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    三角、數(shù)列強(qiáng)化練B卷參考答案

    2019-07-03 03:13:49
    關(guān)鍵詞:銳角三角銳角化簡(jiǎn)

    一、選擇題

    1.B提示:設(shè)公差為d,則有a=b-d,c=b+d,代入a1+b2+c2=63,化簡(jiǎn)可得

    2.B提示:因?yàn)閍,b,c成等比數(shù)列,所以

    當(dāng)a=c時(shí)等號(hào)成立,因?yàn)锽∈(0,π),所以0

    3.B提示:因?yàn)閟in2A+sin2B=2sin2C,所以由正弦定理可得a2+b2=2c,即

    4.A提示:若sinA,sinB,sinC成等差數(shù)列,則2sinB=sinA+sinC,由正弦定理可得2b=a+c,tanC=2/2,可得sinC

    5.A提示:由asinB=bcosA及正弦定理可知sinAsinB=sinBcosA。因?yàn)閟inB≠0,所以tanA=1。因?yàn)?

    6.C提示:數(shù)列{an}中,a1=1,a2018=2018,且對(duì)任意n∈N",都有2an+1≥an+an+2,所以an+1-an≥an+2an+r,設(shè)d=an+1-an,則d,≥dm+1,結(jié)合選項(xiàng)知選C。

    7.D提示:因?yàn)閒(x)=sin(x-3)+x-1,所以f(x)-2=sin(x-3)+x-3。

    令g(x)=f(x)-2,則g(x)關(guān)于點(diǎn)(3,0)對(duì)稱。

    因?yàn)閒(ap)+f(a:)+…+f(an)=14,所以f(a1)-2+f(a?)-2+...+f(an)-2=0,即g(ap)+g(a2)++g(a;)=0,所以g(a)為g(x)與x軸的交點(diǎn),由g(x)關(guān)于點(diǎn)(3,0)對(duì)稱,可得an=3,所以an+a2+...+a7=7a=21。

    8.A提示:根據(jù)函數(shù)y=a+sinbx(b>0.且b≠1)的圖像,可得此圖像是由y=sinbx的圖像向上平移a個(gè)單位得到的,由圖像可知1

    9.A提示:△A1B1C1和△A2B2C2滿足

    為銳角,同理可得B2,Cz為銳角。

    所以△A2B2C.為銳角三角形。

    10.B提示:

    11.A提示:由

    12.D提示:由題意知x=cosa,y=

    二、填空題

    13.100提示:如圖2所示,BC與正北方交點(diǎn)為D,AB=150,AC=200,∠B=an∠C=β。在Rt△ADB中,ADABsina=150sinanBD=ABcosa=150cosa。

    在Rt△ADC中,AD=ACsinβ=200sinβ,CD=ACcosβ=200cosβ,所以150sina=200sinβ,即3sina=4sinβ①。又4cosa=3cosβ②。

    14.[,]提示:因?yàn)閟in2β

    15.提示:在△ABC中,角A是B,C的等差中項(xiàng),

    16.[0,2/2]提示:x∈

    三、解答題

    17.(1)因?yàn)閍∈

    18.(1)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,因?yàn)閍=btanA,所以sinB=

    19.(1)已知Sn-2an=n-4。

    20.(1)數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù),由

    21.(1)因?yàn)辄c(diǎn)A,B的縱坐標(biāo)分別為

    22.(l)

    故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-10]。

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