王曉麗

[摘 要]《面積單位》一課的教學(xué)，既是學(xué)生空間認(rèn)識從線到面的飛躍，又是后續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識的重要基礎(chǔ)。教師從激活、修正、自學(xué)、體驗四個維度展開教學(xué)，旨在探究能幫助學(xué)生更好地構(gòu)建面積單位概念的策略，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生真正習(xí)得數(shù)學(xué)知識。

[關(guān)鍵詞]激活;修正;自學(xué);體驗;面積單位

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）18-0003-02

【課前思考】

第一，學(xué)生心目中的面積單位是怎樣的？學(xué)生在生活中已有哪些有關(guān)面積的經(jīng)驗？哪些知識經(jīng)驗?zāi)艽龠M或干擾學(xué)生對面積單位的學(xué)習(xí)？

從前測中了解到，學(xué)生對面積單位的統(tǒng)一有所感悟，但對面積單位的了解較模糊，沒有形成正確的表象。因此，如何更好地幫助學(xué)生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的準(zhǔn)確概念，無疑是教學(xué)的重、難點。而且，由于在較長的時間里，學(xué)生學(xué)習(xí)和了解的測量知識都與長度有關(guān)，積累的都是一維空間的活動經(jīng)驗，所以相關(guān)數(shù)學(xué)知識和方法的負(fù)遷移影響幾乎不可避免。

第二，從學(xué)生的學(xué)習(xí)視角出發(fā)，該選擇怎樣的教學(xué)方式，推進面積單位的教學(xué)呢？

課堂中，面積單位的教學(xué)以怎樣的順序和方式展開？是逐一學(xué)之，還是三者同學(xué)？學(xué)生對面積單位和長度單位的混淆不可避免，教師又該如何直面學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，淡化對概念的咬文嚼字，強化面積單位的建立，并借助多種活動，引導(dǎo)學(xué)生在不斷修正錯誤中形成概念的準(zhǔn)確表象呢？

基于上述思考，我和我校的數(shù)學(xué)研課團隊對這節(jié)課的教學(xué)進行了實踐探究，現(xiàn)選取其中的片段與大家分享、探討。

【教學(xué)實踐】

片段一：激活經(jīng)驗，自學(xué)課本——初步感知面積單位

1.激活經(jīng)驗

師：這節(jié)課，我們來認(rèn)識面積單位。你們有誰聽說過面積單位？（一小部分學(xué)生舉手）你們聽說過哪些面積單位？是在哪聽說的？

生1：我聽說過“厘米”。

生2：“厘米”是長度單位，“平方厘米”才是面積單位。

生3：對，我也聽說過“平方”，買房子的時候會講到。

生4：我還知道“平方千米”。

……

2.自學(xué)課本

師：看來，大家對面積單位有一些了解，但你們說的都對嗎？常用的面積單位有哪些？它們是怎樣規(guī)定的？請自學(xué)課本第51頁的內(nèi)容。（生自學(xué)課本）

師：通過自學(xué)，你了解到了什么？

生5：我知道常用的面積單位有“平方米”“平方分米”“平方厘米”，它們都能用字母表示。

生6：邊長為1米的正方形面積是1平方米，邊長為1分米的正方形面積是1平方分米，邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米。

師：你知道的真多。這三個單位都是用什么圖形來規(guī)定的？

生7：正方形。

師：哪個正方形的面積最大，哪個最小？

生8：1平方米的正方形最大，1平方厘米的正方形最小。

……

[思考]上述環(huán)節(jié)，教師開門見山地請學(xué)生介紹聽說過的面積單位，旨在快速激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。事實上，學(xué)生對面積單位的了解并不多，有些甚至是模糊的認(rèn)知，所以教師讓學(xué)生先自學(xué)。通過自學(xué)，學(xué)生會對面積單位形成初步的自我理解和感知，然后尋找不同面積單位間的異同。這樣教學(xué)，既引導(dǎo)學(xué)生溝通了不同面積單位間的聯(lián)系，又明確了它們的區(qū)別，為后面的深入探究奠定了基礎(chǔ)。

片段二：活動體驗，修正完善——深入感悟面積單位

活動1：找標(biāo)準(zhǔn)

師：（給每人分發(fā)一個透明袋子，里面裝有五個大小不同的正方形）它們到底有多大？你能從這些正方形中找出標(biāo)準(zhǔn)的1平方厘米、1平方分米、1平方米嗎？（生紛紛動腦思考，但找到的標(biāo)準(zhǔn)不同）

（1）探究建構(gòu)。

師：怎么證明自己找的就是1平方厘米？

生1：量一量正方形的邊長，看是不是1厘米。

師：那就請你來驗證一下。（找對的學(xué)生很興奮）

師：（采訪沒找對的學(xué)生）現(xiàn)在你知道多大的面積是1平方厘米了嗎？

生2：邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米。

師：如果再給一次機會，你肯定不會找錯了。（生面露微笑地坐下）請大家繼續(xù)驗證1平方分米。（生動手操作）

（2）想象建構(gòu)。

師：有找到1平方米的嗎？為什么？

生3：1平方米很大，這個袋子根本裝不下。

師：那請大家閉上眼睛，想象一下1平方米有多大。

活動2：創(chuàng)造1平方米

（1）創(chuàng)作體驗。

小組合作：第一，利用材料想辦法創(chuàng)造出1平方米;第二，比一比哪個組做得又快又標(biāo)準(zhǔn);第三，展示作品。（學(xué)生各組立刻分工行動，有的用超大的廣告紙量一量、剪一剪;有的用幾張報紙量一量、拼一拼。完成后，小組同學(xué)一起把作品掛在展覽區(qū)里）

生4：我們組用報紙拼出了1平方米。

生5：我們組用廣告紙剪出了1平方米。

……

（報告廳的四周掛滿了學(xué)生小組創(chuàng)造出的1平方米）

師：你們真的太能干了，創(chuàng)造出了1平方米。現(xiàn)在你們有什么感受？

生6：1平方米真的很大，比一張課桌還大。

生7：我們創(chuàng)造出了1平方米，感覺自己很厲害。

（2）修正完善。

師：那你們能用手勢表示出1平方米的大小嗎？

（有的學(xué)生認(rèn)為將兩手臂伸直就是1平方米，馬上有學(xué)生提出反駁）

生8：我覺得這不是1平方米，而是1米。

生9：1平方米應(yīng)該是一個正方形。

（于是學(xué)生紛紛調(diào)整手勢，改為兩手框一框，形成一個正方形）

生10：還可以4個人手拉手圍成一個正方形。

師：大家再想想，1平方米里能站幾個小朋友？（生實踐后，發(fā)現(xiàn)1平方米里能站12個同學(xué)）

活動3：尋找生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米

……

[思考]上述環(huán)節(jié)，教師提供結(jié)構(gòu)化的探究材料，通過整體建構(gòu)、創(chuàng)作體驗等途徑，同時教學(xué)三個面積單位。而且，教師在教學(xué)中著重突出1平方米的認(rèn)識，因為對學(xué)生而言，1平方厘米和1平方分米的面積單位比較小，容易想象，建構(gòu)概念要比1平方米的簡單，所以1平方米的教學(xué)要放慢、放大。同時，通過創(chuàng)造1平方米的環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了找、驗、比、剪、拼、圍等多種感官共同參與的活動過程，體驗深刻，對所學(xué)概念形成正確的認(rèn)識。然后教師提問“那你們能用手勢表示出1平方米的大小嗎”，有的學(xué)生認(rèn)為將兩手臂伸直就是1平方米了，由此引發(fā)質(zhì)疑。于是學(xué)生紛紛主動調(diào)整手勢，在不斷的自我探究中修正經(jīng)驗、完善表象、豐富認(rèn)知。最后，教師的教學(xué)并未就此止步，而是讓學(xué)生尋找生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米，不斷引導(dǎo)學(xué)生向形、面的屬性靠近，這也正是面積單位的本質(zhì)所在。

片段三：應(yīng)用提升，對比明晰——深化面積單位

出示題目：填上合適的單位。

A.練習(xí)本的面積約4（ ）。

B.一張郵票的面積約6（ ）。

C.學(xué)校操場的面積約420（ ）。

D.一支鉛筆長約8（ ）。

生1：練習(xí)本的面積應(yīng)該是4平方分米，因為1平方米很大，所以練習(xí)本的面積單位不可能是平方米，而4平方厘米只有4個指甲蓋那么大，又太小了。

師：他通過想象4平方厘米、4平方分米、4平方米的實際大小來選擇正確的面積單位，這是個好辦法。

師：那一支鉛筆長多少呢？

生2：這里應(yīng)該填“8厘米”，因為這里說的是長度，而不是面積。

師：長度單位和面積單位到底有什么區(qū)別？

課件演示：

師：現(xiàn)在，你們知道長度單位和面積單位有什么區(qū)別了嗎？

生3：長度單位指物體的長短，而面積單位指物體面積的大小。

師：看來，你們對面積單位已經(jīng)有了深刻的理解。現(xiàn)在，請大家大膽地猜測一下，1平方米里有幾個1平方分米？1平方分米里又有幾個1平方厘米？

……

[思考]在較長的時間里，學(xué)生學(xué)習(xí)和了解的測量知識都與長度有關(guān)，這就勢必會混淆面積單位和長度單位。因此，上述環(huán)節(jié)，在面積和長度單位的選擇中，教師讓學(xué)生自己去思考、去比較，然后通過課件的直觀演示，使學(xué)生深刻地體會到這兩種計量單位的區(qū)別和聯(lián)系，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。接著，教師把三個面積單位進行重疊對比，形成強烈的視覺沖擊，引導(dǎo)學(xué)生進一步感受面積單位大小的不同，使學(xué)生體驗到相鄰面積單位間的差異，為后面學(xué)習(xí)單位的進率積累了活動經(jīng)驗。

【課后反思】

理解概念是一個主動參與、反復(fù)加工的復(fù)雜過程，而學(xué)生學(xué)習(xí)面積單位前已有一定的生活經(jīng)驗和模糊認(rèn)知，所以面積單位的學(xué)習(xí)是學(xué)生在不斷修正錯誤中形成準(zhǔn)確概念的過程。因此，教師不僅要深入理解數(shù)學(xué)概念，對其內(nèi)涵和外延有準(zhǔn)確的把握，而且對概念所處的知識結(jié)構(gòu)要有充分的認(rèn)識。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和已有的知識經(jīng)驗，設(shè)計有序的、多形式的、富有挑戰(zhàn)性的體驗活動，引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中積極思維、探究，逐步建立清晰的單位概念，從而促使每一位學(xué)生真正掌握概念、發(fā)展智力、形成能力，實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

（責(zé)編 杜 華）