探究初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件及應(yīng)用

馬傳友

【摘要】初中數(shù)學(xué)課程具有較強的抽象性，數(shù)學(xué)題目也不例外，學(xué)生經(jīng)常在解題中出現(xiàn)思路中斷、解答錯誤的現(xiàn)象。這就要求教師在解題教學(xué)中，意識到隱含條件應(yīng)用的重要性，傳授學(xué)生挖掘和應(yīng)用隱含條件的技巧與方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生可以靈活應(yīng)用隱含條件高效解題，從而提升學(xué)生解題水平。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 解題? 隱含條件? 應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A ? ? ? ? ? 【文章編號】2095-3089（2019）22-0251-01

數(shù)學(xué)問題中沒有明確給出的條件就是隱含條件，隱含條件需要結(jié)合題目的提示、結(jié)論或者相關(guān)知識點等進行分析才能夠顯現(xiàn)出來，初中數(shù)學(xué)解題過程中，很多學(xué)生不能充分挖掘數(shù)學(xué)題目中的隱含條件，結(jié)果使得題目無法順利的解出，學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力也得不到有效培養(yǎng)與提升。

一、初中數(shù)學(xué)題隱含條件類型

（一）陷阱型隱含條件

初中學(xué)生在解題過程中，遇到的陷阱型隱含條件往往以0這個數(shù)字作為陷阱，一旦學(xué)生馬虎大意，沒有挖掘出這一隱含條件，就會出現(xiàn)解題錯誤。

解析：學(xué)生在看到這個分數(shù)值為0時，一旦疏忽大意就會忽視分母中所存在的隱含條件，直接得出x=±3。實際上由于分母為一元二次三項式，那么x2-4x+3的值不能為0，則x≠3，因此，本題的解只有一個，就是x=-3。

（二）階梯型隱含條件

階梯型隱含條件是初中數(shù)學(xué)題中常見的一種隱含條件，學(xué)生只有在計算中運用定義和概念知識，分析題目條件才能夠挖掘階梯型隱含條件。

二、初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件具體應(yīng)用

（一）用代數(shù)公式應(yīng)用隱含條件

代數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的重要組成部分，代數(shù)問題解答過程中，有些隱含條件就在代數(shù)公式中，經(jīng)常會讓學(xué)生忽視，導(dǎo)致解題中斷或者解題失誤。因此，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要加強學(xué)生對代數(shù)公式的實踐應(yīng)用，使學(xué)生能夠在題目中找到相關(guān)的代數(shù)公式，并挖掘其中的隱含條件，提升解題效率，從而得到正確的答案。

（二）通過幾何圖形應(yīng)用隱含條件

除了代數(shù)外，幾何也同樣是初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中的主要構(gòu)成部分，學(xué)生的數(shù)學(xué)重要內(nèi)容中有許多圖形方面的幾何題目。因此初中教師要重視幾何題的解題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題思維，讓學(xué)生能夠在解答證明幾何問題時，運用數(shù)形結(jié)合方法，掌握題目中的隱含條件和已知條件，通過觀察幾何圖形，簡化解題過程，降低解題難度，從而掃除解題障礙，高效準確的得到正確答案。

例3：如圖所示（圖1），矩形紙片EFMN第一次折疊后得到折痕EN，第二次折疊使EF邊與對角線EN相互重合，得到折痕EA，若這個矩形的長和寬分別為2和1，求FA的長。

總而言之，初中數(shù)學(xué)題目中隱含條件有許多應(yīng)用，挖掘隱含條件對學(xué)生解題有關(guān)鍵性作用，是提升解題效率、拓展解題思路，提高解題準確性的有效途徑。初中數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)中，要有意識教會學(xué)生挖掘隱含條件的方法，使學(xué)生能夠應(yīng)用隱含條件達到事半功倍的解題效果。

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