三值光學(xué)計(jì)算機(jī)

金翊，王哲河，劉玉靜，歐陽(yáng)山，沈云付，彭俊杰

①上海大學(xué) 計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)工程與科學(xué)學(xué)院 光學(xué)計(jì)算機(jī)研究中心，上海 200444；②毫米波遙感技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854

每一個(gè)可以上網(wǎng)的手機(jī)都有一個(gè)通用處理器(central processing unit，CPU)、一個(gè)數(shù)字信號(hào)處理器(digital signal processor，DSP)和一個(gè)圖形渲染處理器(graphic processing unit，GPU)?，F(xiàn)代社會(huì)每個(gè)人的日常生活幾乎離不開(kāi)電子處理器。用幾十萬(wàn)個(gè)處理器搭建的超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，更是人們解決尖端科學(xué)研究和大型工程中的計(jì)算問(wèn)題，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行快速且有效決策的主要工具。顯然，各種電子處理器已經(jīng)成為社會(huì)運(yùn)行、科學(xué)研究、工程建設(shè)和日常生活的基本保證和必需品。

人類對(duì)電子處理器的廣泛使用，促使其得以迅猛發(fā)展，分化出通用處理器、圖像處理器、數(shù)字信號(hào)處理器和嵌入式處理器等多個(gè)種類，而且它們體積越來(lái)越小，功耗越來(lái)越低，速度越來(lái)越快?？v觀計(jì)算機(jī)發(fā)展史，人類對(duì)計(jì)算能力的需求總是在計(jì)算機(jī)的現(xiàn)有能力上再進(jìn)一步，而更高的需求又推動(dòng)計(jì)算機(jī)發(fā)展到更高層面，這種水漲船高、不斷提升的發(fā)展模式永無(wú)止境，必定要將電子計(jì)算機(jī)推到其物理極限或工藝極限。2005年前后電子通用處理器的速度達(dá)到GHz量級(jí)，處理器位數(shù)到達(dá)64位，通過(guò)提高主頻或位數(shù)來(lái)提高電子處理器能力的途徑走到了終點(diǎn)。鑒于當(dāng)時(shí)沒(méi)有能力更強(qiáng)的處理器結(jié)構(gòu)，于是處理器改為沿著同構(gòu)多核、異構(gòu)多核、減小體積和減少功耗等輔助方向發(fā)展，用更多的處理器組建更大規(guī)模的超級(jí)計(jì)算機(jī)，迄今，這些并不能有效提高處理器計(jì)算能力的研究仍占據(jù)著計(jì)算機(jī)發(fā)展的主體。

然而，科學(xué)界早已明了電子處理器的發(fā)展空間將很快觸頂，對(duì)各種新型計(jì)算機(jī)的研究早已開(kāi)始，且從未停止。幾乎所有科學(xué)新發(fā)現(xiàn)都會(huì)喚起人們研發(fā)相應(yīng)計(jì)算機(jī)的熱情，于是基于細(xì)胞分裂演變和DNA編碼的生物計(jì)算機(jī)，基于多種量子效應(yīng)的量子計(jì)算機(jī)，基于高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)計(jì)算機(jī)，基于細(xì)菌光學(xué)效應(yīng)、半導(dǎo)體光強(qiáng)放大器、激光干涉原理、光波導(dǎo)、人造晶格、液晶材料和光偏振態(tài)的光學(xué)計(jì)算機(jī)等，不斷出現(xiàn)，此起彼伏。在這些繁雜的新型計(jì)算機(jī)研究中，迄今只有三值光學(xué)計(jì)算機(jī)形成了完整的構(gòu)造理論和構(gòu)造技術(shù)[1-25]，并具有可以穩(wěn)定長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行的原型系統(tǒng)和延續(xù)傳統(tǒng)方式的編程平臺(tái)，達(dá)到了接續(xù)電子處理器向前發(fā)展的程度。

三值光學(xué)計(jì)算機(jī)具有處理器位數(shù)高達(dá)百萬(wàn)，處理器可以任意分割成許多小部分，每個(gè)小部分都能獨(dú)立為一個(gè)應(yīng)用程序服務(wù)，每個(gè)處理器位的硬件計(jì)算功能可以隨時(shí)重構(gòu)，其并行加法器在計(jì)算任意多位數(shù)的數(shù)據(jù)時(shí)都在3個(gè)指令周期完成，保持傳統(tǒng)編程技術(shù)和耗能極少等優(yōu)勢(shì)，成為當(dāng)今接續(xù)電子處理器的最好選擇。

2017年3月18日23時(shí)47分，上海大學(xué)光學(xué)計(jì)算機(jī)研究中心的SD16實(shí)驗(yàn)機(jī)完成了第一個(gè)MSD(modified signed-digit representations)數(shù)并行加法運(yùn)算，這一刻就是三值光學(xué)處理器的誕生之時(shí)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)機(jī)也變身為0號(hào)原型機(jī)(圖1)。0號(hào)原型機(jī)有192個(gè)三值光學(xué)處理器位，每一位都可以重構(gòu)成一位任意的三值邏輯運(yùn)算器，每4n+2位可以重構(gòu)成一個(gè)n位的MSD數(shù)并行加法器。

圖1 SD16原型機(jī)0號(hào)機(jī)

圖2是SD16的2號(hào)原型機(jī)，它參加了第20屆中國(guó)國(guó)際高新技術(shù)成果交易會(huì)等多次大型活動(dòng)。它配有一個(gè)三值光學(xué)計(jì)算機(jī)體驗(yàn)系統(tǒng)，用于大眾觸摸這種新型計(jì)算機(jī)，已有數(shù)百人前來(lái)實(shí)驗(yàn)室親身體驗(yàn)三值光學(xué)計(jì)算機(jī)的優(yōu)秀品性。

圖3是用6臺(tái)SD16合并而成的1 152位三值光學(xué)計(jì)算機(jī)原型，它展現(xiàn)了三值光學(xué)處理器的可拼接性ü 用多個(gè)小處理器拼成位數(shù)更多的大處理器，而不形成復(fù)雜的多處理器。

這些原型系統(tǒng)拉開(kāi)了三值光學(xué)計(jì)算機(jī)大舞臺(tái)的序幕。向大眾介紹這種新型計(jì)算機(jī)的基本理論、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、應(yīng)用特征和使用方法，為大眾了解和接受這種計(jì)算機(jī)奠定知識(shí)基礎(chǔ)是本文的主要目的。

圖2 SD16原型機(jī)2號(hào)機(jī)

圖3 1 152位SD16原型機(jī)

1 計(jì)算工具的物理本質(zhì)

人類掌握計(jì)算技能之時(shí)，就對(duì)計(jì)算工具情有獨(dú)鐘。

目前已知的最古老計(jì)算工具是流行于中國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期(公元前722ü公元前221年)的算籌。當(dāng)時(shí)的算籌多為竹制，長(zhǎng)度約9 cm，寬度約0.6 cm，每271根為一束，橫斷面為三角形或正方形以區(qū)分負(fù)數(shù)和正數(shù)，或以黑紅兩色來(lái)區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，也有木制、鐵制、骨質(zhì)、玉制和象牙算籌被發(fā)現(xiàn)。到東漢(公元25ü220年)時(shí)期，人們?cè)谒慊I基礎(chǔ)上發(fā)明了更方便和實(shí)用的計(jì)算工具üü算盤。在電子計(jì)算機(jī)普及前，算盤曾是商業(yè)和金融活動(dòng)的必備工具，一度成為商貿(mào)活動(dòng)的標(biāo)志物。算盤的形態(tài)繁多，有立體、弧形和圓形等，材質(zhì)有金、銀、玉和木等，尺寸小到戒指大小，大到數(shù)米長(zhǎng)，其中最常見(jiàn)的為木質(zhì)方形。隨著歐洲工業(yè)革命的發(fā)展，計(jì)算尺被發(fā)明出來(lái)，很快成為工程技術(shù)人員和科學(xué)家的心愛(ài)之物。在這個(gè)時(shí)期還有了機(jī)械計(jì)算機(jī)的樣品，但沒(méi)有計(jì)算尺使用方便。第二次世界大戰(zhàn)中，隨著給電報(bào)文本加密與破譯之間較量的不斷升級(jí)，機(jī)械計(jì)算機(jī)得到長(zhǎng)足發(fā)展，也催生了電子計(jì)算機(jī)萌芽。半導(dǎo)體材料和器件的使用給電子計(jì)算機(jī)插上了騰飛的翅膀，集成電路制造工藝將電子處理器裝進(jìn)了每一部手機(jī)。

縱觀琳瑯滿目的計(jì)算工具，它們具有共同的物理本質(zhì)：用自身穩(wěn)定且易于改變的物理狀態(tài)表示信息，通過(guò)改變物理狀態(tài)完成信息變換，當(dāng)信息變換符合某種計(jì)算規(guī)則時(shí)，改變物理狀態(tài)的器件就是相應(yīng)的運(yùn)算器，改變物理狀態(tài)的操作就是運(yùn)算器的工作過(guò)程。

算籌是用短棍在平面上方格中的位置和取向表達(dá)信息，用手移動(dòng)短棍來(lái)變換信息。信息的變換符合加法運(yùn)算時(shí)，這些算籌及放置算籌的平面方格構(gòu)成加法器。移動(dòng)短棍的順序就是這個(gè)加法器的工作過(guò)程，這個(gè)工作過(guò)程可以用一張操作表和操作說(shuō)明書固定下來(lái)，這個(gè) 表+說(shuō)明書就是操作程序。

算盤用穿算珠的輥(稱為檔)的排位和算珠在檔上的位置表達(dá)信息，用手撥動(dòng)算珠來(lái)變換信息。信息的變換符合加法運(yùn)算時(shí)，這些算珠和檔構(gòu)成加法器。撥動(dòng)算珠的順序就是這個(gè)加法器的工作過(guò)程，這個(gè)工作過(guò)程以操作說(shuō)明書(習(xí)慣上稱之為珠算口訣)的形式被固定下來(lái)，這個(gè)說(shuō)明書就是運(yùn)算的程序。

計(jì)算尺用動(dòng)尺和定尺的相對(duì)位置表達(dá)信息，拖曳動(dòng)尺來(lái)變換信息。信息的變換符合某一運(yùn)算規(guī)則時(shí)，動(dòng)尺和定尺就構(gòu)成相應(yīng)的運(yùn)算器。拖曳動(dòng)尺的順序就是這個(gè)運(yùn)算器的工作過(guò)程，描寫拖曳過(guò)程的說(shuō)明書就是程序。

機(jī)械計(jì)算機(jī)用齒輪嚙合的相對(duì)位置表達(dá)信息，轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪來(lái)變換信息。信息的變換符合某一運(yùn)算規(guī)則時(shí)，齒輪總和就構(gòu)成相應(yīng)的運(yùn)算器。轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪的順序就是這個(gè)運(yùn)算器的工作過(guò)程，描寫其操作過(guò)程的說(shuō)明書就是程序。

電子計(jì)算機(jī)用電線的排序和電線上電平的高和低(對(duì)應(yīng)于電線有電和沒(méi)電)來(lái)表達(dá)信息，改變各個(gè)電線的電狀態(tài)來(lái)變換信息。信息的變換符合某一運(yùn)算規(guī)則時(shí)，電線及其改變電狀態(tài)的器件總和就構(gòu)成相應(yīng)的運(yùn)算器，改變電狀態(tài)的操作順序就是這個(gè)運(yùn)算器的工作過(guò)程，描寫其操作過(guò)程的說(shuō)明書就是程序。

以此類推，光學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)該用光的某些物理狀態(tài)表達(dá)信息，改變這些光狀態(tài)來(lái)變換信息。當(dāng)信息的變換符合某一運(yùn)算規(guī)則時(shí)，改變光狀態(tài)的器件就構(gòu)成相應(yīng)的運(yùn)算器。操作這些器件的順序就是這個(gè)運(yùn)算器的工作過(guò)程，描寫其操作順序的專用文檔就是程序。三值光學(xué)計(jì)算機(jī)正是按照這一規(guī)范思路進(jìn)行研究和開(kāi)發(fā)的。

光的物理狀態(tài)有光強(qiáng)、波長(zhǎng)、相位、傳播方向和偏振方向5個(gè)主要方面。光強(qiáng)會(huì)隨著傳播距離和經(jīng)過(guò)的光學(xué)界面數(shù)量而不斷衰減，所以用幾個(gè)光強(qiáng)值表示信息并不可靠，但無(wú)光態(tài)和有光態(tài)是極易分辨、抗衰減能力強(qiáng)、易于改變的兩個(gè)光狀態(tài)，適合在計(jì)算機(jī)中表示信息。波長(zhǎng)在傳播和經(jīng)過(guò)光學(xué)界面時(shí)不易發(fā)生改變，但變換波長(zhǎng)的方法比較繁瑣，主要靠特殊材料吸收一種波長(zhǎng)的光能量，然后發(fā)出另外一個(gè)波長(zhǎng)的光。要找到合適的波長(zhǎng)變換材料比較困難，而且轉(zhuǎn)換過(guò)程伴有較大的能量損耗，因此波長(zhǎng)不適合在計(jì)算機(jī)中表達(dá)信息。相位是兩束相遇光線發(fā)生干涉現(xiàn)象的根源，利用干涉現(xiàn)象可以判斷兩束光線的相位關(guān)系，進(jìn)而完成一些運(yùn)算，但相位也隨光束的傳播距離而變，因此它不適合在計(jì)算機(jī)中表達(dá)信息。光的傳播方向不會(huì)隨傳播距離而變，且可以用反射鏡輕易地改變，因此有人用這種方法構(gòu)造光學(xué)計(jì)算機(jī)，但操控反射鏡含有機(jī)械運(yùn)動(dòng)過(guò)程，這種計(jì)算機(jī)的速度被制約在幾十赫茲，失去了實(shí)際意義。光的偏振方向不隨傳播距離而變，且可以用旋光材料(如液晶、鈮酸鋰晶體等)輕易地改變，手機(jī)屏幕就是利用液晶的受控旋光能力顯示出絢麗色彩。目前，高速液晶的旋光工作頻率已經(jīng)接近1 GHz，而鈮酸鋰晶體的旋光工作頻率達(dá)到20 GHz。顯然，偏振方向適合在計(jì)算機(jī)中表達(dá)信息，雖然判斷一束光線的偏振方向比較麻煩，但判斷兩個(gè)偏振方向是否正交很卻簡(jiǎn)單，只需一個(gè)固定好的偏振片。從工程易行性考慮，選擇偏振方向正交的兩個(gè)有光態(tài)在計(jì)算機(jī)中表達(dá)信息最為合適。

綜上所述，適合在計(jì)算機(jī)中表達(dá)信息的光狀態(tài)有無(wú)光態(tài)和偏振方向正交的兩個(gè)有光態(tài)，共三個(gè)物理狀態(tài)，于是光學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)該是三值計(jì)算機(jī)，故稱之為三值光學(xué)計(jì)算機(jī)。

2 三值邏輯及其規(guī)范名稱

隨著電子計(jì)算機(jī)滲透到生活的各個(gè)角落，人們對(duì)二值邏輯運(yùn)算已經(jīng)熟知于心， 與、或、非 運(yùn)算無(wú)人不知。然而，當(dāng)事物可以選擇的狀態(tài)超過(guò)兩個(gè)，達(dá)到n個(gè)時(shí)，事物之間的關(guān)系就不再是二值邏輯運(yùn)算，而是n值邏輯運(yùn)算。通常用真值表來(lái)確定或表達(dá)一個(gè)邏輯運(yùn)算，或稱邏輯關(guān)系。對(duì)于n值邏輯運(yùn)算，其真值表可以寫成表1所示的n行n列形式。該表的第1行表示A可以取集合{甲0，甲1，甲2，……，甲n-1}中的每一個(gè)值，第1列表示B也可以取集合{甲0，甲1，甲2，……，甲n-1}中的每一個(gè)值；第2行第2列的C(0,0)表示在A和B都取值 甲0 時(shí)，C的取值，C(0,0)也可以取集合{甲0，甲1，甲2，……，甲n-1}中的每一個(gè)值。顯然，C(i,j)，i、j=0，1，…，n-1，表示A取值 甲i，B取值 甲j時(shí)，C的取值。當(dāng)各個(gè)C(i,j)都在{甲0，甲1，甲2，……，甲n-1}中取定一個(gè)值時(shí)，表1就定義(表達(dá))了一個(gè)具體的n值邏輯運(yùn)算。

表1 N值邏輯運(yùn)行真值表

將C(i,j)中的一個(gè)(如C(0,0))改取不同值，而其他的C(i,j)不變，可以得到n個(gè)不同的邏輯運(yùn)算。由于每個(gè)C(i,j)都可以單獨(dú)改變，于是，總計(jì)有n(nhn)種不同的n值邏輯運(yùn)算。在電子計(jì)算機(jī)中，n=2，則2(2h2)=16，即電子計(jì)算機(jī)中只有16種邏輯運(yùn)算，它們分別被稱為 與、或、非、異或、與非、或非……。在三值光學(xué)計(jì)算機(jī)中，n=3，則3(3h3)=19 683，即三值光學(xué)計(jì)算機(jī)中有19 683種邏輯運(yùn)算。顯然給每個(gè)邏輯運(yùn)算起一個(gè)名字的做法在三值情況下行不通，當(dāng)n大于3時(shí)就更不可行。導(dǎo)致迄今在表達(dá)n值邏輯運(yùn)算時(shí)都采用真值表方式。然而，真值表對(duì)于交談、書寫、辨識(shí)都很不方便。隨著三值光學(xué)計(jì)算機(jī)問(wèn)世和流行，必須找到一種便于交談、書寫、閱讀和辨識(shí)的三值邏輯運(yùn)算名稱，而且這一名稱必須和三值邏輯運(yùn)算一一對(duì)應(yīng)，必須能夠很方便地與對(duì)應(yīng)的真值表相互轉(zhuǎn)換。若這種命名方式能夠直接擴(kuò)展到n為任何值的情況則更好。

筆者在2017年建立了一種構(gòu)造三值邏輯運(yùn)算規(guī)范名稱的方法，而且可以擴(kuò)充到n為任意值的情況。每一個(gè)三值邏輯運(yùn)算的規(guī)范名稱都來(lái)自于該運(yùn)算的真值表，兩種表達(dá)方式一一對(duì)應(yīng)，很容易轉(zhuǎn)換。具體做法如下：

第1步：把真值表寫成d、h、v順序形式。其中d取代真值表中出現(xiàn)最多的符號(hào)，h取代出現(xiàn)次多的符號(hào)，v取代出現(xiàn)最少的符號(hào)。寫出的表稱為規(guī)范真值表，或標(biāo)準(zhǔn)真值表。

第2步：用規(guī)范真值表各列中h和v的行號(hào)值來(lái)構(gòu)成 變換規(guī)則名 。其結(jié)構(gòu)為：[1h行號(hào)，1v行號(hào)，2h行號(hào)，2v行號(hào)，3h行號(hào)，3v行號(hào)，缺失行] 。

行號(hào)規(guī)則為：

1、2、3ü h或v所在的行號(hào)；

4、5、6、7üüh或v所在行號(hào)值之和再加1；

缺失行：-d、-h、-vüü真值表中缺少d、h、v行；

缺失列：用X替代相應(yīng)列的h和v行號(hào)。

第3步：在變換規(guī)則名前面加上表示取值特征的 變換類型名 。取值特征決定了推理過(guò)程中可以使用的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則。用L標(biāo)示取值特征為邏輯型(logic)，C標(biāo)示取值特征為包含型(contain)，D標(biāo)示取值特征為數(shù)值型(digit)。同時(shí)在圓括號(hào)中給出實(shí)際使用的符號(hào)(x1, x2, x3)，x1對(duì)應(yīng)于d，x2對(duì)應(yīng)于h，x3對(duì)應(yīng)于v；用

例如：L(t,m,n)表示t、m和n是分別對(duì)應(yīng)與d、h和v的實(shí)際符號(hào)，它們代表互不包含的三個(gè)事件。C(b, f<,

遵循上述三步可以方便地寫出任何三值邏輯運(yùn)算的規(guī)范名稱。比如，計(jì)算機(jī)科學(xué)家Algirdas Avizienis 在1960年提出的MSD數(shù)并行加法器，可以通過(guò)表2給出的4個(gè)三值邏輯運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。按步驟1，寫出它們的規(guī)范真值表如表3，其中d取代0，h取代-1，v取代1。從表3很容易寫出其規(guī)范名稱為：

顯然，規(guī)范名表達(dá)了真值表的所有信息，還增加了三個(gè)符號(hào)的取值特征信息，而且便于書寫、辨識(shí)和交談。

T 變換 W變換 T’變換 W’ 變換b a ī 0 1 b a ī 0 1 w t ī 0 1 w t ī 0 1 ī01 ī ī 0 ī 0 1 0 1 1 ī01 0 1 0 1 0 ī 0 ī 0 ī01 ī 0 0 0 0 0 0 0 1 ī01 0 ī 0 ī 0 1 0 1 0

表3 表2的三值邏輯運(yùn)算的規(guī)范真值表

3 三值光學(xué)計(jì)算機(jī)的基本理論

由于數(shù)學(xué)上推證出e(e=2.71828 )值的編碼效率最高，而3是最接近e的整數(shù)，在電子計(jì)算機(jī)的早期，學(xué)者們就開(kāi)始研究三值電子計(jì)算機(jī)。蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)С·Л·Соболев(索博)院士領(lǐng)導(dǎo)的小組最早做出了三值電子計(jì)算機(jī)，他們?cè)?956年開(kāi)始研究，1960年公布了名為 Cetyhb 的樣機(jī)，1970年推出了更好的 Cetyhb 70 。然而， 有電、沒(méi)電 是幾乎不隨傳播距離而變且容易相互轉(zhuǎn)換的兩個(gè)電學(xué)物理狀態(tài)，為追求 三值 而人為選擇的第三個(gè)電位值，會(huì)隨著傳播距離或經(jīng)過(guò)的電學(xué)元器件而變，并且與另一個(gè)電位值的相互轉(zhuǎn)換比較復(fù)雜，這在物理上決定了三值邏輯運(yùn)行的電子器件構(gòu)造比二值邏輯運(yùn)行電子器件復(fù)雜，工程實(shí)現(xiàn)的難度更大，從而決定了基于三值邏輯電子運(yùn)算器的計(jì)算機(jī)的生命力不會(huì)超過(guò)二值電子計(jì)算機(jī)。雖然今天的社會(huì)評(píng)議往往將其未能流傳下來(lái)歸責(zé)于蘇聯(lián)政府，但是Cetyhb不能流傳其實(shí)是物理上的必然結(jié)果。盡管如此，科學(xué)家對(duì)三值計(jì)算機(jī)的研究從未停止。

然而，光學(xué)計(jì)算機(jī)采用 三值 完全由光的物理特征決定，不摻雜人為因素，與三值的編碼效率沒(méi)有任何關(guān)系。它與二值電子計(jì)算機(jī)遵循了相同的物理原則，而與三值電子計(jì)算機(jī)分屬不同的思想軌道。與三值光學(xué)處理器位數(shù)眾多、處理器可分割成多個(gè)獨(dú)立的小部分以及處理器位的計(jì)算功能可重構(gòu)等優(yōu)勢(shì)相比，三值編碼效率較高的優(yōu)勢(shì)實(shí)在不值一提。

三值光學(xué)計(jì)算機(jī)研究秉承 順應(yīng)自然 的原則，以計(jì)算機(jī)基本理論為指導(dǎo)，順應(yīng)光的物理特性，以現(xiàn)有的光學(xué)器件、電子器件、電子計(jì)算機(jī)和一切可以獲取的材料為基礎(chǔ)，發(fā)展出了新的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，豐富了計(jì)算機(jī)科學(xué)理論體系，建立了新型處理器結(jié)構(gòu)和兼容傳統(tǒng)的編程技術(shù)。三值光學(xué)計(jì)算機(jī)的多個(gè)新理論在電子計(jì)算機(jī)中未曾出現(xiàn)，這使熟知電子計(jì)算機(jī)的讀者往往感到困惑。不以電子計(jì)算機(jī)的觀念去套三值光學(xué)計(jì)算機(jī)的理論和結(jié)構(gòu)可能是更快理解這種計(jì)算機(jī)的較好方式。

3.1 三值光學(xué)計(jì)算機(jī)的基本原理和起源

1999年冬季，筆者在與朋友談?wù)摴饫w通信時(shí)，忽然想到若構(gòu)造光學(xué)計(jì)算機(jī)，可以使用兩個(gè)偏振方向正交的有光態(tài)和無(wú)光態(tài)，用液晶改變光的偏振方向，用偏振片檢查偏振方向，用液晶加偏振片實(shí)現(xiàn)有光態(tài)到無(wú)光態(tài)的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)很多三值邏輯變換。數(shù)天后，閑聊中又將這個(gè)想法隨意說(shuō)出，何華燦教授睿智地洞察到這種計(jì)算機(jī)的光明前途，當(dāng)即決定： 你放下所有研究，專門研究這種三值光學(xué)計(jì)算機(jī)。 這說(shuō)明何華燦教授拉開(kāi)了三值光學(xué)計(jì)算機(jī)研究的大幕，筆者只是在他指導(dǎo)下的一個(gè)實(shí)踐者。17年后，這一個(gè)思想火花引出了三值光學(xué)計(jì)算機(jī)原型系統(tǒng)。

進(jìn)入2000年，筆者進(jìn)行了一系列原理性實(shí)驗(yàn)，證明了構(gòu)建三值光學(xué)計(jì)算機(jī)的可行性，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到三值光學(xué)計(jì)算機(jī)將有很多很多用于計(jì)算的位數(shù)。但這個(gè)時(shí)期對(duì)如何將無(wú)光態(tài)轉(zhuǎn)為有光態(tài)并沒(méi)有明確的方法，只是想利用邏輯運(yùn)算中符號(hào)的可對(duì)換性來(lái)避免由兩個(gè)無(wú)光態(tài)輸入產(chǎn)生一個(gè)有光態(tài)輸出的運(yùn)算器，后來(lái)采用了一個(gè)輔助光源來(lái)完成這類運(yùn)算。在現(xiàn)今的三值光學(xué)處理器原型系統(tǒng)中將這個(gè)輔助光源用一個(gè)液晶像素來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而使整個(gè)光學(xué)處理器渾然一體。

3.2 降值設(shè)計(jì)理論

在研究三值光學(xué)計(jì)算機(jī)的初期就斷定它的處理器會(huì)有很多很多位，但那時(shí)筆者受電子計(jì)算機(jī)的影響，更關(guān)注如何利用光和光學(xué)器件來(lái)突破電子器件的速度瓶頸。同時(shí)，筆者也參照電子計(jì)算機(jī)的構(gòu)造思路，首先研究如何構(gòu)造三值邏輯運(yùn)算器，在2003年構(gòu)造了17個(gè)獨(dú)立的三值邏輯光學(xué)運(yùn)算器[4]。2005年，尚在讀博士研究生的嚴(yán)軍勇接受構(gòu)造更多三值邏輯光學(xué)運(yùn)算器的研究任務(wù)，他分析了已有的17種三值邏輯光學(xué)運(yùn)算器，發(fā)現(xiàn)其中有幾個(gè)基本光學(xué)結(jié)構(gòu)。他寫了一篇研究報(bào)告，建議先尋找到各種基本光學(xué)結(jié)構(gòu)，再用這些基本結(jié)構(gòu)去構(gòu)造各種光學(xué)處理器。很可惜，他的報(bào)告在當(dāng)時(shí)并沒(méi)有得到筆者的認(rèn)可。必須感謝他堅(jiān)持了正確的觀念，在他的反復(fù)提議下，筆者終于認(rèn)識(shí)到這個(gè)想法的重要意義。到2007年我們建立了三值光學(xué)計(jì)算機(jī)走向成功的決定性理論ü降值設(shè)計(jì)理論和方法[26]。

降值設(shè)計(jì)理論指出：若表示信息的n個(gè)物理態(tài)中包含有D狀態(tài)，則n(nhn)個(gè)兩輸入的n值邏輯運(yùn)算器可以按照固定步驟從nhnh(n-1) 種最簡(jiǎn)基元中，組合不超過(guò)nh(n-1)個(gè)而成。每個(gè)最簡(jiǎn)基元的輸出都是D態(tài)和另一個(gè)λi態(tài)，其中D狀態(tài)是指與任一物理狀態(tài)λi進(jìn)行物理迭加后，結(jié)果仍是λi態(tài)的那個(gè)物理狀態(tài)。例如：無(wú)光態(tài)與偏振方向正交的兩個(gè)有光態(tài)中的任一個(gè)進(jìn)行物理迭加，其結(jié)果還是那個(gè)有光態(tài)，故無(wú)光態(tài)就是三值光學(xué)計(jì)算機(jī)選用的三個(gè)光狀態(tài)中的D狀態(tài)。

每個(gè)最簡(jiǎn)基元的輸出都只有D態(tài)和一個(gè)非D態(tài)，但各基元輸出的非D態(tài)不相同，或產(chǎn)生非D態(tài)的輸入狀態(tài)不相同。即雖然每個(gè)最簡(jiǎn)基元的兩個(gè)輸入變量都是n值數(shù)據(jù)，但它的輸出卻是二值變量。于是設(shè)計(jì)n值邏輯運(yùn)算器的任務(wù)蛻變成設(shè)計(jì)輸出為二值的n值基元，這就是 降值 一詞的來(lái)源。

再考慮到最簡(jiǎn)基元的輸出只有一個(gè)非D態(tài)，這表明其邏輯運(yùn)算規(guī)則中只有一種輸入數(shù)據(jù)組合產(chǎn)生一種非D態(tài)，其他的輸入數(shù)據(jù)組合都產(chǎn)生D態(tài)。這揭示出任何最簡(jiǎn)基元的結(jié)構(gòu)都是：只允許輸入一對(duì)特定的物理狀態(tài)時(shí)產(chǎn)生特定的非D態(tài)并輸出；而對(duì)輸入的其他物理狀態(tài)，都關(guān)閉該結(jié)構(gòu)的輸出端。

嚴(yán)格證明降值設(shè)計(jì)理論比較復(fù)雜，但在認(rèn)知了這個(gè)理論之后來(lái)說(shuō)明它的合理性并不困難。例如：表2中的T?運(yùn)算結(jié)果中包含7個(gè)0，1個(gè)1和1個(gè)-1，直接構(gòu)造這樣的三值邏輯運(yùn)算器比較復(fù)雜，但是遵循降值設(shè)計(jì)理論，我們用D狀態(tài)(無(wú)光態(tài)，用d表示)表示運(yùn)算規(guī)則結(jié)果出現(xiàn)最多的符號(hào)0，用兩個(gè)非D態(tài)(分別用h和v表示)分別表示兩個(gè)出現(xiàn)次數(shù)較少的符號(hào)1和-1，則生成了表3中的T?真值表 D(0, -1, 1)[002003] 。這個(gè)真值表表示：只在兩個(gè)輸入信號(hào)t和w都為h時(shí)，輸出才為h；只在t和w都為v時(shí)，輸出才為v。于是我們可以構(gòu)造兩個(gè)最簡(jiǎn)基元，一個(gè)基元在輸入都為h時(shí)，輸出h，輸入其他狀態(tài)時(shí)都輸出d；另一個(gè)基元在輸入都為v時(shí)，輸出v，輸入其他狀態(tài)時(shí)都輸出d。把這兩個(gè)基元合在一起，就構(gòu)成了T’運(yùn)算器。因?yàn)槿魏螘r(shí)刻，t和w只能取一對(duì)具體的物理狀態(tài)：當(dāng)它們都取h時(shí)，第一個(gè)基元輸出h，第二個(gè)基元輸出d，d和h物理迭加后還是h，故輸出為h；當(dāng)t和w都取v時(shí)，第二個(gè)基元輸出v，第一個(gè)基元輸出d，v和d迭加后還是v，故輸出為v。當(dāng)t和w取其他值時(shí)，兩個(gè)基元都輸出d，則該運(yùn)算器的輸出為d。從這個(gè)例子可以看到基元的構(gòu)造非常簡(jiǎn)單，因此按照降值設(shè)計(jì)理論，構(gòu)造三值邏輯運(yùn)算器的任務(wù)就變的非常簡(jiǎn)單。

三值邏輯運(yùn)算的真值表為3行3列，共3h3個(gè)運(yùn)算結(jié)果，每個(gè)運(yùn)算結(jié)果可以取2個(gè)非d值，故三值邏輯運(yùn)算的最簡(jiǎn)基元有3h3h2個(gè)。在將表2中用三個(gè)信息符號(hào)0、1、-1給出的真值表轉(zhuǎn)換成表3中用物理狀態(tài)d、h、v給出的同一個(gè)真值表時(shí)，先做了信息符號(hào)和物理狀態(tài)間的對(duì)應(yīng)選擇ü 將出現(xiàn)最多的信息符號(hào)與d狀態(tài)對(duì)應(yīng)，即用d狀態(tài)表達(dá)出現(xiàn)最多的信息。在這個(gè)選擇之后，非d狀態(tài)必定對(duì)應(yīng)著出現(xiàn)次數(shù)較少的信息符號(hào)，于是實(shí)現(xiàn)該邏輯運(yùn)算所需的最簡(jiǎn)基元數(shù)也就較少。顯然，當(dāng)三個(gè)信息符號(hào)都出現(xiàn)3次時(shí)，用d代表任何一個(gè)符號(hào)，都會(huì)有3h2個(gè)非d狀態(tài)出現(xiàn)，這時(shí)需要的基元數(shù)量最多，達(dá)到3h2個(gè)。

降值設(shè)計(jì)理論揭示出：在處理器中，只需構(gòu)造出足夠數(shù)量的nhnh(n-1)種最簡(jiǎn)基元，當(dāng)用戶給出任何一種n值邏輯運(yùn)算時(shí)，再用這些基元組合成相應(yīng)的邏輯運(yùn)算器。當(dāng)用戶的工作完成后，這些基元又可以用于構(gòu)造其他運(yùn)算器。于是，遵從降值設(shè)計(jì)理論構(gòu)造的處理器具有計(jì)算功能的可重構(gòu)性。

降值設(shè)計(jì)理論在電子計(jì)算機(jī)中未曾出現(xiàn)過(guò)，初次接觸時(shí)會(huì)感到怪異，但是這個(gè)理論包括了二值電子計(jì)算機(jī)。當(dāng)n=2時(shí)，降值設(shè)計(jì)理論告訴我們：共有16種邏輯運(yùn)算，有4種最簡(jiǎn)基元：與、或非、兩種異或，用不超過(guò)2個(gè)基元就可重構(gòu)出16種二值邏輯運(yùn)算的任一個(gè)。從表4給出的或非運(yùn)算真值表可以看出：當(dāng)A取0表達(dá)的信息時(shí)，運(yùn)算結(jié)果總是0；當(dāng)A取1表達(dá)的信息時(shí)，運(yùn)算結(jié)果就是B的非。即表4對(duì)應(yīng)的基元就是B的非門。同理，另一個(gè)或非門基元就是A的非門，由于A和B本身可以對(duì)換，即表4轉(zhuǎn)置后表示相同的邏輯運(yùn)算，所以這兩個(gè)非門是相同的，取一個(gè)即可。同樣的思路可以看出A和B的 與 運(yùn)算等同于A、B分別取非之后，再求 或 (狄?摩根定理)，于是二值邏輯運(yùn)算的四個(gè)基元合并成了兩個(gè)：非門、或門，也可以是非門、與門。這就是二值電子計(jì)算機(jī)只需構(gòu)造出非門和另外一個(gè)邏輯門的理論根據(jù)。當(dāng)然，目前二值計(jì)算機(jī)體系認(rèn)為這個(gè)結(jié)論的理論根據(jù)是狄?摩根定理。不過(guò)在2008年，嚴(yán)軍勇博士證明了狄?摩根定理就是降值設(shè)計(jì)理論在n=2時(shí)的特例。

表4 或非運(yùn)算真值表

3.3 三值光學(xué)處理器的可重構(gòu)結(jié)構(gòu)

降值設(shè)計(jì)理論把構(gòu)造19 683種三值邏輯光學(xué)運(yùn)算器的艱巨任務(wù)簡(jiǎn)化成構(gòu)造18種簡(jiǎn)單的二值輸出邏輯運(yùn)算基元，而且每種基元的非D態(tài)輸出只對(duì)應(yīng)著一種輸入數(shù)據(jù)。當(dāng)把18種基元設(shè)計(jì)完成時(shí)，可以驚奇地看到，它們有完全相同的主體結(jié)構(gòu)üü兩個(gè)偏振片夾一個(gè)旋光器！這個(gè)結(jié)構(gòu)正被所有的液晶顯示器使用，手機(jī)屏、電視屏、投影儀都是這種結(jié)構(gòu)！也就是說(shuō)人類早就做出了三值光學(xué)處理器的主體結(jié)構(gòu)，只是 不識(shí)廬山真面目 ！

18種基元的主體結(jié)構(gòu)與顯示器的結(jié)構(gòu)相同意味著制造三值光學(xué)計(jì)算機(jī)的產(chǎn)業(yè)技術(shù)已經(jīng)存在，這使三值光學(xué)處理器實(shí)物研究邁過(guò)了最大的難點(diǎn)。

18種基元的主體結(jié)構(gòu)都是兩個(gè)偏振片夾一個(gè)旋光器，但各基元的偏振片取向不同，或者旋光器的控制信號(hào)不同。用V和H分別表示兩個(gè)正交的偏振片取向，則：有些基元的兩個(gè)偏振片都是V取向，稱為VV型基元；有些基元的兩個(gè)偏振片都是HH取向，稱為HH型基元；有些基元的光線入射側(cè)偏振片為V取向，而光線出射側(cè)偏振片為H取向，稱為VH型基元；有些基元的光線入射側(cè)偏振片為H取向，光線出射側(cè)偏振片的為V取向，稱為HV型基元。把類型相同的基元集中在一起，則光學(xué)處理器形成4個(gè)區(qū)域，分別是HH區(qū)、VV區(qū)、VH區(qū)和HV區(qū)， 如圖4上部的液晶陣列 所示。需要某個(gè)類型的基元時(shí)，只需在相應(yīng)的區(qū)域里取用像素即可，于是將這四個(gè)區(qū)域中位置相同的像素視為一個(gè)處理器位，并給每個(gè)處理器位配置一個(gè)鎖存器Rp，用Rp的值來(lái)確定當(dāng)前基元使用哪個(gè)區(qū)的像素。

給旋光器每個(gè)像素的控制信號(hào)輸入端U設(shè)置一個(gè)異或門X(圖4)，X的一個(gè)輸入端i接鎖存器Rf的輸出端。當(dāng)Rf中保有1時(shí)，X對(duì)其另一個(gè)輸入端b?的信號(hào)取反后輸出，記為U=-b?；當(dāng)Rf中保有0時(shí)，X將b?的信號(hào)直接輸出，U=b?。于是給Rf中送入不同的值就改變了旋光器控制信號(hào)U的特性。

當(dāng)某個(gè)運(yùn)算的兩個(gè)輸入數(shù)據(jù)都是無(wú)光態(tài)，而運(yùn)算結(jié)果是有光態(tài)時(shí)，該運(yùn)算器就需要一個(gè)輔助光源來(lái)發(fā)出產(chǎn)生運(yùn)算結(jié)果的光束。為使主光路信號(hào)發(fā)生器能取代輔助光源，給主光路輸入信號(hào)A增加了異或門Y，Y的一個(gè)輸入端j接鎖存器Rg的輸出端。當(dāng)Rg中保有1時(shí)，Y對(duì)其另一個(gè)輸入端a的信號(hào)取反后輸出，記為A=-a；當(dāng)Rg中保有0時(shí)，Y將a信號(hào)直接輸出，A=a?？紤]到需要輔助光源時(shí)，必定是因?yàn)樵摶闹鞴饴窞闊o(wú)光態(tài)，于是給Rg寫入1，則主光路會(huì)在此基元工作時(shí)變成輔助光源。當(dāng)基元本身的主光路為有光態(tài)時(shí)，給Rg寫入0，則主光路恢復(fù)正常。

圖4 三值光學(xué)處理器結(jié)構(gòu)

至此可以看到，給Rp、Rf和Rg寫入不同的值就可以把處理器位構(gòu)造成所需的運(yùn)算基元，故將Rp、Rf和Rg合并在一起稱為重構(gòu)鎖存器R[27-32]。

3.4 三值光學(xué)計(jì)算機(jī)的并行加法器

計(jì)算機(jī)要完成的計(jì)算有兩類：邏輯運(yùn)算和算術(shù)運(yùn)算。三值計(jì)算機(jī)可以用硬件完成二值邏輯運(yùn)算和三值邏輯運(yùn)算，若完成超過(guò)三值的邏輯運(yùn)算，就需要使用軟件，其計(jì)算速度就會(huì)大幅下降。

在完成算術(shù)運(yùn)算時(shí)，任何計(jì)算機(jī)都遇到進(jìn)位延時(shí)問(wèn)題，這是計(jì)算機(jī)科學(xué)家有史以來(lái)的痛 ！雖然電子計(jì)算機(jī)用 先行進(jìn)位結(jié)構(gòu) 解決了4或5位二進(jìn)制數(shù)據(jù)的加法進(jìn)位延時(shí)，但位數(shù)多時(shí)這個(gè)方法行不通，導(dǎo)致了16位處理器就開(kāi)始使用繁雜和低效的 流水線 工作方式，以容忍先行進(jìn)位模塊間的串行進(jìn)位延時(shí)。為解決進(jìn)位延時(shí)，20世紀(jì)40年代，計(jì)算機(jī)科學(xué)家就提出了設(shè)法隱藏進(jìn)位的多種 冗余表達(dá) 加法思想。直到1960年，計(jì)算機(jī)學(xué)者Algirdas Avizienis(美籍立陶宛人，1932年出生在考納斯市)在他的博士論文中給出了一種新的加法器結(jié)構(gòu)，他用三層二進(jìn)制加法器和-1、0、1三個(gè)符號(hào)來(lái)完成冗余二進(jìn)制數(shù)并行加法運(yùn)算。他稱這個(gè)數(shù)值表達(dá)方式為MSD數(shù)。這個(gè)加法沒(méi)有超過(guò)兩位的連續(xù)進(jìn)位！

1986年，Barry L. Drake、Richard P. Bocker等人將MSD并行加法器電路特性和操作方法變形為5個(gè)三符號(hào)替換規(guī)則，就是表2給出的5個(gè)三值邏輯運(yùn)算：T、W、T'、W'和T2?？紤]到三值光學(xué)處理器可以用硬件重構(gòu)造出所有的三值邏輯運(yùn)算器，當(dāng)然可以構(gòu)造出這5個(gè)三值邏輯運(yùn)算器！2010年1月12日夜作者設(shè)計(jì)了第一款使用MSD數(shù)的光學(xué)并行加法器，2010年完成了實(shí)驗(yàn)，從而設(shè)計(jì)了第一臺(tái)三值光學(xué)處理器原型，命名為 上大2011 (簡(jiǎn)稱SD11)。

從2010年我們就開(kāi)始考慮：為什么會(huì)是這5個(gè)三值邏輯運(yùn)算器？別的邏輯運(yùn)算器可以嗎？2016年沈云付教授終于在數(shù)學(xué)上證明：只要一組三值邏輯運(yùn)算滿足特定條件，它們就一定能完成MSD數(shù)并行加法！我們稱這組條件為沈氏充分定理。依據(jù)這個(gè)定理，沈教授找出了7類可以構(gòu)造MSD并行加法器的三值邏輯運(yùn)算器，進(jìn)而設(shè)計(jì)了SJ-MSD加法器(沈云付-江家寶加法器)，這個(gè)加法器比Avizienis的加法器節(jié)約25 %硬件?，F(xiàn)在的三值光學(xué)處理器原型機(jī)(SD16)用的就是SJMSD加法器[33-44]。

3.5 三值光學(xué)計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器系統(tǒng)

眾多的位數(shù)使三值光學(xué)處理器能夠同時(shí)計(jì)算大批量數(shù)據(jù)，這表明它與存儲(chǔ)器之間會(huì)頻繁地交換大量數(shù)據(jù)。電子計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)系統(tǒng)無(wú)法滿足這種需要，必須為三值光學(xué)處理器研發(fā)新的存儲(chǔ)系統(tǒng)，但新存儲(chǔ)系統(tǒng)又不能脫離現(xiàn)有的存儲(chǔ)芯片、存儲(chǔ)器構(gòu)造技術(shù)、文件管理技術(shù)和隨機(jī)訪問(wèn)技術(shù)。2013年，筆者考慮到非易失隨機(jī)存儲(chǔ)芯片具有掉電不丟失信息和按隨機(jī)給出的存儲(chǔ)地址進(jìn)行讀寫的雙重特征(這正好滿足計(jì)算機(jī)對(duì)存儲(chǔ)系統(tǒng)的兩個(gè)根本需要)，提出了 雙空間存儲(chǔ)器結(jié)構(gòu)。其基本思想為：在非易失隨機(jī)存儲(chǔ)器上同時(shí)構(gòu)造以數(shù)據(jù)塊為訪問(wèn)單位的 塊空間 和以字為訪問(wèn)單位的 字空間 。塊空間的特征是保存的數(shù)據(jù)不會(huì)在掉電時(shí)丟失，且塊內(nèi)數(shù)據(jù)為順序訪問(wèn)方式，以文件為單位管理數(shù)據(jù)，顯然它對(duì)應(yīng)于當(dāng)前的外存。字空間的特征是按隨機(jī)給出的存儲(chǔ)地址訪問(wèn)數(shù)據(jù)，以字或字節(jié)管理數(shù)據(jù)，它對(duì)應(yīng)于當(dāng)前的內(nèi)存。也就是說(shuō)，雙空間存儲(chǔ)器是把內(nèi)存和外存落實(shí)到了同一個(gè)存儲(chǔ)實(shí)體上，徹底消除了大量數(shù)據(jù)在內(nèi)存和外存之間的拷貝過(guò)程，使非失性存儲(chǔ)器(外存)中的數(shù)據(jù)直接被處理器進(jìn)行隨機(jī)訪問(wèn)?？紤]到外存的容量巨大和內(nèi)存隔層的消失，這種新的存儲(chǔ)模式能夠滿足處理器和存儲(chǔ)器頻繁交換大量數(shù)據(jù)的需求。

為了使三值光學(xué)處理器的眾多數(shù)據(jù)位與當(dāng)前存儲(chǔ)系統(tǒng)的較少數(shù)據(jù)位相匹配，在雙空間存儲(chǔ)器向三值光學(xué)處理器輸入數(shù)據(jù)的通道上設(shè)立了位數(shù)擴(kuò)展鎖存器，而在光學(xué)處理器向雙空間存儲(chǔ)器輸入數(shù)據(jù)的通道上設(shè)立了位數(shù)壓縮鎖存器。

一般而言，非易失性存儲(chǔ)器的容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨機(jī)訪問(wèn)存儲(chǔ)器的容量，即前者的地址值位數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于后者的地址值位數(shù)。實(shí)現(xiàn)兩者地址相互映射的技術(shù)稱為 內(nèi)存空間推移技術(shù) (圖5)。

圖5 內(nèi)存空間推移技術(shù)示意圖

在圖5中，處理器地址總線的低s位AB(s-1)~0與雙空間存儲(chǔ)器的低s位CAB(s-1)~0直接相連，成為處理器訪問(wèn)存儲(chǔ)器的窗口，稱為映射窗。處理器地址總線的高n-s位AB(n-1)~s連接尋址推移鎖存器組的選擇輸入端I(n-s)~0，于是AB(n-1)~s的值會(huì)選中一個(gè)推移鎖存器，該鎖存器會(huì)輸出所保存的m位數(shù)據(jù)到推移鎖存器組的輸出端J(m-1)~0(m大于n-s)，而J(m-1)~0與雙空間存儲(chǔ)器的高m位地址線CAB(m+s-1)~s直接相連。于是這個(gè)推移鎖存器保存的值就是映射窗在雙空間存儲(chǔ)器上的當(dāng)前位置。顯然，每一個(gè)推移鎖存器都保存了映射窗在雙空間存儲(chǔ)器上的一個(gè)位置。當(dāng)處理器給出的隨機(jī)地址的高n-s位改變時(shí)，另一個(gè)推移鎖存器被選中，則映射窗被推移到雙空間存儲(chǔ)器的另一個(gè)位置。當(dāng)改寫一個(gè)推移鎖存器保存的值后，這個(gè)推移鎖存器對(duì)映射窗的定位位置就發(fā)生相應(yīng)的改變。由于推移鎖存器中的值可以取雙空間存儲(chǔ)器高m位的任何值，推移鎖存器可以把映射窗移動(dòng)到雙空間存儲(chǔ)器的任何位置，于是圖5給出的結(jié)構(gòu)可以將內(nèi)存空間映射到雙空間存儲(chǔ)器的任何位置。

雙空間存儲(chǔ)器結(jié)構(gòu)+位數(shù)擴(kuò)展和壓縮鎖存器+內(nèi)存空間推移技術(shù)+非易失隨機(jī)存儲(chǔ)芯片，構(gòu)成了適合三值光學(xué)計(jì)算機(jī)的新型存儲(chǔ)器系統(tǒng)[45-47]。

3.6 三值光學(xué)處理器編程技術(shù)

電子處理器不能被分割使用，也不能被重構(gòu)，導(dǎo)致流行的各種編程語(yǔ)言都不能對(duì)處理器位進(jìn)行分組和重構(gòu)，所以現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)編程技術(shù)都不能生成發(fā)揮三值光學(xué)處理器優(yōu)勢(shì)的應(yīng)用程序?？紤]到大眾的編程習(xí)慣，三值光學(xué)計(jì)算機(jī)團(tuán)隊(duì)采取給傳統(tǒng)編程語(yǔ)言增加將處理器位分組和重構(gòu)兩項(xiàng)能力的策略，形成同時(shí)適合于電子處理器和三值光學(xué)處理器的編程新技術(shù)。

按照常規(guī)思路，給程序語(yǔ)言增加對(duì)處理器位進(jìn)行分組和重構(gòu)功能的方法是構(gòu)造兩類新指令。然而，要給處理器位分組，必須知道在程序運(yùn)行時(shí)處理器的使用情況，這是程序員在編寫程序時(shí)不可知的信息。重構(gòu)處理器又與處理器的硬件結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，讓程序員確切掌握這些信息實(shí)在太難。因此，即便有了處理器位分組指令和處理器位重構(gòu)指令，程序員也很難使用它們。另一方面，程序員使用光學(xué)處理器是為了計(jì)算他的數(shù)據(jù)，至于如何對(duì)處理器位分組，如何重構(gòu)，并不是程序員關(guān)心的事情。從這兩個(gè)方面考慮，三值光學(xué)計(jì)算機(jī)研究團(tuán)隊(duì)采用了 客戶端-服務(wù)器 模式來(lái)構(gòu)建同時(shí)適合兩種處理器的編程新技術(shù)üü基于 運(yùn)算-數(shù)據(jù)文件 的異構(gòu)系統(tǒng)編程方式。

運(yùn)算-數(shù)據(jù)文件是設(shè)立了專門格式的文本文件，以SZG為后綴來(lái)標(biāo)識(shí)，又稱為SZG文件。程序員將需要用三值光學(xué)計(jì)算機(jī)完成的運(yùn)算寫入*.SZG文件，包括運(yùn)算規(guī)則和所有的原始數(shù)據(jù)；在程序的適當(dāng)位置用文件傳輸命令將指定的*.SZG文件送給三值光學(xué)處理器；三值光學(xué)處理器的底層軟件收到*.SZG文件后，解讀其內(nèi)容，從而知道程序員的要求；底層軟件根據(jù)當(dāng)前光學(xué)處理器的使用情況統(tǒng)籌安排各個(gè)SZG文件的計(jì)算任務(wù)，對(duì)光學(xué)處理器位進(jìn)行分組和重構(gòu)；底層軟件將各個(gè)SZG文件攜帶的原始數(shù)據(jù)送入重構(gòu)好的處理器的對(duì)應(yīng)位置，光學(xué)處理器在不同位置上同時(shí)計(jì)算各個(gè)SZG文件的數(shù)據(jù)；底層軟件收集光學(xué)處理器的計(jì)算結(jié)果，并將新數(shù)據(jù)接續(xù)不斷地送入光學(xué)處理器進(jìn)行計(jì)算，直到所有數(shù)據(jù)計(jì)算完畢；底層軟件將所有計(jì)算結(jié)果整理成結(jié)果返回文件*-R.SZG，并將*-R.SZG送回應(yīng)用程序；應(yīng)用程序收到*-R.SZG文件，任務(wù)完成。

為了應(yīng)對(duì)迭代計(jì)算等復(fù)雜的運(yùn)算過(guò)程，團(tuán)隊(duì)還建立了從已有的SZG文件生成新SZG文件的命令，稱為SZG文件鏈指令。于是新編程平臺(tái)如圖6所示。這個(gè)編程平臺(tái)有兩個(gè)處理器：一個(gè)是僅有百位，不可分割、不能重構(gòu)的小處理器，當(dāng)前的電子處理器就適合作為這一處理器，也可以專門構(gòu)造一個(gè)小三值光學(xué)處理器來(lái)?yè)?dān)當(dāng)這個(gè)處理器，或者從一個(gè)位數(shù)很多的三值光學(xué)處理器中劃定一個(gè)小部分來(lái)?yè)?dān)當(dāng)這個(gè)處理器。它的主要任務(wù)是為另一個(gè)位數(shù)很多的大處理器服務(wù)或分發(fā)計(jì)算任務(wù)，同時(shí)應(yīng)對(duì)計(jì)算少量數(shù)據(jù)的需要。另一個(gè)是位數(shù)很多，處理器位可以分割成很多小段，處理器位的計(jì)算功能可以重構(gòu)的大處理器，三值光學(xué)處理器正是這樣的處理器。兩個(gè)處理器各自帶有合適的操作系統(tǒng)和各自的底層軟件，二者在底層軟件上相互交融；在操作系統(tǒng)和底層軟件之上建立了SZG文件生成系統(tǒng)，包括初始SZG文件生成軟件和SZG文件鏈指令，并對(duì)傳統(tǒng)程序語(yǔ)言進(jìn)行擴(kuò)充，增加了傳送SZG文件的命令。在這個(gè)平臺(tái)上，程序員將對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行的計(jì)算任務(wù)寫成SZG文件，將常規(guī)任務(wù)用傳統(tǒng)方式處理，編制好的程序和SZG文件同時(shí)送到小處理器上，在小處理器上運(yùn)行應(yīng)用程序，當(dāng)應(yīng)用程序執(zhí)行到送SZG文件給三值光學(xué)處理器的指令時(shí)，指定的SZG文件被送到大處理器進(jìn)行快速計(jì)算。此時(shí)，兩個(gè)處理器在一個(gè)程序中協(xié)同工作。當(dāng)小處理器上運(yùn)行多個(gè)程序時(shí)，這些程序也就共享一個(gè)大處理器。如果程序中沒(méi)有送SZG文件到大處理器的命令，則該程序就是傳統(tǒng)的電子計(jì)算機(jī)程序[48-55]。

圖6 新型編程平臺(tái)結(jié)構(gòu)

4 三值光學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用示例

從數(shù)萬(wàn)位的三值光學(xué)處理器中劃分出386位，并不會(huì)影響這個(gè)處理器位數(shù)眾多的特性，但可以將這386位構(gòu)造成一個(gè)64位的并行二進(jìn)制加法器、一個(gè)64位的二值與非運(yùn)算器和一個(gè)64位的二值非運(yùn)算器。光學(xué)處理器的這個(gè)386位小部分就與64位電子處理器的功能相同，或說(shuō)它就是一個(gè)64位的處理器。

如果在數(shù)萬(wàn)位的光學(xué)處理器上重構(gòu)出100個(gè)32位的乘加器，它就是一個(gè)100單元的GPU。于是所有使用100單元GPU進(jìn)行加速運(yùn)算的應(yīng)用程序都可以在這個(gè)光學(xué)處理器上得到相同的加速，但光學(xué)處理器可以被隨時(shí)更改結(jié)構(gòu)，而GPU不能更改結(jié)構(gòu)。

目前已經(jīng)對(duì)快速傅里葉變換、元胞自動(dòng)機(jī)、NP問(wèn)題等高性能計(jì)算經(jīng)典應(yīng)用程序試用三值光學(xué)處理器進(jìn)行了加速驗(yàn)算，得到了比較好的效果[56-64]。

5 結(jié)論

2017年3月18日23點(diǎn)47分首次完成并行MSD加法運(yùn)算的三值光學(xué)計(jì)算機(jī)SD16拉開(kāi)了計(jì)算機(jī)發(fā)展的新篇章。這種新型計(jì)算機(jī)具有處理器位數(shù)眾多、處理器位可任意分組、各分組可獨(dú)立使用、各處理器位的計(jì)算功能可重構(gòu)等特性，這些特性使它的計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于當(dāng)前的電子處理器，它不僅可以取代電子處理器和GPU的工作，而且?guī)?lái)了大量數(shù)據(jù)并行計(jì)算的新模式，進(jìn)一步提升了依靠計(jì)算來(lái)解決和研究復(fù)雜問(wèn)題的能力。

考慮到當(dāng)前還沒(méi)有為三值光學(xué)計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)和制作的光學(xué)部件，團(tuán)隊(duì)正在研究將三值光學(xué)計(jì)算機(jī)建立的新理論和處理器新結(jié)構(gòu)與電子電路集成制造工藝相結(jié)合，欲產(chǎn)出一種速度與當(dāng)前CPU相當(dāng)，但具有處理器位數(shù)很多、處理器位可任意分組、各處理器位分組可獨(dú)立使用、處理器位的計(jì)算功能可重構(gòu)、采用MSD數(shù)并行加法器的新型電子處理器。這種新型電子處理器將是實(shí)現(xiàn)三值光學(xué)計(jì)算機(jī)商品化的中間步驟，它將完全依靠中國(guó)的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，由中國(guó)主導(dǎo)。