全國名校拋物線拔高卷（B卷）答案與提示

一、選擇題

1.A2.C3.D4.C5.D6.D7.B8.A9.D10.C11.B12.B13.D14.C15.A16.D17.C18.A19.C20.C21.C22.A23.C24.C25.B26.B27.A28.C29.B30.D31.C32.C33.B34.D

二、填空題

三、解答題

55.（1）已知動點E到定點D（1，0）的距離等于點E到直線x=-1的距離，由拋物線的定義知E點的軌跡是以D（1，0）為焦點，以x=-1為準線的拋物線，故曲線C的方程為

（2）由題意可知直線lr，l2的斜率存在，傾斜角互補，則斜率互為相反數(shù)，且不等于零。

設A（x，y1），B（x2，y2），直線l：的方程為

所以，直線AB的斜率為定值-1。

56.（1）設C（x0，y0），則由拋物線的定義

60.（1）因為拋物線C、的焦點坐標是（0，），所以過焦點且在x軸上截距為2的直線方程是

解得p=2。

所以拋物線C1的方程為

（2）設點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1>0，x2<0），設過A點的切線方程為，聯(lián)立拋物線方程x2=2py，利用新的方程的判別式等于零，可得k1=。同理設過B點的切線的斜率為k2，解得k2=

所以切線MA的方程是

綜上所述，|MN|的最小值是4。

62.（1）設點P的坐標為（x，y），因為定點f（，0）在定直線l：x=-2的右側，且動點P到定直線l：x=-2的距離比到定點F的距離大，所以x>-2，且