基于多模糊控制的電電混合汽車能量管理策略*

姚堤照，謝長君，曾 甜，黃 亮

（武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院，武漢 430070）

前言

隨著能源與環(huán)境問題日益嚴(yán)峻，國內(nèi)外各大汽車廠商和研發(fā)機(jī)構(gòu)加快對清潔能源汽車的研究。純電動汽車以其結(jié)構(gòu)簡單、清潔環(huán)保等優(yōu)勢，在汽車領(lǐng)域得到大力推廣。目前，阻礙電動汽車發(fā)展的兩個重要因素是續(xù)航里程和電池循環(huán)壽命。針對這些不足，動力電池、超級電容和雙向DC／DC變換器的復(fù)合能源系統(tǒng)被提出，超級電容具有循環(huán)壽命長、功率密度高等優(yōu)點，與鋰電池的高能量密度實現(xiàn)優(yōu)勢互補，對延長動力電池循環(huán)壽命，提高制動能量的回饋效率和整車?yán)m(xù)航里程具有重要意義［1-3］。

目前混合動力系統(tǒng)開發(fā)常見的能量管理策略分為3類：基于簡化模型或邏輯規(guī)則的策略，基于模糊控制和預(yù)測控制等智能控制方法的策略，基于動態(tài)規(guī)劃與極小值原理等動態(tài)優(yōu)化方法的策略［4-7］。上述方法中基于模糊控制的智能方法以其適應(yīng)性強、控制效果明顯等優(yōu)點被廣泛使用。考慮單一的控制方式無法較好適應(yīng)汽車復(fù)雜工況，多個控制器的組合調(diào)節(jié)多個參數(shù)可提高控制器的智能性，能夠更好適應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)。其中，文獻(xiàn)［8］中提出了基于粒子群優(yōu)化的模糊控制器，解決了動力系統(tǒng)能量分配問題，但僅能通過離線求解優(yōu)化，不能在線更新隸屬函數(shù)，難以應(yīng)對復(fù)雜變化的運行工況；文獻(xiàn)［9］中提出了自適應(yīng)PI模糊控制，利用超級電容起到“削峰填谷”的作用，但控制過程嚴(yán)重依賴專家經(jīng)驗，不具有普適性；文獻(xiàn)［10］中提出了基于優(yōu)化模糊規(guī)則的功率分配因子控制算法，取得了較好的控制效果，但優(yōu)化過程過于依賴專家經(jīng)驗，且單一模糊控制存在適應(yīng)性問題。

多種控制方式的組合可提高控制器的適應(yīng)性和穩(wěn)定性，但也使控制策略變得更復(fù)雜。因此，組合控制的成員算法應(yīng)具有結(jié)構(gòu)簡單、控制效果理想的特點。經(jīng)分析，本文中提出了基于模糊方波調(diào)制的聯(lián)合控制策略，以簡單智能的算法實現(xiàn)了復(fù)合動力系統(tǒng)的能量高效分配。

1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與參數(shù)選定

電動車復(fù)合能源動力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)種類繁多［11］，其中超級電容與雙向DC／DC變換器串聯(lián)后的結(jié)構(gòu)與電池組并聯(lián)，再連接到功率母線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、控制方便的優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用到理論研究中。因此本文中采用該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 動力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文中以某小型電動汽車為原型，設(shè)計實驗臺架，整車參數(shù)設(shè)計如表1所示。

表1 整車參數(shù)

根據(jù)整車參數(shù)，可計算得到整車最大驅(qū)動功率為12.19 kW，電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩為58.2 N·m，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速為3 577.6 r／min。選擇的驅(qū)動電機(jī)參數(shù)見表2。

表2 實驗臺架參數(shù)表

根據(jù)電機(jī)額定電壓和額定功率確定直流母線電壓等級為70 V，電池組最大輸出電流為107 A，因此選取中航鋰電40 A·h磷酸鋰鐵作為動力電池，其標(biāo)稱電壓為3.4 V，最大放電倍率為3C，由22塊單體串聯(lián)成組。超級電容模組由兩組48.6 V／165 F商用Maxwell超級電容模塊并聯(lián)，再與8 kW雙向DC／DC串聯(lián)組成作為輔助能量源。臺架具體參數(shù)設(shè)計見表2。

2 能量管理控制器設(shè)計

在復(fù)合能源動力系統(tǒng)中，主要通過雙向DC／DC來調(diào)節(jié)超級電容輸出功率，使鋰電池工作在合適的輸出范圍內(nèi)。一般來說，電池的充放電倍率與工作溫度是影響電池壽命的兩大因素，因此超級電容的調(diào)節(jié)原則可分為兩類：（1）超級電容承擔(dān)需求功率的高頻部分；（2）超級電容抵消需求功率的高幅值部分。考慮到通信延時和雙向DC／DC響應(yīng)時間，超級電容承擔(dān)需求功率的高頻部分時存在控制實時性問題，因此本文中以超級電容承擔(dān)需求功率的高幅值部分為調(diào)節(jié)原則，將鋰電池放電倍率控制在1C以內(nèi)（根據(jù)表2計算，鋰電池組充放電功率≤2500 W，下面電流倍率將用電池輸出功率來描述），減少在鋰電池內(nèi)阻上的損耗，延長電池組壽命。考慮到單一模糊控制器的適應(yīng)性問題，本文中的研究采用基于功率分配因子模糊控制算法與簡單的模糊方波調(diào)節(jié)控制算法聯(lián)合，實現(xiàn)兩種控制方法的優(yōu)勢互補，其具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于模糊方波調(diào)制的聯(lián)合控制器結(jié)構(gòu)

2.1 模糊方波調(diào)節(jié)控制器設(shè)計

方波調(diào)節(jié)控制遵循“削峰填谷”的控制原則，可作以下設(shè)定：

當(dāng)需求功率Pre＞0，設(shè)鋰電池輸出功率為一定值Pbat0，可得超級電容輸出功率為

則鋰電池輸出功率可被調(diào)制成限幅方波，本文中稱此為方波調(diào)節(jié)控制。然而，當(dāng)系統(tǒng)頻繁運行在Pre±Δ=Pbat0時（Δ為雙向DC／DC允許啟動功率），會造成超級電容輸出功率Puc在充放電之間震蕩，雙向DC／DC過于頻繁切換，縮短使用壽命。為解決此問題，本文中根據(jù)需求功率大小在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)鋰電池輸出功率Pbat0，從而消除Puc在±Δ之間震蕩。同時，為減少雙向DC／DC的啟動頻率，根據(jù)本文中實驗平臺參數(shù)需做以下限制：

為實現(xiàn)Pbat0可在一定范圍內(nèi)合理變化，本文中選用模糊控制方式調(diào)節(jié)Pbat0，并稱此為模糊方波調(diào)節(jié)控制器。選擇關(guān)鍵參數(shù)需求功率Pre和超級電容SOCuc作為控制器輸入，鋰電池輸出功率Pbat0作為控制器輸出，并將需求功率Pre、超級電容SOCuc和鋰電池輸出功率Pbat0在其論域上分別分成7個子集、3個子集和7個子集，設(shè)計了21條控制規(guī)則，各變量隸屬函數(shù)如圖3所示，控制規(guī)則如表3所示，模糊控制規(guī)則的表面示意圖如圖4所示。

圖3 模糊方波控制各變量隸屬函數(shù)

2.2 功率分配因子模糊控制器設(shè)計

功率分配因子模糊控制是復(fù)合能源系統(tǒng)中常用的控制方法。設(shè)鋰電池與超級電容之間功率分配因子分別為Kbat和Kuc，在車輛運動過程中鋰電池組輸出功率Pbat1與超級電容功率Puc分配滿足以下關(guān)系：

表3 模糊方波控制規(guī)則

圖4 方波調(diào)節(jié)模糊控制器表面規(guī)則圖

負(fù)載需求功率Pre、鋰電池組SOCbat和超級電容SOCuc三者是功率分配因子的重要影響因素，因此本文中將Pre，SOCbat，SOCuc作為功率分配模糊控制器的輸入，將鋰電池功率分配因子Kbat作為控制器輸出。將Pre，SOCbat，SOCuc在其論域上分別分成7個子集、3個子集、3個子集，輸出Kbat在其論域上分成7個子集，設(shè)置了63個控制規(guī)則，各個變量隸屬函數(shù)如圖5所示，控制規(guī)則如表4所示，控制器表面控制規(guī)則如圖6所示。

2.3 基于模糊方波的聯(lián)合控制器設(shè)計

圖5 功率分配因子模糊控制各變量隸屬函數(shù)

從圖4與圖6可發(fā)現(xiàn)，兩種模糊控制策略具有完全不一樣的特性：（1）功率分配因子模糊控制策略在功率變化時，分配因子變化較大，在功率快速變化的工況下可較好抑制鋰電池功率的上升速率，但缺少超級電容充電工況，不利于調(diào)節(jié)超級電容電壓；（2）方波調(diào)節(jié)模糊控制策略在所有工況下基本維持鋰電池輸出功率在一個穩(wěn)定的區(qū)間內(nèi)，具有較好的限幅能力，方波調(diào)節(jié)模糊控制存在超級電容充電工況，可調(diào)節(jié)超級電容電壓，使其處于良好的工作電壓區(qū)間，但在需求功率快速變化的工況下，可能因雙向DC／DC響應(yīng)不及時造成鋰電池輸出功率產(chǎn)生較高幅值尖峰。

對于超級電容＋雙向DC／DC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，僅有一個控制對象超級電容，即控制器只有一個輸出，在超級電容電壓允許的范圍內(nèi)，降低鋰電池輸出功率是其核心控制思路。本文中設(shè)計的聯(lián)合控制器采用最簡單的組合方式：擇優(yōu)輸出，兩個子控制器中當(dāng)前時刻超級電容輸出功率最大的一個則作為聯(lián)合控制控制的輸出。將模糊方波調(diào)節(jié)器輸出Pbat0和功率分配因子模糊控制器Kbat作以下處理：

表4 功率分配因子模糊控制規(guī)則

圖6 功率分配因子模糊控制器表面規(guī)則圖

式中：IDC為雙向DC的給定電流；ULi為鋰電池組電壓；Uuc為超級電容端電壓。

3 仿真與臺架實驗結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)建模

結(jié)合第1章的實驗臺架實際參數(shù)，本文中采用MATLAB下的Simulink仿真環(huán)境搭建系統(tǒng)模型。負(fù)載模型由實驗臺架驅(qū)動電機(jī)實際負(fù)載數(shù)據(jù)組成（母線電壓、電流，電機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速）；以效率為95%、變比為母線電壓與超級電容端電壓之商的理想變壓器為雙向DC／DC模型；以鋰電池的Rint模型作為鋰電池模型（本文中實驗用電池組采用實驗室恒溫空調(diào)和機(jī)箱自然風(fēng)冷，溫度在30±5℃內(nèi)變化，因此可理想設(shè)定溫度為不影響因素，暫不建立熱模型），具體模型如式（7）～式（12）所示。

式中：Uoc為電池組開路電壓；Cmax為電池組最大容量；fV（SOCbat）與fR（SOCbat）均為實驗室實驗平臺測量數(shù)據(jù)高次擬合的多項式。

以線性電源和超級電容內(nèi)阻R1串聯(lián)的Rint模型作為超級電容模型，其具體模型如式（13）～式（17）所示。

式中：Umax為超級電容最大工作電壓；Umin為超級電容截止放電電壓；f（Iuc）為實驗室實驗平臺測量數(shù)據(jù)高次擬合的多項式；Qmax為超級電容最大可用容量；C為超級電容容值；Uoc為超級電容開路電壓；Uuc為超級電容端電壓。

在MATLAB的Fuzzy Logic模糊邏輯工具箱中生成控制器模糊規(guī)則嵌入Simulink仿真環(huán)境的Fuzzy模塊中，結(jié)合第2章中組合單元的設(shè)計，組成能量管理控制器。仿真系統(tǒng)如圖7所示。

3.2 控制器功率分配性能對比

圖7 系統(tǒng)仿真

3種控制策略中，模糊方波控制缺少鋰電池SOC這一輸入變量，因此本文中設(shè)定鋰電池SOC初始值為0.6，超級電容SOC為1，在此前提下對比3種策略的性能表現(xiàn)。首先對比在5個ECE循環(huán)工況下的性能，仿真時間為985 s，步長為0.01 s。仿真結(jié)果如圖8～圖10所示。

圖8 ECE工況下模糊方波調(diào)節(jié)控制

圖10 ECE工況下基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制

在ECE工況下，3種控制策略性能表現(xiàn)有較大差異：（1）模糊方波調(diào)節(jié)控制在需求功率變化較大時（如圖8中仿真時間為530 s的區(qū)間），不能及時抑制鋰電池輸出功率上升趨勢，其他兩種控制策略對于需求功率上升率較大的情況均有較好的表現(xiàn)；（2）功率分配因子模糊控制在需求功率幅值Pre＞3000 W時，不能很好抑制鋰電池輸出功率的上升，會有瞬間超過2 500 W（1C放電）的情況，另兩種控制策略均可在任意情況下把鋰電池輸出功率限制在2 000 W以內(nèi)；（3）基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制結(jié)合兩者的優(yōu)點，并且加入了超級電容補電功能可以保持超級電容較好狀態(tài)，在整個循環(huán)工況下，鋰電池輸出功率可限制到1 900 W以內(nèi)，保證鋰電池工作在更好的工況下。

為進(jìn)一步對比3種控制器策略的性能差異，使用更為復(fù)雜的UDDS工況進(jìn)行仿真分析，具體結(jié)果如圖11～圖13所示。

圖11 UDDS工況下模糊方波調(diào)節(jié)控制

圖12 UDDS工況下功率分配因子模糊控制

圖13 UDDS工況下基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制

UDDS工況的極限情況出現(xiàn)在仿真時間150～250 s之間，這段區(qū)間內(nèi)需求功率幅值變化率較大，模糊方波調(diào)節(jié)控制策略在此區(qū)間內(nèi)把鋰電池組輸出功率完全控制在2 000 W以下，有利于減少鋰電池的衰減；功率分配因子模糊控制下鋰電池輸出功率在此區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)大于3 000 W的情況，并且持續(xù)時間較長，加快鋰電池衰減速度，而在250 s后，由于需求功率幅值相對較小，功率分配因子模糊控制對鋰電池輸出功率限幅能力比模糊方波調(diào)節(jié)控制表現(xiàn)得更好；對于基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制在整個UDDS工況下，把鋰電池輸出功率基本保持在2 000 W左右且通過超級電容完全吸收回饋能量，既維持了超級電容處在較好的輸出狀態(tài)，使鋰電池處于一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)，還大大減小電池的時安累積，從而降低電池衰減。

另外，基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制策略能夠根據(jù)鋰電池SOC自動調(diào)整鋰電池最大輸出功率，對鋰電池SOC為0.6，0.3時的控制效果對比分析，以UDDS工況為例，鋰電池輸出功率和超級電容輸出功率分別如圖14和圖15所示，超級電容SOC的變化曲線如圖16所示。

圖14 鋰電池SOC不同時鋰電池輸出功率對比

圖15 鋰電池SOC不同時超級電容輸出功率對比

圖16 鋰電池SOC不同時超級電容SOC變化對比

在鋰電池SOC下降時，圖15和圖16充分反映了基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制策略會進(jìn)一步限制鋰電池的輸出功率，增大超級電容輸出功率，減少因鋰電池SOC低時內(nèi)阻增大而產(chǎn)生的焦耳熱，便于電池組熱管理系統(tǒng)控制電池溫度，使電池工作在適溫條件，降低電池衰減速度。

3.3 不同控制策略下的鋰電池衰減率對比

為更加科學(xué)細(xì)化地衡量3種控制策略的性能，本文中引入電池衰減率作為一項對比指標(biāo)（僅考慮電池衰減，超級電容衰減率極小，不作考慮），通過用SOH的減少量來表示，記作Qloss。通過引用文獻(xiàn)［11］中辨識后的Arrhenius模型作為磷酸鐵鋰電池的衰減模型，具體模型如式（18）所示。

式中：C_Rate為電池充放電倍率；R為氣體常數(shù)，取8.314 J／（mol·K）；Tbat為電池溫度，K，由于本文中電池組所處實驗條件基本可恒溫在30±5℃，因此取30℃作為定值；Ah為電池電流的時安積分，A·h。根據(jù)電池?fù)p傷累積理論，可將式（18）轉(zhuǎn)換為

由式（19）分別計算3種控制策略在5個ECE工況后和1個UDDS工況后的鋰電池組衰減率。具體結(jié)果如表5所示。

通過數(shù)據(jù)對比，基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制策略，在兩種工況下，鋰電池衰減率均為最低。對比模糊方波調(diào)節(jié)控制策略，在ECE工況下，衰減率下降2.29%，在UDDS工況下，下降15.21%；對比功率分配因子模糊控制策略，在ECE工況下，衰減率下降5.4%，在UDDS工況下，下降16.58%。可見基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制結(jié)合了各個組合成員的優(yōu)點，可更好地提高控制性能。

表5 不同控制策略下的鋰電池衰減率對比

3.4 能耗與使用成本對比

考慮到雙向DC／DC的效率（本文中取效率值為0.95）問題，若超級電容經(jīng)常需要鋰電池補充能量會存在較高能量損耗，降低汽車?yán)m(xù)航里程，因此控制策略必須保證在超級電容能耗較小的情況下達(dá)到控制目的。在本文的設(shè)計中，超級電容盡量通過制動回饋充電。

分別對比3種控制策略在ECE工況和UDDS工況下鋰電池組和超級電容總能量消耗情況，如表6所示。

表6 能耗數(shù)據(jù)

分析實驗結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制策略在兩種工況下，能耗均高于其余兩種控制策略，在ECE工況下，對比模糊方波調(diào)節(jié)控制器，能耗增加1.52%，對比功率分配因子模糊控制，能耗增加1.31%；在UDDS工況下，對比模糊方波調(diào)節(jié)控制器，能耗增加0.7%，對比功率分配因子模糊控制，能耗增加1.03%。這也驗證了降低能耗與降低電池衰減率是一對矛盾目標(biāo)。

為此，本文中采用使用成本來衡量能耗與電池衰減率這對目標(biāo)的優(yōu)劣，使用成本=能耗成本＋電池衰減成本。本文中以某40 A·h磷酸鐵鋰電池單價為340元／塊、市價電費0.58元／（kW·h）、充電效率為0.9計算得到3種控制策略在不同工況下的使用成本，如表7所示。通過數(shù)據(jù)分析，基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制策略在兩種工況下，使用成本均為最低。對比模糊方波調(diào)節(jié)控制，在ECE工況下，使用成本基本一樣，在UDDS工況下，下降1.92%；對比功率分配因子模糊控制策略，在ECE工況下，使用成本下降0.38%，在UDDS工況下，下降2.15%。

表7 系統(tǒng)使用成本

通過以上一系列的對比，相對于單一模糊控制策略，基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制策略具有更好的控制性能，達(dá)到了設(shè)計目的。為進(jìn)一步驗證本文中提出的改進(jìn)控制算法的可行性，需在實際硬件平臺復(fù)現(xiàn)仿真結(jié)果，因此需搭建硬件在環(huán)實驗平臺進(jìn)行實驗分析。

3.5 實驗臺架結(jié)構(gòu)

本文中的實驗臺架通過使用測功電機(jī)和驅(qū)動電機(jī)分別模擬電動汽車的道路狀況和汽車動力，如圖17所示。圖中工控機(jī)1相當(dāng)于電動汽車中的整車控制器，控制整個動力系統(tǒng)；工控機(jī)2為路況模擬機(jī)，用于控制三相異步電機(jī)和變頻器，實現(xiàn)路況模擬。臺架實物如圖18所示。

3.6 臺架實驗結(jié)果及分析

圖18 臺架實物圖

在實驗臺架工控機(jī)1的控制軟件中嵌入基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制策略，分別在ECE和UDDS工況下進(jìn)行驗證。實驗初始條件作預(yù)先設(shè)定，鋰電池初始SOC分別為0.6，0.3，由于系統(tǒng)設(shè)計原因超級電容初始SOC最高為0.8。實驗結(jié)束后將實驗數(shù)據(jù)庫導(dǎo)入到Simulink中繪制出實驗結(jié)果，如圖19～圖23所示，功耗與電池估計衰減率如表8所示。

圖19 電池SOC為0.6時ECE工況下實驗結(jié)果

圖20 電池SOC為0.6時UDDS工況下實驗結(jié)果

對比實驗結(jié)果與仿真結(jié)果，在ECE工況下，實際實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，由于實際臺架的雙向DC／DC存在響應(yīng)延時和超調(diào)等問題，在回饋制動初始階段，存在超級電容吸收能量大于制動回饋能量，出現(xiàn)短暫的電池放電；在UDDS工況下，也由于同樣原因，在150～250 s的時間內(nèi)，需求功率變化劇烈，超級電容處于過度輸出狀態(tài)，但整體基本符合仿真結(jié)果。

圖21 電池SOC不同時鋰電池輸出功率對比

圖22 電池SOC不同時超級電容輸出功率對比

圖23 電池SOC不同時超級電容SOC變化對比

表8 實驗功耗與電池衰減數(shù)據(jù)

由表8可見，在兩種工況下，臺架實驗功耗與電池衰減率估計值均大于表6和表7中的仿真數(shù)據(jù)，但相差并不大，在ECE和UDDS工況下使用成本較仿真結(jié)果分別增加了3.51%和6.26%。這反映出仿真對雙向DC／DC建模存在不足，其效率95%僅是平均值，可是實際使用功率區(qū)間內(nèi)，效率會低于平均值，導(dǎo)致電池時安積分增大且功耗上升，雙向DC／DC實際性能是造成實際與仿真不一致的主要原因之一。

對比UDDS工況下鋰電池SOC為0.6和0.3時的臺架實驗結(jié)果，兩種情況下鋰電池輸出功率和超級電容輸出功率分別如圖21和圖22所示，超級電容SOC變化如圖23所示。

從圖21～圖23 3個維度對比，可驗證基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制策略在臺架實驗中鋰電池SOC不同時也可取得與仿真基本一致的性能。

4 結(jié)論

通過仿真對比，本文中把控制效果較為明顯的基于模糊方波調(diào)節(jié)的聯(lián)合控制策略成功嵌入到實際的實驗臺架中，并得到了較好的控制效果，在能量損耗與電池衰減速度之間找到一個較好的平衡點，降低了系統(tǒng)使用成本，實現(xiàn)了設(shè)計期望的效果。但是由于在仿真模型中沒有考慮到系統(tǒng)的通信延時問題以及雙向DC／DC的實際模型問題，造成實際實驗出現(xiàn)與仿真結(jié)果不太符合的地方。在今后進(jìn)一步的研究中將會重點考慮系統(tǒng)的響應(yīng)時間和仿真模型優(yōu)化問題。