數(shù)學(xué)教師要善于“想”

廖仙英

每位數(shù)學(xué)教師對所傳授的內(nèi)容都相當(dāng)熟悉，聽公開課之前，只要知道上什么課題，那么學(xué)生該掌握哪些知識(shí)，聽課教師都了然于胸。有些課都已經(jīng)聽過很多遍了，都能想象出教師會(huì)怎樣上。可為什么有些公開課上過之后，卻有耳目一新的感覺呢？為什么有些東西上課的教師能想到，而我們想不到呢？如果教師要突破思維方式，就必須多“想”。

一、要認(rèn)真去想

古人曰：“疑是思之始，學(xué)之端。”所以在教學(xué)中，教師也要有這種不安于現(xiàn)狀、打破砂鍋問到底精神，面對任何未知的問題要有勇于嘗試的沖動(dòng)，能夠自主地不斷探索，勤于思考，善于發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。

比如在《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)時(shí)，以前的教師注重組織學(xué)生通過折疊、測量、比對等操作活動(dòng)來發(fā)現(xiàn)圓的特征，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到半徑和直徑的概念：在一個(gè)圓內(nèi)有無數(shù)條半徑和直徑，并且在同一個(gè)圓內(nèi)所有的半徑相等，所有的直徑相等。教師在講半徑和直徑的概念時(shí)，濃墨重彩，先給出名稱，再判斷，然后學(xué)生說、教師說、課本說，最后是千篇一律的板書。

而筆者在教學(xué)中，則注重學(xué)生通過推理、想象和思辨來概括圓的特征。其實(shí)學(xué)生對直徑、半徑認(rèn)識(shí)是不會(huì)錯(cuò)的，有的只是教師的不放心。筆者在這課教學(xué)時(shí)，揭示了半徑和直徑名稱后，讓學(xué)生在一個(gè)圓內(nèi)標(biāo)出許多的半徑和直徑，學(xué)生基本上不會(huì)錯(cuò)。讓學(xué)生量一量，學(xué)生的測量肯定會(huì)有誤差的，其實(shí)學(xué)生只要腦子一想，就會(huì)知道：在同一個(gè)圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，有無數(shù)條半徑和直徑。

原先教師注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫“圓”，而筆者在教學(xué)中注重畫得不“圓”。讓學(xué)生欣賞畫得不圓的作品，問學(xué)生怎樣才能畫出不圓的作品呢？在學(xué)生的回答中，學(xué)生得出了畫圓應(yīng)注意“手往哪里抓，兩腳之間是否固定，兩腳之間距離是直徑還是半徑”等問題，那樣學(xué)生也就會(huì)畫圓了。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該深入挖掘教材，大膽地去設(shè)計(jì)，多去想想。

二、要善于想

愛因斯坦說：“你能不能觀察到眼前的現(xiàn)象，不僅僅取決于你的肉眼，還要取決于你用什么樣的思維。”我們要設(shè)計(jì)一節(jié)有創(chuàng)意的課、有價(jià)值的課，就要看別人看不到的，想別人想不到的。要多看思維科學(xué)的書，多學(xué)習(xí)、借鑒、實(shí)踐，完善自己的思維方式。

比如，在教學(xué)《角的度量》這一課，一般都是枯燥地、機(jī)械地讓學(xué)生量各式各樣的抽象的角，沒有讓學(xué)生去感受量角的用處。筆者從學(xué)生的視角來看世界，在兒童生活中尋找，想到了滑梯，這是地球人借助自身質(zhì)量來玩的游戲，不管城市還是鄉(xiāng)村的小孩一定都玩過。所以在上課的引入中，筆者設(shè)計(jì)了這樣的場境：孩子們，請看大屏幕（出示三個(gè)傾斜度不一樣的滑梯），你們玩過嗎？你們喜歡玩哪個(gè)？

當(dāng)有人說第三個(gè)時(shí)，有些同學(xué)笑了，笑什么？（學(xué)生答第三個(gè)太斜了，有的學(xué)生答第三個(gè)太陡了），你能用數(shù)學(xué)知識(shí)來觀察其中的不同之處嗎？（學(xué)生答：角度）。這時(shí)教師予以肯定并加以強(qiáng)調(diào)，最主要是角度不同，那么滑梯的角多大才算合適呢？這就需要看量角的大小了，是不是？這樣簡單、真實(shí)而又有問題的情境，學(xué)生笑了，老師也會(huì)幸福地笑的。

三、要堅(jiān)持想

人類所有的成功，幾乎都是堅(jiān)持的結(jié)果;人類所有的創(chuàng)造，幾乎都是堅(jiān)持的作用?；瘜W(xué)元素周期表，是門捷列夫二十年心血的結(jié)晶。對一個(gè)問題思考了二十年是怎樣的精神，不就是鍥而不舍的堅(jiān)持精神嗎？對教學(xué)第一線的教師來說，隨著時(shí)代的發(fā)展，教材的變革，學(xué)生的思維方式也發(fā)生著變化，教師也要不斷更新自己的教學(xué)觀念、教學(xué)方法，要堅(jiān)持想。許多課堂教學(xué)成功的范例，我們沒想到，別人想到了，這就是他堅(jiān)持想的結(jié)果。

《角的度量》這課教材中是先量角，再學(xué)畫角的。在講這節(jié)課時(shí)，筆者創(chuàng)造性地讓學(xué)生先畫角，然后量角。筆者先畫角的設(shè)想是怎樣出來的呢？首先回憶，當(dāng)學(xué)生第一次拿著量角器，不會(huì)量角時(shí)就是要到量角器上拿角來比對，量角其實(shí)就把量角器上的角重合在要量的角上;然后想，怎樣才能讓學(xué)生在量角器上找到角呢？先組織學(xué)生討論：量角器圓弧和直邊夾的角，是不是我們數(shù)學(xué)上學(xué)的角。然后讓學(xué)生拿著量角器找到一個(gè)90度的角，把它給畫出來，接著再畫一個(gè)60度的角，再畫一個(gè)1度的角，最后畫一個(gè)150度的角等。教師提問，看著量角器，你能看到哪些角？這時(shí)學(xué)生能夠說出各種角來，再讓學(xué)生想想：怎樣用量角器來量角呢？這樣就解決了量角教學(xué)中的難題。

如果要設(shè)計(jì)出一堂有價(jià)值的課，教師就要熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活，思考生活，提煉出有價(jià)值的元素來服務(wù)教學(xué)，真正地享受數(shù)學(xué)。如果要設(shè)計(jì)一堂有創(chuàng)新且有思想內(nèi)涵的課，教師就要站在一定高度去想，堅(jiān)持想，想出正確的教學(xué)思路。那樣，當(dāng)別人聽完你的課后就會(huì)發(fā)出這樣的感慨——“我怎么沒想到”。