高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題方法研究

張梓萌

【摘要】三角函數(shù)是函數(shù)的基礎(chǔ)和核心，在筆者學(xué)習(xí)的過(guò)程中只有掌握了三角函數(shù)解題方法才能提升筆者的數(shù)學(xué)能力.但是，相對(duì)其他知識(shí)點(diǎn)而言，三角函數(shù)具有抽象性，這在一定程度上加大了筆者學(xué)習(xí)三角函數(shù)的難度，如果無(wú)法深入理解三角函數(shù)就會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，公式使用不合理等問(wèn)題.在高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們必須掌握解題思路和技巧，提升自己自主解題能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);解題方法

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的內(nèi)容，也是高考的難點(diǎn)，涉及多種題型，而且題型比較靈活，我們很容易在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤.在新課標(biāo)下，我們要不斷提升自身三角函數(shù)解題能力，增強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)的理解，掌握三角函數(shù)解題方法.

一、增強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)概念理解

我們要想掌握三角函數(shù)解題方法就必須深入理解三角函數(shù)概念，我們需要定期對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思和總結(jié).我們要養(yǎng)成在課堂上記筆記的習(xí)慣，把教師講解的重點(diǎn)分類記錄，并不斷翻閱筆記，增強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的理解和記憶.除此之外，我們要想掌握三角函數(shù)解題方法就必須不斷練習(xí)，通過(guò)做大量的題型來(lái)掌握解題方法，培養(yǎng)自己的思維能力.高中三角函數(shù)公式比較多，而且公式都是可以變換的，這就要求我們不僅要掌握三角函數(shù)的概念，還需要牢記公式，熟練運(yùn)用公式，保證三角函數(shù)公式運(yùn)用的合理性.我們?cè)谟龅讲欢膯?wèn)題時(shí)必須第一時(shí)間提出，尋求教師的幫助，得到問(wèn)題的答案，否則問(wèn)題就會(huì)越積越多.在看到一道題時(shí)，我們必須認(rèn)真對(duì)待，仔細(xì)閱讀題目，題目的閱讀次數(shù)不能少于三次，這樣才能明確題目的要求，達(dá)到最佳解題效果.我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)和公式時(shí)，要采取遞進(jìn)的方法，降低三角函數(shù)的學(xué)習(xí)難度，減輕自身的學(xué)習(xí)壓力.這樣我們才能在解題多種思路中得出心得體會(huì)，融會(huì)貫通，通過(guò)一道題的解答引申出多種方法，然后得出結(jié)論.

對(duì)解法一，筆者主要運(yùn)用消參和分離變量的方法把所求的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問(wèn)題;對(duì)解法二，主要運(yùn)用三角函數(shù)的平方關(guān)系把所求的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問(wèn)題.

二、分析三角函數(shù)解題思路

我們不會(huì)解答三角函數(shù)題目，就是因?yàn)槲覀冊(cè)诳吹筋}目時(shí)沒(méi)有解題思路，不知道從哪下手好，這樣不僅浪費(fèi)時(shí)間，還得不到正確的答案.解題思路在解題過(guò)程中是非常重要的，解題思路就是解題的入口，我們只有掌握解題思路才能根據(jù)解題思路來(lái)搜尋所學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，把知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到題目中.三角函數(shù)包含多個(gè)概念，比較復(fù)雜，我們需要掌握以下知識(shí)點(diǎn)：一是正弦，二是余弦，三是正切，四是反正弦，五是反正切，我們?cè)谝陨现R(shí)基礎(chǔ)之上還需要推理，并通過(guò)不斷做練習(xí)來(lái)鞏固這些知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而提高自己三角函數(shù)解題能力.我們?cè)诮獯鹑呛瘮?shù)習(xí)題的時(shí)候必須謹(jǐn)慎對(duì)待，不能亂用公式，更不能馬虎，這樣才能保證解題方法選擇的合理性，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S.實(shí)際上，我們?cè)诮獯鹑呛瘮?shù)習(xí)題的過(guò)程就是培養(yǎng)自己思維能力的過(guò)程，數(shù)學(xué)本身就是一門理論性和邏輯性特別強(qiáng)的課程，我們?cè)谡莆栈A(chǔ)知識(shí)的前提下反復(fù)解答習(xí)題可以幫助我們養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高我們的思維能力.在解答三角函數(shù)題目時(shí)，我們不能心急，且產(chǎn)生解題思路，我們就要把解題思路記錄下來(lái)，最終形成完整的解題步驟.

三、總結(jié)三角函數(shù)例題

我們?cè)诮獯鹑呛瘮?shù)題目之前必須分析題目的含義，并結(jié)合題目來(lái)選擇解題方法，而且往往一道題目的解題方法不止一種，我們要結(jié)合所學(xué)知識(shí)來(lái)理解題目，保證思路清晰，能夠看到題目的本質(zhì)，科學(xué)解題，最終保證答案的正確性.在解答三角函數(shù)題目時(shí)，我們充當(dāng)以下角色：一是發(fā)現(xiàn)者，二是研究者，三是探索者.我們要學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，教師只能起到引導(dǎo)的作用，教師不會(huì)一直給出問(wèn)題的答案，所有的問(wèn)題還需要學(xué)生自行探究，最終得出答案.在三角函數(shù)題目中每一個(gè)字都有價(jià)值，我們只有明確題目的含義才能制訂解題方案，掌握解題技巧和方法，找到解答三角函數(shù)題目的突破口.對(duì)三角函數(shù)中比較特殊的題目，我們可以結(jié)合表格解題，這樣可以保持思路清晰，形成完整的知識(shí)體系，提高解題的效率.三角函數(shù)包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)和公式，這就導(dǎo)致三角函數(shù)的例題類型非常多，不同的例題需要采用不同的解題思路和方法，我們要學(xué)會(huì)變通，在知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行轉(zhuǎn)換，保證三角函數(shù)解題方法的合理性.我們思維已經(jīng)相對(duì)成熟，我們能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，并針對(duì)自身存在的問(wèn)題進(jìn)行調(diào)整.

四、結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的課程，三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵內(nèi)容，而三角函數(shù)包含多個(gè)概念和公式，在一定程度上加大了我們的學(xué)習(xí)難度，我們開(kāi)始退縮.但是，三角函數(shù)已經(jīng)成為高考重點(diǎn)考核的知識(shí)點(diǎn)，也是我們必須掌握的知識(shí)點(diǎn).我們?cè)诮獯鹑呛瘮?shù)題目時(shí)要認(rèn)真對(duì)待，仔細(xì)閱讀題目，分析出題目的含義，并結(jié)合題目來(lái)選擇解題方法，構(gòu)建解題思路，在保證答案正確性的同時(shí)提高解題的效率.

【參考文獻(xiàn)】

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