基于分解矩陣的廢舊產(chǎn)品拆卸模型研究*

聶應(yīng)軍，江志剛，王 鵬

(武漢科技大學(xué) 機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430081)

0 引言

廢舊產(chǎn)品回收之后進(jìn)行合理的拆卸，既可以將零部件進(jìn)行回收利用，又能對污染物進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚韀1]，因此構(gòu)建合理的拆卸模型，對于廢舊產(chǎn)品的拆卸回收有著重要指導(dǎo)意義。

目前拆卸模型多采用圖形表示法和矩陣表示法來表示。圖形表示法能夠形象直觀地表示產(chǎn)品拆卸完整過程，Guo Xiwang等利用Petri網(wǎng)建立產(chǎn)品各零部件之間的相互依賴關(guān)系[2]。Hengyu Wang等建立了一種有向約束圖模型以提高拆卸效率[3]。相比于圖形表示法，矩陣表示法能通過構(gòu)建不同矩陣來表示裝配體中連接、接觸、干涉等各種信息，有利于計(jì)算機(jī)求解最佳拆卸方案。李海軍等利用擴(kuò)展干涉矩陣構(gòu)建裝配體拆卸序列[4]。周喜梅等建立約束關(guān)系矩陣來規(guī)劃拆卸序列[5]。上述研究以產(chǎn)品非破壞性拆卸和完全拆卸為前提，生成所有可能的拆卸方案，然后選出最優(yōu)的拆卸方案。但是由于拆卸過程中存在不確定性因素，有些組件之間的連接失效，不能采用常規(guī)方式完整拆除，必須引入會(huì)產(chǎn)生新組件的破壞性拆卸操作；而且并非強(qiáng)制性將整個(gè)產(chǎn)品拆卸為各個(gè)零件的程度，有時(shí)只需對關(guān)鍵零部件進(jìn)行拆卸回收。因此建立能綜合考慮這些不確定性因素的拆卸模型尤為重要。

為此，按照裝配的逆順序?yàn)椴鹦俄樞蚧驹瓌t構(gòu)建產(chǎn)品分解矩陣，再綜合考慮廢舊零部件的處理選擇、拆卸類型、拆卸工具選擇、拆卸時(shí)間等不確定性因素之后建立拆卸收益模型，在滿足回收率約束情況下確定優(yōu)化拆卸方案。該模型以一種直觀方式展示拆卸過程，對于不確定性問題進(jìn)行分析，能有效指導(dǎo)廢舊產(chǎn)品的拆卸回收。

1 基于分解矩陣的拆卸過程描述

分解矩陣能表示產(chǎn)品拆卸成各組件的可行拆卸方案，每一步拆卸操作的先后順序。因此，在拆卸之前構(gòu)建以拆卸過渡矩陣[6]和拆卸繼承矩陣組成的分解矩陣來描述拆卸過程。

1.1 拆卸過渡矩陣

為了描述產(chǎn)品拆卸成子組件或零件的分解過程，以圖1移液器吸注管件結(jié)構(gòu)示意圖為例，建立拆卸過渡矩陣，如表1所示。移液器吸注管件由活塞(p)、壓蓋(g)、導(dǎo)向環(huán)(r)、密封圈(s)和針管(n)五個(gè)部分組成。矩陣中第一行和第一列分別對應(yīng)一個(gè)組件和一個(gè)拆卸操作。每個(gè)單元格可以取值為-1、0或1。每一步拆卸操作都是將一個(gè)子組件拆卸成兩個(gè)新組件，與被拆卸組件和新生成組件對應(yīng)單元格取值分別為為-1和1，列中所有其它單元格取值為0。例如，在拆解過渡矩陣中，d0表示產(chǎn)品是給定的，等待拆卸操作，對應(yīng)單元格的值為1。d1表示從主體(nsrgp)中移除壓蓋(g)，并且創(chuàng)建子組件nsrp和部件g，在拆解過渡矩陣中分別給出-1、1、1的值。拆卸操作d2和d5是初始拆卸操作d1后生成組件nsrp的兩種可行的拆卸操作。

圖1 移液器吸注管件產(chǎn)品結(jié)構(gòu)示意圖

d0d1d2d3d4d5d6d7nsrgp1-1000000nsrp01-100-100nsp001-10000srp000001-10sp0001-101-1ns00000000g01000000r00100010n00010100s00001001p00001001

1.2 拆卸繼承矩陣

拆卸繼承矩陣用來表示拆卸操作之間先后順序，根據(jù)移液器吸注管件的拆卸過渡矩陣生成拆卸繼承矩陣，如表2所示。每行和每列都代表每次拆卸操作，矩陣中每個(gè)單元格的取值為0或1，只有特定列中的拆卸操作緊跟在對應(yīng)特定行的拆卸操作之后，對應(yīng)單元格取值才為1，否則取值為0。

表2 拆卸繼承矩陣

2 拆卸收益模型的優(yōu)化

基于分解矩陣的廢舊產(chǎn)品拆卸過程分析，建立拆卸收益模型，選擇優(yōu)化拆卸方案。選擇拆卸方案應(yīng)考慮的因素有：拆卸類型、拆卸順序、拆卸程度、拆卸工具、廢舊零部件的處理選擇、勞動(dòng)力和工具成本和回收率。

(1)拆卸類型：根據(jù)根據(jù)實(shí)際拆卸要求，結(jié)合拆卸過渡矩陣中每步拆卸操作對應(yīng)的拆卸程度，總體上選擇是完全拆卸、局部拆卸，還是目標(biāo)零部件拆卸[7-8]；而且按照選定的拆卸方案具體拆卸時(shí)，還需要根據(jù)零部件間的連接情況等考慮是非破壞性拆卸還是破壞性拆卸[9]；按照使用的拆卸工具，選擇是手動(dòng)拆卸、半自動(dòng)化拆卸，還是自動(dòng)化拆卸[10]。

(2)拆卸順序、拆卸程度和工具：應(yīng)按照裝配的逆順序?yàn)椴鹦俄樞蚧驹瓌t進(jìn)行拆卸。并非強(qiáng)制性將整個(gè)產(chǎn)品拆卸為各個(gè)零件的程度，根據(jù)實(shí)際需求有選擇地拆卸。雖然自動(dòng)化工具相比手動(dòng)拆卸效率大大提高，但是由于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和批量大小等問題，自動(dòng)化拆卸不一定更經(jīng)濟(jì)，所以根據(jù)拆卸類型有必要考慮破壞性/半自動(dòng)化的拆卸操作。

(3)廢舊零部件的處理選擇：拆除下來的廢舊零部件要根據(jù)零件的不同性能情況考慮是否能作為合格的零部件再重新使用；是否還有回收價(jià)值對其回收利用，如能通過再制造等一系列處理后再次使用或者只是回收其材料價(jià)值；對于無用的廢品或有毒的材料，要進(jìn)行有效的處理。

(4)回收率：除去含污染材料制成的零件后的其他組件的質(zhì)量與整個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量的比值。其意義在于除去需要特殊處理的含污染材料制成的零件，以避免與其他零部件混合后回收被利用。

拆卸收益表達(dá)式：

第一項(xiàng)表示通過操作j拆卸生成的組件i以l的方式回收選擇時(shí)的收入。第二項(xiàng)表示從操作j到k的轉(zhuǎn)移成本。最后兩項(xiàng)表示與操作j相關(guān)的人工成本和設(shè)備成本。

約束條件：

該約束保證廢舊零部件只能選擇一種回收處理方式來處理。它可能是被重新使用、再制造、回收處理中的一種。

該約束保證含有危險(xiǎn)物質(zhì)的組件h可以被去除。部件h是最小的單元，不會(huì)進(jìn)一步拆卸。

該約束保證含有危險(xiǎn)物質(zhì)的組件已經(jīng)被去除，滿足回收率要求。

式中，i：子組件的編號(hào)，i=1,2,3…

j，k：拆卸操作的操作動(dòng)作數(shù)。

Ns：子組件的數(shù)量。

N0：拆卸操作的次數(shù)。

n：拆卸方式，n=1時(shí)手動(dòng)拆卸，n=2時(shí)使用一般工具拆卸，n=3時(shí)半自動(dòng)化工具拆卸。

l：廢舊零部件的處理選擇，l=1表示重新使用，l=2表示回收利用，l=3表示回收后有效處理。

Tij：拆卸過渡陣中的元素，初始操作是假設(shè)產(chǎn)品被回收等待拆卸，因此T10=1，當(dāng)i≠1時(shí)，Ti0=0。

mi：子組件i的質(zhì)量,m1整個(gè)產(chǎn)品的總質(zhì)量。

E：收益矩陣，元素Eil表示組件i以l的形式回收時(shí)的收入。

Cmj：表示與操作j相對應(yīng)的拆卸工具的單價(jià)。

L10h：表示拆卸工具的額定使用壽命。

Ljn：表示不同拆卸方式下，與操作j相對應(yīng)的拆卸時(shí)間。

F：表示人工成本。

Pjn：表示不同拆卸方式下，與操作j相對應(yīng)的拆卸工具單位時(shí)間內(nèi)耗電費(fèi)用。n≠3時(shí)，Pjn=0。

η：整個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量的回收率。

wjk：表示組件是否繼續(xù)下一步拆卸，繼續(xù)拆時(shí)Wjk=1，否則Wjk=0。

yil：子組件i以l的回收選擇方式進(jìn)行處理。

根據(jù)拆卸收益模型中的多自變量和多約束的特點(diǎn)，運(yùn)用CPLEX軟件來分析選定拆卸類型、拆卸程度、廢舊零部件的處理選擇和采用的工具，以確定優(yōu)化拆卸方案。

3 案例研究

目前我國已成為世界上最大的再生鉛產(chǎn)地，但再生鉛占鉛產(chǎn)量比例小、利用率低[11]。廢舊鉛酸蓄電池再生過程中，傳統(tǒng)上采用整體破碎后進(jìn)行材料回收處理，不僅需要一筆費(fèi)用來進(jìn)行垃圾處理，而且容易對環(huán)境造成二次污染。如何對有污染的材料進(jìn)行有效的拆卸處理，獲取最大拆卸收益，具有較大的研究意義。以圖2所示結(jié)構(gòu)的鉛酸蓄電池拆卸回收為例，說明拆卸收益模型能指導(dǎo)價(jià)值回收，獲取最大拆卸收益。

圖2 鉛酸蓄電池結(jié)構(gòu)示意圖

表3是拆卸工具參數(shù)表[12]，提供了拆卸時(shí)所使用的工具、價(jià)格和額定壽命參數(shù)。

表3 拆卸工具參數(shù)表

表4 鉛酸蓄電池拆卸過渡矩陣

表5 鉛酸蓄電池拆卸繼承矩陣

表6是鉛酸蓄電池各組件拆卸信息。列出了各組件對應(yīng)處理選擇下的回收收益和處理費(fèi)用，以及不同拆卸方式下選用的拆卸工具和拆卸時(shí)間。

表6 鉛酸蓄電池各組件拆卸信息

拆卸收益模型用CPLEX軟件進(jìn)行計(jì)算分析，在滿足回收率的要求下，進(jìn)行完全拆卸，對B進(jìn)行重新使用，G進(jìn)行有效處理，其他部件回收利用。與傳統(tǒng)整體破碎拆卸相比，采用局部破壞性拆卸和半自動(dòng)化拆卸的回收時(shí)間、收益情況如圖3、圖4所示。

圖3 鉛酸蓄電池平均回收時(shí)間

圖4 鉛酸蓄電池每小時(shí)回收收益

圖3表示鉛酸蓄電池平均回收時(shí)間，是拆卸時(shí)間和拆卸過渡時(shí)間之和。圖4表示鉛酸蓄電池每小時(shí)回收收益。從圖3、圖4可知，局部破壞性拆卸平均回收時(shí)間最長，因?yàn)榫植科茐男圆僮鲿?huì)引入新的操作，又是手動(dòng)拆卸；相比于整體破方式拆卸容易增加材料回收難度和污染物的二次污染的缺點(diǎn)，局部破壞性拆卸既能保留零件的材料價(jià)值，又能滿足回收率的要求，所以每小時(shí)回收收益高于整體破碎拆卸；半自動(dòng)化拆卸平均回收時(shí)間最少，單位時(shí)間拆卸量更多，除去設(shè)備成本，每小時(shí)回收收益仍是最高，所以收益模型能有效指導(dǎo)廢舊產(chǎn)品的拆卸回收。

4 結(jié)束語

本文建立了基于分解矩陣的廢舊產(chǎn)品拆卸模型。以裝配的逆順序?yàn)椴鹦俄樞蚧驹瓌t進(jìn)行拆卸分析，明確了拆卸操作中各拆卸操作的先后順序、子組件的生成和拆卸的程度，結(jié)合廢舊零部件的處理選擇、拆卸工具和拆卸時(shí)間等綜合因素，在滿足回收率約束情況下建立能反應(yīng)拆卸收益的方程，利用CPLEX軟件求解出最大收益，確定優(yōu)化拆卸方案。并以鉛酸蓄電池拆卸回收為例，驗(yàn)證了該拆卸模型的正確性。但是對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的產(chǎn)品，破壞性拆卸的隨機(jī)性增大了拆卸建模的建立難度。未來要進(jìn)一步做的工作是還要從破壞性拆卸角度出發(fā)研究拆卸序列，優(yōu)化拆卸模型。