距離和容量雙重限制下多配送中心選址模型的應(yīng)用

高原

[摘要]本文首先分析在選址過(guò)程中進(jìn)行帶距離限制和帶容量限制原因，先利用連續(xù)性選址重心法及帶距離限制的選址模型求得初始解，解決配送中心間調(diào)撥運(yùn)輸過(guò)高問(wèn)題，然后運(yùn)用距離限制模型對(duì)初始解進(jìn)行優(yōu)化，防止配送中心建設(shè)規(guī)模過(guò)大。在距離和容量雙重限制下得到配送中心最終解。

[關(guān)鍵詞]多配送中心 選址 距離限制 容量限制

一、引言及綜述

選址問(wèn)題不僅直接關(guān)系到日后配送中心自身的運(yùn)營(yíng)成本和服務(wù)水平，而且配送中心選址問(wèn)題屬于物流系統(tǒng)的長(zhǎng)期規(guī)劃項(xiàng)目，建設(shè)地點(diǎn)一旦選定則很難改變。

郜振華提到影響物流選址的定性和定量因素，進(jìn)而利用層次分析法進(jìn)行選址。苗興東對(duì)重心法進(jìn)行物流選址求得的最優(yōu)解從數(shù)學(xué)原理上進(jìn)行了分析。李強(qiáng)利綜合考慮產(chǎn)品的運(yùn)輸費(fèi)用、配送中心的可變成本和固定成本，對(duì)重心法進(jìn)行改進(jìn)。岳金輝提出雙層規(guī)劃和K-Harmonic means聚類分析相結(jié)合的的學(xué)校位置選擇研究。

二、帶距離和容量限制的選址問(wèn)題描述

在一個(gè)大的配送區(qū)域內(nèi)，為了減少持貨量，需在配送中心間進(jìn)行調(diào)撥貨物。若距離太遠(yuǎn)，調(diào)撥時(shí)就需要花費(fèi)較多的運(yùn)輸費(fèi)用，另外，若無(wú)法及時(shí)從臨近的配送中心進(jìn)行補(bǔ)貨，則會(huì)降低服務(wù)水平。因比在選址時(shí)需要對(duì)鄰近配送中心間進(jìn)行距離限制，使其距離不超過(guò)給定的上限，這就是帶距離限制的配送中心選址問(wèn)題。當(dāng)配送中心的容量過(guò)大時(shí)，會(huì)增加建設(shè)成本。因此，建立配送中心時(shí)往往需要考慮容量限制。以此實(shí)現(xiàn)提高企業(yè)服務(wù)水平和降低配送成本兩大目標(biāo)。

三、距離和容量雙重限制選址實(shí)證分析

（一）帶距離限制的選址模型

將n個(gè)需求點(diǎn)任意劃分m個(gè)區(qū)域，m=2，計(jì)算出每個(gè)區(qū)域的重心位置作為初始配送中心地點(diǎn);計(jì)算每個(gè)需求點(diǎn)到所屬區(qū)域重心位置的距離。若某個(gè)需求點(diǎn)到所在區(qū)域重心的距離小于到其他區(qū)域重心的距離，那么該點(diǎn)屬于原所在區(qū)域，否則將該點(diǎn)調(diào)整到離它最近的重心點(diǎn)所在的區(qū)域;經(jīng)過(guò)調(diào)整后，若配送中心間距離均不超過(guò)L，則停止計(jì)算。否則。m=m+1，重新開始。

（二）帶容量限制的選址模型

當(dāng)A1區(qū)需求量超過(guò)容量限制時(shí)，就要將A1區(qū)需求點(diǎn)調(diào)整到其他的區(qū)域，以滿足A1區(qū)域不超過(guò)容量限制的約束。首先選擇離其他區(qū)域重心最近的需求點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，將此需求點(diǎn)調(diào)整到相應(yīng)的區(qū)域后，重新計(jì)算各個(gè)區(qū)域的重心位置及各區(qū)域的總需求量是否滿足容量限制，若滿足則停止計(jì)算，否則，繼續(xù)調(diào)整，直至所有區(qū)域均滿足容量限制為止。

（三）實(shí)證分析

（1）運(yùn)用帶距離限制模型初求解，首先設(shè)定在距離限制中各配送中心之間最大距離L=21以及在帶容量限制中配送中心容量Q=344000kg。表1列出cc公司的14個(gè)需求點(diǎn)的需貨量、城市距離系數(shù)及城市坐標(biāo)等信息。

采用重心法計(jì)算中心位置。經(jīng)模型計(jì)算，當(dāng)m=2時(shí)，經(jīng)過(guò)調(diào)整得到的兩個(gè)配送中心間的距離不滿足L設(shè)定要求。因此須增加配送中心數(shù)量。當(dāng)m=3時(shí)，運(yùn)用帶距離限制模型再次對(duì)各區(qū)域內(nèi)的需求點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整。最終如表2所示：

（2）帶容量限制模型優(yōu)化。為了減少調(diào)整次數(shù)，可采取預(yù)調(diào)試策略。當(dāng)總需求量超過(guò)容量限制時(shí)，首先考慮的是該區(qū)域內(nèi)離其他區(qū)域最近的可移動(dòng)點(diǎn)，移動(dòng)前，先判斷目標(biāo)區(qū)域的總需求量是否超過(guò)容量限制，若超過(guò)，則尋找區(qū)域內(nèi)離其他區(qū)域次近距離的需求點(diǎn)，并進(jìn)行同樣的預(yù)調(diào)測(cè)試，直至找到滿足條件的需求點(diǎn)再進(jìn)行移動(dòng)調(diào)整。調(diào)整結(jié)果如圖1。

四、結(jié)論

重心法選址屬于連續(xù)型選址，所得出地點(diǎn)通常只是理論最佳位置，有時(shí)候無(wú)法運(yùn)用到實(shí)際的選址規(guī)劃中，為了避免上述問(wèn)題，更通常的做法是先利用連續(xù)性求得初始解，選擇靠近初始解的備選點(diǎn)作為最終選址結(jié)果以保證選址的質(zhì)量。故最終三個(gè)配送中心分別為：南京、無(wú)錫、余姚。服務(wù)范圍如下圖2所示。