2 μm波段再入射離軸積分腔輸出光譜設(shè)計與實驗*

周子昕 黃印博 盧興吉 袁子豪 曹振松?

1)(中國科學(xué)院安徽光學(xué)精密機械研究所,中國科學(xué)院大氣光學(xué)重點實驗室,合肥 230031)

2)(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),研究生院科學(xué)島分院,合肥 230026)

1 引 言

在激光光譜探測領(lǐng)域,腔增強吸收光譜技術(shù)(cavity enhanced absorption spectroscopy,CEAS)憑借著高靈敏度一直受到業(yè)界廣泛的關(guān)注.當激光與Fabry-Pérot光腔模共振時,不但能使腔內(nèi)能量劇增,還讓光與物質(zhì)在數(shù)公里級別的光程上相互作用,使原本微弱的吸收信號獲得3—6個數(shù)量級的提升[1].但由于模式匹配的存在,腔增強技術(shù)探測靈敏度依賴于功率穩(wěn)定且線寬極窄的光源[1,2],并對壓強、溫度和機械振動等環(huán)境變化極為敏感[3].

離軸積分腔輸出光譜技術(shù)(off-axis integrated cavity output spectroscopy,OA-ICOS)[4,5]是腔增強吸收光譜的一個分支,近年來廣泛應(yīng)用于大氣和環(huán)境科學(xué)[6-9]、醫(yī)療診斷[10-12]、工業(yè)生產(chǎn)過程[13-18]等領(lǐng)域.OA-ICOS通過離軸入射的方法破壞模式匹配[3],減少自由光譜范圍以激發(fā)大量腔模[19,20],使各波段激光都能均勻通過光腔,有效地抑制了腔模波動引起的噪聲[2,21],并對環(huán)境干擾產(chǎn)生一定的免疫能力.因此,OA-ICOS具有實現(xiàn)容易、復(fù)雜度低、環(huán)境魯棒性強和對激光入射角度不敏感等優(yōu)點[22].但在OA-ICOS放棄模式匹配的同時,高能基模中的能量被分攤到密集的高階模中,輸出信號強度大幅降低,這無疑對激光功率和探測靈敏度都提出了很高的要求.特別是在中遠紅外波段,激光器功率和種類有限,光電探測器靈敏度也比近紅外波段要低10—103個數(shù)量級[3].在激光功率不足或腔鏡反射率過高的情況下,OA-ICOS裝置信噪比將降低,甚至無法獲得輸出信號,這加劇了高精細度Fabry-Pérot腔技術(shù)中存在的矛盾：高靈敏度和高信噪比難以兼得.

然而,OA-ICOS的離軸特性為反射光的再利用提供了可能.2014年,Leen和O'Keefe[3]首次提出了再入射概念,他們用Zemax光學(xué)軟件對光路進行追蹤模擬,通過用帶孔的反射鏡在光腔外搭建類多通池結(jié)構(gòu),使得輸出信號強度提高22倍和信噪比提高10倍.同年,Centeno等[23,24]進行基于光學(xué)矩陣的模擬實驗,研究了增益系數(shù)與多種變量間的關(guān)系,實現(xiàn)噪聲等效吸收靈敏度4倍和10倍增強.2018年,Nadeem等[2]通過網(wǎng)格搜索和遺傳算法等進行模擬,發(fā)現(xiàn)3 cm短腔可以產(chǎn)生1000倍增益,為緊湊型OA-ICOS提供了思路.同年,Nadeem等[22]使用再入射OA-ICOS測量CO2,獲得噪聲等效吸收靈敏度為1.6×10—8cm—1·Hz—1/2.目前,再入射技術(shù)已成為解決OA-ICOS信號強度弱的有效方法,逐漸受到研究人員的關(guān)注.

本文利用Lighttools光學(xué)設(shè)計軟件,對再入射OA-ICOS進行優(yōu)化設(shè)計,在此基礎(chǔ)上搭建了一套2 μm波段再入射OA-ICOS裝置,測量了大氣CO2的吸收信號,并開展了一系列研究實驗,研究了多種變量對增益系數(shù)的影響規(guī)律,形成了一種高效實用的再入射結(jié)構(gòu)搭建方案.

2 實驗原理

在OA-ICOS裝置中,假定腔長為d,兩邊腔鏡反射率為rcavity,腔鏡透過率為tcavity,再入射鏡反射率為rre.初始光強為I0,腔內(nèi)光強為Iin,輸出光強為I.對于光強信號,可忽略波長與電場相位信息.描述沒有吸收介質(zhì)的OA-ICOS光腔內(nèi)功率的速率方程為[19]

其中,光速為c;時間為t;光腔耦合參數(shù)為C∈[0,1],C主要取決于光源的空間模式質(zhì)量(spatialmode quality)和光腔耦合度.損耗項中的2,考慮的是光從兩個腔鏡出射,但只從一段入射.求解(1)式可得腔內(nèi)光強為

其中,τ是時間常數(shù),為光在光腔中的衰蕩時間.當激光為恒定輸入時,光在各個方向上均為穩(wěn)態(tài),此時OA-ICOS腔內(nèi)光強為

當tcavity+rcavity=1時,意味著OA-ICOS輸出光強比入射光光強衰減了Ctcavity/2.當充入吸收系數(shù)為α(n)的氣體分子后,腔鏡反射率替換為r′cavity=rcavityexp[—α(n)d],OA-ICOS的輸出信號光強I可以表示為[23]

其中,光腔耦合參數(shù)C可以表示為[23]

光在腔內(nèi)的往返次數(shù)為m,光腔的精細度為F.定義增益系數(shù)為再入射OA-ICOS輸出光強度Ire與傳統(tǒng)OA-ICOS輸出光強度Iorigin之比,由于腔鏡存在吸收無法忽略,因此tcavity+rcavity+acavity=1,增益系數(shù)gain可表示為

其中,n為激光再次注入光腔的次數(shù).OA-ICOS技術(shù)吸收系數(shù)寫作[21]：

當R→ 1時,exp(αd)→ 0,此時(1)式可以簡化為

3 實驗裝置

搭建的再入射OA-ICOS裝置圖如圖1所示.激光器輸出的激光依次經(jīng)過光纖隔離器、準直器、凸透鏡、反射鏡、再入射鏡,最后耦合進高精細度腔.激光光源為Nanoplus公司生產(chǎn)的連續(xù)可調(diào)諧分布反饋式激光器,中心波長為2004 nm,可調(diào)節(jié)范圍為2001—2005 nm,線寬小于3 MHz,典型輸出功率為8.2 mW,入射光的功率為5 mW,激光束腰直徑為1.1 mm.光纖隔離器中心波長2000 nm,回光損耗為50 dB,一方面可防止光反饋損傷激光器,另一方面可減少反射光對光源的干擾,使得激光器輸出功率和波長保持穩(wěn)定.高精細度腔由兩片高反射鏡(Layertec,曲率半徑1 m,直徑1英寸)Min與Mout組成,兩鏡通過模式匹配完成對準,間距55 cm,一面鍍有反射率99.86%的高反膜,另一面鍍有實測2%吸收的增透膜.為防止氣壓過低導(dǎo)致腔鏡形變,高精細度腔入射口和出射口使用窗口片密封,其透射率為99.5%.輸出信號由離軸拋物面反射鏡匯聚于探測器上.探測器(PDA10DT-EC,Thorlabs)在2000 nm處的峰值響應(yīng)為1.2 A/W,放大器增益在0 dB到70 dB之間可調(diào),低通濾波帶寬在500 Hz到1 MHz之間可調(diào).依照模擬結(jié)果定制的銀膜再入射鏡Mre反射率為95%,直徑1 in(1 in=2.54 cm),曲率半徑為734 cm,與Min間距16 cm.He-Ne光源作為光路調(diào)節(jié)和調(diào)腔時的指示光.

圖1 再入射OA-ICOS實驗裝置光路圖Fig.1.Reinjection OA-ICOS experimental setup.

4 再入射結(jié)構(gòu)設(shè)計

4.1 參數(shù)設(shè)置與約束條件

本文使用光學(xué)設(shè)計軟件Lighttools設(shè)計再入射OA-ICOS模型,基于幾何光學(xué)進行三維光線追蹤模擬計算.設(shè)計的目標為：依據(jù)現(xiàn)有條件,優(yōu)化再入射結(jié)構(gòu),使OA-ICOS裝置輸出信號功率的增益系數(shù)最大化.主要優(yōu)化和討論的參數(shù)包括：再入射曲率半徑R、再入射鏡Mre與腔鏡Min間距L、XY方向入射光角度和系統(tǒng)損耗.模擬設(shè)置與真實實驗設(shè)置僅有四點不同：其一,假設(shè)將要定制的Mre的反射率為98%;其二,忽略腔鏡增透膜存在的吸收;其三,忽略光腔密封的楔形窗口片,以符合當前主流腔鏡外露結(jié)構(gòu);其四,忽略O(shè)A-ICOS信號收集問題.

在OA-ICOS中,離軸越大,單次傳輸光程越長,自由光譜范圍越小,激發(fā)高階模越均勻,信噪比就越高[25],但與此同時輸出信號強度降低,激光也更容易與腔壁接觸,產(chǎn)生衍射噪聲.本次實驗光腔內(nèi)半徑只有7 mm,為保留調(diào)節(jié)余地和防止腔壁反射損耗,設(shè)置直徑2 mm的再入射孔(約為入射光束腰直徑1.1 mm的兩倍),孔中心與鏡片中心線相距5 mm.為使信號增益最大化,并降低復(fù)雜度,控制光斑盡可能按圓形排布,以充分利用5 mm離軸半徑.模擬低損耗光學(xué)器件運算量大,運算時間漫長,為減少模擬計算時間,設(shè)定當計算誤差低于1%時停止計算.

4.2 光斑分布分析

Mre上反射光斑的數(shù)量代表激光再入射的次數(shù),與增益系數(shù)有著重要關(guān)聯(lián).為分析反射光斑分布情況,對再入射OA-ICOS進行一系列模擬,分別選擇Mre和Mout截面進行觀測,模擬結(jié)果如圖2—圖4所示.根據(jù)分析結(jié)果,不同參數(shù)對光斑分布的影響如下.

1)再入射鏡Mre的曲率半徑R：主要控制Mre上光斑分布密度和Mout上能量分布密度.Mre上光斑分布密度與R的大小呈正相關(guān).隨著R變小,反射光圈在Mout上變得難以按圓形排布,能量密度降低,反射光將超出光腔半徑7 mm范圍,造成腔壁反射損耗和噪聲;隨R著變大,在Mout上的反射光圈越發(fā)聚攏,能量密度不斷增大;當R＞800 mm后,在Mre上光斑已無法產(chǎn)生成穩(wěn)定光圈,如圖2和圖3所示.

2)Mre與Min的間距L：Mre上光斑分布密度與L的大小成負相關(guān).另外,當L變小,激光需要更大入射光角度才能形成再入射;當L變大,激光隨著傳輸距離變長,方向性將變差,光斑尺寸將變大,不利于緊湊型系統(tǒng)搭建,如圖2所示.

3)XY方向的入射光角度：Y方向的入射光角度主要控制光斑左旋或右旋排布,無法約束光斑在Y方向上的擴散;X方向的入射光角度主要控制光斑在X方向的擴散情況,可調(diào)整光斑密度.在R=700 m,L=10 cm時,不同入射角度對Mre上光斑分布的影響如圖4所示.

4)再入射孔的離軸距離：決定可排布Mre上光斑的空間大小.離軸距離越大,在腔鏡上周長越長,可以排布不重合的光斑也越多,增益系數(shù)上限越大,因此大尺寸腔鏡有利于再入射提升性能.

總結(jié)不同參數(shù)對光斑分布的影響,如表1所列.在這些參數(shù)中,入射角度受初始設(shè)置條件約束,離軸距離受光腔內(nèi)徑限制,無過多優(yōu)化空間,因此Mre上反射光斑總數(shù)僅由R和L所決定.

4.3 增益系數(shù)分析與參數(shù)選擇

依據(jù)常理,再入射次數(shù)越多,入射光腔的能量也應(yīng)該越多.對圖3中Mout截面光強進行計算,可獲得不同L和R條件下的模型的增益系數(shù)分布,如圖5所示.當Mre上反射光斑稀疏時,增益系數(shù)與光斑數(shù)量成正相關(guān);隨著光斑排列緊湊,有輕微重疊,增益系數(shù)到達頂峰;但隨著光斑重疊面積繼續(xù)增大,增益系數(shù)與光斑數(shù)量開始呈現(xiàn)不符合常理的負相關(guān).針對負相關(guān)模型進行光線追蹤模擬發(fā)現(xiàn),過分密集的光斑排布會使入射光的部分能量在初次反射后便沿再入射孔泄漏,導(dǎo)致再入射次數(shù)即便增多,信號增益也依然下降.綜上,增益最優(yōu)的光斑排布可總結(jié)為：在離軸距離確定的情況下,盡可能排布最多的反射光斑,以保證高增益;同時避免光斑間過度重合,以減少入射能量泄漏和干涉噪聲.

如圖5所示,這類最優(yōu)增益光斑排布不只有唯一解,它們形成了連續(xù)的高增益區(qū)域,可通過R和L的互補調(diào)節(jié)來維持最優(yōu)增益系數(shù).但是在實際搭建過程中,調(diào)節(jié)再入射距離L的代價遠低于更換鏡片曲率半徑R的代價.因此在高增益區(qū)域中選擇參數(shù)時,應(yīng)首先依據(jù)光腔內(nèi)反射光能量分布密度選擇合適的R;然后,依據(jù)入射角可調(diào)節(jié)范圍選擇合適的L;最后,微調(diào)L以平衡增益系數(shù)與干涉噪聲.

在高增益區(qū)域中,選取多個最優(yōu)增益點進行對比,部分Mout能量分布如圖6所示.第一組(a)參數(shù)為R=600 mm,L=4 cm,增益為18.74倍,但光斑在光腔中單位面積功率密度低,發(fā)散性強,光線容易與腔壁接觸產(chǎn)生噪聲;第二組(c)參數(shù)為R=700 mm,L=10 cm,增益為18.04倍,其單位面積能量密度高,能量分布與(b)傳統(tǒng)OA-ICOS相似,且入射光可調(diào)節(jié)角度更大,因此作為最優(yōu)模擬結(jié)果.

5 實驗結(jié)果與分析

5.1 增益規(guī)律驗證

為評估光學(xué)模擬的準確性,需要對實驗中對模擬增益進行驗證.依據(jù)設(shè)計定制再入射鏡片Mre,反射率實測為95%,曲率半徑R為734 mm,Min增透膜透射率實測有2%的吸收,實驗選取位于2003.57 nm的CO2吸收峰進行.本節(jié)實驗依據(jù)模擬設(shè)置搭建多組L不同的再入射OA-ICOS裝置,在常壓下進行測量,激光掃描頻率為10 Hz,對1000次掃描結(jié)果進行平均,測得光譜吸收信號如圖7.

圖2 在不同L和R時再入射鏡Mre上光斑排布情況Fig.2.Distribution of spot on the re-injection mirror Mrewith differentLandR.

圖3 在不同L和R時腔鏡Mout上光斑排布Fig.3.Distribution of spot on cavity mirror Moutwith differentLandR.

圖4 在不同入射角度時再入射鏡Mre上的光斑排布情況Fig.4.Distribution of spot on Mrewith different incidence angles.

表1 再入射結(jié)構(gòu)中不同參數(shù)的影響Table 1.Effects of different parameters in reinjection.

為保證模擬增益準確性,本文依據(jù)系統(tǒng)實際損耗和Mre曲率半徑進行重新模擬,然后進行對比,結(jié)果如圖8所示.其中,定義光束由Mre出發(fā)經(jīng)Min的高反射鏡面再回到Mre時的衰減為系統(tǒng)(單次再入射)損耗,計算損耗時需要同時考慮到Mre反射率95%、Min增透膜存在2%吸收和高反膜反射率99.86%,在這種情況下計算的單次損耗約為8.7%.

通過對比可以看出,隨著L的減少,光斑逐漸由稀疏變得緊密,增益系數(shù)緩慢增加;當L為11 cm時,光斑排列緊湊,有輕微重疊,增益系數(shù)到達峰值(8.6倍);隨著L繼續(xù)減少,光斑重疊面積增大,初次反射光開始沿再入射孔返回,造成能量泄漏,與此同時再入射結(jié)構(gòu)對入射角度的要求不斷提高,增益開始下降,并伴隨強烈的干涉噪聲.

圖5 在不同L和R時Mout截面的增益系數(shù)Fig.5.Gain coefficients of Moutwith differentLandR.

圖6 Mout能量分布圖Fig.6.Power distribution of Mout.

由圖8可見,通過實驗獲得的最優(yōu)增益為8.6倍,實驗與模擬趨勢基本保持一致,有效證明了模擬設(shè)計的準確性.對于實驗與模擬結(jié)果間的偏差,總結(jié)原因如下：1)激光入射角度需要同時滿足傳統(tǒng)OA-ICOS結(jié)構(gòu)和再入射結(jié)構(gòu),導(dǎo)致調(diào)腔難度加大;2)粗糙的再入射孔邊緣損耗入射光能量;3)OA-ICOS光腔輸出的光信號存在發(fā)散與傾斜[26],導(dǎo)致探測器無法收集完整輸出信號.

圖7 在不同再入射位置L時系統(tǒng)輸出信號Fig.7.Output signal at different re-injection positionL.

圖8 模擬與實驗增益對比Fig.8.Gain comparison between simulation and experiment.

圖9 在不同損耗情況下的增益系數(shù)模擬結(jié)果Fig.9.Simulation gain of system with different losses.

在模擬分析時,注意到當再入射鏡的反射率Mre由98%下降到95%時,增益系數(shù)下降嚴重,為此本文增加了系統(tǒng)損耗對增益系數(shù)影響的模擬研究,如圖9所示.當使用高損耗鏡片時,再入射產(chǎn)生增益較低,且增益曲線平坦;當使用低損耗鏡片時,再入射增益提升明顯,且最優(yōu)增益也將向反射光斑更密集的參數(shù)偏移.可以看出,再入射結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)損耗非常敏感,即使微弱的損耗增加,也將在多次反射后產(chǎn)生疊加效應(yīng),最終讓增益系數(shù)產(chǎn)生顯著衰減.

5.2 信噪比提升

為進行低壓測量,在光腔兩端安裝楔形窗片口進行密封,將氣壓抽至2500 Pa,激光波長以30 Hz頻率掃描,調(diào)節(jié)Mre位置使信號強度最優(yōu).最終,在L=16 cm時獲得最優(yōu)信噪比,對1000次掃描結(jié)果平均,獲得吸收光譜如圖10所示.依據(jù)(9)式對吸收信號進行處理,可獲得結(jié)果如圖11所示.

圖10 系統(tǒng)吸收光譜對比Fig.10.Comparison of absorption spectra of the system.

實驗數(shù)據(jù)表明：加入再入射結(jié)構(gòu)前后,OAICOS吸收深度獲得明顯提升,光譜吸收信號由原來的6 V增強至48 V,增強了8倍;信噪比由原來的460提升至2120,提高了4.6倍,顯著改善了探測靈敏度.在原理上,再入射技術(shù)相當于讓一束入射光變成了多束,入射光總功率的倍增讓輸出信號強度獲得明顯提高,光譜信號的收集不再受探測器探測極限的制約,表現(xiàn)為更大的吸收深度;同時,多束激光激發(fā)的高階模產(chǎn)生疊加,讓腔模更為密集和均勻,由此探測出的吸收光譜信號也更為平滑,表現(xiàn)為信噪比得到有效提升.

圖11 系統(tǒng)靈敏度對比 (a)有再入射;(b)無再入射Fig.11.Comparison of system sensitivities：(a)With reinjection;(b)without reinjection.

6 結(jié) 論

本文使用Lighttools三維光追蹤軟件設(shè)計再入射結(jié)構(gòu),優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù),相比Zemax[3]和光學(xué)矩陣方法[23,24]更加直觀和便捷.依據(jù)設(shè)計結(jié)果搭建了再入射OA-ICOS測量裝置并開展實驗,實驗驗證了模擬設(shè)計的有效性和準確性,實驗和模擬誤差在合理范圍內(nèi).實驗結(jié)果表明：在低功率激光器和一英寸小尺寸腔鏡的條件下,再入射方法有效提高了吸收深度,光譜信號增強8倍,信噪比提升4.6倍.在OA-ICOS中引入再入射方法,有效緩解了測量中遇到的入射光功率低的問題,為使用低功率光源獲取更高探測靈敏度提供了解決方法,使得OA-ICOS的探測靈敏度接近甚至超越其他高精細度腔光譜成為可能.