《面積和面積單位》教學(xué)案例

次旦卓嘎 嚴(yán) 虹

“面積和面積單位”是小學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，面積概念的建立是學(xué)生空間觀念形成過(guò)程中一次重要的飛躍，它標(biāo)志著兒童在認(rèn)識(shí)一維空間的基礎(chǔ)上，開始認(rèn)識(shí)二維空間。

本節(jié)課是《全日制聾校實(shí)驗(yàn)教材》四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，在教學(xué)中借助實(shí)例及學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)理解面積的含義；使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的面積單位（平方厘米、平方分米、平方米），感受面積單位的實(shí)際大??；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷比較兩個(gè)物體表面或平面圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)比較策略的多樣化；并能經(jīng)歷觀察、操作、想象等過(guò)程，建立初步的空間觀念。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.情境引入。

師：小狗和小鴨兩個(gè)好朋友將要進(jìn)行一場(chǎng)涂色比賽，誰(shuí)先涂完，誰(shuí)就贏。猜一下，誰(shuí)能贏得這場(chǎng)比賽呢？為什么？（出示課件）

生：小狗贏定了，因?yàn)樗俣瓤臁?/p>

生：我認(rèn)為小鴨能贏，因?yàn)樗可募垙堃∫稽c(diǎn)。

師：你真會(huì)觀察，小鴨涂色的紙張小一點(diǎn)，因此小鴨會(huì)先涂完。

2.感知物體的表面。

（1）摸一摸。

師：請(qǐng)大家拿出數(shù)學(xué)書，用手掌摸一下它的封面，有什么感覺(jué)？

生：它比我的手掌要大一點(diǎn)。

生：摸上去很光滑，平平的。

師：數(shù)學(xué)書除了封面以外，還有哪些面？你找到了嗎？

師：原來(lái)數(shù)學(xué)書上的這些面有大小，有的大一點(diǎn)，有的小一點(diǎn)。

（2）找一找。

師：你能找到一些身邊有面的物體嗎？

生：桌子的面，黑板的面，凳子的面……

【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中創(chuàng)設(shè)兩只小動(dòng)物涂色比賽的情境，把學(xué)生帶進(jìn)有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。學(xué)生通過(guò)“摸一摸”“找一找”等操作活動(dòng)，直觀感知到物體上有“面”，并且感受到“面是有大小”的，為學(xué)生從經(jīng)歷“面的經(jīng)驗(yàn)”到“面積的認(rèn)知”這一過(guò)程積累和豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

二、初步感知，認(rèn)識(shí)面積

1.揭示課題。

師：剛才我們找到的這些物體的表面，有的大、有的小，這些物體表面的大小，就叫做它們的面積。今天我們就來(lái)研究有關(guān)“面積”的知識(shí)。

師：我們剛才摸的數(shù)學(xué)書的封面比課桌的桌面小，就可以說(shuō)“數(shù)學(xué)書封面的面積比課桌桌面的面積小?！闭l(shuí)能舉出一些例子，像老師一樣來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：黑板的面積比桌面的面積要大；數(shù)學(xué)書封面的面積比我的手掌要大……

2.認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積。

（1）課件依次出示平面圖形。

師：老師請(qǐng)來(lái)了以前學(xué)過(guò)的圖形朋友，看看分別是哪些圖形？

讓學(xué)生分別說(shuō)出它們的名稱。（長(zhǎng)方形、圓、三角形、平行四邊形、梯形、正方形）

（2）感知面積。

師：現(xiàn)在我把這些圍成的平面圖形涂上顏色，這些平面圖形的大小就是它們的面積。

師：這樣一個(gè)圖，它有面積嗎？

生：因?yàn)檫@個(gè)圖形也是圍起來(lái)的平面圖形，所以它有面積。

教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，完善面積的定義“物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫面積”。

3.感受統(tǒng)一面積單位的重要性。

師：我們發(fā)現(xiàn)物體的表面，或者圍成的平面圖形的面積有大有小，有些我們直接用眼睛觀察就能比出它們的大小。這種方法叫做觀察法。下面這兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積更大？同桌交流，說(shuō)說(shuō)各自的想法。（課件演示下圖）

生：用米尺量長(zhǎng)和寬。

生：可以用一塊小木板去量。

生：可以把兩個(gè)圖形重疊在一起比，誰(shuí)多出來(lái)，誰(shuí)就大。

生：可以在它們上面畫小方格，誰(shuí)的方格多，就知道誰(shuí)大了。

師：你們真能干，想出來(lái)這么多好方法。的確，有時(shí)我們可以把這兩個(gè)圖形重疊在一起進(jìn)行比較，這種方法叫做重疊法。剛才有同學(xué)提出可以在這兩個(gè)圖形上面畫小方格，是這樣嗎？（出示課件）

師：現(xiàn)在誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)圖形的大??？

生：第一個(gè)長(zhǎng)方形有18 個(gè)小方格，第二個(gè)長(zhǎng)方形有20 個(gè)小方格，第二個(gè)面積大一點(diǎn)。

師：看樣子，這樣數(shù)格子的方法在這里比觀察法和重疊法更加清楚。不僅可以比出兩個(gè)圖形的大小，我們還可以很清晰地知道每個(gè)圖形到底有多大。

師：數(shù)格法雖好，但是用大小不一樣的方格去量物體表面的大小，仍難以得出正確的答案。那么怎樣才能解決這一問(wèn)題呢？

生：必須統(tǒng)一規(guī)定方格的大小。

師：你們真聰明！國(guó)際上已經(jīng)有了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)， 那就是面積單位。我們學(xué)習(xí)了面積單位以后就可以用它去度量面積了。

【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中初步感知物體表面、圍成的平面圖形的面積，豐富學(xué)生對(duì)面積的感性認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生更好地理解面積概念，形成面積概念的正確表象，同時(shí)為學(xué)生由形象思維走向抽象思維搭建了橋梁。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷比較兩個(gè)物體表面或平面圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)比較策略的多樣化，在比較中初步感受到要精確刻畫一個(gè)圖形的面積，需要先確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去度量，而這個(gè)度量的結(jié)果就是這個(gè)圖形的面積，在比較辨析中理解概念，從而實(shí)現(xiàn)概念的有效建構(gòu)。】

三、認(rèn)識(shí)面積單位

1.認(rèn)識(shí)1 平方厘米。

課件出示：邊長(zhǎng)1 厘米的正方形，它的面積是1 平方厘米。

學(xué)生觀察1 平方厘米紙片的形狀、大小。

師：找一找生活中哪些物體表面的面積接近1 平方厘米？

2.認(rèn)識(shí)1 平方分米。

師：看來(lái)大家都掌握了測(cè)量的方法， 那么下面請(qǐng)大家用1 平方厘米去量一下課桌面的面積是多少，你感覺(jué)怎么樣？

生：太慢了。

師：說(shuō)說(shuō)你的理由。

生：1 平方厘米這個(gè)單位太小了，量起來(lái)要很多次，太麻煩。

生：有沒(méi)有比平方厘米大一點(diǎn)的面積單位？

生：可以用平方分米。

師：你能說(shuō)說(shuō)什么是1 平方分米嗎？

生：是邊長(zhǎng)1 分米的正方形。

師：誰(shuí)能像1 平方厘米這樣，完整地說(shuō)說(shuō)什么是1 平方分米？

生：邊長(zhǎng)是1 分米的正方形，它的面積是1 平方分米。

師：你能用什么辦法來(lái)記住1平方分米呢？（讓學(xué)生先自由說(shuō)）

師：可以用手比劃一下1 平方分米的大??；可以畫一個(gè)1 平方分米；可以與同桌合作用1 平方分米量一下課桌的面積。選擇一種你喜歡的方式，來(lái)記住1 平方分米的大小。

3.認(rèn)識(shí)1 平方米。

師：接下來(lái)，我們還要認(rèn)識(shí)一個(gè)常用的面積單位，它是？

生：平方米。

師：了不起，的確是“平方米”。誰(shuí)能來(lái)介紹一下平方米呢？

師：（出示1 平方米的海報(bào)）估計(jì)一下，黑板大約多少平方米？1 平方米上能站多少個(gè)同學(xué)？我們一起做一個(gè)試驗(yàn)。

4.小結(jié)。

師：同學(xué)們，剛才我們認(rèn)識(shí)了平方厘米、平方分米、平方米這三個(gè)面積單位，下面老師把它們放在一起。大家先看一看，再閉起眼睛想一想它們各有多大？

【設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)看一看、畫一畫、比一比、找一找、站一站等豐富的體驗(yàn)活動(dòng)，不僅引導(dǎo)學(xué)生要正確理解面積單位的含義，更讓學(xué)生建立常用面積單位實(shí)際大小的表象，以幫助他們最終在頭腦中形成這些面積單位的明確概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！?/p>

四、鞏固練習(xí)

請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填上合適的單位名稱。

數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)20（ ）；一塊手帕的面積是4（ ）；鉛筆盒長(zhǎng)19（ ）；一個(gè)學(xué)校的面積是500（ ）；課桌高70（ ）。

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)中安排了讓學(xué)生填單位的練習(xí)，旨在引導(dǎo)學(xué)生不僅能認(rèn)識(shí)面積單位，更能根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)會(huì)合理選擇面積單位。同時(shí)，在這個(gè)練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題學(xué)會(huì)辨析長(zhǎng)度單位和面積單位，在比較辨析中更好地掌握概念的本質(zhì)?！?/p>

五、總結(jié)回顧

師：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么問(wèn)題？

【設(shè)計(jì)意圖：課末讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)后的收獲及提出問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)整理、學(xué)會(huì)及時(shí)反思、學(xué)會(huì)歸納，并能學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，這些能力都是學(xué)生后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可或缺的素養(yǎng)。】