Q460鋼焊接H形柱軸心受壓穩(wěn)定承載力理論數(shù)值模擬

(華南理工大學(xué) 廣東 廣州 510641)

高性能建筑結(jié)構(gòu)用鋼簡介

進入21世紀(jì)以來，國內(nèi)隨著建筑理念、結(jié)構(gòu)計算方法以及施工安裝技術(shù)的進一步發(fā)展，高層、超高層以及大跨鋼結(jié)構(gòu)，對建筑用鋼材的質(zhì)量提出了更為嚴(yán)格的要求。GJ系列結(jié)構(gòu)鋼是能夠適應(yīng)建筑高層化、結(jié)構(gòu)大跨化等要求的高性能材料。近年來國內(nèi)一批重大建設(shè)項目的重要結(jié)構(gòu)部分，在設(shè)計上均選用了新國產(chǎn)GJ系列結(jié)構(gòu)鋼。

這種材料具有高純凈度、高塑性、高韌性、組織細密均勻、突出的抗層狀撕裂性能等特點。不僅如此，它還可以保證屈服強度的上下限、低屈強比、較低的屈服強度波動范圍、屈服強度厚度效應(yīng)小、良好的焊接性能(碳當(dāng)量保證)、較好的延性與沖擊韌性(保證-40℃沖擊功)、優(yōu)良的Z向性能(其Z向斷面收縮率一般能達到50%～70%?？砂凑諊鴥?nèi)外不同標(biāo)準(zhǔn)組織生產(chǎn)，適用范圍廣，完全可以滿足高層鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計和實際應(yīng)用的需要。

有限元數(shù)值模擬技術(shù)的研究概況

有限元法也稱為有限單元法，其物理實質(zhì)是：把一個連續(xù)體近似地用有限個在節(jié)點處相連接的單元組成的組合體來代替，從而把連續(xù)體的分析轉(zhuǎn)化為單元分析以及對這些單元組合的分析問題。即將求解區(qū)域離散為一組有限個、且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體。單元之間靠節(jié)點連接，單元內(nèi)部點的待求量可由單元節(jié)點量通過選定的函數(shù)關(guān)系插值求得。

有限元分析求解的思路為：

① 連續(xù)體的離散化；

② 選擇位移模型；

③ 用變分原理推導(dǎo)單元剛度矩陣；

④ 集合整個離散化連續(xù)體的代數(shù)方程；

⑤ 求解位移矢量；

⑥ 由節(jié)點位移計算出單元的應(yīng)力和應(yīng)變。

ABAQUS穩(wěn)定分析步驟及建模

本章采用通用有限元軟件ABAQUS對Q460GJ鋼梁整體失穩(wěn)過程進行數(shù)值模擬。在非線性分析中，ABAQUS能自動選擇合適的荷載增量和收斂準(zhǔn)則，在分析求解過程還能不斷調(diào)整參數(shù)值，以確保得到精確解。本章首先對試驗構(gòu)件進行非線性屈曲分析，其過程分為兩步：第一步是對構(gòu)件進行彈性屈曲分析，求得特征值和屈曲模態(tài)；第二步是引入初始幾何缺陷和實測殘余應(yīng)力進行非線性屈曲分析。其次，將有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比以驗證有限元模型的有效性。

結(jié)構(gòu)特征值屈曲分析

屈曲分析是用來確定結(jié)構(gòu)的屈曲荷載和屈曲模態(tài)的技術(shù)，特征值屈曲分析可用于預(yù)測理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強度。

考慮幾何非線性、材料非線性及邊界非線性的非線性屈曲分析可以求得更為準(zhǔn)確的結(jié)果。非線性分析中采用增量法對結(jié)構(gòu)的非線性行為跟蹤分析，可以得到結(jié)構(gòu)極值點屈曲荷載。在結(jié)構(gòu)分析中往往采用施加初始缺陷的方法近似跟蹤結(jié)構(gòu)非線性屈曲路徑，施加初始缺陷的方法按照一致模態(tài)缺陷法施加。

有限元模型建立

材料本構(gòu)關(guān)系

在ABAQUS中定義塑性數(shù)據(jù)時必須采用真實應(yīng)力和真實應(yīng)變。這是由于在彈性階段，名義應(yīng)力-名義應(yīng)變關(guān)系曲線與真實應(yīng)力-真實應(yīng)變關(guān)系曲線基本重合；而超過屈服點之后，隨著試件被拉長，試件截面面積大大減小，真實應(yīng)力會大于名義應(yīng)力，真實應(yīng)變會略小于名義應(yīng)變。在用ABAQUS進行分析時，鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用Mises屈服準(zhǔn)則和多線性等向強化準(zhǔn)則。材料本構(gòu)關(guān)系簡化模型如圖 1所示；泊松比根據(jù)以往試驗資料統(tǒng)一取值為0.3。

圖1 ABAQUS中Q460GJ鋼本構(gòu)關(guān)系

單元選取與劃分

當(dāng)結(jié)構(gòu)一個方向的尺寸或厚度遠小于其他方向的尺寸，并忽略沿厚度方向的應(yīng)力時，可以采用殼單元模擬結(jié)構(gòu)構(gòu)件。本文采用ABAQUS單元庫中的S4R單元建立有限元模型，該單元為四邊形減縮積分單元。使用減縮積分單元可以避免構(gòu)件彎曲變形時采用完全積分單元容易出現(xiàn)的剪切閉鎖現(xiàn)象。

本次試驗構(gòu)件平均板厚為15mm，因此網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化技術(shù)劃分為邊長為15mm的正方形，單元最小控制不小于10mm。結(jié)果表明，如此劃分可保證精度與效率的統(tǒng)一。

邊界條件

實驗中采用的兩端簡支條件，有限元模型邊界條件需要與試驗中鋼梁邊界條件一致。柱子兩端建立參考點并將端截面與參考點運動耦合。在柱的固定端參考點約束U1，U2，U3，UR3；柱的另一端參考點約束U1，U2，UR3。如圖 2所示。

圖2 運動耦合與邊界條件

施加幾何初始缺陷與殘余應(yīng)力

有限元模型的建立考慮了初始幾何缺陷和殘余應(yīng)力的影響。首先建立完善的有限元模型，進行彈性特征值屈曲分析，將特征值屈曲分析結(jié)果中與鋼梁整體失穩(wěn)時一致的階模態(tài)作為非線性屈曲分析的初始幾何彎曲形狀。其次，在進行非線性屈曲分析時考慮幾何非線性和材料非線性的影響，初始幾何缺陷應(yīng)用ABAQUS中的*imperfection命令將幾何初始缺陷施加到特征值屈曲分析的一致模態(tài)上。幾何初彎曲的大小按照鋼梁計算長度的Ly/1000施加，Ly為構(gòu)件平面外計算長度。第一階模態(tài)如圖 3所示。

圖3 一階模態(tài)

鋼梁縱向殘余應(yīng)力采用ABAQUS中*initial conditions，type=stress命令沿鋼梁縱向施加到單元上。本文驗證的是R-H-3試件，實驗所得的殘余應(yīng)力如表 1所示

表1 試件殘余應(yīng)力

ABAQUS模型中采用溫度場模擬殘余應(yīng)力，并用關(guān)鍵詞將殘余應(yīng)力施加在初始分析步中，傳遞至后續(xù)分析步。如圖 4所示。

圖4 模擬殘余應(yīng)力

ABAQUS模型求解

求解方法選擇

本文研究對象是靜力荷載作用下的軸心受壓構(gòu)件，因此分析類型采用靜態(tài)分析，同時又考慮了材料非線性和構(gòu)件的幾何非線性，所以在求解中設(shè)定選項時，需要打開大應(yīng)變效應(yīng)。

常用的非線性求解方法有弧長法和Newton-Raphson法(簡稱NR法)。采用N-R法進行非線性分析時無法獲得構(gòu)件荷載位移曲線的下降段?；￠L法使得N-R平衡迭代沿一段弧收斂，在獲得一個較精確的非線性解的同時，還能使得正切剛度矩陣的傾斜為零或者負值時，往往也能阻止結(jié)果發(fā)散，利用這一優(yōu)點可以追蹤結(jié)構(gòu)失穩(wěn)后的性能。因此，本文模型采用弧長法進行分析。

求解控制

當(dāng)對模型采用弧長法進行非線性屈曲求解時，需要對很多控制參數(shù)進行設(shè)置。本文采用荷載因子進行控制，由于一階模態(tài)的理想失穩(wěn)荷載為2933.1 kN，因此設(shè)置荷載為100 kN，荷載因子設(shè)置為30。增量步選擇自動控制。

后處理結(jié)果查看與有限元模型驗證

屈曲后的變形如圖 5所示

圖5 屈曲后變形

本文所選取的結(jié)構(gòu)試件的尺寸及實驗承載力等數(shù)據(jù)見文獻[1]。

圖 6為支座反力與支座位移的相關(guān)曲線。查看ABAQUS的XY數(shù)據(jù)可知，極限承載力準(zhǔn)確為1910.3 kN。與實驗值1913 kN僅相差0.14%。

圖6 力與位移曲線

有限元值與試驗值之間存在一定偏差，其原因主要有：構(gòu)件材料力學(xué)性能不盡相同，有限元建模過程中將泊松比統(tǒng)一取為0.3，與實際構(gòu)件的泊松比存在一定偏差；在對有限元模型施加殘余應(yīng)力過程中，雖然采用了試驗中的實測值，但對殘余應(yīng)力的分布形式和數(shù)值大小進行了簡化，從而使計算結(jié)果與試驗值存在一定偏差，但偏差值較小，在合理范圍之內(nèi)。

總體來說，本文所建立的有限元模型能夠較好的模擬高強鋼焊接H形軸心受壓柱的穩(wěn)定承載力，與試驗值吻合度較好，所建立的模型具有較好的準(zhǔn)確性和可靠性。