小講師，大學(xué)問

楊黎勤

摘要：數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維的體操。學(xué)生在學(xué)習(xí)了大量的數(shù)學(xué)知識之后，收獲的是積淀而成的數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)其實就是一種思維活動。發(fā)展思維能力是培養(yǎng)學(xué)生能力的核心。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，把發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的思維貫穿教學(xué)的全過程。本文現(xiàn)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)高年級課堂中相關(guān)教學(xué)案例，闡述如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)思維能力;小講師

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）09-083-1

小講師，是指教師指定，或是班級學(xué)生輪流為全班同學(xué)充當小老師的角色，來分析數(shù)學(xué)問題，講解解題思路，從而達到提升學(xué)生理解能力與語言表達能力的目的。

講課前，教師先挑選有一定難度的數(shù)學(xué)題，邀請小講師講解思路，可在黑板上板演列式、畫圖，講解完后與在座學(xué)生進行交流、探討下，獲取知識和解決問題的辦法，這樣，每個參與的人都能在數(shù)學(xué)思維上有所進益。

在調(diào)動“小講師”學(xué)習(xí)、思考積極性的同時，可以引發(fā)數(shù)學(xué)思維的律動，這正是倡導(dǎo)核心素養(yǎng)背景下所追尋的數(shù)學(xué)課堂。善用策略，才能真正發(fā)揮“小講師，大學(xué)問”這一模式的特點和最終意義，下面筆者將結(jié)合實際教學(xué)思考提出一些可供參考的策略。

一、以問引思、充分思考

在引領(lǐng)學(xué)生思維交流、碰撞的盛會中，定然少不了一個值得思考的問題。在挑選問題時，在內(nèi)容上，可與近期所學(xué)知識或過往知識相關(guān)聯(lián)，學(xué)有所用，激起學(xué)生的思考積極性。在難度上，有一定的挑戰(zhàn)性卻不可過難，通常解決問題的方法不唯一，以便引發(fā)學(xué)生進行多樣深入的思考。

以蘇教版五年級《認識多邊形》一道題為例，這道題既可以運用五年級學(xué)習(xí)的等邊三角形面積關(guān)系，可以運用總量與份數(shù)的關(guān)系，也可以運用六年級學(xué)的列方程等角度思考問題。像這類拓展題，它所涉及的知識既與當前知識有關(guān)，也可能會運用過往知識使得學(xué)生在練習(xí)中搭建類似知識框架的思維模式，多角度地思考同一問題。以問引思，問題的引領(lǐng)固然重要，更重要的是給予學(xué)生充分思考的時間。

在實際教學(xué)中，問題的布置可放于課后，充足的思考時間和挑戰(zhàn)性將會促成學(xué)生思維多樣性的表達。在不斷試錯中找尋可以解決問題的方法，這樣完整經(jīng)歷解決問題過程是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提高的關(guān)鍵基石。

二、以言引思，深入交流

語言的表達是思維外顯的重要途徑。在“小講師，大學(xué)問”模式中，鼓勵學(xué)生站上講臺，大方地表達自己的想法，或引起共鳴、或激發(fā)質(zhì)疑、或深入思考。

值得注意的是，想法的表達并不一定是完全正確的。例如，小A同學(xué)自告奮勇做小講師時寫下的思路。小A同學(xué)是將a、b兩條邊理所當然看成相等，而數(shù)學(xué)演繹一定是有理有據(jù)的。雖不正確，卻是許多學(xué)生在解決這類問題時易犯的錯誤。在小A錯誤的想法中實質(zhì)上我們可以發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵量是線段a的長度，且未知。那么方程解法實際上很容易順著思路想到了。無論小講師實際表述的正確與否，他的思考過程是容易引起一部分學(xué)生共鳴的和再思考的。

以言引思，深入交流的關(guān)鍵在于以下兩點：其一，給予學(xué)生充分表達的時間和空間。這在潛層次上意味著鼓勵和接納學(xué)生經(jīng)過思考的表達。其二，教師引領(lǐng)，把控方向。學(xué)生的表述有時并不夠圓滿，可能存在錯誤的現(xiàn)象。這時，教師的角色就是引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生聆聽、質(zhì)疑、思考、理解，把控生生思維交流的節(jié)奏，在快慢急緩間將思考引入更深的層次。

三、碰撞融合，升華思考

對于同一道題會接觸到多種解決該問題的方法，在學(xué)生講解不同方法時，聆聽者面臨著考驗，首先是聽清、理解，最后與自己的方法嘗試對比和選擇性的接納、吸收。

例如：小明、小玲、小芳和小紅共栽120棵。其中，小芳栽的是其他三人的一半，小玲栽的是其他三人的13，小明是其他三人的14。那么小紅栽了多少棵樹？

解法一：（1-13-14-15）×120=1360×120=26（棵）

解法二：[1，4，5]=6060×13=20（份）60×14=15（份）60×15=12（份）120÷60×（60-20-15-12）=120÷60×13=26（棵）

解法三：120÷3×1=40（棵）120÷4×1=30（棵）120÷5×1=24（棵）120-40-30-24=120-94=26（棵）

實際上這幾種方法都是可行的。三位學(xué)生上臺講解后，聆聽質(zhì)疑交流，達成理解后。教師提出了進一步思考的問題：都聽明白了嗎？比較三種方法，有何聯(lián)系和區(qū)別？與你所寫的方法，是否也存在著聯(lián)系？實際上解決這類題學(xué)生們所用的方法都有一個共同的關(guān)鍵：意識到“其他三人”這里的單位“1”是不相同的，要將其轉(zhuǎn)化為相同的單位“1”（也就是四人的總棵數(shù)）。

學(xué)生的思維廣度從交流中碰撞融合，思維的深度從對比中升華。在多種方法的對比間找到內(nèi)在聯(lián)系，進而找到一種適合于自己的方法，掌握問題關(guān)鍵是真正理解這類題型、提高數(shù)學(xué)思維能力的基石。

總之，核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，需要給予學(xué)生更廣闊的思考空間。教師應(yīng)在有限的教學(xué)時間內(nèi)，利用“小講師，大學(xué)問”的模式，鼓勵學(xué)生多思考、多表達，在多方交流中，提高數(shù)學(xué)思維能力。

[參考文獻]

[1]周艷，張嵐，錢泓.數(shù)學(xué)小研究[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2017.

[2]鄭毓信.小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理論與實踐[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.