重視經(jīng)驗(yàn)積累 助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

沈亞

新課程的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)主要著眼三個(gè)方面：優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)目標(biāo)、科學(xué)的課堂教學(xué)過程以及理想的課堂教學(xué)效果。教學(xué)過程著眼解決學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)和善學(xué)的問題，教學(xué)效果主要是學(xué)生是否學(xué)得輕松，學(xué)得自主，是不是會(huì)學(xué)，有沒有學(xué)會(huì)，他們的理想狀態(tài)是否被激活，課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成狀態(tài)如何。而要達(dá)到上述三點(diǎn)學(xué)生課前的預(yù)習(xí)就顯得本有必要。預(yù)習(xí)的過程其實(shí)就是學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的累積過程，是打通和生活之間聯(lián)系的過程。研究表明，學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激活自身個(gè)性化的認(rèn)知方式，才能構(gòu)建起屬于自己的數(shù)學(xué)體系。

一、重視操作活動(dòng)助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

史寧中教授認(rèn)為：“智慧表現(xiàn)在經(jīng)驗(yàn)的過程，表現(xiàn)在思考的過程。世界上很多東西是不可傳遞的，只能依靠親身經(jīng)歷，依賴知識(shí)的運(yùn)用，依賴經(jīng)驗(yàn)，你只能在實(shí)際操作中磨練。”秉持上述教學(xué)理念，我在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中引導(dǎo)學(xué)生事先操作，真正實(shí)現(xiàn)了過程的教育和經(jīng)驗(yàn)的積累。課前布置了如下操作題：1.把4個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每人幾個(gè)？把6個(gè)蘋果平均分給3個(gè)人，每人幾個(gè)？把1個(gè)蘋果平均分給3個(gè)人，每人幾個(gè)？嘗試操作。2.關(guān)于分?jǐn)?shù)，你還想到哪些問題？記錄下來，交小組討論。3.生活中哪些地方會(huì)運(yùn)用到分?jǐn)?shù)。上課開始，交流預(yù)習(xí)的結(jié)果，很多小孩在和家長(zhǎng)一起操作的過程中已經(jīng)知道一個(gè)蘋果平均分給三個(gè)人，每人分得三分之一。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)開始操作活動(dòng)。讓孩子們拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)紙條，要求把它平均分成兩份，引導(dǎo)學(xué)生說出每份是這張紙條的二分之一，寫作1/2，再要求學(xué)生將其中一份，平均分成三份。生分好后，學(xué)生能說出每份是紙條的三分之一;繼續(xù)探究，兩份，即兩個(gè)三分之一是多少？學(xué)生通過和另一張紙條對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三分之一相當(dāng)于原紙條的三分之二，寫作2/3;繼續(xù)探究后發(fā)現(xiàn)三份是三個(gè)三分之一，就是三分之三，寫作3/3，等于1。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生在拿出事先準(zhǔn)備好的圓形紙片，讓孩子們進(jìn)行操作，平均分成4份，問：其中一份是多少？如何寫成分?jǐn)?shù)？學(xué)生寫出1/4以后，再問1/4中的4表示什么？1表示什么？依照上面的方法在問其中的2份、3份和4份各是幾分之幾？怎么用分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生都能輕松作答，這就是課前操作的好處。學(xué)生經(jīng)歷了課前蘋果的切、分，他們?cè)趪L試中進(jìn)行觀察，在觀察中尋找和發(fā)現(xiàn)，歷經(jīng)一系列的認(rèn)知活動(dòng)之后，建立了初步的概念，融入生命的成長(zhǎng)，積累了操作經(jīng)驗(yàn)。

二、重視思維活動(dòng)助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得不僅僅靠實(shí)物的實(shí)驗(yàn)，更多的是通過思想上的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行緊張的思維活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我積極創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情境將學(xué)生的注意力集中到思維活動(dòng)上，積極啟發(fā)學(xué)生思考，主動(dòng)探究，幫助學(xué)生積累思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，充分挖掘孩子們的創(chuàng)造潛能，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如在教學(xué)“小數(shù)的大小比較”的時(shí)候，課前我布置了如下預(yù)習(xí)題：1.從神話中找出幾個(gè)小數(shù)的實(shí)例，按照從大到小的順序排列。2.說說為什么這么排列。3.關(guān)于小數(shù)大小比較，你有什么發(fā)現(xiàn)或者疑問。學(xué)生有了預(yù)習(xí)，思想上就有了充分的準(zhǔn)備，積累了相關(guān)的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)既是自身思維活動(dòng)的結(jié)晶，也是課堂得以順利展開的基礎(chǔ)。針對(duì)第一題，有學(xué)生一口氣列出十幾個(gè)代表不同身高的小數(shù)，然后說出比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)大這個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同，就看十分位，十分位大的數(shù)就大;如十分位相同，再看百分位，百分位大的那個(gè)數(shù)就大，以此類推。另一個(gè)學(xué)生進(jìn)行概況：就是數(shù)位逐個(gè)進(jìn)行比較。學(xué)生三補(bǔ)充說，我用畫圖方法比較0.5和0.35，畫兩條同樣長(zhǎng)的線段，都平均分成十份，其中5份就是0.5，4份就是0.4，0.5大于0.4，而0.4又比0.35大一點(diǎn)，所以0.5大于0.35.其余的同學(xué)也紛紛發(fā)言：可以用畫方格圖的方法，可以用四舍五入的方法等等。學(xué)生們表現(xiàn)充分證明了課前進(jìn)行過深入探究，在交流過程中小數(shù)大小比較成了孩子們展示思維過程的介質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思維經(jīng)驗(yàn)的累積。

三、重視實(shí)踐活動(dòng)助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是為了實(shí)際運(yùn)用。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，但是又高度濃縮和抽象，這就需要教師和學(xué)生一起挖掘教學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，盡可能選取學(xué)生生活中親身經(jīng)歷的素材，在感知回顧的基礎(chǔ)上，通過遷移與自己預(yù)習(xí)成果有效銜接，從而切實(shí)提高學(xué)生解決問題的能力。例如學(xué)習(xí)“比的應(yīng)用”的時(shí)候，我布置了這樣的預(yù)習(xí)題：通過查閱資料了解“比”？找一找生活中有哪些關(guān)于比的例子？自己嘗試做一下，看看生活中有哪些比的實(shí)驗(yàn)？通過實(shí)驗(yàn)有什么收獲。精心預(yù)習(xí)之后，數(shù)學(xué)的課堂顯得豐富多彩。有學(xué)生說觀看足球比賽的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)比分。2018年俄羅斯世界杯足球賽，眾多球隊(duì)經(jīng)過激烈角逐，最終法國隊(duì)以4：2擊敗克羅地亞隊(duì)獲得冠軍，克羅地亞隊(duì)獲得亞軍。還有學(xué)生說生活中到處存在比，例如中國國旗長(zhǎng)和寬的比是3：2，手和心臟的比是1：1，混凝土中砂石和水泥以及水的比例為2：1：1。還有學(xué)生說，我在家進(jìn)行了鹽水浮蛋的實(shí)驗(yàn)，在100克水中放入新鮮雞蛋，雞蛋一開始在水中是沉著的，后來往里面加鹽，加到12克鹽的時(shí)候，雞蛋浮上水面。鹽和水的比為12：100。由于有事先的實(shí)踐活動(dòng)，孩子們查找到生活中無處不在的神奇比例，感悟到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。他們?cè)诜窒碇袃A聽，在交流中思考，知識(shí)得到深化，視野得到拓寬，解決問題的能力得到加強(qiáng)。