航空航天用高頻高壓正弦壓力發(fā)生器的設(shè)計仿真

張忠立，倪玉山，張進(jìn)明，王 燦，任學(xué)弟，秦亭亭，劉貝貝，徐子翼

(1.上海市計量測試技術(shù)研究院，上海 201203； 2.復(fù)旦大學(xué) 航空航天系，上海 200433)

0 引言

隨著我國航空航天發(fā)動機(jī)朝著高增壓比、高推重比和高可靠性的趨勢快速發(fā)展[1-2]，動態(tài)壓力參數(shù)測試已成為發(fā)動機(jī)自主研制和改進(jìn)的重要手段，越來越受到重視。近年來，國內(nèi)越來越多的科研工作者陸續(xù)開展動態(tài)壓力信號發(fā)生、采集、處理及應(yīng)用等方面的技術(shù)研究[3-7]。事實(shí)上，一些航空業(yè)發(fā)達(dá)的國家都非常重視先進(jìn)航空動力高新技術(shù)和核心技術(shù)領(lǐng)域的壓力試驗(yàn)測試技術(shù)研究，這將提高發(fā)動機(jī)測試性能設(shè)計水平和保障能力。國外眾多發(fā)達(dá)國家早就開展對動態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)的研究[8-10]。美國國防部早在2000 年就頒布了美軍最頂層計量標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-1839B《國防部校準(zhǔn)與測量要求標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐》。

實(shí)際上，航空航天領(lǐng)域的動態(tài)壓力測試需求主要為航空航天領(lǐng)域所用的壓力傳感器的動態(tài)測試，其壓力傳感器幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)的性能是動態(tài)壓力測試中最關(guān)鍵的幾個技術(shù)指標(biāo)之一。而通過設(shè)計正弦壓力發(fā)生裝置，人為產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)的正弦壓力信號正是測試其壓力傳感器幅頻特性和相頻特性的重要手段，用于保障航空航天領(lǐng)域使用的壓力傳感器的動態(tài)性能。

正弦壓力發(fā)生技術(shù)分為絕對法和相對法正弦壓力標(biāo)準(zhǔn)兩種：前者主要有傾斜液柱法、互易法、壓電疊堆式等原理[11]，雖然能利用物理特性，近似計算正弦壓力的標(biāo)準(zhǔn)值，但存在壓力不高、正弦頻率不高的局限；后者采用準(zhǔn)確度等級更高的標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器做參考標(biāo)準(zhǔn)，比較被測壓力傳感器與標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器之間的性能差異，主要有往復(fù)活塞型、轉(zhuǎn)盤型、射流式和駐波管等[12-16]。在這些正弦壓力發(fā)生器中，轉(zhuǎn)盤型正弦壓力發(fā)生器技術(shù)相對成熟，采用2個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行平面掃掠，通過轉(zhuǎn)盤上的圓孔改變?nèi)萸坏某隹诿娣e，使流出腔體的氣體流量按周期變化，使固定容腔內(nèi)產(chǎn)生脈動壓力。但這種模式存在以下不足：

1)由于轉(zhuǎn)盤半徑不可能無限大，圓孔被平面掃掠時是以弧線的方式，而不是水平掃過排氣孔，會導(dǎo)致容腔出口面積周期性變化曲線的對稱性欠佳。

2)當(dāng)固定容腔處于封閉狀態(tài)時，轉(zhuǎn)盤將受到平面法向力，同時轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸受到較大扭矩，會導(dǎo)致正弦壓力發(fā)生器的工作壓力受到限制。

3)由于機(jī)械精加工能力的限制，難以確保轉(zhuǎn)盤表面與壓力腔的平面間隙足夠小且圓盤運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，會導(dǎo)致正弦發(fā)生器工作頻率的范圍受到限制。

由于發(fā)動機(jī)前端壓氣機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)，后端加力燃燒室的振蕩燃燒，發(fā)動機(jī)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)及發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道流暢畸變等高頻高壓的工況環(huán)境，目前國內(nèi)提出的航空航天用壓力傳感器測試需求的正弦頻率高達(dá)8 000 Hz。然而，國內(nèi)現(xiàn)有正弦壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置的結(jié)構(gòu)多采用上述平面掃掠原理，其工作頻率上限一般為3 000 Hz。在國內(nèi)航空航天領(lǐng)域重要性日益提高的大環(huán)境下，目前國內(nèi)所用的壓力傳感器存在“使用廣、重要性大，但無高頻高壓的測試裝置”等現(xiàn)狀，因此有必要研究和建立高頻高壓動態(tài)測試裝置，以保障航空航天領(lǐng)域所用壓力傳感器在高頻高壓工況下的動態(tài)性能。

鑒于上述情況，本文提出一種徑向活塞式的正弦壓力發(fā)生器，利用活塞式壓力計的活塞桿與活塞筒的微米級間隙配合技術(shù)，既提升了旋轉(zhuǎn)活塞轉(zhuǎn)動的平穩(wěn)性，又將平面掃掠型的橫向軸向力轉(zhuǎn)為徑向力，大大提高了工作壓力范圍。利用固定活塞筒上的排氣圓孔與旋轉(zhuǎn)活塞側(cè)壁的排氣方孔相切，通過調(diào)節(jié)活塞旋轉(zhuǎn)速度，改變正弦壓力的頻率，并基于任意拉格朗日歐拉法，對正弦壓力發(fā)生器進(jìn)行三維數(shù)值仿真，實(shí)現(xiàn)航空航天用高頻高壓動態(tài)測試裝置的有效設(shè)計。

1 原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計

徑向活塞式正弦壓力發(fā)生器的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 徑向活塞式正弦壓力發(fā)生器示意圖Fig.1 Schematic diagram of radial piston typeof sinusoidal pressure generator

將標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器和被測壓力傳感器分別安裝在正弦壓力腔的兩側(cè)(圖1中右邊橙色部分)，正弦壓力腔連同外部活塞筒屬于固定不動的部件；電機(jī)控制旋轉(zhuǎn)活塞的轉(zhuǎn)動，并能調(diào)節(jié)不同的轉(zhuǎn)速；從高壓源流出的氣體經(jīng)過減壓穩(wěn)壓后，通過圖1中右側(cè)的氣體入口，并經(jīng)過穩(wěn)流濾波器后進(jìn)入正弦壓力腔內(nèi)部，穩(wěn)流濾波器的結(jié)構(gòu)是密排的小通孔，其作用是穩(wěn)定氣流，減少高次振蕩諧波的產(chǎn)生；正弦壓力腔的底部設(shè)有數(shù)個排氣孔，且旋轉(zhuǎn)活塞的徑向曲面設(shè)有數(shù)個矩形的排氣孔，這些孔在旋轉(zhuǎn)活塞的中間融會貫通，氣體最終由旋轉(zhuǎn)活塞上方的出口流出；旋轉(zhuǎn)活塞采用矩形孔，在正弦壓力腔底部同時設(shè)置數(shù)個豎直排布的圓孔，隨著活塞轉(zhuǎn)動，正弦壓力腔底部的孔與旋轉(zhuǎn)活塞排氣孔之間的排氣面積按照正弦規(guī)律變化，這樣就在右側(cè)固定的正弦壓力腔內(nèi)產(chǎn)生一個正弦壓力波。設(shè)計多個圓孔同時與矩形孔相切變化，是為了增加同一時間的排氣量，增加正弦壓力峰峰值的變化幅度，提高動靜幅值比，這是徑向活塞式正弦壓力發(fā)生器設(shè)計的關(guān)鍵。通過壓力控制系統(tǒng)可改變壓力幅值，而壓力的變化頻率則由旋轉(zhuǎn)活塞的半徑、開孔數(shù)目和轉(zhuǎn)速確定。

這種徑向活塞式正弦壓力發(fā)生器利用了活塞式壓力計中活塞桿與活塞套筒的成熟間隙配合技術(shù)，不但產(chǎn)生的周向氣膜有利于活塞旋轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，且徑向的排氣面積掃掠的對稱性完好，有效解決了轉(zhuǎn)盤平面掃掠的弊端，提高了工作壓力與工作頻率。

2 數(shù)值仿真及結(jié)果分析

2.1 基于任意拉格朗日歐拉法的正弦壓力發(fā)生器的空氣動力學(xué)仿真

由于固體材料是硬質(zhì)金屬，為了方便計算，忽略固體的變形，將圖1中正弦壓力發(fā)生器的流場提取出來，建模如圖2所示。網(wǎng)格單元總數(shù)為2 374 782，其中，體網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格，大小為 1 mm，動靜交界面采用局部加密的三角形面網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為0.375 mm。圖2中，右側(cè)紅色部分屬于固定不動的正弦壓力腔內(nèi)部流域(邊界條件設(shè)為“static”)，左側(cè)是旋轉(zhuǎn)流域(邊界條件設(shè)為預(yù)設(shè)旋轉(zhuǎn)速度的“rotation”)，空氣從右側(cè)端面進(jìn)入(邊界條件設(shè)為恒定預(yù)設(shè)壓力值的“inflow”)，從左側(cè)上部流出(邊界條件設(shè)為恒定壓力為零的“outflow”)，圓孔與矩形孔的耦合面設(shè)定邊界條件為“wall”和“no interface”類型。本文采用任意拉格朗日歐拉法(ALE)[17-18]，解決旋轉(zhuǎn)活塞的轉(zhuǎn)動帶來的網(wǎng)格運(yùn)動問題，以及固定流域和旋轉(zhuǎn)流域的網(wǎng)格交界面滑移問題，并采取有限單元法，其優(yōu)勢在于網(wǎng)格容忍度高、魯棒性好、計算收斂性較好，計算精度高于單位體積法。

圖2 正弦壓力發(fā)生器的流場模型Fig.2 Flow filed model of sinusoidal pressure generator

圖3為正弦壓力腔(固定)與旋轉(zhuǎn)活塞的流場交界面網(wǎng)格布局圖。

圖3 流場交界面網(wǎng)格布局圖Fig.3 Grid layout of flow field interface

根據(jù)動態(tài)壓力傳感器國家檢定規(guī)程中對正弦壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置的要求[19]，以及對壓力傳感器頻率響應(yīng)的測試要求，考察設(shè)計的正弦壓力發(fā)生器從低頻到高頻的正弦壓力波形變化，最終選擇入口壓力、正弦壓力的頻率、每一步時間步長，見表1。

表1 仿真模型參數(shù)表

流體采用瞬態(tài)分析類型，并采用Navier Stokes方程和Spalart-Allmaras模型。為了優(yōu)化壓力傳感器的安裝位置，進(jìn)一步在正弦壓力腔側(cè)壁設(shè)置了6個等間距的壓力監(jiān)測點(diǎn)，均處于側(cè)壁外表面上，考察各處的動靜幅值比，如圖4所示。

圖4 正弦壓力腔側(cè)壁外表面上的6個壓力監(jiān)測點(diǎn)Fig.4 Six pressure monitoring points on external surface of sinusoidal pressure cavity

根據(jù)選取的參數(shù)與選定的邊界條件，使用CAD軟件進(jìn)行建模，并導(dǎo)入Hyperworks 14.0軟件后，設(shè)定氣體入口、出口，交界面等并完成設(shè)置，隨后進(jìn)行各個選定情形的數(shù)值仿真分析。圖5為入口壓力為0.2 MPa、正弦壓力頻率為200 Hz時，正弦壓力腔中間對稱面的平面速度矢量圖。圖中速度單位為m/s，圖片左下角的圓形和方形位置關(guān)系表示此時正弦壓力腔的圓形排氣孔與旋轉(zhuǎn)活塞矩形孔之間的位置關(guān)系，圖中的時間步step=8到step=16過程，恰好表征了固定流域和旋轉(zhuǎn)流域交界面從“恰好完全分離”狀態(tài)到“恰好完全重合”狀態(tài)的過程，即為正弦壓力的半個周期。

圖5 X=0平面內(nèi)Y方向速度分布圖Fig.5 Velocity distribution of Y direction at X=0 plane

由圖5可見，在“恰好完全分離”到“恰好完全重合”的半個正弦周期內(nèi)，Y方向速度的數(shù)值呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，且正弦壓力腔內(nèi)的氣體流速相對較低，腔內(nèi)流場較為穩(wěn)定，有效降低了正弦壓力腔內(nèi)的氣流振蕩和高次諧波產(chǎn)生的風(fēng)險。

為考察所設(shè)計的正弦壓力發(fā)生器分別在“低壓低頻”“低壓高頻”“高壓低頻”“高壓高頻”時的性能，對6個壓力監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測，結(jié)果如圖6～9所示。

圖6 入口壓力0.2 MPa，正弦頻率200 HzFig.6 With inlet pressure of 0.2 MPa and sinusoidal frequency of 200 Hz

圖7 入口壓力0.2 MPa，正弦頻率1×104 HzFig.7 With inlet pressure 0.2 MPa and sinusoidal frequency of 1×104 Hz

圖8 入口壓力8 MPa，正弦頻率200 HzFig.8 With inlet pressure of 8 MPa and sinusoidal frequency of 200 Hz

圖9 入口壓力8 MPa，正弦頻率1×104 HzFig.9 With inlet pressure of 8 MPa and sinusoidal frequency of 1×104Hz

對比圖6～9可得：隨著正弦壓力的頻率從低頻(200 Hz)到高頻(1×104Hz)時，正弦壓力腔側(cè)壁的監(jiān)測點(diǎn)壓力均呈現(xiàn)正弦變化；當(dāng)正弦壓力的頻率為200 Hz時，此時活塞旋轉(zhuǎn)速度相對較慢，正弦壓力腔側(cè)壁監(jiān)測點(diǎn)壓力的最大值與氣體入口壓力較為接近；當(dāng)正弦壓力的頻率為1×104Hz時，此時活塞旋轉(zhuǎn)速度相對較快，側(cè)壁監(jiān)測點(diǎn)壓力的最大值均明顯高于入口氣體壓力，這是因?yàn)楫?dāng)活塞高速旋轉(zhuǎn)時，正弦壓力腔內(nèi)的氣體在每一個時間步長內(nèi)排放的量相對較少，而入口處氣體又持續(xù)進(jìn)入正弦壓力腔，導(dǎo)致正弦壓力腔內(nèi)的壓力升高。此外，比較圖6～9中不同壓力監(jiān)測點(diǎn)的壓力變化趨勢可得：由壓力監(jiān)測點(diǎn)1到6的過程中，其正弦壓力峰峰值(壓力最大值與最小值的差值)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，考察壓力峰峰值最小的6號壓力監(jiān)測點(diǎn)，其壓力動靜幅值比(峰峰值除以壓力平均值)隨著入口壓力與正弦頻率變化的趨勢如圖10所示。

圖10 6號壓力監(jiān)測點(diǎn)的動靜幅值比趨勢Fig.10 Trend chart of dynamic-static amplitude ratio of pressure monitoring point 6

由圖10可見，動靜幅值比總體隨著正弦壓力工作頻率的增大而增大，最小動靜幅值比至少達(dá)到20%，且當(dāng)入口壓力較低時(0.2 MPa)，隨著正弦壓力工作頻率的增大，其動靜幅值比增大較為顯著。

2.2 正弦壓力信號的失真度分析

失真度(采用諧波失真)，指的就是2倍及以上整數(shù)倍工作頻率信號對該正弦壓力基波頻率信號的貢獻(xiàn)量。對于1個僅存在諧波失真且沒有直流分量的正弦壓力信號，該正弦信號函數(shù)F(t)可寫成基波與高次諧波疊加的形式，設(shè)基波頻率為ω，基波及高次諧波幅值序列為Ai(i=1,2,3，…)，且相位差為0，則

F(t)=A1sin(ωt)+A2sin(2ωt)+

…+Ansin(nωt)

(1)

(2)

以圖4中的6號壓力監(jiān)測點(diǎn)中入口壓力為8 MPa情況為例，將其壓力時域數(shù)據(jù)在Matlab中利用快速傅里葉變換[12]得到頻域圖像(僅顯示諧波頻率點(diǎn)上的值，據(jù)此來觀察基波與其高次諧波在該信號中的貢獻(xiàn))，如圖11所示。其中，橫坐標(biāo)為10次諧波的頻率，單位為Hz，縱坐標(biāo)為各諧波分量在壓力幅值上的貢獻(xiàn)分量，單位為MPa。

圖11 入口壓力8 MPa下6號監(jiān)測點(diǎn)的壓力諧波頻域Fig.11 Pressure harmonic frequency domain of monitoring point 6 with inlet pressure of 8 MPa

圖12 6個壓力監(jiān)測點(diǎn)在3種不同工作頻率情況下的失真度Fig.12 Distortion degrees of six monitoring points under different frequencies with inlet pressure of 8 MPa

按照上述方法，分別計算6個壓力監(jiān)測點(diǎn)在200，5 000，10 000 Hz工作頻率情況下的失真度，如圖12所示。從圖12中可看出，隨著工作頻率的增加，設(shè)計的正弦壓力發(fā)生裝置的失真度基本上呈現(xiàn)增大的趨勢，且工作頻率越高，失真度增大的程度總體上也越大。以1號壓力監(jiān)測點(diǎn)為例，頻率從200 Hz增大到5 000 Hz時，失真度增大約1.8%；當(dāng)頻率從5 000 Hz增大到1×104Hz時，則失真度增大約14.1%。在1×104Hz情況下，最大失真度基本控制在30%以內(nèi)。由于國內(nèi)外還未有文獻(xiàn)表明大于1×104Hz的正弦壓力發(fā)生器情況，國內(nèi)目前多為中國長城計量測試技術(shù)研究所開展頻率上限為3 000 Hz的正弦壓力測試，其濾波調(diào)整后的失真度為10%。雖然目前設(shè)計的裝置失真度高于10%，但其為原始失真度。可以預(yù)估的是，通過增加動靜交界面網(wǎng)格精細(xì)度、增加周期內(nèi)時間步和增加工作頻率點(diǎn)的低通濾波，裝置的失真度還能進(jìn)一步得到提升。上述三個方面，在實(shí)際裝置運(yùn)行中，對應(yīng)的就是提高采樣頻率和軟硬件低通濾波。針對同一個工作頻率點(diǎn)，隨著壓力監(jiān)測點(diǎn)與動靜交界面的距離增加，正弦信號的失真度總體上也越大。這表明：在尺寸條件允許的情況下，動態(tài)壓力測試裝置工作時，壓力傳感器的安裝位置應(yīng)盡可能貼近動靜交界面，以確保模擬出較小失真度的正弦壓力信號，從而衡量航空航天用壓力傳感器的幅頻和相頻特性。

3 結(jié)束語

本文實(shí)現(xiàn)了徑向活塞式正弦壓力發(fā)生器的有效設(shè)計，進(jìn)一步基于ALE法進(jìn)行了空氣動力學(xué)仿真分析，研究了其不同壓力和工作頻率下的動靜幅值比與失真度的變化，以及壓力傳感器的最佳安裝位置，從理論上驗(yàn)證了設(shè)計的正弦壓力發(fā)生器，實(shí)現(xiàn)了航空航天用壓力傳感器在高頻高壓環(huán)境下的動態(tài)性能測試。具體結(jié)論如下：

1) 隨著正弦壓力從低頻(200 Hz)變化到高頻(1×104Hz)時，正弦壓力腔側(cè)壁上壓力傳感器安裝位置的壓力均呈現(xiàn)正弦變化。

2) 越靠近正弦壓力腔的氣體入口處，其正弦壓力變化的峰峰值就越小，失真度越大；越靠近正弦壓力腔動靜排氣交界面處，其正弦壓力峰峰值就越大，失真度越小。

3) 對同一個壓力傳感器安裝位置，隨著正弦壓力工作頻率的增大，其動靜幅值比和失真度均呈現(xiàn)增大的趨勢。

4) 設(shè)計的徑向活塞式正弦壓力發(fā)生器至少確保0.2～8 MPa的工作壓力和200～10 000 Hz的正弦壓力工作頻率，總體壓力動靜幅值比優(yōu)于20%，原始最大失真度控制在30%以內(nèi)。

除了上述內(nèi)容的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)，高頻高壓動態(tài)測試裝置的另一項(xiàng)關(guān)鍵就是對監(jiān)測到的正弦壓力信號進(jìn)行采樣、濾波和分析。如何進(jìn)行軟硬件低通濾波，降低失真度，將是進(jìn)一步的研究方向?？梢灶A(yù)估，通過合適的硬件以及數(shù)字信號處理技術(shù)，裝置的失真度將得到進(jìn)一步的降低。