數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略對學(xué)生非智力因素的影響

韓丹丹

摘 ? ?要：解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的“生命線”，生動、活潑的教學(xué)策略可以激起學(xué)生的好奇心，從而喚醒深層的探索欲望.在解題教學(xué)中教師可以通過通關(guān)法、分解法、考點(diǎn)法等方法來影響學(xué)生的非智力因素，從而提高學(xué)生的解題能力.

關(guān)鍵詞：解題教學(xué);通關(guān)法;分解法;考點(diǎn)法;非智力因素

依托上述四個模塊再回到本題中，知識間的建構(gòu)體系很快完成，學(xué)生很自然地分類討論：

①當(dāng)P在CD延長線上時，問題轉(zhuǎn)化為分解部分（3）的模型，答案為[∠γ=∠α+∠β];

②當(dāng)P在 DC延長線上時，問題轉(zhuǎn)化為分解部分（4）的模型，答案為[∠α=∠β+∠γ].

分解法使學(xué)生清晰認(rèn)識到從整體到部分的拆分以及從部分到整體的融合，充分感受知識結(jié)構(gòu)間的網(wǎng)狀效應(yīng)，深刻理解知識點(diǎn)的內(nèi)涵和外延，讓學(xué)生在對事物的認(rèn)識上經(jīng)歷由合到分、由分到合的完整過程，不僅快速、高效、輕松地解決此題，而且對培養(yǎng)轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想是一個良好的契機(jī).

三、考點(diǎn)法引領(lǐng)學(xué)生揣測出題動機(jī)

考點(diǎn)法是從心理學(xué)科出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生揣摩命題人的出題意向，提煉出考點(diǎn)及考查方向，以換位思考的方式深度激發(fā)思維能力，達(dá)到深入教學(xué)、深入鉆研的目的.

例 ? 如圖6，[BC]是[∠ABD]的平分線，[∠ABC=30]°，[AB⊥AC]，[P]為[BC]邊的中點(diǎn)，[PB=PD]. ①求證：四邊形[APDC]為菱形;②四邊形[APDC]可能為正方形嗎？③若[△PCD]沿[PD]邊折疊，使點(diǎn)[C]落在點(diǎn)[C']處，[PC']與[BD]邊交于點(diǎn)[F]，求證：[PF⊥BD].

這是一道很普通的幾何問題，但由于條件多、繁，學(xué)生很難理清頭緒，畏難情緒瞬間滋生，教師可通過引導(dǎo)學(xué)生猜測出題人的意圖尋求線索，出示如下內(nèi)容：

考點(diǎn)1：____________，由此聯(lián)想到____________;

考點(diǎn)2：____________，由此聯(lián)想到____________;

考點(diǎn)3：____________，由此聯(lián)想到____________;

考點(diǎn)4：____________，由此聯(lián)想到____________;

……

這樣互換位置的研究方式可以刺激學(xué)生的直覺動機(jī)，挖掘主動的本能，畢竟人人都想體驗(yàn)“高高在上”的感覺.學(xué)生會聯(lián)想到角平分線性質(zhì)、等邊三角形特點(diǎn)、直角三角形性質(zhì)……通過這些成品的再加工、精練，鍛造出本題的解決方案.在“聯(lián)想網(wǎng)絡(luò)”的綜合傳遞下，大腦會將各部分知識進(jìn)行糅合、提煉、整合，從而順利解決問題.

引導(dǎo)學(xué)生站在命題人的立場深刻剖析考點(diǎn)的來源背景和生成過程，這種觸及心靈深處的學(xué)習(xí)，有利于將各部分知識點(diǎn)進(jìn)行架構(gòu)，把握出題思路，品味答題角度，捕獲解題規(guī)律，完善解決方法，從而將知識結(jié)構(gòu)深入骨髓，內(nèi)化為大腦最深層領(lǐng)域，填補(bǔ)最近發(fā)展區(qū)，也是自學(xué)方式的最高境界.

著名教育家第斯多惠說：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞.在以上教學(xué)模式的嘗試下，學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏難情緒明顯降低，后進(jìn)生對數(shù)學(xué)的好感與日俱增，優(yōu)等生的高品質(zhì)思維水平更加凸顯，數(shù)學(xué)課氛圍活潑生動、你追我趕，奇妙的思維火花多次在數(shù)學(xué)課上閃耀，學(xué)生的解題能力大有提高.但以上策略還需細(xì)化、優(yōu)化：

1.通關(guān)法的題目難度不能過大，不能在開始就被嚇退，關(guān)卡要由易到難，層次分明，保證全體學(xué)生參與其中，通關(guān)結(jié)束后可評選“通關(guān)小達(dá)人”作為激勵.

2.分解法要注意各環(huán)節(jié)的位置順序及相互間的內(nèi)在聯(lián)系，防止機(jī)械、無重點(diǎn)的劃分，要與完整教學(xué)法交替使用.

3.考點(diǎn)法是深入學(xué)習(xí)的一種方式，起初可以以小組討論共享思想的模式進(jìn)行.