極值點(diǎn)偏移的解題思路及比較

徐玥琳

【摘要】針對(duì)極值點(diǎn)偏移問(wèn)題，綜合提出五種解題思路，并通過(guò)典型例題進(jìn)行對(duì)比分析，最后給出解題思路比較說(shuō)明，對(duì)高中生極值點(diǎn)解題有較大參考價(jià)值.

【關(guān)鍵詞】極值點(diǎn);偏移;解題;比較

在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中，極值點(diǎn)偏移問(wèn)題十分常見(jiàn)，多次出現(xiàn)在高考以及各地的質(zhì)檢考試中.此類問(wèn)題由于難度普遍較大，不易找到著手點(diǎn)，考生得分率普遍較低.本文嘗試提供五種解題思路，并進(jìn)行分析比較后供考生參考應(yīng)用.

三、解題思路比較

極值點(diǎn)偏移問(wèn)題的五種解題思路，各有其適用的條件.

其中，零點(diǎn)排序的解題思路最為常見(jiàn)，遇見(jiàn)此類問(wèn)題便可以直接使用解題思路進(jìn)行證明.但此種解題思路的弊端在于多數(shù)考生會(huì)因?yàn)樗季S不縝密導(dǎo)致扣分.

其余幾種則對(duì)構(gòu)造的思維要求較高.這幾種解題思路一旦發(fā)現(xiàn)其特征，解題較為容易.值得注意的是，雙向超越不等式和對(duì)數(shù)平均不等式在使用時(shí)需要證明.

筆者認(rèn)為，零點(diǎn)排序是每個(gè)考生必須掌握的基本解題思路，在此基礎(chǔ)上，其余四種解題思路作為拓展，方便考生快速找到著手點(diǎn)，使得極值點(diǎn)偏移問(wèn)題變得較為容易.

【參考文獻(xiàn)】

[1]邢友寶.極值點(diǎn)偏移問(wèn)題的處理策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2014（7）：19-22.

[2]藍(lán)云波.又見(jiàn)極值點(diǎn)偏移問(wèn)題[J].數(shù)學(xué)通訊（下半月），2016（8）：40-42.