不斷探究的數(shù)學(xué)課堂

張進(jìn)

近幾年的高考數(shù)學(xué)中，解答題中立體幾何的考查是以證明線面平行與線面垂直為主.在一輪復(fù)習(xí)中，復(fù)習(xí)好線面平行起到至關(guān)重要，那如何來復(fù)習(xí)線面平行呢？筆者認(rèn)為，每一節(jié)復(fù)習(xí)課要能夠引領(lǐng)學(xué)生解決一類問題，并且要能夠?qū)W生以此歸納出此類問題一般解決方法，那才是好的復(fù)習(xí)課。下面是筆者在學(xué)校的某次公開課上開設(shè)的《線面平行的判定》復(fù)習(xí)課片段，從中得到的一些反思與感悟。

一、課堂教學(xué)片段

問題呈現(xiàn)：（2013·連云港調(diào)研改編）如圖1，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E在BC上，且BC=4BE，F(xiàn)在AC1上，且AC1=4AF.求證：EF∥平面ABB1A1。（黑板上畫出圖形）

教師：這個(gè)題目要證明線與面平行，同學(xué)們想想課本上哪些定理或結(jié)論能夠證出線與面平行？這道題我們可以采取什么方法來解決？下面自己獨(dú)立思考兩分鐘，然后小組內(nèi)進(jìn)行討論。

設(shè)計(jì)意圖：從結(jié)論出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回歸課本。

教師：討論結(jié)束.能找出相對(duì)應(yīng)的定理或結(jié)論來證明線與面平行嗎？

學(xué)生1：一個(gè)是線面平行的判定定理，另一個(gè)是通過面面平行也可以證明。

教師：你能說出這兩個(gè)定理嗎？

學(xué)生1（很有自信）：一個(gè)是線面平行的判定定理，另一個(gè)是面面平行的性質(zhì)定理1。

教師：具體內(nèi)容呢？

學(xué)生1：線面平行的判定定理是：如果平面外一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，那么該直線平行于這個(gè)平面。面面平行的性質(zhì)定理1：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面的直線平行于另一個(gè)平面。

教師：很好?。ńo予及時(shí)的評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)）這兩個(gè)定理簡稱是？

教師：結(jié)合上面的定理，你有哪些方法將這道題證明出來嗎？下面小組進(jìn)行討論，然后匯報(bào)你們所討論的結(jié)果。（5分鐘過后）

教師：嗯，很好！這位同學(xué)是構(gòu)造了一個(gè)平面EFH，然后利用的面面平行的性質(zhì)定理1。還有其他方法嗎？（繼續(xù)拋出問題）

設(shè)計(jì)意圖：在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從多角度去思考問題。及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生探究的契機(jī)，抓住問題的本質(zhì)和核心，提出合理的探究性問題。

學(xué)生3：（主動(dòng)出來講解）我們可以通過找線線平行來證明。連接CF并延長CF交AA1于G，連接GB。如圖3，因?yàn)镃C1//AA1，所以△AFG∽△C1FC，從而GF：FC=AF：FC1=1：3=BE：EC，所以EF∥GB，又EF？埭平面ABB1A1，GB？奐平面ABB1A1，所以EF∥平面ABB1A1。

教師：他們都講得非常好！剛才學(xué)生3和學(xué)生4都是通過找線線平行來證得，你能發(fā)現(xiàn)他們又什么共同點(diǎn)嗎？

學(xué)生5：他們都是在三角形中利用比例關(guān)系找出線線平行的。

教師：剛才這兩位同學(xué)是在三角形中找線線平行的，那么還可以再其他圖形中構(gòu)造線線平行嗎？

設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)拋出問題，引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎寂c歸納，充分挖掘?qū)W生的潛在能力。

教師：證法很巧妙！還有其他類似的證法嗎？

教師：他們都講得非常棒！方法也很獨(dú)特！剛才學(xué)生6和學(xué)生7也都是通過找線線平行來證得，你能發(fā)現(xiàn)他們有什么共同點(diǎn)嗎？

學(xué)生8：他們都是先構(gòu)造平行四邊形，然后利用平行四邊形對(duì)邊平行找出線線平行的。

教師：從這個(gè)例子中我們可以看出證明線面平行可以有兩種途徑：一個(gè)是利用面面平行，另一個(gè)是用線線平行。其中利用線線平行，我們又兩個(gè)途徑：一個(gè)是在三角形中找，還有一個(gè)是在平行四邊形中找。總的來說是：兩種途徑，三種方法。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己進(jìn)行課堂總結(jié)，將所學(xué)知識(shí)及時(shí)得到消化，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自身的知識(shí)。最后老師給總結(jié)來一個(gè)升華，這樣讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)比較全面、系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)，形成完整的體系。

二、教學(xué)體會(huì)與反思

以上是“線面平行的判定復(fù)習(xí)課”的片段，整個(gè)過程，學(xué)生的主體性已經(jīng)充分凸顯，同時(shí)教師的主導(dǎo)性也體現(xiàn)在傾聽，追問，點(diǎn)評(píng)，總結(jié)等幾個(gè)方面。“滿堂灌”這傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)被時(shí)代所摒棄，如何上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課，如何使每一節(jié)數(shù)學(xué)課都能成為高效課堂？這一系列問題成為當(dāng)下教育熱門的話題，下面筆者結(jié)合自己所上的這一節(jié)課，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

首先，備好每一節(jié)課。備課備什么？不光是備教材，備教法等，而最最主要的是備學(xué)生。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的水平，盡可能設(shè)置一些學(xué)生感興趣的，趣味性的數(shù)學(xué)問題，積極地提供學(xué)生自己來解決問題的機(jī)會(huì)。如果能夠經(jīng)常性地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，自然而然課堂的效果就會(huì)越來越好。

其次，創(chuàng)造探究性的課堂。學(xué)生是自我發(fā)展的主體，教師只是組織者，引導(dǎo)者。在教學(xué)過程中，教師要充分地信任學(xué)生，認(rèn)真傾聽學(xué)生的想法，根據(jù)學(xué)生的思路，去引導(dǎo)他們，啟迪他們的思維，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，不要把自己的東西強(qiáng)加給他們。要讓學(xué)生們?cè)谡n堂上充分地交流與合作，更要讓他們充分地展現(xiàn)自己（本節(jié)課中所涉及到的解法都是由學(xué)生在黑板上詳細(xì)扮演的）。同時(shí)對(duì)每一位學(xué)生的思路給予及時(shí)地評(píng)價(jià)，盡可能地找到閃光點(diǎn)，對(duì)其放大，以賞識(shí)和激勵(lì)為主，讓他們感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

最后，教師要對(duì)同一類問題要及時(shí)地歸納與總結(jié)，讓學(xué)生形成知識(shí)的體系。在本堂課中以“兩種途徑，三種方法”來突出這節(jié)課的重點(diǎn)?！敖處煹呢?zé)任不在教，而在教學(xué)，而在教學(xué)生學(xué)”。課堂不是走過場，每一節(jié)課結(jié)束后，學(xué)生要有所得，而不是純粹的會(huì)解題.對(duì)同一類型題目，教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納出適合自己的結(jié)論與方法。當(dāng)然學(xué)生自己總結(jié)出來的結(jié)論不一定都是正確或者是合理的，那么這個(gè)時(shí)候教師要及時(shí)給學(xué)生指引方向，通過師生的共同合作，讓課堂達(dá)到最高的升華。

在新課程與新高考的背景下，數(shù)學(xué)老師應(yīng)走出傳統(tǒng)的教學(xué)方法，解放自己，轉(zhuǎn)換角色，從課堂的統(tǒng)治者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂的引導(dǎo)者，引領(lǐng)學(xué)生多角度、多層次探討解法。同時(shí)要充分地關(guān)注學(xué)生的想法，傾聽他們的心聲，讓他們自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在和數(shù)學(xué)美。

（作者單位：江蘇省石莊高級(jí)中學(xué)）

近幾年的高考數(shù)學(xué)中，解答題中立體幾何的考查是以證明線面平行與線面垂直為主.在一輪復(fù)習(xí)中，復(fù)習(xí)好線面平行起到至關(guān)重要，那如何來復(fù)習(xí)線面平行呢？筆者認(rèn)為，每一節(jié)復(fù)習(xí)課要能夠引領(lǐng)學(xué)生解決一類問題，并且要能夠?qū)W生以此歸納出此類問題一般解決方法，那才是好的復(fù)習(xí)課。下面是筆者在學(xué)校的某次公開課上開設(shè)的《線面平行的判定》復(fù)習(xí)課片段，從中得到的一些反思與感悟。

一、課堂教學(xué)片段

問題呈現(xiàn)：（2013·連云港調(diào)研改編）如圖1，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E在BC上，且BC=4BE，F(xiàn)在AC1上，且AC1=4AF.求證：EF∥平面ABB1A1。（黑板上畫出圖形）

教師：這個(gè)題目要證明線與面平行，同學(xué)們想想課本上哪些定理或結(jié)論能夠證出線與面平行？這道題我們可以采取什么方法來解決？下面自己獨(dú)立思考兩分鐘，然后小組內(nèi)進(jìn)行討論。

設(shè)計(jì)意圖：從結(jié)論出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回歸課本。

教師：討論結(jié)束.能找出相對(duì)應(yīng)的定理或結(jié)論來證明線與面平行嗎？

學(xué)生1：一個(gè)是線面平行的判定定理，另一個(gè)是通過面面平行也可以證明。

教師：你能說出這兩個(gè)定理嗎？

學(xué)生1（很有自信）：一個(gè)是線面平行的判定定理，另一個(gè)是面面平行的性質(zhì)定理1。

教師：具體內(nèi)容呢？

學(xué)生1：線面平行的判定定理是：如果平面外一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，那么該直線平行于這個(gè)平面。面面平行的性質(zhì)定理1：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面的直線平行于另一個(gè)平面。

教師：很好！（給予及時(shí)的評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)）這兩個(gè)定理簡稱是？

教師：結(jié)合上面的定理，你有哪些方法將這道題證明出來嗎？下面小組進(jìn)行討論，然后匯報(bào)你們所討論的結(jié)果。（5分鐘過后）

教師：嗯，很好！這位同學(xué)是構(gòu)造了一個(gè)平面EFH，然后利用的面面平行的性質(zhì)定理1。還有其他方法嗎？（繼續(xù)拋出問題）

設(shè)計(jì)意圖：在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從多角度去思考問題。及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生探究的契機(jī)，抓住問題的本質(zhì)和核心，提出合理的探究性問題。

學(xué)生3：（主動(dòng)出來講解）我們可以通過找線線平行來證明。連接CF并延長CF交AA1于G，連接GB。如圖3，因?yàn)镃C1//AA1，所以△AFG∽△C1FC，從而GF：FC=AF：FC1=1：3=BE：EC，所以EF∥GB，又EF？埭平面ABB1A1，GB？奐平面ABB1A1，所以EF∥平面ABB1A1。

教師：他們都講得非常好！剛才學(xué)生3和學(xué)生4都是通過找線線平行來證得，你能發(fā)現(xiàn)他們又什么共同點(diǎn)嗎？

學(xué)生5：他們都是在三角形中利用比例關(guān)系找出線線平行的。

教師：剛才這兩位同學(xué)是在三角形中找線線平行的，那么還可以再其他圖形中構(gòu)造線線平行嗎？

設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)拋出問題，引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎寂c歸納，充分挖掘?qū)W生的潛在能力。

教師：證法很巧妙！還有其他類似的證法嗎？

教師：他們都講得非常棒！方法也很獨(dú)特！剛才學(xué)生6和學(xué)生7也都是通過找線線平行來證得，你能發(fā)現(xiàn)他們有什么共同點(diǎn)嗎？

學(xué)生8：他們都是先構(gòu)造平行四邊形，然后利用平行四邊形對(duì)邊平行找出線線平行的。

教師：從這個(gè)例子中我們可以看出證明線面平行可以有兩種途徑：一個(gè)是利用面面平行，另一個(gè)是用線線平行。其中利用線線平行，我們又兩個(gè)途徑：一個(gè)是在三角形中找，還有一個(gè)是在平行四邊形中找?？偟膩碚f是：兩種途徑，三種方法。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己進(jìn)行課堂總結(jié)，將所學(xué)知識(shí)及時(shí)得到消化，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自身的知識(shí)。最后老師給總結(jié)來一個(gè)升華，這樣讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)比較全面、系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)，形成完整的體系。

二、教學(xué)體會(huì)與反思

以上是“線面平行的判定復(fù)習(xí)課”的片段，整個(gè)過程，學(xué)生的主體性已經(jīng)充分凸顯，同時(shí)教師的主導(dǎo)性也體現(xiàn)在傾聽，追問，點(diǎn)評(píng)，總結(jié)等幾個(gè)方面?！皾M堂灌”這傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)被時(shí)代所摒棄，如何上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課，如何使每一節(jié)數(shù)學(xué)課都能成為高效課堂？這一系列問題成為當(dāng)下教育熱門的話題，下面筆者結(jié)合自己所上的這一節(jié)課，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

首先，備好每一節(jié)課。備課備什么？不光是備教材，備教法等，而最最主要的是備學(xué)生。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的水平，盡可能設(shè)置一些學(xué)生感興趣的，趣味性的數(shù)學(xué)問題，積極地提供學(xué)生自己來解決問題的機(jī)會(huì)。如果能夠經(jīng)常性地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，自然而然課堂的效果就會(huì)越來越好。

其次，創(chuàng)造探究性的課堂。學(xué)生是自我發(fā)展的主體，教師只是組織者，引導(dǎo)者。在教學(xué)過程中，教師要充分地信任學(xué)生，認(rèn)真傾聽學(xué)生的想法，根據(jù)學(xué)生的思路，去引導(dǎo)他們，啟迪他們的思維，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，不要把自己的東西強(qiáng)加給他們。要讓學(xué)生們?cè)谡n堂上充分地交流與合作，更要讓他們充分地展現(xiàn)自己（本節(jié)課中所涉及到的解法都是由學(xué)生在黑板上詳細(xì)扮演的）。同時(shí)對(duì)每一位學(xué)生的思路給予及時(shí)地評(píng)價(jià)，盡可能地找到閃光點(diǎn)，對(duì)其放大，以賞識(shí)和激勵(lì)為主，讓他們感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

最后，教師要對(duì)同一類問題要及時(shí)地歸納與總結(jié)，讓學(xué)生形成知識(shí)的體系。在本堂課中以“兩種途徑，三種方法”來突出這節(jié)課的重點(diǎn)?！敖處煹呢?zé)任不在教，而在教學(xué)，而在教學(xué)生學(xué)”。課堂不是走過場，每一節(jié)課結(jié)束后，學(xué)生要有所得，而不是純粹的會(huì)解題.對(duì)同一類型題目，教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納出適合自己的結(jié)論與方法。當(dāng)然學(xué)生自己總結(jié)出來的結(jié)論不一定都是正確或者是合理的，那么這個(gè)時(shí)候教師要及時(shí)給學(xué)生指引方向，通過師生的共同合作，讓課堂達(dá)到最高的升華。

在新課程與新高考的背景下，數(shù)學(xué)老師應(yīng)走出傳統(tǒng)的教學(xué)方法，解放自己，轉(zhuǎn)換角色，從課堂的統(tǒng)治者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂的引導(dǎo)者，引領(lǐng)學(xué)生多角度、多層次探討解法。同時(shí)要充分地關(guān)注學(xué)生的想法，傾聽他們的心聲，讓他們自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在和數(shù)學(xué)美。

（作者單位：江蘇省石莊高級(jí)中學(xué)）

近幾年的高考數(shù)學(xué)中，解答題中立體幾何的考查是以證明線面平行與線面垂直為主.在一輪復(fù)習(xí)中，復(fù)習(xí)好線面平行起到至關(guān)重要，那如何來復(fù)習(xí)線面平行呢？筆者認(rèn)為，每一節(jié)復(fù)習(xí)課要能夠引領(lǐng)學(xué)生解決一類問題，并且要能夠?qū)W生以此歸納出此類問題一般解決方法，那才是好的復(fù)習(xí)課。下面是筆者在學(xué)校的某次公開課上開設(shè)的《線面平行的判定》復(fù)習(xí)課片段，從中得到的一些反思與感悟。

一、課堂教學(xué)片段

問題呈現(xiàn)：（2013·連云港調(diào)研改編）如圖1，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E在BC上，且BC=4BE，F(xiàn)在AC1上，且AC1=4AF.求證：EF∥平面ABB1A1。（黑板上畫出圖形）

教師：這個(gè)題目要證明線與面平行，同學(xué)們想想課本上哪些定理或結(jié)論能夠證出線與面平行？這道題我們可以采取什么方法來解決？下面自己獨(dú)立思考兩分鐘，然后小組內(nèi)進(jìn)行討論。

設(shè)計(jì)意圖：從結(jié)論出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回歸課本。

教師：討論結(jié)束.能找出相對(duì)應(yīng)的定理或結(jié)論來證明線與面平行嗎？

學(xué)生1：一個(gè)是線面平行的判定定理，另一個(gè)是通過面面平行也可以證明。

教師：你能說出這兩個(gè)定理嗎？

學(xué)生1（很有自信）：一個(gè)是線面平行的判定定理，另一個(gè)是面面平行的性質(zhì)定理1。

教師：具體內(nèi)容呢？

學(xué)生1：線面平行的判定定理是：如果平面外一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，那么該直線平行于這個(gè)平面。面面平行的性質(zhì)定理1：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面的直線平行于另一個(gè)平面。

教師：很好?。ńo予及時(shí)的評(píng)價(jià)與鼓勵(lì)）這兩個(gè)定理簡稱是？

教師：結(jié)合上面的定理，你有哪些方法將這道題證明出來嗎？下面小組進(jìn)行討論，然后匯報(bào)你們所討論的結(jié)果。（5分鐘過后）

教師：嗯，很好！這位同學(xué)是構(gòu)造了一個(gè)平面EFH，然后利用的面面平行的性質(zhì)定理1。還有其他方法嗎？（繼續(xù)拋出問題）

設(shè)計(jì)意圖：在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從多角度去思考問題。及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生探究的契機(jī)，抓住問題的本質(zhì)和核心，提出合理的探究性問題。

學(xué)生3：（主動(dòng)出來講解）我們可以通過找線線平行來證明。連接CF并延長CF交AA1于G，連接GB。如圖3，因?yàn)镃C1//AA1，所以△AFG∽△C1FC，從而GF：FC=AF：FC1=1：3=BE：EC，所以EF∥GB，又EF？埭平面ABB1A1，GB？奐平面ABB1A1，所以EF∥平面ABB1A1。

教師：他們都講得非常好！剛才學(xué)生3和學(xué)生4都是通過找線線平行來證得，你能發(fā)現(xiàn)他們又什么共同點(diǎn)嗎？

學(xué)生5：他們都是在三角形中利用比例關(guān)系找出線線平行的。

教師：剛才這兩位同學(xué)是在三角形中找線線平行的，那么還可以再其他圖形中構(gòu)造線線平行嗎？

設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)拋出問題，引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎寂c歸納，充分挖掘?qū)W生的潛在能力。

教師：證法很巧妙！還有其他類似的證法嗎？

教師：他們都講得非常棒！方法也很獨(dú)特！剛才學(xué)生6和學(xué)生7也都是通過找線線平行來證得，你能發(fā)現(xiàn)他們有什么共同點(diǎn)嗎？

學(xué)生8：他們都是先構(gòu)造平行四邊形，然后利用平行四邊形對(duì)邊平行找出線線平行的。

教師：從這個(gè)例子中我們可以看出證明線面平行可以有兩種途徑：一個(gè)是利用面面平行，另一個(gè)是用線線平行。其中利用線線平行，我們又兩個(gè)途徑：一個(gè)是在三角形中找，還有一個(gè)是在平行四邊形中找?？偟膩碚f是：兩種途徑，三種方法。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己進(jìn)行課堂總結(jié)，將所學(xué)知識(shí)及時(shí)得到消化，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自身的知識(shí)。最后老師給總結(jié)來一個(gè)升華，這樣讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)比較全面、系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)，形成完整的體系。

二、教學(xué)體會(huì)與反思

以上是“線面平行的判定復(fù)習(xí)課”的片段，整個(gè)過程，學(xué)生的主體性已經(jīng)充分凸顯，同時(shí)教師的主導(dǎo)性也體現(xiàn)在傾聽，追問，點(diǎn)評(píng)，總結(jié)等幾個(gè)方面?！皾M堂灌”這傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)被時(shí)代所摒棄，如何上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課，如何使每一節(jié)數(shù)學(xué)課都能成為高效課堂？這一系列問題成為當(dāng)下教育熱門的話題，下面筆者結(jié)合自己所上的這一節(jié)課，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

首先，備好每一節(jié)課。備課備什么？不光是備教材，備教法等，而最最主要的是備學(xué)生。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的水平，盡可能設(shè)置一些學(xué)生感興趣的，趣味性的數(shù)學(xué)問題，積極地提供學(xué)生自己來解決問題的機(jī)會(huì)。如果能夠經(jīng)常性地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，自然而然課堂的效果就會(huì)越來越好。

其次，創(chuàng)造探究性的課堂。學(xué)生是自我發(fā)展的主體，教師只是組織者，引導(dǎo)者。在教學(xué)過程中，教師要充分地信任學(xué)生，認(rèn)真傾聽學(xué)生的想法，根據(jù)學(xué)生的思路，去引導(dǎo)他們，啟迪他們的思維，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，不要把自己的東西強(qiáng)加給他們。要讓學(xué)生們?cè)谡n堂上充分地交流與合作，更要讓他們充分地展現(xiàn)自己（本節(jié)課中所涉及到的解法都是由學(xué)生在黑板上詳細(xì)扮演的）。同時(shí)對(duì)每一位學(xué)生的思路給予及時(shí)地評(píng)價(jià)，盡可能地找到閃光點(diǎn)，對(duì)其放大，以賞識(shí)和激勵(lì)為主，讓他們感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

最后，教師要對(duì)同一類問題要及時(shí)地歸納與總結(jié)，讓學(xué)生形成知識(shí)的體系。在本堂課中以“兩種途徑，三種方法”來突出這節(jié)課的重點(diǎn)?！敖處煹呢?zé)任不在教，而在教學(xué)，而在教學(xué)生學(xué)”。課堂不是走過場，每一節(jié)課結(jié)束后，學(xué)生要有所得，而不是純粹的會(huì)解題.對(duì)同一類型題目，教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納出適合自己的結(jié)論與方法。當(dāng)然學(xué)生自己總結(jié)出來的結(jié)論不一定都是正確或者是合理的，那么這個(gè)時(shí)候教師要及時(shí)給學(xué)生指引方向，通過師生的共同合作，讓課堂達(dá)到最高的升華。

在新課程與新高考的背景下，數(shù)學(xué)老師應(yīng)走出傳統(tǒng)的教學(xué)方法，解放自己，轉(zhuǎn)換角色，從課堂的統(tǒng)治者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂的引導(dǎo)者，引領(lǐng)學(xué)生多角度、多層次探討解法。同時(shí)要充分地關(guān)注學(xué)生的想法，傾聽他們的心聲，讓他們自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在和數(shù)學(xué)美。

（作者單位：江蘇省石莊高級(jí)中學(xué)）