門保持件仿真分析模型，開展基于GB／15086—2013法規(guī)的保持件性能試驗(yàn)，驗(yàn)證了滑移門保持件仿真模型的可靠性。

（2）以中導(dǎo)軌、掛鉤和后鎖高度方向距離為設(shè)計(jì)變量，采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)方法和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立車門上端和下端最大分離距離的近似模型，模型的確定性系數(shù)R2分別為0.961和0.916，近似模型的精度較高。

（3）以車門上端和下端最大分離距離最小作為優(yōu)化目標(biāo)，中導(dǎo)軌、掛鉤和后鎖高度方向距門框上邊緣距離作為約束條件，采用NSGA-II算法對(duì)保持件結(jié)構(gòu)布置進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。結(jié)果表明，上端和下端的最大分離距離分別降低至65.42和65.99 mm，導(dǎo)輪始終未從導(dǎo)軌中脫開，且B柱和C柱側(cè)加載板的位移量均小于300 mm，滿足法規(guī)對(duì)保持件性能的要求。

（4）對(duì)滑移門保持件性能進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，未考慮中導(dǎo)軌、掛鉤和后鎖結(jié)構(gòu)布置變動(dòng)引起加強(qiáng)件結(jié)構(gòu)改變對(duì)性能的影響，且優(yōu)化方案缺乏試驗(yàn)驗(yàn)證，今后須在這兩方面開展后續(xù)研究。