基于層次分析—貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的聲波非致命武器致傷評(píng)估

周 暢，周克棟，赫 雷，張俊斌，黃雪鷹

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094； 2.中國(guó)人民解放軍63856部隊(duì)， 吉林 白城 137001)

伴隨著武器裝備的不斷發(fā)展和完善，非致命武器作為特殊的一種也邁入我們的視野[1]。聲波非致命武器作為非致命武器重要的組成部分，近年來(lái)也得到了快速的發(fā)展，使用聲波武器進(jìn)行非致命打擊削弱敵對(duì)人員的作戰(zhàn)能力已經(jīng)成為一種極具潛力的新型作戰(zhàn)方式[2]，并因此受到各國(guó)的廣泛關(guān)注。美國(guó)近年來(lái)一直致力于大功率遠(yuǎn)距離聲波傳輸裝置的研制，并且早在2000年10月美國(guó)海軍科爾號(hào)軍艦遭到小船自殺式攻擊后就開(kāi)始進(jìn)行研發(fā)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了一整套實(shí)驗(yàn)及測(cè)試系統(tǒng)[3]；俄羅斯也早在二十世紀(jì)九十年代后期就開(kāi)始了大功率聲波發(fā)射器的研制與致傷測(cè)試；英法等歐洲國(guó)家則注重于艦船和潛艇上聲波傳輸裝置的研制，因此他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)多建立在艦船實(shí)驗(yàn)上；近年來(lái)國(guó)內(nèi)許多公司也開(kāi)始在大功率聲能轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行研究，但是在致傷評(píng)估方面工作依舊不夠完善[4]。

總體來(lái)看，目前對(duì)聲波武器的致傷效能評(píng)估研究比較少，對(duì)聲波武器的致傷研究主要集中在理論分析以此探尋聲波武器對(duì)人體致傷的物理機(jī)理、并在此基礎(chǔ)上建模仿真驗(yàn)證聲波武器生理殺傷的可行性，并進(jìn)行聲波致傷實(shí)驗(yàn)獲取聲波武器在不同情況下達(dá)到致傷時(shí)的閾值[5]。由于對(duì)聲波武器進(jìn)行致傷評(píng)估的資料較少，相關(guān)研究[6-9]一般都是對(duì)聲波武器系統(tǒng)構(gòu)成進(jìn)行分析，缺少對(duì)聲波武器致傷過(guò)程中各個(gè)要素的具體分析。然而隨著聲波武器越來(lái)越受到各國(guó)的重視，現(xiàn)在迫切需要一種新的對(duì)于聲波武器的致傷評(píng)估方法。這就要求綜合考慮聲波武器在致傷過(guò)程中的各個(gè)要素，并在此基礎(chǔ)上對(duì)不同致傷程度進(jìn)行概率計(jì)算。

本文正是基于此展開(kāi)研究，建立聲波武器致傷的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評(píng)估方法。首先對(duì)聲波武器致傷過(guò)程進(jìn)行分析，并以此建立聲波非致命武器的致傷評(píng)估體系，采用層次分析法確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；定義相應(yīng)的評(píng)分原則，構(gòu)建聲波非致命武器致傷等級(jí)評(píng)估模型，并明確了輕度干擾、輕微損傷、中度損傷及嚴(yán)重?fù)p傷4種致傷等級(jí)的致傷特點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的評(píng)估值區(qū)間。接著構(gòu)建了聲波非致命武器致傷的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，定義了各節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和父節(jié)點(diǎn)對(duì)于子節(jié)點(diǎn)的條件概率，并采用全概率公式給出了相應(yīng)致傷等級(jí)下的致傷概率，最后通過(guò)實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 確立評(píng)估指標(biāo)

在確定聲波非致命武器效能評(píng)估指標(biāo)之前，需要分析聲波非致命武器的致傷過(guò)程，并且充分考慮致傷過(guò)程中的各個(gè)要素。聲波非致命武器致傷過(guò)程框圖如圖1所示，主要包括聲波武器向一定方向發(fā)射一定頻率一定聲強(qiáng)級(jí)的聲音后，經(jīng)空氣傳輸?shù)竭_(dá)目標(biāo)對(duì)象，并對(duì)生物對(duì)象敏感器官造成致傷或心理造成影響。

由圖1所示的聲波非致命武器致傷過(guò)程可見(jiàn)，聲波對(duì)目標(biāo)對(duì)象的致傷不僅與聲波武器本身特性有關(guān)，還與傳輸介質(zhì)、距離及目標(biāo)對(duì)象本身的武器特點(diǎn)有關(guān)?；谝陨戏治?，構(gòu)建了如圖2所示的聲波非致命武器致傷評(píng)估指標(biāo)體系。一共分為兩級(jí)評(píng)估指標(biāo)，其中1級(jí)評(píng)估指標(biāo)包括聲波脈沖特性、發(fā)射傳播特性和目標(biāo)對(duì)象特性，用Vi(i=1，2，3)表示；2級(jí)指標(biāo)隸屬于1級(jí)指標(biāo)，用Vij(i=1,2,3;j=1,2,3)表示，其中{V11,V12,V13}={工作頻率，聲強(qiáng)級(jí)，聲飽和}，{V21,V22,V23}={持續(xù)時(shí)間，傳輸效率，傳輸距離}，{V31,V32,V33}={易損組織，平均致傷閾值，心理因子}。2級(jí)指標(biāo)中，對(duì)于聲波脈沖特性的考慮，工作頻率代表了發(fā)射的聲波頻率，聲強(qiáng)級(jí)則表明了聲波武器的聲強(qiáng)大小，聲飽和反映的是聲音的飽和程度，而且也反映了聲波武器發(fā)射裝置本身的可靠性程度。在發(fā)射傳播特性中，持續(xù)時(shí)間在很大程度上決定了聲波武器對(duì)目標(biāo)對(duì)象的致傷程度。在聲波傳輸過(guò)程中，由于傳輸裝置和傳輸介質(zhì)的影響，能量會(huì)有一定的損耗，因而傳輸效率成為一個(gè)重要的影響因素，不同的傳輸距離會(huì)影響聲波武器的致傷效果；對(duì)于目標(biāo)對(duì)象特性的考慮，易損組織是生物體內(nèi)容易受到聲波沖擊損傷的器官組織如耳蝸組織；平均致傷閾值則是通過(guò)大量既有實(shí)驗(yàn)所得出的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果，由于聲波非致命武器的非致命性特點(diǎn)，其經(jīng)常對(duì)目標(biāo)對(duì)象的心理造成損傷。

2 評(píng)估模型的建立

由于聲波非致命武器作用于目標(biāo)對(duì)象過(guò)程中存在大量的不確定性，以及目標(biāo)對(duì)象本身存在的差異，因而致傷閾值會(huì)存在一定的波動(dòng)，因此在尋找平均致傷閾值時(shí)只能依據(jù)既有的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐，因此在確定致傷時(shí)就需要計(jì)算出該致傷條件下的概率。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)聲波非致命武器致傷過(guò)程的描述以及條件概率的計(jì)算，首先基于層次分析法確定了相應(yīng)的各指標(biāo)權(quán)重，在明確權(quán)重基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的致傷概率模型以及打分并劃定致傷等級(jí)。

2.1 利用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重

為了確定第1層指標(biāo)權(quán)重，需要對(duì)各指標(biāo)之間進(jìn)行比較并得到量化的判斷矩陣，因而引入指標(biāo)權(quán)重標(biāo)度。依據(jù)查閱的相關(guān)資料[10-11]及向相關(guān)專家咨詢可以建立基于聲波非致命武器評(píng)估體系一級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣。

層次分析法( Analytical Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱 AHP 法) 是由美國(guó)數(shù)學(xué)家薩蒂( Saty，T.L) 教授于20世紀(jì)70年代提出的一種有效的多目標(biāo)規(guī)劃最優(yōu)化技術(shù)[12]。這種方法適用于多準(zhǔn)則、多目標(biāo)的復(fù)雜問(wèn)題的分析和評(píng)價(jià)，被廣泛用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展比較、科學(xué)技術(shù)成果評(píng)價(jià)、資源規(guī)劃分析、人員素質(zhì)測(cè)評(píng)等。分析過(guò)程涉及的數(shù)據(jù)量不大，但要求分析人員明確問(wèn)題所包含的要素及其相互關(guān)系，把定性分析與定量分析有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，通過(guò)系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化和模型化的思維過(guò)程，統(tǒng)一地優(yōu)化處理[13]。

利用層次分析法解決問(wèn)題一般分為3個(gè)步驟，首先，需要按照各目標(biāo)層因素之間的隸屬關(guān)系及相互影響情況，進(jìn)行相應(yīng)的劃分組合，構(gòu)成一個(gè)多層次多目標(biāo)的分析結(jié)構(gòu)模型；然后，依據(jù)相關(guān)資料以及大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)判斷每一層目標(biāo)因素之間的重要性分配，給出依據(jù)指標(biāo)權(quán)重標(biāo)度的量化描述；最后，對(duì)構(gòu)建的模型進(jìn)行數(shù)值求解，依據(jù)判斷矩陣確定權(quán)重占比，并且進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，不斷完善判斷矩陣直到滿足一致性檢驗(yàn)為止。

依據(jù)層次分析法進(jìn)行模型處理的步驟：

1) 規(guī)定判斷矩陣標(biāo)度。在上文中已經(jīng)對(duì)目標(biāo)層次進(jìn)行了劃分并構(gòu)建了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型，因此問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了各目標(biāo)層中各個(gè)因素相對(duì)上層因素相對(duì)重要性的排序，在進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算中，采取成對(duì)因素比較判斷，采用1～9標(biāo)度構(gòu)造判斷矩陣。

2) 構(gòu)造判斷矩陣。由上文知道本問(wèn)題有3個(gè)第1層指標(biāo)，每個(gè)第1層指標(biāo)也含有3個(gè)第2層指標(biāo)，因此我們可以令總問(wèn)題為A，A中有B1，B2，B3三個(gè)指標(biāo)，則構(gòu)造出判斷矩陣：

其中:bij表示縱列Bi與Bj的相比較的結(jié)果。

其中，CI為一致性指標(biāo)。CI=(λmax-n)/(n-1)(n為判斷矩陣的維數(shù)，本文中為3)；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，是由多次(一般大于500次)隨機(jī)判斷矩陣重復(fù)計(jì)算特征值后取得的算術(shù)平均值(見(jiàn)表1)。

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)對(duì)應(yīng)

2.2 評(píng)分

為了對(duì)聲波非致命武器進(jìn)行有效的致傷評(píng)估，明確統(tǒng)一的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)分原則是必要前提。本文以百分制作為聲波非致命武器致傷評(píng)估的評(píng)分方式。當(dāng)處于85～100分為致傷效果非常好，可以完全實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的致傷，致傷等級(jí)為嚴(yán)重?fù)p傷; 75～85分為致傷效果良好,可以有效對(duì)目標(biāo)進(jìn)行致傷，致傷等級(jí)為中度損傷;60～75分為致傷效果一般,在一定程度上可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的致傷，致傷等級(jí)為輕微損傷;0～60分為致傷效果差,幾乎不能對(duì)目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行打擊，致傷等級(jí)為輕度干擾。

評(píng)分原則主要基于聲波非致命武器本身的裝置特性(如最大功率、最遠(yuǎn)距離、持續(xù)時(shí)間等)，目標(biāo)對(duì)象的基本情況(如人員年齡、作用部位、是否是有生目標(biāo)等)以及作戰(zhàn)環(huán)境因素。

評(píng)分方法采用抽樣調(diào)查法，在確定某一型號(hào)聲波武器之后，抽取部分該武器按照上文的目標(biāo)分層方法對(duì)每一項(xiàng)指標(biāo)組織專家進(jìn)行抽樣打分，并對(duì)所調(diào)查對(duì)象得分情況進(jìn)行平均取值。再用該武器數(shù)次實(shí)際作戰(zhàn)時(shí)的情況進(jìn)行驗(yàn)證，誤差較大則增加調(diào)查數(shù)量重新打分，調(diào)整評(píng)分結(jié)果。然后基于層次分析法，將第3層每項(xiàng)的打分結(jié)果與該項(xiàng)的權(quán)重相乘后的總和即為第2層層得分，按此方法向上計(jì)算，即可對(duì)該聲波非致命武器的致傷情況進(jìn)行有效評(píng)估[14]。

2.3 基于貝葉斯理論的致傷概率模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱信度網(wǎng)絡(luò)，是Bayes方法的擴(kuò)展，是目前不確定知識(shí)表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型之一，可以有效地應(yīng)用于依賴多種控制因素的決策，可以從不完全、不精確或不確定的知識(shí)或信息中做出推理[15]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖(Directed Acyclic Graph,DAG),貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由代表變量的節(jié)點(diǎn)以及連接這些節(jié)點(diǎn)的有向弧線和父子節(jié)點(diǎn)間的條件概率組成[16]。設(shè)貝葉斯網(wǎng)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)與隨機(jī)變量集合P={X1,X2,…，Xn}中的隨機(jī)變量一一對(duì)應(yīng)，若從Xj到Xi存在有向弧線，則稱Xj為Xi的父節(jié)點(diǎn)，用P(Xi|Xj)表示條件概率，任一節(jié)點(diǎn)變量只與它的父節(jié)點(diǎn)變量有關(guān)，而與其他節(jié)點(diǎn)條件獨(dú)立[17]。

計(jì)算總致傷概率時(shí)需明確具體的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖、各節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率及所有父節(jié)點(diǎn)到子節(jié)點(diǎn)的條件概率表?；诟髟u(píng)估指標(biāo)之間的相互關(guān)系及其對(duì)致傷效果的貢獻(xiàn)，構(gòu)建如圖3所示的聲波非致命武器致傷的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

父指標(biāo)對(duì)于子指標(biāo)的條件概率采用父指標(biāo)的權(quán)重來(lái)表示。對(duì)于父節(jié)點(diǎn)，它們的致傷概率要基于自身先驗(yàn)概率和它們的子節(jié)點(diǎn)計(jì)算得出的全概率。對(duì)于全概率計(jì)算采用如下公式，其中ω由層次分析里的指標(biāo)權(quán)重決定。

(1)

(2)

基于2級(jí)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，考慮最終致傷效果的父指標(biāo)權(quán)重分布，采用全概率公式可得總體的致傷概率為

(3)

3 實(shí)例驗(yàn)證與分析

以某一車(chē)載聲波非致命武器為例以上文分析的方法來(lái)驗(yàn)證該武器的致傷效果。在驗(yàn)證聲波非致命武器對(duì)目標(biāo)對(duì)象的致傷效果時(shí)，要明確聲波武器自身各指標(biāo)參數(shù)(包括工作頻率、聲強(qiáng)等級(jí))、傳輸過(guò)程中的各指標(biāo)參數(shù)以及目標(biāo)對(duì)象的類型及參數(shù)(表2)。

表2 系統(tǒng)類型及參數(shù)選擇

選取的聲波非致命武器為音銳達(dá)100X定向聲波器 ，選擇在晴朗天氣下進(jìn)行致傷效果驗(yàn)證，驗(yàn)證對(duì)象為豚鼠。需要說(shuō)明的是，傳輸效率是在靠近地面的晴朗標(biāo)準(zhǔn)大氣下計(jì)算得出的。由于實(shí)驗(yàn)對(duì)象是生物目標(biāo)豚鼠，除了對(duì)聲波比較敏感的器官和組織，本身構(gòu)造也很復(fù)雜，經(jīng)過(guò)對(duì)豚鼠生理構(gòu)造的分析，知道其對(duì)聲波比較敏感，聲波武器容易對(duì)其造成致傷，因而易損組織取值0.8。

3.1 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

依據(jù)上文建立的聲波非致命武器致傷評(píng)估體系，評(píng)估模型共分為兩層指標(biāo)層。在第2層次中，分為聲波脈沖特性、發(fā)射傳播特性和目標(biāo)對(duì)象特性，這3個(gè)指標(biāo)分別用B1，B2，B3表示。

一致性檢驗(yàn)：當(dāng)n=3時(shí)，RI=0.58，CI=(λmax-n)/(n-1)=0.009 1，CR=CI/RI=0.015 7<0.1

所以，判斷矩陣的結(jié)果可以接受，求得的權(quán)重值可以使用。計(jì)算結(jié)果經(jīng)整理，歸納如表 3。對(duì)于第2層各指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，聲波非致命武器評(píng)估系統(tǒng)由聲波脈沖特性、發(fā)射傳播特性、目標(biāo)對(duì)象特性3部分組成，其中各部分又由各自的下層組成部分，根據(jù)其層次結(jié)構(gòu)( 見(jiàn)圖1) ，可以建立各自的判斷矩陣，按照上述同樣的處理辦法進(jìn)行計(jì)算，第1層及第2層指標(biāo)的權(quán)重的計(jì)算結(jié)果歸納見(jiàn)表3～表6。

表3 準(zhǔn)則層權(quán)重

表4 聲波脈沖特性權(quán)重

表5 發(fā)射傳播特性權(quán)重

表6 目標(biāo)對(duì)象特性權(quán)重占比

3.2 評(píng)分

基于給定的聲波非致命武器音銳達(dá)100X各個(gè)參數(shù)，傳輸參數(shù)以及目標(biāo)對(duì)象相關(guān)參數(shù)，依據(jù)上文構(gòu)建的基于層次分析法模型以及相應(yīng)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)?？梢杂?jì)算各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重占比及評(píng)分值如表7所示。

依據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中的判斷，經(jīng)過(guò)專家對(duì)各個(gè)參數(shù)打分，最終此種聲波非致命武器評(píng)估指數(shù)為78.196 9，計(jì)算結(jié)果反映了該聲波非致命武器致傷效果處于良好狀態(tài)，按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)劃分，屬于中度損傷，即會(huì)很好對(duì)目標(biāo)對(duì)象實(shí)現(xiàn)打擊。

3.3 致傷概率計(jì)算

基于給定的聲波非致命武器音銳達(dá)100X各個(gè)參數(shù)，傳輸參數(shù)以及目標(biāo)對(duì)象相關(guān)參數(shù)，依據(jù)上文構(gòu)建的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的模型，計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的先驗(yàn)概率如表8所示。

綜上可得結(jié)論，在如表2所給出的各系統(tǒng)參數(shù)條件下，使用聲波非致命武器音銳達(dá)100X，在靠近地面的標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下，可以以0.781 4的概率對(duì)豚鼠造成中度損傷等級(jí)的致傷，致傷效果良好，這也表明了以豚鼠為例的生物目標(biāo)對(duì)聲波非致命武器較為敏感，因而采用聲波非致命武器對(duì)目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行打擊是一種很有效的打擊形式。同時(shí)，采用的評(píng)估模型不僅能給出各系統(tǒng)參數(shù)確定條件下的致傷等級(jí)，而且還基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)給出了實(shí)現(xiàn)此種致傷的致傷概率，較為全面地反應(yīng)了聲波武器的致傷效果，為定量評(píng)估聲波武器對(duì)目標(biāo)對(duì)象打擊效果提供了一種有效方法。

表7 打分及評(píng)估結(jié)果

表8 各指標(biāo)先驗(yàn)概率

4 結(jié)論

根據(jù)聲波非致命武器對(duì)目標(biāo)對(duì)象的致傷特點(diǎn)，基于層次分析法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分別構(gòu)造了聲波非致命武器的致傷等級(jí)模型和對(duì)目標(biāo)對(duì)象的致傷概率模型。并且結(jié)合實(shí)例在給定各個(gè)系統(tǒng)條件下探討了聲波武器音銳達(dá)100X對(duì)生物目標(biāo)豚鼠的致傷效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果良好。在建立模型過(guò)程中，充分考慮了聲波非致命武器對(duì)目標(biāo)對(duì)象的致傷過(guò)程，因而可以很好地適應(yīng)不同型號(hào)的聲波武器在不同的作戰(zhàn)環(huán)境下對(duì)不同的目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行致傷評(píng)估，提出的AHP-Bayesian致傷評(píng)估方法綜合考慮了各個(gè)系統(tǒng)因素，對(duì)探索不同條件下聲波非致命武器致傷評(píng)估具有參考價(jià)值。