問題設(shè)計在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用探究

范仁忠

【摘 要】 受我國應(yīng)試教育體制的影響，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)一些問題，尤其是在高三復(fù)習(xí)這種爭分奪秒的階段，如何讓學(xué)生真正的從高中數(shù)學(xué)中學(xué)到知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣是每一位教師的當(dāng)務(wù)之急。本文主要通過研究和分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，提出相應(yīng)的解決辦法。

【關(guān)鍵詞】 問題設(shè)計 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新維度

相較于初中數(shù)學(xué)來講，課時少、難度大、內(nèi)容多的高中數(shù)學(xué)不僅給學(xué)生造成了一定的學(xué)習(xí)負擔(dān)，同時也讓教師承擔(dān)了繁重的教學(xué)任務(wù)。而且到高三后期為了盡快地進入復(fù)習(xí)階段，讓學(xué)生有充足的時間來準備高考，大多數(shù)的教師選擇在高二階段就完成高三的全部教學(xué)內(nèi)容，這種以教師講解為重點的教學(xué)方法盡管為學(xué)生節(jié)約了一些時間，但是教學(xué)的問題優(yōu)化和設(shè)計被嚴重忽略了，學(xué)生無法自主的進行有深度的思考。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1. 注重知識的講授而忽略了問題的設(shè)計

由于高中數(shù)學(xué)在教學(xué)上呈現(xiàn)一種時間緊、任務(wù)重的狀態(tài)，因此，數(shù)學(xué)教師往往采用“填鴨式”、“ 滿堂灌”等方法，在數(shù)學(xué)課堂上，很少有互動，很少有提問，經(jīng)常是教師負責(zé)講解，學(xué)生負責(zé)記錄筆記，這種被動的聽，是否真的能夠百分之百理解教學(xué)內(nèi)容暫且不說，這種由黑板和粉筆所組成的簡單的教學(xué)工具實際上并不能真正的吸引學(xué)生的注意力，長期以往，為了分數(shù)不得不學(xué)的學(xué)生只有硬著頭皮去學(xué)習(xí)，去理解，而那些意志力不強的學(xué)生則會陷入一步跟不上，步步跟不上的窘境，逐漸喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師沒有在課堂上通過提問的方式來培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力，僅僅是憑借學(xué)生自己的想象來學(xué)習(xí)抽象的、復(fù)雜的知識點。

2. 注重講練結(jié)合而忽略了學(xué)生掌握知識的過程

在高中的數(shù)學(xué)課堂上，我們常?？梢钥吹竭@樣的畫面，教師在講臺上口若懸河的講解，學(xué)生在講臺下看書的看書，睡覺的睡覺，聽歌的聽歌。造成這種局面的原因之一就是教師沒有給予學(xué)生一定的主動權(quán)。一般情況下，高中數(shù)學(xué)的課堂上是這樣進行的，前半部分教師負責(zé)講解，后半部分學(xué)生負責(zé)做題，用題海戰(zhàn)術(shù)來掌握和鞏固所學(xué)習(xí)到的知識點。教師忽略了通過設(shè)計問題來幫助學(xué)生掌握和鞏固知識點的方法，這種被動告知的學(xué)習(xí)方法，往往起到了事倍功半的效果，只有學(xué)生主動思考、主動記憶、主動探尋答案，才能夠?qū)⒅R點銘記于心。教師按照教學(xué)大綱的要求，簡單粗暴的將高中數(shù)學(xué)中的知識點強行的灌輸給學(xué)生，學(xué)生的接受能力和接受程度可想而知。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題設(shè)計的具體應(yīng)用

1. 設(shè)置開放性的問題，讓學(xué)生在思考中掌握知識點

在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，一個知識點對應(yīng)一道練習(xí)題的方法已經(jīng)是過去時了，這種教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足當(dāng)下我國教育理念的發(fā)展步伐。做十道相似的題都沒有做一道精心設(shè)計的問題來的有效，因為精心設(shè)計的問題會考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和特點，可以逐漸的幫助學(xué)生拓展思維、思考方式，讓學(xué)生可以自發(fā)的去探索數(shù)學(xué)的奧義，通過自己的努力和摸索成功解答數(shù)學(xué)題往往會讓學(xué)生成就感倍增，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

例如，在講授雙曲線的課堂上，對于 + =1的方程式，教師可以設(shè)置一些問題來引導(dǎo)學(xué)生，問題1：大家請看上面的方程式，誰能判定這究竟是不是雙曲線方程呢？通過問題來引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)題目的思考，這時候需要給學(xué)生一些時間來進行思考，接下來如果學(xué)生回答是的話，那么教師可以引入問題2：大家確定嗎？雙曲線方程還有其他的限制因素嗎？教師通過這些問題，來逐步的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)雙曲線方程這一知識點，幫助學(xué)生積極的進行思考，拓展學(xué)生的思維空間。當(dāng)然，問題的設(shè)置并不是隨意的，想如何都可以的，這是需要根據(jù)學(xué)生的回答來做出判斷的。一個問題，學(xué)生的不同回答，會引出不同的問題，這實際上是對教師的備課詳盡程度提出了更高的要求，教師和學(xué)生在探討的基礎(chǔ)上進行總結(jié)概括，相較于學(xué)生被動的死記硬背而言，這種方法能夠加深學(xué)生的理解，幫助學(xué)生對知識點的強化記憶。這種方法把教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生的主體功能有機的結(jié)合在一起，在整堂課中，學(xué)生通過動筆記憶、討論和思考的過程中，實現(xiàn)了教學(xué)目標。

2. 在知識點講授之前，通過問題設(shè)計來開場，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

例如，在講授等比數(shù)列的時候，教師可以通過各種各樣有趣的數(shù)學(xué)問題來引起學(xué)生的注意力和好奇心，然后再進一步地引入等比數(shù)列的知識點，包括題目、公式、概念等等。對此，教師可以設(shè)置問題1：現(xiàn)在請大家拿出一張白紙，試問，如果將這張白紙對折32次，這時候它的厚度會是多少呢？基于這種問題，學(xué)生的好奇心會被調(diào)動起來，紛紛拿出白紙來做演示，教師邊折紙邊回答：“5cm，10cm，與課桌相同的高度，與樓房相同的高度？”當(dāng)教師說出的答案越來越“離譜”的時候，往往越能夠抓住學(xué)生的眼球，就會集中精力，全神貫注地聽教師講解其中的道理。那么這一問題就是整堂等比數(shù)列教學(xué)的切入點，為接下來的等比數(shù)列的概念、公式及計算方法奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生通過對問題產(chǎn)生的好奇心從而展現(xiàn)出對知識點的關(guān)注，真正的實現(xiàn)輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

3. 從學(xué)生的實際情況出發(fā)，設(shè)計具有啟發(fā)性的問題

在數(shù)學(xué)課堂上，問題的設(shè)計是非常重要的，但是這并不意味著在有限的時間內(nèi)提出的問題越多越好，在這樣的情況下，問題設(shè)計貴在精而不在多。根據(jù)數(shù)學(xué)大綱的教學(xué)要求和教學(xué)目標，教師要深入研究每一個知識點互相之間的聯(lián)系程度，充分考量到學(xué)生的實際情況和接受能力，來設(shè)計具有一定啟發(fā)性的問題，問題設(shè)計的難度梯度是深入淺出的模式，便于引導(dǎo)學(xué)生掌握和理解課堂上涉及到的知識點。

例如，在講授橢圓的知識點時，可以先讓學(xué)生自己動手操作，在紙上用繩子、圖釘?shù)群唵蔚牡谰弋嫵鲆粋€學(xué)生心中的橢圓，基于這種圖形的結(jié)合，教師依然可以對此來設(shè)置問題，讓學(xué)生通過自己的努力和思考來理解、掌握橢圓的相關(guān)知識點。問題1：讓大家自己動手制作橢圓是為什么呢？問題2：假設(shè)繩子的長度是固定的，圖釘與圖釘之間的距離在被改變的過程中，橢圓會怎樣呢？如果將兩個圖釘變成一個圖釘，橢圓還會保持原來的狀態(tài)嗎？會變成什么呢？如果圖釘之間的距離跟繩子的長度是相同的，橢圓會做出什么樣的改變呢？假設(shè)圖釘位置不變，繩子的長度小于圖釘之間的距離，能否依然做出圖？問題3：通過上述實驗證明，大家能夠得知橢圓是按照什么樣的點的軌跡呢？

4. 通過設(shè)計問題串，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

傳統(tǒng)的教學(xué)模式缺乏問題意識，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性始終無法調(diào)動起來，因此要改變這一現(xiàn)象，就需要教師增加問題設(shè)計的環(huán)節(jié)，尤其是問題串的設(shè)計，通過一連串前后相關(guān)的問題，來引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望。

如在有關(guān)三角函數(shù)圖象平移的教學(xué)中，本人設(shè)計了以下問題串。

問題1：將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移 個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 ；

問題2：要得到函數(shù)y=sin（2x- ）的圖象只需將函數(shù)y=sinx的圖象向 平移 個單位得到；

問題3：函數(shù)y=sin（2x- ）的圖象可由函數(shù)y=sin（2x- ）的圖象向 平移 個單位得到；

問題4：要得到函數(shù)y=cos 的圖象只需將函數(shù)y=sin（ + ）的圖象向右平移 個單位得到；

問題5：將函數(shù)y=cos（x- ）+2的圖象按向量a=（ ， 2）平移得y=f（x）的圖象，則f（x）的解析式是

通過以上問題串的思考與練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握三角函數(shù)圖象平移的本質(zhì)，即函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖象對應(yīng)的解析式為，向右時則為，并特別注意到x的系數(shù)不為1時的三角函數(shù)圖象的平移變換，和不是同名三角函數(shù)時一定要先化為同名三角函數(shù)，再進行怎樣的平移變換。這些問題實際上是起到了步步指引的作用，互相聯(lián)系的問題會幫助學(xué)生捋清整個學(xué)習(xí)思路，即便是教學(xué)大綱中的難點教學(xué)，也能夠讓學(xué)生不費吹灰之力就掌握了。

綜上所述，我們不難看出，要想實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)期效果，就要通過問題設(shè)計來培養(yǎng)學(xué)生思考問題的習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)的方法，而不僅僅是單純的將知識點講授給學(xué)生。通過一系列有一定難度梯度的問題設(shè)計，可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并尋找解決問題辦法的能力，因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)化問題設(shè)計是非常重要的。

高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的影響程度是非常巨大的，這不僅僅是一張數(shù)學(xué)卷子上的分數(shù)，它將會培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在生活、生產(chǎn)和學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)現(xiàn)可以用數(shù)學(xué)知識解答的問題，提高對數(shù)學(xué)深入學(xué)習(xí)的興趣，甚至可以靈活運用，幫助學(xué)生解決在生活中可能遇到的問題

參考文獻

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[2] 曲連柱.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題設(shè)計[J].學(xué)周刊C版，

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