以“課堂觀察”促數(shù)學(xué)課堂發(fā)生變革
——基于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的實(shí)踐應(yīng)答

江蘇江陰市城中實(shí)驗(yàn)小學(xué) 繆宏敏

毋庸置疑，“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”是我國基礎(chǔ)教育改革的重大突破。它既指明“全面發(fā)展的人”這一育人目標(biāo)，引領(lǐng)教育的價(jià)值追求與改革方向，又從三個(gè)維度六個(gè)層面十八個(gè)基本要點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化，勾勒了新時(shí)代人才的基本樣態(tài)，為學(xué)校明晰“培養(yǎng)怎樣的人”提供了很好的樣本。

作為一名數(shù)學(xué)教師，基于課標(biāo)、教材和經(jīng)驗(yàn)組織教學(xué)是其慣性思維，即比較關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科自身知識(shí)與內(nèi)容的教學(xué)，很少系統(tǒng)思考“教出什么樣的人”。那么，數(shù)學(xué)學(xué)科究竟對(duì)一個(gè)人必備品格和關(guān)鍵能力的形成有什么樣的作用呢？如果說課堂是教育的主要場(chǎng)所，那么當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂該怎樣變革才能順應(yīng)核心素養(yǎng)的時(shí)代呼喚呢？

一、關(guān)于核心素養(yǎng)的辯證思考

自核心素養(yǎng)步入大家視野，立刻成為教育界最受關(guān)注的熱詞之一。數(shù)學(xué)教師的首要困惑為：什么是素養(yǎng)？核心素養(yǎng)又是什么？它與三維目標(biāo)有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有哪些？小學(xué)階段該重點(diǎn)培養(yǎng)哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)……

素養(yǎng)，是指人的知識(shí)、能力、態(tài)度的綜合化形態(tài)，比素質(zhì)的意蘊(yùn)要寬廣，可以通過后天的努力去習(xí)得。就如考駕照時(shí)，首先要通過理論學(xué)習(xí)，這就是知識(shí)儲(chǔ)備；繼而要通過繞大餅、側(cè)方停車等基本技能的學(xué)習(xí)，這就是能力儲(chǔ)備；當(dāng)你兩項(xiàng)考試都通過了，還要進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，這就是知識(shí)、能力與態(tài)度的綜合化展示，即擁有了駕駛的基本素質(zhì)。經(jīng)過一段時(shí)間的磨合，你的技術(shù)越來越熟練，還能禮讓行人、不亂按喇叭等，也就意味著你駕駛的素養(yǎng)很高。

核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。我們一貫重視雙基教育，但從育人的角度審視其尚存缺陷；我們非常認(rèn)可三維目標(biāo)，但教育是一個(gè)復(fù)雜工程，實(shí)踐中教師很難一一對(duì)應(yīng)加以落實(shí)；核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了從教書到育人的重心轉(zhuǎn)換，讓“人”始終處于教育的最中央。有學(xué)者認(rèn)為，從“雙基”到“三維目標(biāo)”，再到“核心素養(yǎng)”的發(fā)展，就好像是從蛙卵變?yōu)轵蝌?，再從蝌蚪變?yōu)榍嗤艿馁|(zhì)變過程。

雖然核心素養(yǎng)還沒有一個(gè)精準(zhǔn)的定義，但我們應(yīng)該思考的是：如何順應(yīng)核心素養(yǎng)的時(shí)代呼喚，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)展必備品格和關(guān)鍵能力？無獨(dú)有偶，兩位大咖都曾對(duì)核心素養(yǎng)提出自己的理解，其觀點(diǎn)卻如出一轍。一位是張緒培先生，他認(rèn)為，今天孩子在課堂里學(xué)化學(xué)，不是讓他成為化學(xué)家，因?yàn)檫@畢竟是極個(gè)別人的事。我們關(guān)注的是，畢業(yè)以后，作為一個(gè)公民，學(xué)過化學(xué)和沒學(xué)過化學(xué)有什么差異？化學(xué)能留給他終身受用的東西是什么？這就是“核心素養(yǎng)”。另一位是鄭富芝副部長，他認(rèn)為，一些學(xué)科的具體知識(shí)和技能以后可能用不著，但它留給學(xué)生的是學(xué)科的思想方法和思維品質(zhì)。比如數(shù)理化等學(xué)科，目的就是在訓(xùn)練思維的嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯。為什么有的人思考邏輯清楚、講話有層次、重點(diǎn)很突出，這與他的學(xué)科思想方法的積淀有關(guān)，這就是“學(xué)科素養(yǎng)”。

厘清了上述問題，我們就可以圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科展開以下思考：數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？和其他學(xué)科有什么區(qū)別？學(xué)過數(shù)學(xué)的人與沒有學(xué)過數(shù)學(xué)的人有何差異？學(xué)得好的人與學(xué)得差的人又有什么差別？就學(xué)科自身而言，王尚志先生的觀點(diǎn)比較有代表性，他提出，“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”是數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)。但筆者更為欣賞朱立明先生的表達(dá)：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)=數(shù)學(xué)思考×（數(shù)學(xué)知識(shí)+數(shù)學(xué)能力）數(shù)學(xué)態(tài)度，正確的數(shù)學(xué)思考、積極的數(shù)學(xué)態(tài)度，會(huì)產(chǎn)生疊加效應(yīng)并促進(jìn)核心素養(yǎng)的提升，反之則產(chǎn)生負(fù)面效益。

二、基于核心素養(yǎng)的實(shí)踐應(yīng)答

（一）正視課堂，讓核心素養(yǎng)生長于學(xué)習(xí)體驗(yàn)

核心素養(yǎng)并非與生俱來，課堂是其重要的載體。筆者以為，課堂是師生心靈交匯之所，也是極易產(chǎn)生精神溝壑之處。審視過程中，不少教師的課堂上雖能看見“扎扎實(shí)實(shí)的訓(xùn)練，實(shí)實(shí)在在的分?jǐn)?shù)”，但其教育行為方式卻依然無視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)處境和精神狀況：對(duì)學(xué)生耳提面命，不能和學(xué)生平等相處，“效率至上”充斥課堂，等待、激勵(lì)、喚醒、鼓舞只是偶爾呈現(xiàn)。然而，學(xué)生都希望受教育、能從師受益、能進(jìn)行自我教育，從而實(shí)現(xiàn)品格與能力的同生共長。他們的渴望與教師的供給能力形成較大的差距。由此，我們提出指向核心素養(yǎng)的理想課堂，應(yīng)是凸顯“全人發(fā)展”的學(xué)堂，思維發(fā)展是其主要因子。在這里，每個(gè)學(xué)生都會(huì)被接納和關(guān)懷，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)置身于真實(shí)的問題情境，每個(gè)學(xué)生都能展開個(gè)性化的探究活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生都將經(jīng)歷思維的深層歷練。如此，學(xué)生們將會(huì)點(diǎn)燃自信的火炬。

（二）提出主張，讓學(xué)校文化彰顯于關(guān)鍵環(huán)節(jié)

一定程度上講，有怎樣的學(xué)校文化，就會(huì)生成與之相對(duì)應(yīng)的課堂文化，也將培養(yǎng)出與之相關(guān)聯(lián)的學(xué)生。我校大力倡導(dǎo)并積極踐行“尊重差異、以愛育愛”的教育理念，逐步形成了以下教育共識(shí)：第一，在教育價(jià)值上，突破對(duì)功利價(jià)值的過度追求，更加關(guān)注教育對(duì)“人”本身的價(jià)值；第二，在教育質(zhì)量觀上，突破以學(xué)科知識(shí)傳授為主的單一質(zhì)量追求，更加關(guān)注以人的全面多樣發(fā)展為特征的全面質(zhì)量；第三，在培養(yǎng)模式上，突破高度統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)化培養(yǎng)模式，更加注重人的發(fā)展需求導(dǎo)向的個(gè)性化、多樣化的培養(yǎng)。為順應(yīng)學(xué)校文化發(fā)展，助力理想課堂的深化落實(shí)，我們積極提出數(shù)學(xué)教學(xué)主張，一是價(jià)值立場(chǎng)：學(xué)生為本，學(xué)習(xí)為重；二是目標(biāo)主張：核心素養(yǎng)，直觀表述；三是內(nèi)容主張：適合學(xué)情，生動(dòng)有趣；四是教學(xué)流程：結(jié)構(gòu)合理，注重生成；五是教學(xué)評(píng)價(jià)：目標(biāo)達(dá)成，多樣發(fā)展。

（三）定制量表，讓學(xué)生立場(chǎng)扎根于教學(xué)行為

為促進(jìn)教學(xué)主張能落到實(shí)處，我們也曾開展課堂教學(xué)的范式研究，初步形成了“激疑—探源—反思—應(yīng)用—評(píng)價(jià)”的教學(xué)樣態(tài)，我們稱之為“五步教學(xué)法”。但如果課堂教學(xué)僅僅停留在教學(xué)范式的研究上，那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。課程論告訴我們，要實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的真正變革，適切的評(píng)價(jià)才是重中之重。一方面它直接反映了課堂教學(xué)的價(jià)值取向與教學(xué)主張：學(xué)科教學(xué)的終極目標(biāo)是走向核心素養(yǎng)的學(xué)科文化；另一方面也是學(xué)科調(diào)控的主要手段：如果沒有評(píng)價(jià)，就不能控制；如果不能控制，課堂就無法改進(jìn)。

傳統(tǒng)意義上的一節(jié)好課，往往是由教師的“教”來評(píng)定的。教師高超的教學(xué)藝術(shù)往往能帶來滿堂喝彩，但學(xué)生學(xué)的過程表現(xiàn)卻很少被關(guān)注。事實(shí)上，他們才是課堂的主人。教學(xué)評(píng)價(jià)，不應(yīng)“只問耕耘，不問收獲”，學(xué)生的學(xué)恰恰反映了教師的教學(xué)質(zhì)量，更給教師的持續(xù)改進(jìn)提供了可能?；谏鲜鏊伎?，我們開發(fā)實(shí)施了“數(shù)學(xué)課堂觀察量表”。根據(jù)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育需求，我們把理想課堂分解成四個(gè)維度：人性的溫度（保障）、目標(biāo)的達(dá)成度（根本）、學(xué)習(xí)的深度（核心）、過程的生成度（增值）。

1.人性的溫度

數(shù)學(xué)課堂是人際關(guān)系融洽的人性課堂。課堂教學(xué)應(yīng)尊重學(xué)生立場(chǎng)，尊重學(xué)情基礎(chǔ)，尊重學(xué)習(xí)規(guī)律，期待每一個(gè)學(xué)生的進(jìn)步，善待每一個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)，等待每一個(gè)學(xué)生的感悟，以教師、同伴的示范引領(lǐng)學(xué)生，以豐富、積極的評(píng)價(jià)激勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生充分釋放潛能，盡情展示才華。

2.目標(biāo)的達(dá)成度

數(shù)學(xué)課堂是基于育人目標(biāo)的有效課堂。面向全體學(xué)生確立課堂目標(biāo)，目標(biāo)的價(jià)值立場(chǎng)更接近于教育本質(zhì)，更注重直觀。創(chuàng)造性地選擇和重組教學(xué)內(nèi)容，合理使用教學(xué)資源促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成。達(dá)標(biāo)的過程有層次性和有邏輯性。講究方法，善于通過檢測(cè)診斷學(xué)情，促進(jìn)課堂目標(biāo)的自覺達(dá)成，讓課堂真正發(fā)生學(xué)習(xí)。

3.學(xué)習(xí)的深度

數(shù)學(xué)課堂是著眼思維發(fā)展的深度學(xué)習(xí)課堂。通過“問題解決”來突出學(xué)生的主體地位，改變學(xué)生被動(dòng)接受的狀態(tài)。教師要能從高階思維和低階思維角度審視教學(xué)，充分利用“腳手架”理論，精心設(shè)計(jì)高階學(xué)習(xí)的問題，善于通過評(píng)價(jià)啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)質(zhì)疑、學(xué)會(huì)解決真實(shí)的問題，促進(jìn)學(xué)生思維的提升。

4.過程的生成度

數(shù)學(xué)課堂是注重生成和不斷改進(jìn)的課堂。在師生對(duì)話、互動(dòng)的過程中，教師欣賞學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展和動(dòng)態(tài)生成。教師要有組織生成性教學(xué)的意識(shí)，能巧妙地捕捉生成性資源，抓住契機(jī)創(chuàng)設(shè)有活力的教學(xué)情境，推動(dòng)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)和認(rèn)識(shí)的發(fā)展，使“鮮活”的創(chuàng)生資源成為課堂教學(xué)新的生長點(diǎn)，將師生互動(dòng)和知識(shí)探索引向深入，真正體現(xiàn)對(duì)學(xué)生生命意義和價(jià)值的尊重。（見下表）

數(shù)學(xué)課堂觀察量表

維度序號(hào)2 2視角情境互動(dòng)學(xué)習(xí)的深度23 24 25 26 27 28 29 30 31問題32 33 34觀察點(diǎn)舉例學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了哪些情境？學(xué)生在情境中的情感態(tài)度怎樣？學(xué)生能否在具體的情境中發(fā)現(xiàn)有研究價(jià)值的問題？學(xué)生是否有獨(dú)立思考的時(shí)間？學(xué)生是怎樣表達(dá)自己的觀點(diǎn)的？（清晰/完整/正確）學(xué)生是怎樣回應(yīng)他人的觀點(diǎn)的？（贊同/質(zhì)疑/反駁）學(xué)生思考中的誤區(qū)受到了怎樣的評(píng)價(jià)？（點(diǎn)撥/啟發(fā)）學(xué)生深度思考的人數(shù)、次數(shù)、水平怎樣？學(xué)生解決的核心問題有哪些？這些問題是否立足于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)？學(xué)生解決的核心問題分別指向哪個(gè)階段的思維水平？（低階思維：記憶/理解/運(yùn)用，高階思維：分析/綜合/創(chuàng)造）學(xué)生是怎樣思考并解決具體問題的？（觀察/猜想/推理/驗(yàn)證）學(xué)生在解決問題的過程中有哪些思維能力獲得了發(fā)展？（知識(shí)遷移能力/預(yù)測(cè)、觀察和解釋能力/推理能力/問題解決能力/創(chuàng)造性思維/批判性思維）問題鏈?zhǔn)欠裼兄趯W(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立或改造？觀察描述：過程的生成度資源策略效果35 36 37 38 39 40 41哪些預(yù)設(shè)的資源有助于學(xué)生產(chǎn)生新的思考？學(xué)生是否能在互動(dòng)過程中產(chǎn)生新穎獨(dú)特的見解？學(xué)生是否能達(dá)成預(yù)設(shè)的生成目標(biāo)？達(dá)標(biāo)過程是怎樣的？學(xué)生的奇思妙想是否受到教師的重視？學(xué)生產(chǎn)生的合理想法是以怎樣的方式被處理的？（借題發(fā)揮/順?biāo)浦?追根究底/推波助瀾）學(xué)生生成問題的解決過程在整課中占多少比例？與整課目標(biāo)有何關(guān)聯(lián)？生成資源的處理過程給學(xué)生帶來的影響有哪些？（狀態(tài)/行為）觀察描述：

從上述觀察點(diǎn)描述可以看出，觀察的對(duì)象不再是教師，而是學(xué)生；觀察的內(nèi)容不再以評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的方式出現(xiàn)，而是以問題的方式呈現(xiàn)，用可視的數(shù)據(jù)說話，旨在通過以學(xué)生的學(xué)引領(lǐng)教師思考某個(gè)視角的屬性，從而促進(jìn)教師反思，改進(jìn)課堂教學(xué)行為，促進(jìn)維度目標(biāo)的全面達(dá)成，自覺培育學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。

（四）尋求協(xié)作，讓師生共長落實(shí)于日常教研

1.觀課：最可貴的是突破慣性

依托團(tuán)隊(duì)力量，展開基于上述“量表”的教學(xué)研活動(dòng)是實(shí)現(xiàn)課堂變革的重要環(huán)節(jié)。實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)課堂是錯(cuò)綜復(fù)雜且變化萬端的，要觀察到課堂中發(fā)生的每一件事是不可能的。但如果我們不知道在找尋什么，就看不到更多的東西?？茖W(xué)家告訴我們，人都有思維的慣性，最可貴的就是突破慣性。為讓教師能夠挖出一口屬于自己的井，為讓課堂能夠在一口口深井的交融中自覺服務(wù)于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，我們按照以下邏輯組織觀課活動(dòng)：第一，理解特質(zhì)（可觀察、可記錄、可解釋）；第二，審視現(xiàn)狀（師生的共同需求）；第三，自主協(xié)商（基于理想課堂的完整建構(gòu)）。以此，理想課堂將自覺形成“設(shè)計(jì)—觀察—反思—改進(jìn)”的跟進(jìn)鏈條，為師生的更優(yōu)成長提供了無限可能。

2.研課：竹子是一節(jié)一節(jié)長出來的

4個(gè)維度12個(gè)視角41個(gè)觀察點(diǎn)，構(gòu)筑起我們對(duì)核心素養(yǎng)課堂培育的理解。事實(shí)上，每一個(gè)點(diǎn)都是一個(gè)值得研究的小課題。曾國藩先生說得好：竹子是一節(jié)一節(jié)長出來的，功夫是一天一天練出來的。教研過程中，我們不求面面俱到，而是以專題研討的方式循序推進(jìn)，力爭(zhēng)將每個(gè)專題都能研究透徹、研出經(jīng)驗(yàn)、研出成果。

以“兩點(diǎn)之間線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離”的課堂教學(xué)研究為例，有位教師就圍繞第31個(gè)觀測(cè)點(diǎn)發(fā)表了這樣的觀點(diǎn)：問題是數(shù)學(xué)的心臟。什么是問題？筆者認(rèn)為，凡是學(xué)生不能立即作答的，能引發(fā)討論、具有一定思維價(jià)值的就是問題。所謂“核心問題”，應(yīng)該具備以下四個(gè)特性：一是緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)；二是能“牽一發(fā)而動(dòng)全身”并驅(qū)使學(xué)生深入探究；三是能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解并指向?qū)W生高階思維；四是培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。胡老師在處理“兩點(diǎn)之間的距離”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，設(shè)計(jì)了三個(gè)核心問題：（1）出示線段AB后，問：AB兩點(diǎn)間只能畫這一條直直的線嗎？還能畫別的線嗎？（2）在AB間的三條不同的線出示之后，問：有一只小螞蟻想快速地從A點(diǎn)去B點(diǎn)，它會(huì)選擇哪條路？為什么？（3）在學(xué)生都認(rèn)為線段最短的情況之下，問：都同意線段是最短的嗎？有什么辦法驗(yàn)證？解決問題的過程中，學(xué)生始終興趣盎然，積極主動(dòng)，加深了數(shù)學(xué)理解并發(fā)展了分析與綜合思維。

關(guān)于“點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的處理，我們常常抓“最短”這個(gè)核心詞，讓學(xué)生驗(yàn)證得出兩點(diǎn)的所有連線中線段最短，以“最短的線”來揭示兩點(diǎn)間的距離。雖然教學(xué)中教師處理得很好，學(xué)生也學(xué)會(huì)用操作的方法比較出不同線的長度，可是對(duì)于“距離”的感悟能不能再深刻些呢？“距離”在字典上的意思是相隔的長度。生活中的距離，通常是指兩地之間的路程有多遠(yuǎn)，這個(gè)路程不一定是直直的線路；數(shù)學(xué)上的距離，專指兩點(diǎn)間直線段的長度，后面我們還會(huì)學(xué)到點(diǎn)到線的距離和平行線之間的距離等。詞典中的距離、生活中的距離、數(shù)學(xué)上的距離這三者之間還是有區(qū)別的，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生知道線段的長度是兩點(diǎn)間的距離，如果學(xué)生還能理解“為什么兩點(diǎn)間線段的長度才稱為兩點(diǎn)間的距離”，那么學(xué)生對(duì)距離的認(rèn)識(shí)就更深刻了。后面學(xué)生還要學(xué)習(xí)點(diǎn)到線的距離、線到線的距離，具備這些特性的線——線段、垂直線段才能成為“距離”。如果在學(xué)生第一次接觸距離時(shí)，就對(duì)能成為距離的線有固定的、唯一的、最短的這些本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)，那么將來碰到這些專業(yè)名詞后就不會(huì)感到抽象和“遙遠(yuǎn)”，也為后面的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)?；谏厦娴乃伎?，筆者建議保留問題（1）和（3），修改問題（2）：畫出的這些線中，哪條線最特別？特別在哪里？下節(jié)課，希望大家能繼續(xù)參與對(duì)本課的二次教研活動(dòng)……

核心素養(yǎng)是一個(gè)綜合性的宏大體系，要使基于核心素養(yǎng)的理想課堂落到實(shí)處，教師的理念轉(zhuǎn)變與能力提升至關(guān)重要。借助素養(yǎng)的東風(fēng)，尋找有效的支點(diǎn)，變革日常的教學(xué)，才是核心素養(yǎng)落地的校本之路。