錯(cuò)題：學(xué)生發(fā)展的鋪路石

陸國(guó)軍

【摘要】錯(cuò)誤一詞，很多人并不陌生，它一直存在于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中。學(xué)生的學(xué)習(xí)之路有多長(zhǎng)，錯(cuò)誤就有多遠(yuǎn)。所以，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)，教師無(wú)須緊張和回避，這是一種自然的現(xiàn)象。只要教師合理地利用錯(cuò)誤，就可以將它變成鮮活的教學(xué)資源，深化學(xué)生的理解，提升他們的數(shù)學(xué)思考力，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)題;學(xué)生

皮亞杰說：“錯(cuò)誤是有意義的學(xué)習(xí)所必不可少的?！卞e(cuò)誤是認(rèn)知能力最真實(shí)的反映，是人們進(jìn)行知識(shí)探索不可回避的一種現(xiàn)象。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，同樣不可避免錯(cuò)誤的發(fā)生，沒有錯(cuò)誤的課堂是不現(xiàn)實(shí)的，也是不完美的。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，很多老師談錯(cuò)“色”變，對(duì)學(xué)生缺乏足夠的耐心，輕則輕描淡寫地說一句以后不要粗心了，重則批評(píng)、責(zé)罵，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心。其實(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，教師應(yīng)幫助學(xué)生找出錯(cuò)因，讓學(xué)生在析錯(cuò)、改錯(cuò)中，掌握知識(shí)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

一、運(yùn)用錯(cuò)題，掌握知識(shí)本質(zhì)

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常會(huì)被知識(shí)的表面現(xiàn)象所迷惑，無(wú)法深入地理解所學(xué)知識(shí)。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知浮于表面，所以在做題的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤。在學(xué)生出現(xiàn)這類錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因，對(duì)學(xué)生解析知識(shí)的本質(zhì)，使他們避免在后續(xù)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

在教學(xué)三角形的三邊關(guān)系后，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的題目：“一個(gè)等腰三角形，相鄰兩邊的長(zhǎng)為4厘米和8厘米，它的周長(zhǎng)可能是多少厘米？”出示題目后，學(xué)生們很快投入解答中。教師在巡視時(shí)，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生算出了兩種結(jié)果，一種結(jié)果是4+4+8=16（厘米），另一種結(jié)果是8+8+4=20（厘米）。面對(duì)這樣的情況，教師沒有直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是將兩種算法同時(shí)擺到了展臺(tái)上，向?qū)W生詢問：“通過學(xué)習(xí)，我們知道圍成三角形的三條邊應(yīng)該符合什么條件？”學(xué)生們自然可以回答出判定的標(biāo)準(zhǔn)，然后教師趁勢(shì)問，第一種算法可以圍成三角形嗎？4+4=8，顯然是不能圍成的，這一種算法是不對(duì)的。

上述案例，教師面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，沒有直接完成講解，而是巧妙地進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，掌握知識(shí)的本質(zhì)特征，提升課堂教學(xué)效果，這比直接告知效果好得多。

二、運(yùn)用錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生理解

平面圖形和立體圖形，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生們由于空間觀念薄弱，在面對(duì)相關(guān)的題目時(shí)，常常不能抓住題目的重點(diǎn)，陷入困頓的思維境地中。因此，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這類錯(cuò)題時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生的角度去看待和分析問題，通過觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，將錯(cuò)因暴露在學(xué)生們的面前，實(shí)現(xiàn)辨?zhèn)未嬲妗?/p>

在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的表面積后，教師出示了這樣的題目：將一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體，粘到一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體上面，這時(shí)它們的表面積是多少呢？學(xué)生們看到這樣的題目，認(rèn)為很簡(jiǎn)單，先算出正方體的表面積，5×5×6=150（平方厘米），再算出大正方體的表面積，6×6×6=216（平方厘米），然后相加：150+216=366（平方厘米）。這樣的錯(cuò)誤在班級(jí)中普遍存在，教師引導(dǎo)學(xué)生拿出大小不同的正方體，然后擺一擺，看有什么發(fā)現(xiàn)。通過動(dòng)手拼，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)正方體接觸的部分不計(jì)入表面積總和，應(yīng)該減去這兩個(gè)面的面積，正確的結(jié)果是，366-5×5×2=316（平方厘米）。

上述案例，教師對(duì)于學(xué)生因空間觀念缺失導(dǎo)致的錯(cuò)誤，沒有直接講解，而是讓學(xué)生拿出學(xué)具，動(dòng)手拼一拼，在拼的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，重新探尋出了正確的計(jì)算方法。

三、運(yùn)用錯(cuò)題，發(fā)散學(xué)生思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，這是難免的。有時(shí)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤卻含有創(chuàng)新的成分，面對(duì)這樣鮮活的教學(xué)資源，如果教師擱置一旁，進(jìn)行冷處理，未免顯得可惜。教師應(yīng)以寬容的心態(tài)對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，放大錯(cuò)誤中的可取之處，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，發(fā)散他們的思維，更好地培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力。

在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣問題：2輛卡車3小時(shí)運(yùn)貨120噸，照這樣計(jì)算，6輛卡車9小時(shí)可以運(yùn)貨多少噸？這樣的題目，很多學(xué)生運(yùn)用歸一的方法進(jìn)行了解答：120÷2÷3=20（噸），20×6×9=1080（噸）。正當(dāng)老師準(zhǔn)備下一題時(shí)，有學(xué)生說，還有其他的算法：（6÷2）×120×9=5040（噸）。從結(jié)果上判定，這樣算必定是錯(cuò)的。但從學(xué)生的解題過程上來(lái)看，他的算法又有一定的合理成分。于是教師引導(dǎo)學(xué)生分析這樣算的理由，（6÷2）×120算的是6臺(tái)機(jī)器3小時(shí)運(yùn)貨的噸數(shù)，說到這，那個(gè)學(xué)生意識(shí)到了自己的錯(cuò)誤，并進(jìn)行更正：（6÷2）×120×（9÷3）=1080（噸）。

上述案例，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師沒有一味地指出錯(cuò)誤，而是讓學(xué)生進(jìn)行表達(dá)，在交流的過程中，學(xué)生意識(shí)到錯(cuò)誤，進(jìn)一步發(fā)散他們的思維。

總之，在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中，錯(cuò)誤無(wú)法回避，也不能回避，因?yàn)殄e(cuò)誤是他們成長(zhǎng)的鋪路石。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，要發(fā)揮自己的教育機(jī)智，引導(dǎo)學(xué)生剖析錯(cuò)誤的根源，讓學(xué)生在“自我否定”中活躍思維，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提升他們思維的靈活性和深刻性，勇攀數(shù)學(xué)知識(shí)的高峰。

【參考文獻(xiàn)】

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