改進模糊層次分析法在車間布局評價中的應(yīng)用*

周同新，劉 丹，王保興，黃海濤

(貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點實驗室，貴陽 550025)

0 引言

車間布局設(shè)計方案在車間制造生產(chǎn)規(guī)劃中是非常重要的。其結(jié)果對車間生產(chǎn)系統(tǒng)運行過程中的實際生產(chǎn)效率有重大影響。高效率的車間布局可以減少10%～30%的生產(chǎn)成本[1-2]。車間布局問題是一個NP完全問題，并沒有最優(yōu)的解，所以布局方案也帶模糊性和不確定性，而模糊層次分析法正好具有此特點，所以將模糊層次分析法運用到車間布局方案的評價中是非常適合的。Lin等[3]研究并給出了對于車間布局評價的定量和定性指標。樓少敏[4]研究了可重構(gòu)制造系統(tǒng)綜合評判的指標體系及選取原則。這些是對車間布局評價的特定方面進行研究，并無整體評價。方景芳等[9]分別運用模糊綜合分析法和層次分析法對某車間布局進行了評價。其所選取的評價指標較少，得到的結(jié)果準確度較低。王少衛(wèi)等[5]將標準的模糊層次分析法運用到數(shù)字化車間布局。在指標層權(quán)重確定中采用對比法確定指標權(quán)重，使工作量大大加大。在使用模糊層次分析法中，在對每個層次權(quán)重的確定上進行分析，找出適合本層次權(quán)重的確定方法，不僅可以減少模糊層次分析法的計算，也可以使得到的評價結(jié)果更加可信。本文通過對傳統(tǒng)模糊層次分析法不同層面權(quán)重的確定方法進行分析，通過結(jié)合專家權(quán)重系數(shù)，提出了一種改進模糊層次分析法的評價方法運用在車間布局設(shè)計方案上。

1 評價體系指標的構(gòu)建

建立一個客觀的、合理的評價體系對評價車間布局方案是非常重要的。選取的每一個指標都應(yīng)該具有足夠的代表性和獨立性，能夠準確反映布局方案某一方面的屬性，指標體系的選取還要盡量全面。為了能同時兼顧指標的獨立性與全面性，在建立指標體系的時候運用層次分析法構(gòu)建目標層、準則層、指標層3個層次[6]。

本文的評價指標體系主要是參考文獻、查閱資料、請教專業(yè)技術(shù)人員而建立起來的，結(jié)果如圖1所示。

2 方案評價指標權(quán)重的確定

在層次分析法中，每個指標對于整個指標體系而言重要度是不同的。運用權(quán)重這一概念來標識其重要度，在不同的權(quán)重系數(shù)作用下，即使相同的評價指標也會得出不同的結(jié)果。鑒于權(quán)重對評價結(jié)果的重要性，文中在不同層次的指標權(quán)重確定運用了不同的方法。

2.1 準則層權(quán)重系數(shù)的確定

準則層的指標個數(shù)較少，是對整體方案質(zhì)量的初步分層判定，直觀性較強，兩兩比較也容易實現(xiàn)。因此采用專家比較法確定這一層次的指標權(quán)重。為了將比較的指標量化，在評價過程中引入九級標度法[8]。

表1 指標標度表

指標A是指標B(B1,B2…Bn)的父指標，在專家比較判斷并按表1標度轉(zhuǎn)化后可建立判斷矩陣B，通過和積法求解指標權(quán)重，最后再進行一致檢驗，過程如下：

將判斷矩陣B按列做規(guī)格化，即：

(1)

(2)

(3)

計算最大特征值λmax：

(4)

表2 隨機一致性指標值

2.2 指標層指標權(quán)重確定方法

指標B是指標C的父指標，在專家比較判斷并按標度轉(zhuǎn)化后可建立判斷矩陣R，在指標層中指標明顯增多，如果繼續(xù)采用準則層的計算方法，計算量會加大許多，不僅費時費力，過程還容易出錯，因此在本文中采用了專家估值計算法，為了避免專家由于知識、經(jīng)驗等差異而引起的誤差性大，在確定權(quán)重值時引入專家權(quán)重系數(shù)[7]，專家權(quán)重系數(shù)計算步驟如下：

假設(shè)有s位評分專家進行評分，則其中第i位評分專家的權(quán)重計算表達式為：

Zi=ai×bi×ci×di×ei×fi

(5)

式中，ai為評分專家的學(xué)歷、bi職稱、ci工作年限、di行業(yè)熟悉程度、ei判斷依據(jù)、fi評價自信度，對應(yīng)的分值如表3所示。

表3 評分專家權(quán)重系數(shù)分值表

專家權(quán)重系數(shù)：

(6)

設(shè)指標層有m個指標，有s位專家獨立進行評估給出某個指標的權(quán)重值，記為mi(i=1,2…s)則指標層各指標加權(quán)后的權(quán)重為：

(7)

得到指標層的權(quán)重集Ci(C1,C2…Cm)。

3 設(shè)計方案總體評價

對車間布局方案評價時，應(yīng)依次從下往上按順序評價。指標層的指標評價人員應(yīng)當包括一定比例的行業(yè)專家、機器操作員、車間管理層人員等，評價方式按照調(diào)查問卷的形式展開。問卷內(nèi)容分為采用很好、較好、一般、不太好、不好5個不同的模糊評價等級。其取值如表4。通過對回收的調(diào)查問卷內(nèi)容進行整理、統(tǒng)計、分析可以得出指標層各指標的判斷矩陣，記為Ri。

式中，rij為指標ci在評語j中出現(xiàn)的頻率。

已知指標層的權(quán)重集Ci和判斷矩陣Ri，可以得到準則層的評價矩陣Bi，即：

Bi=Ci×Ri

(8)

最后通過與準則層各指標的權(quán)重系數(shù)乘積可以得到方案的整體評價矩陣Ai，即：

Ai=Bi×Wi

(9)

為了直觀的看出評價結(jié)果，將Ai進行規(guī)一化得到數(shù)值P，即：

(10)

式中，bi為方案的第i個向量指標；yi為對應(yīng)表4中的評價值。

表4 評分分值表

圖2 物流設(shè)備生產(chǎn)車間布局圖

4 布局實例驗證

驗證本文提出的改進模糊層次分析法應(yīng)用在車間評估上的有效性，選取某公司物流設(shè)備生產(chǎn)車間的布局圖進行驗證，布局方案見圖2。其評價體系見圖1。

4.1 準則層指標權(quán)重的確立

4.2 指標層指標權(quán)重的確定

指標層由10位專家分別獨立參加確定，由式(5)、式(6)得到10位專家的權(quán)重系數(shù)為(0.138，0.138，0.138，0.138，0.092，0.092，0.023，0.011，0.023，0.207)，再結(jié)合10位專家分別給出的指標層判斷矩陣，可以計算出最終的權(quán)重集為(0.348,0.339,0.313,0.329,0.337,0.351,0.287,0.369,0.334,0.343,0.284,0.374,0.670,0.330)。

4.3 設(shè)計方案的綜合評價

通過回收整理問卷調(diào)查的方式進行評價隸屬度的獲取，選取的調(diào)查對象范圍廣，與有專家、工人、管理人員等30人。通過回收整理得到表5。

表5 指標評價結(jié)果處理表

由表中數(shù)據(jù)可以得到評價矩陣Ri，結(jié)合式(8)可以得到判斷矩陣Bi，即：

由式(9)可以得到評價矩陣Ai：

由式(10)可以得到直觀評價P:

P=7.791

結(jié)合P和表2可得出該布局方案的評價為較好。

5 結(jié)論

本文通過對傳統(tǒng)模糊層次分析法不同層次權(quán)重的確定方法進行分析，提出了一種改進模糊層次分析法的評價方法運用在車間布局設(shè)計方案上。引入專家權(quán)重系數(shù)，降低了由于專家水平不同帶來的評價結(jié)果的主觀性影響。由于定性指標的不同和限制，主觀性的影響并沒有完全排除，對于這一方面的改進還需要進一步的研究。