豐富活動(dòng)操作　凸顯概念本質(zhì)

陸玲玲

[摘 要]軸對(duì)稱圖形是從對(duì)稱體系中抽象出來(lái)的知識(shí)。教師在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，要善于從生活中的對(duì)稱現(xiàn)象入手，逐步抽象，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，在豐富的活動(dòng)操作中，將概念具體化，真正滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。

[關(guān)鍵詞]對(duì)稱;活動(dòng)操作;概念本質(zhì)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）17-0076-02

“軸對(duì)稱圖形”是蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)第六單元的知識(shí)，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一些平面圖形的特征，有一定的空間觀念。自然界和生活中具有對(duì)稱現(xiàn)象的物體有很多，這也為學(xué)生奠定了感性的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。因此教師在教學(xué)時(shí)可從生活中的對(duì)稱現(xiàn)象入手，逐步抽象，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形就會(huì)水到渠成。

一、感知對(duì)稱

【片段1】師：這是兩個(gè)小朋友折的兩架紙飛機(jī)，你們覺(jué)得怎么樣？

生1：2號(hào)飛機(jī)折得好。

生2：2號(hào)飛機(jī)是對(duì)稱的。

師：“對(duì)稱”這個(gè)詞說(shuō)得很好。看來(lái)大家都覺(jué)得2號(hào)飛機(jī)折得比較好。2號(hào)飛機(jī)左右兩邊的大小和形狀是一樣，是對(duì)稱的。天空中的飛機(jī)就是利用對(duì)稱來(lái)設(shè)計(jì)的。瞧，左右對(duì)稱了，飛機(jī)平穩(wěn)地飛行。像這樣對(duì)稱的物體，在生活中還有許許多多，蝴蝶、蜻蜓、汽車等，它們都是對(duì)稱家族中的成員。請(qǐng)任選一幅圖來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是對(duì)稱。

【教學(xué)思考：軸對(duì)稱圖形是從對(duì)稱體系中抽象出來(lái)的知識(shí)，而對(duì)稱這個(gè)現(xiàn)象，本身就具有豐富的內(nèi)涵。結(jié)合學(xué)生知道飛機(jī)的左右是對(duì)稱的生活經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)從學(xué)生熟悉的紙飛機(jī)入手，在學(xué)生對(duì)對(duì)稱有了初步的認(rèn)識(shí)后，教師呈現(xiàn)更為豐富的各個(gè)領(lǐng)域的對(duì)稱物體，讓學(xué)生任意選一個(gè)對(duì)稱的物體說(shuō)說(shuō)對(duì)對(duì)稱的理解。正因?yàn)槲矬w的對(duì)稱現(xiàn)象進(jìn)一步抽象為平面圖形后就是軸對(duì)稱圖形，所以這樣就從物體的對(duì)稱現(xiàn)象過(guò)渡到“平面圖形的對(duì)稱”，學(xué)生就能獲得更多軸對(duì)稱圖形的正確表象。】

二、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形

【片段2】師：這些圖形兩邊完全一樣，僅僅是你們用眼睛觀察到的。數(shù)學(xué)可是一門比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。怎么驗(yàn)證這些圖形的兩邊完全一樣？

生：對(duì)折一下。

師：對(duì)折，這個(gè)辦法真好！

師：豎著對(duì)折，發(fā)現(xiàn)兩邊完全一樣。老師在這些對(duì)稱的物體中選了幾個(gè)畫(huà)下來(lái)，課前已經(jīng)發(fā)給你們了。接下來(lái)，就用剛才介紹的方法對(duì)折，折完之后和同桌說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。

師：對(duì)折后可以發(fā)現(xiàn)兩邊都是完全一樣。在數(shù)學(xué)上我們用“完全重合”這個(gè)詞來(lái)表示，以后我們就直接說(shuō)對(duì)折后完全重合。像這些，對(duì)折后能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。

【教學(xué)思考：從對(duì)稱的物體抽象到平面圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“用什么方法去驗(yàn)證這些圖形的兩邊完全一樣？”也就是逼迫學(xué)生 “用對(duì)折的方法去驗(yàn)證圖形的兩邊完全一樣”。這樣比告知學(xué)生對(duì)折后看看圖形兩邊的特征更具有思維的含量?！?/p>

三、判斷軸對(duì)稱圖形

【片段3】師：這些是我們認(rèn)識(shí)的圖形老朋友，哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？

師：對(duì)于三角形，大家有不同的意見(jiàn)。請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由。

師：原來(lái)你們手中的1號(hào)三角形對(duì)折后能完全重合，是軸對(duì)稱圖形;2號(hào)三角形對(duì)折后不能完全重合，就不是軸對(duì)稱圖形?？磥?lái)有些三角形是軸對(duì)稱圖形，有些不是。

師：這些是馬路上的指示標(biāo)識(shí)，現(xiàn)在我們不可能把它們弄下來(lái)折一折后判斷是不是軸對(duì)稱圖形，只能靠眼睛來(lái)觀察了。

【教學(xué)思考：直觀判斷是學(xué)生從學(xué)過(guò)的一組平面圖形選出軸對(duì)稱圖形的主要方法。正因?yàn)槿绱耍@種選擇的結(jié)果有時(shí)不一定正確。因此把要判斷的圖形提供給學(xué)生，便于他們操作驗(yàn)證。對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形的不同折法為四年級(jí)學(xué)習(xí)對(duì)稱軸打下一定的基礎(chǔ);動(dòng)手對(duì)折平行四邊形和三角形深化了軸對(duì)稱圖形的核心特點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生從各種不同的角度體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征，形成良好的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu);對(duì)于判斷馬路上的指示標(biāo)識(shí)，學(xué)生不僅需要關(guān)注每種標(biāo)識(shí)的外輪廓，而且需要關(guān)注標(biāo)識(shí)內(nèi)部的箭頭，因此判斷的過(guò)程具有較強(qiáng)的綜合性。這樣就進(jìn)一步鍛煉了學(xué)生的觀察能力和判斷能力，從而把學(xué)生的思維推向深處?！?/p>

四、創(chuàng)造軸對(duì)稱圖形

【片段4】師：小烏龜來(lái)到了我們的課堂。小烏龜?shù)臍な禽S對(duì)稱圖形嗎？

師：接下來(lái)我們也像小烏龜那樣活動(dòng)活動(dòng)。請(qǐng)你擺一個(gè)姿勢(shì)，從正面看是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

（教師選幾個(gè)學(xué)生擺一擺）

師（畫(huà)出半個(gè)花瓶）：認(rèn)識(shí)了這么多的軸對(duì)稱圖形，我也想畫(huà)一個(gè)。瞧，我只畫(huà)了一半，你知道我想畫(huà)什么嗎？

生1：老師想畫(huà)一個(gè)花瓶。

師（故意畫(huà)得兩邊不對(duì)稱）：其實(shí)我心里很想畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱的花瓶，就是沒(méi)能畫(huà)好。那怎樣一下子就能得到一個(gè)完整的軸對(duì)稱圖形呢？這有一張彩色紙和剪刀。

生2：把紙對(duì)折，然后描出半個(gè)花瓶的另一半，再剪一剪。

師：用這樣的方法，我們就能很快得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)拿出彩紙，動(dòng)手剪出一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

【教學(xué)思考：利用學(xué)生剛掌握的軸對(duì)稱圖形的特征，設(shè)計(jì)了兩次創(chuàng)造性的操作活動(dòng)：（1）讓學(xué)生擺一個(gè)姿勢(shì)，從正面看是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造積極性。（2）教師通過(guò)故意畫(huà)兩邊不對(duì)稱的花瓶讓學(xué)生思考如何得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形的花瓶，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性……一步一步引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到軸對(duì)稱圖形，也給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造展示的平臺(tái)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。】

五、欣賞軸對(duì)稱圖形

【片段5】師：大家真了不起，靈巧的小手剪出了那么多漂亮的軸對(duì)稱圖形！其實(shí)生活中有許多的軸對(duì)稱圖形。就像剛才的剪紙，還有京劇臉譜、一些建筑等。軸對(duì)稱圖形特別漂亮，特別美觀，它是我們數(shù)學(xué)世界的美。在今天的數(shù)學(xué)課堂上，大家都擁有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛，而且都會(huì)用所學(xué)的知識(shí)去創(chuàng)造更多的美，這些就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的美好之處！

【教學(xué)思考：生活中的軸對(duì)稱圖形將“自然、社會(huì)、歷史、數(shù)學(xué)”等有機(jī)結(jié)合在一起，在這里放大了軸對(duì)稱圖形的文化特征，折射出這些“冰冷”圖形背后的魅力，也將軸對(duì)稱圖形的神韻淋漓盡致地表現(xiàn)了出來(lái)?！?/p>

在整節(jié)課的教學(xué)中，教師提供學(xué)生熟悉的圖案和圖形作為觀察和操作的材料，精心設(shè)計(jì)一系列富有層次性的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，因而學(xué)生樂(lè)此不疲地投入數(shù)學(xué)活動(dòng)中。當(dāng)然，學(xué)生在這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中的經(jīng)歷、經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)都會(huì)不斷深化對(duì)軸對(duì)稱圖形的基本特征的認(rèn)識(shí)，更會(huì)不斷豐富對(duì)軸對(duì)稱圖形概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。于是學(xué)生在積極主動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，在創(chuàng)造、欣賞軸對(duì)稱圖形的活動(dòng)中，真心感受到數(shù)學(xué)的美好。

（責(zé)編 金 鈴）