基于VMD_IWT近似熵與PSO_SVM的轉(zhuǎn)子故障診斷*

張雪英,劉秀麗,欒忠權(quán)

(北京信息科技大學(xué) 現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192)

0 引言

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件，一旦發(fā)生故障，對機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行將產(chǎn)生直接影響[1]。因此，提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障診斷準(zhǔn)確率具有十分重要的實(shí)際意義。

近年來，在轉(zhuǎn)子故障診斷方面的研究越來越多。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于變分模態(tài)分解(VMD)的信號(hào)處理方法，通過處理后信號(hào)的頻譜圖準(zhǔn)確診斷出轉(zhuǎn)子存在的故障，但是沒有進(jìn)行不同種類故障的識(shí)別。文獻(xiàn)[3]提出了自適應(yīng)無參經(jīng)驗(yàn)小波變換(APEWT)方法，將其與改進(jìn)的歸一化希爾伯特變換(INHT)相結(jié)合用于診斷轉(zhuǎn)子局部碰磨故障。但APEWT存在輕微的端點(diǎn)效應(yīng)。文獻(xiàn)[4]將EEMD模糊熵與變量預(yù)測模型的模式識(shí)別方法發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的信號(hào)分析及故障診斷，但EEMD較易受采樣頻率影響，且存在較大的分解誤差。文獻(xiàn)[5]采用Teager-VMD時(shí)頻分析方法診斷了單盤轉(zhuǎn)子的局部碰摩及油膜振蕩現(xiàn)象，但在復(fù)雜工況下的應(yīng)用有待進(jìn)一步研究。

本文根據(jù)轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)非平穩(wěn)性、非線性的特征，提出了基于VMD_改進(jìn)小波閾值的信號(hào)消噪方法，并提取近似熵作為特征向量，并結(jié)合粒子群優(yōu)化的SVM進(jìn)行診斷。實(shí)驗(yàn)表明，該方法對于轉(zhuǎn)子故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)95%，證明所提方法具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 信號(hào)處理方法研究

1.1 變分模態(tài)分解(VMD)

VMD是由Konstantin Dragomiretskiy[6]于2014年提出的一種新的自適應(yīng)信號(hào)處理方法，其核心思想是變分問題。約束變分模型表達(dá)式如式(1)所示[7]：

(1)

圖1 故障診斷流程圖

式中,{uk}>={u1,u2,…,uK}>為分解得到的K個(gè)IMF分量；{ωk}>={ω1,ω2,…,ωK}>為各分量的中心頻率，y(t)為原始信號(hào)。為了將上述約束性變分問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉羌s束性變分問題，使用拉格朗日乘子λ(t)和二次懲罰因子α對式(1)進(jìn)行改造，得到擴(kuò)展后的拉格朗日函數(shù)表達(dá)式為：

(2)

更新uk和ωk尋找約束變分問題的最優(yōu)解，uk與ωk的最小化公式如式(3)，式(4)所示。

(3)

(4)

1.2 改進(jìn)小波閾值(IWT)

小波去噪的主要思想是以某一閾值處理小波分解后的系數(shù)，然后進(jìn)行重構(gòu)[8]。傳統(tǒng)的小波閾值方法有硬閾值法和軟閾值法。但其存在不連續(xù)問題和對于幅值較大的小波的衰減問題。針對以上缺陷，本文提出了IWT降噪方法。改進(jìn)的閾值函數(shù)如式(5)所示。

(5)

2 故障特征提取

本文提取處理后信號(hào)的近似熵組成特征向量進(jìn)行故障診斷。近似熵值是用來表示序列復(fù)雜程度的標(biāo)量，熵值越大，表明時(shí)間序列的復(fù)雜性越高，即信號(hào)的非平穩(wěn)性越高，信號(hào)包含的頻率成分越豐富，從而對信號(hào)的非線性和非平穩(wěn)性進(jìn)行量化[9]。近似熵值與數(shù)據(jù)長度N，維數(shù)m和閾值r有關(guān)，當(dāng)m=2，r=0.1～0.2std(std為序列標(biāo)準(zhǔn)差)時(shí)，近似熵值對N的依賴程度較小。

3 基于PSO_SVM的轉(zhuǎn)子故障診斷

SVM適用于小樣本的機(jī)械故障診斷，懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g為影響SVM分類性能的主要因子[10-12]。相較于其他核函數(shù)，RBF具有較快的學(xué)習(xí)速率和較強(qiáng)的分類能力，且使用時(shí)只需確定參數(shù)g。PSO迭代速度快，效率高，是求解最優(yōu)問題的群體智能算法[10-12]。鑒于RBF與PSO的優(yōu)勢，本文選用RBF為核函數(shù)，選擇PSO對參數(shù)c和g進(jìn)行優(yōu)化，以提高SVM的故障識(shí)別準(zhǔn)確率。

VMD方法可以有效的避免模態(tài)混疊，IWT可以有效的濾除噪聲，將二者結(jié)合起來，首先對轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD分解，得到若干IMF，對每個(gè)分量進(jìn)行IWT降噪，對處理后的分量重構(gòu)得到降噪后的振動(dòng)信號(hào)。提取重構(gòu)后信號(hào)的近似熵組成特征向量，輸入PSO_SVM進(jìn)行轉(zhuǎn)子故障診斷。診斷流程圖如圖1所示。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，采用本特利RK4微型轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)采集實(shí)際轉(zhuǎn)子故障信號(hào)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示。實(shí)驗(yàn)用采集器為具有4通道同步采集功能的INV3062采集器，采樣頻率為20.48kHz。通過該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集轉(zhuǎn)子不平衡，基礎(chǔ)松動(dòng)，正常及轉(zhuǎn)子碰摩四種狀態(tài)數(shù)據(jù)樣本各60組，共計(jì)240組，每組數(shù)據(jù)1024個(gè)點(diǎn)，開展轉(zhuǎn)子故障診斷分析。

圖2 轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

4.1 VMD_IWT信號(hào)處理

以轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)信號(hào)為例，選取一組信號(hào)(8000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))進(jìn)行分析，原始振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子不平衡信號(hào)時(shí)域圖

對信號(hào)進(jìn)行VMD分解，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，懲罰因子α為2000，判別精度ε為10-6，經(jīng)實(shí)驗(yàn)?zāi)?shù)K的值選為4。圖4～圖5為轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)信號(hào)經(jīng)VMD分解后的時(shí)域波形與頻譜圖。

圖4 VMD處理后時(shí)域波形 圖5 VMD處理后頻譜

由圖5可知，VMD分解有效地避免了模態(tài)混疊。將VMD分解后的分量分別進(jìn)行IWT降噪，并將降噪后的信號(hào)重構(gòu)，重構(gòu)后的轉(zhuǎn)子信號(hào)如圖6所示。

圖6 重構(gòu)信號(hào)時(shí)域圖

對比圖3和圖6可知，VMD_改進(jìn)小波閾值有效的濾除了噪聲，更加凸顯了信號(hào)中的沖擊成分，有助于提高轉(zhuǎn)子故障診斷準(zhǔn)確率。

4.2 故障特征提取

將采集到的240組振動(dòng)信號(hào)按照4.1節(jié)方法均進(jìn)行VMD_IWT處理，提取處理后信號(hào)的近似熵作為特征值組成特征向量，將特征向量可視化以進(jìn)行更加清楚的分析比較，如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)子故障特征向量

4.3 基于PSO_SVM的轉(zhuǎn)子故障診斷

建立PSO_SVM網(wǎng)絡(luò)模型，從每種狀態(tài)下的60個(gè)特征值中隨機(jī)選取40個(gè)作為樣本，共160個(gè)，剩余20個(gè)作為測試樣本，共80個(gè)，進(jìn)行故障診斷。PSO尋找懲罰參數(shù)c和RBF核函數(shù)參數(shù)g的最終適應(yīng)度曲線如圖8所示，故障診斷結(jié)果如圖9所示。

圖8 適應(yīng)度函數(shù)的最佳 適應(yīng)度進(jìn)化 圖9 基于PSO_SVM的轉(zhuǎn)子 故障診斷結(jié)果

由圖9可知，只有4個(gè)樣本識(shí)別錯(cuò)誤，本文所提方法對轉(zhuǎn)子故障識(shí)別識(shí)別的平均正確率達(dá)95%，具有較好的識(shí)別效果。

4.4 對比分析

為了證明本文所用VMD方法的有效性，將采集的240組轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)首先進(jìn)行EMD_IWT、LMD_IWT、EEMD_IWT處理，提取處理后信號(hào)的特征向量，分別輸入BPNN、PNN、SVM、GA_SVM和PSO_SVM進(jìn)行故障診斷，結(jié)果如圖10所示。

圖10 基于不同分解方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷結(jié)果

可以看出，對于同一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于VMD_IWT降噪的轉(zhuǎn)子故障診斷準(zhǔn)確率最高，證明了VMD方法的有效性；對于同一種信號(hào)降噪方法，基于PSO_SVM的轉(zhuǎn)子故障診斷準(zhǔn)確率最高，達(dá)95%，證明了PSO_SVM方法的有效性。

為了證明本文提出的改進(jìn)小波閾值方法的有效性，VMD分別與硬閾值與軟閾值函數(shù)小波方法結(jié)合進(jìn)行240組振動(dòng)信號(hào)降噪并提取特征值組成特征向量，分別輸入五種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，結(jié)果如圖11所示。

圖11 基于不同閾值函數(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷結(jié)果

可以看出，對于同一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，VMD與改進(jìn)小波閾值結(jié)合降噪的轉(zhuǎn)子故障診斷準(zhǔn)確率最高，證明了改進(jìn)小波閾值的有效性；對于同一種信號(hào)降噪方法，基于PSO_SVM的轉(zhuǎn)子故障診斷準(zhǔn)確率最高，證明了PSO_SVM方法的有效性。

5 結(jié)論

本文針對轉(zhuǎn)子故障診斷問題，提出了一種VMD_IWT近似熵與PSO_SVM相結(jié)合的故障診斷方法。對振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD_IWT降噪處理，提取處理后信號(hào)近似熵作為特征向量并輸入PSO_SVM進(jìn)行轉(zhuǎn)子故障診斷。通過對實(shí)際轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

(1) 當(dāng)與同一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合時(shí)，VMD_IWT降噪后的轉(zhuǎn)子故障診斷診斷準(zhǔn)確率均高于EEMD_IWT、EMD_IWT、LMD_IWT，證明了VMD方法的有效性。

(2) 對于同一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，VMD與3種小波閾值結(jié)合時(shí)，VMD_IWT的故障診斷準(zhǔn)確率最高，證明了IWT方法的有效性。

(3) 對于同一信號(hào)處理方法，基于PSO_SVM的故障診斷準(zhǔn)確率均高于BPNN、PNN、SVM、GA_SVM，證明了PSO_SVM方法的有效性。