基于射擊試驗的彈丸高原氣動特性研究

劉玉文,蔣 明,張志遠,李 泳

(陸軍炮兵防空兵學院 兵器工程系火控技術教研室， 合肥 230031)

武器的作戰(zhàn)性能受到高原地形地貌、高海拔和獨特的氣象條件影響發(fā)生變化，不僅機械、電子性能發(fā)生變化，其彈道特征也發(fā)生變化，直接影響到射擊精度。因此，開展平原地區(qū)生產(chǎn)設計出來的武器在高原地區(qū)作戰(zhàn)性能變化研究迫在眉睫。本文基于高原射擊試驗數(shù)據(jù)，進行參數(shù)辨識。即僅根據(jù)高原射擊試驗中測速雷達測得的彈丸質(zhì)心運動速度和質(zhì)心坐標等數(shù)據(jù)，采用模擬打靶獲取角運動參數(shù)，然后運用C-K法迭代求解的辨識方法，進行氣動力和氣動參數(shù)的辨識，分析其特性新規(guī)律。為高原地區(qū)射表編擬和指火控系統(tǒng)精確射擊模型建立提供理論和方法。

1 高原試驗數(shù)據(jù)與分析

在某高原地區(qū)進行了某榴彈射擊試驗，3次共射擊榴彈38發(fā)，第1次分兩組，以不同裝藥號和射角各發(fā)射1組，每組4發(fā)；第2次以同一裝藥，不同射角發(fā)射2組，每組5發(fā)；第3次分4組，以不同裝藥號和發(fā)射角發(fā)射，每組5發(fā)。

限于篇幅等原因，這里僅給出測速雷達測得的彈丸質(zhì)心運動速度和質(zhì)心坐標數(shù)據(jù)。如圖1～圖3所示。

圖1 第3次雷達測試第3組T～V

圖2 第3次雷達測試第3組X～Y

圖3 第3次雷達測試第3組X～Z

從測試數(shù)據(jù)來看，并沒有異常彈，無飛行失穩(wěn)現(xiàn)象出現(xiàn)。無論射角大小(最大達65°)，還是在陣地海拔高度高達4 000 m以上的情況，甚至在彈道最高點的情況下，炮彈飛行依然穩(wěn)定，也即說明該型彈在高原環(huán)境下具有較好的飛行穩(wěn)定性。同時，試驗數(shù)據(jù)表明，高原條件下，相同情況下射擊時的彈道一致性較好，各組射擊時，彈丸飛行速度的變化規(guī)律基本一致，彈丸質(zhì)心的位置在飛行過程有所差別。

2 空氣動力系數(shù)的辨識方法和思路

在靶場試驗中，對包括阻力系數(shù)在內(nèi)的空氣動力系數(shù)以及空氣動力力矩系數(shù)的參數(shù)辨識的方法有很多，比如最大似然法、濾波法、參數(shù)微分法、C-K法等。這里采用C-K法(限于篇幅，不贅述)?；究紤]和實現(xiàn)思路如下：

1) 選取彈道一致性較好的一組或數(shù)組雷達測試數(shù)據(jù)進行氣動力參數(shù)辨識，這是為了最大程度減小高原上隨機干擾因素對數(shù)據(jù)的影響；

2) 在較大速度范圍內(nèi)辨識，若速度范圍覆蓋不大，則可采用數(shù)組組合的方式，以期獲得相對完整的氣動力系數(shù)曲線，便于分析高原氣動力特性的變化；

3) 選取彈道升弧段的測試數(shù)據(jù)進行氣動力參數(shù)的辨識。這是因為，與降狐段相比，升弧段彈道相對平直，動力平衡角較小，角運動對質(zhì)心運動的影響不大，辨識的氣動力參數(shù)能較為準確反映高原條件下的氣動力特性；

4) 具體實現(xiàn)上，主要根據(jù)C-K法原理，結(jié)合雷達測試數(shù)據(jù)(t，x，y，z，v)，即時間、質(zhì)心坐標，速度，辨識氣動力和氣動力矩系數(shù)。辨識過程中除了需要知道時間、質(zhì)心坐標和速度外，還需要角運動數(shù)據(jù)，角運動數(shù)據(jù)的解決則采用模擬打靶的方法計算求得，但肯定存在誤差，解決誤差則通過重復迭代計算解決，簡稱模擬打靶C-K迭代法。

3 氣動力辨識結(jié)果與分析

通過試驗數(shù)據(jù)來辨識阻力系數(shù)時，由于試驗的各組彈，其彈道速度范圍不一樣，故通過辨識出不同速度范圍內(nèi)的阻力系數(shù)，再進行合成，以得到一條相對完整的阻力系數(shù)曲線。圖4為阻力系數(shù)辨識的結(jié)果及其與風洞試驗結(jié)果的對比。

圖4 阻力系數(shù)辨識平滑結(jié)果與風洞試驗結(jié)果

可以看出：通過高原試驗數(shù)據(jù)辨識出來的阻力系數(shù)比風洞試驗得到的阻力系數(shù)要小，必然導致高原射程偏遠，這也與射程試驗的結(jié)果是一致的。在高原條件下，火炮的射程比相同射角條件下的平原射程要遠，同時也比通過風洞試驗的阻力系數(shù)計算出來的理論高原射程要遠。

同樣可得到升力系數(shù)導數(shù)、馬格努斯力系數(shù)導數(shù)、靜力矩系數(shù)導數(shù)、滾轉(zhuǎn)阻尼力矩系數(shù)導數(shù)、馬格努斯力矩系數(shù)導數(shù)、俯仰阻尼力矩系數(shù)導數(shù)的辨識結(jié)果(以氣動力導數(shù)的形式給出)。如圖5～圖10所示。

圖5 升力系數(shù)導數(shù)辨識平滑結(jié)果

圖6 馬格努斯力系數(shù)導數(shù)辨識平滑結(jié)果

圖7 靜力矩系數(shù)導數(shù)風洞試驗結(jié)果與辨識平滑結(jié)果

圖8 靜力矩系數(shù)導數(shù)風洞試驗結(jié)果與辨識平滑結(jié)果

圖9 馬格努斯力矩系數(shù)導數(shù)風洞試驗結(jié)果與辨識平滑結(jié)果

圖10 俯仰阻尼力矩系數(shù)導數(shù)風洞試驗結(jié)果與辨識平滑結(jié)果

計算結(jié)果顯示，各氣動力或氣動力系數(shù)導數(shù)與平原相比存在如下規(guī)律：

1) 阻力系數(shù)減小。減小的規(guī)律為亞音速段，減小約35%～30%，減小程度隨馬赫數(shù)遞減；跨音速段，減小程度隨馬赫數(shù)先增后減，區(qū)間值為-30%和-10%，區(qū)間極值為-53%；超音速段，相對穩(wěn)定，減小值約為10%；

2) 升力系數(shù)導數(shù)增加。增加的規(guī)律為亞音速段，增加程度隨馬赫數(shù)先增后減，區(qū)間值為5.7%和5.6%，區(qū)間極值為6.2%；跨音速段，在5.6%～6.1%略有振蕩，均值為6%；超音速段，在在5.9%～6.3%略有振蕩，均值為6.1%；

3) 馬格努斯力系數(shù)導數(shù)增加。增加的規(guī)律為亞音速段，增加程度隨馬赫數(shù)遞減，區(qū)間值為3.2%和2.7%；跨音速段，增加程度隨馬赫數(shù)遞減，區(qū)間值為2.7%和2.3%；超音速段，增加程度隨馬赫數(shù)遞減，減小程度由2.3%變?yōu)?.4%；

4) 靜力矩系數(shù)導數(shù)減小。減小的規(guī)律為亞音速段，減小約2%～8%，減小程度隨馬赫數(shù)增加；跨音速段，減小程度隨馬赫數(shù)先減后增，區(qū)間值為-8%和-5.5%，區(qū)間極值為-3.6%；超音速段，減小程度隨馬赫數(shù)遞減，減小程度由5.5%變?yōu)?%；

5) 滾轉(zhuǎn)阻尼力矩系數(shù)導數(shù)減小。減小的規(guī)律為亞音速段，減小程度隨馬赫數(shù)增加，區(qū)間值為-6.1%和-7.5%；跨音速段，減小程度隨馬赫數(shù)增加，區(qū)間值為-7.5%和-8%；超音速段，減小程度隨馬赫數(shù)增加，減小程度由8%變?yōu)?3%；

6) 馬格努斯力矩系數(shù)導數(shù)減小。減小的規(guī)律為亞音速段，減小程度隨馬赫數(shù)遞增，區(qū)間取值為-17%和-19%；跨音速段，減小程度隨馬赫數(shù)遞減，區(qū)間取值為-19%和-16%；超音速段，減小程度隨馬赫數(shù)先減后增，區(qū)間值為-16%和-23%，區(qū)間極值為-11%；

7) 俯仰力矩系數(shù)導數(shù)減小。減小的規(guī)律為亞音速段，減小程度隨馬赫數(shù)遞減，區(qū)間取值為-13%和-9%；跨音速段，減小程度隨馬赫數(shù)先增后減，區(qū)間取值為-9%和-3.5%，區(qū)間極值為-15%；超音速段，減小程度隨馬赫數(shù)增加，減小程度由3.5%變?yōu)?%。

4 結(jié)論

火炮的射表和指火控系統(tǒng)的射擊彈道模型是依據(jù)平原地區(qū)射擊試驗等獲取的，但是在高原地區(qū)，獨特的地理氣象環(huán)境變化，導致火炮射距離等在同等射擊條件下發(fā)生變化，在高原地區(qū)，手工作業(yè)要依據(jù)高原射表，指火控系統(tǒng)決定射擊諸元要對其中射擊彈道模型進行修改，改變其彈道計算的彈道參數(shù)，用高原實際氣動參數(shù)代替平原地區(qū)氣動參數(shù)。只有這樣，才能從根本上提高高原火炮射擊精度。