基于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)探析

張明成

(淄博師范高等專科學(xué)校 數(shù)理科學(xué)系，山東 淄博 255130)

一、引言

在以“就業(yè)為導(dǎo)向”的職業(yè)教育中，數(shù)學(xué)教育在實(shí)踐和理論領(lǐng)域面臨著價(jià)值和方法的挑戰(zhàn)。認(rèn)知學(xué)徒是一種強(qiáng)調(diào)自主“知識(shí)建構(gòu)”過程的學(xué)習(xí)方式，這符合高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性特點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了探索途徑，目前已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)。

(一)研究現(xiàn)狀及研究動(dòng)態(tài)

國(guó)外關(guān)于認(rèn)知學(xué)徒制的研究成果非常多，與高職數(shù)學(xué)教育有關(guān)的成果梳理如下：

1.認(rèn)知學(xué)徒制理論的產(chǎn)生

學(xué)徒制被認(rèn)為是“最古老，最有效”的一種學(xué)習(xí)形式。認(rèn)知學(xué)徒制是基于傳統(tǒng)學(xué)徒制的要素，探索出的一種思維過程的“學(xué)徒”模式。這種教學(xué)方式在達(dá)到學(xué)習(xí)的目標(biāo)結(jié)果同時(shí)，更多地關(guān)注學(xué)習(xí)者內(nèi)部知識(shí)技能的建構(gòu)過程。在教學(xué)中，突出學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)環(huán)境和腳手架的作用，成為復(fù)雜問題解決學(xué)習(xí)領(lǐng)域廣泛采用的一種教學(xué)方式?？铝炙?1989)正式提出認(rèn)知學(xué)徒制這一概念，是由于它適合培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知技能和解決問題的能力。認(rèn)知學(xué)徒制模式適用于醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)、寫作等學(xué)科教學(xué)。[1]

認(rèn)知學(xué)徒制理論建立在傳統(tǒng)學(xué)徒制度和現(xiàn)代學(xué)校教育之上，是對(duì)學(xué)校教育的超越。認(rèn)知學(xué)徒制自提出之后，受到學(xué)術(shù)界的高度關(guān)注，并迅速應(yīng)用推廣。目前研究的重點(diǎn)是認(rèn)知學(xué)徒制在教育各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，研究范圍主要涉及學(xué)校教育、遠(yuǎn)程教育、教師專業(yè)發(fā)展等領(lǐng)域。

2.認(rèn)知學(xué)徒制與數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)的思維過程是一個(gè)“黑箱”，這使學(xué)習(xí)者難以通過模仿來習(xí)得，而將思維過程顯性化成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。認(rèn)知學(xué)徒制提供的工具為數(shù)學(xué)的教與學(xué)提供了幫助，成為一個(gè)問題解決的途徑。

舍恩菲爾德(1989)向大學(xué)生教授數(shù)學(xué)問題解決的方法也結(jié)合了認(rèn)知學(xué)徒制的一些基本要素。[2]柯林斯(1991)研究在學(xué)校教育中運(yùn)用認(rèn)知學(xué)徒制時(shí)，發(fā)現(xiàn)真實(shí)情境對(duì)學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)技能的重要性。[3]在柯林斯等的研究基礎(chǔ)上，菲施巴赫(1993)通過實(shí)驗(yàn)表明，認(rèn)知學(xué)徒制模式促進(jìn)了學(xué)生理解、解決問題，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。[4]

國(guó)外關(guān)于認(rèn)知學(xué)徒制在數(shù)學(xué)等學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用，主要是從問題的真實(shí)情境、解決的策略和方法等方面，研究學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)。

3.認(rèn)知學(xué)徒制與高職教育

威爾遜(1993)等認(rèn)為，認(rèn)知學(xué)徒制是一個(gè)能促進(jìn)技能和知識(shí)向工作場(chǎng)所成功遷移的教學(xué)模式。[5]尼科爾(Nichole)在2006年撰寫的“認(rèn)知學(xué)徒制與教師專業(yè)化發(fā)展” 一文中詳細(xì)論述了認(rèn)知學(xué)徒制在教師專業(yè)發(fā)展的效果和作用。[6]美國(guó)教育家貝里曼(Berryman)詳盡闡述了認(rèn)知學(xué)徒制在職業(yè)教育領(lǐng)域中的應(yīng)用。[7]

認(rèn)知學(xué)徒制模式可以對(duì)高職教育中的理論知識(shí)學(xué)習(xí)和職業(yè)技能訓(xùn)練有效整合。認(rèn)知學(xué)徒制不僅被用于學(xué)校的學(xué)科教學(xué)，對(duì)于工作場(chǎng)所的職業(yè)教育也是很有效的。認(rèn)知學(xué)徒制模式提倡真實(shí)情境中的學(xué)習(xí)，通過示范、指導(dǎo)、反思、探究等技術(shù)和實(shí)踐共同體中的合作及互動(dòng)等來發(fā)展學(xué)習(xí)者解決真實(shí)生活中問題的能力。學(xué)生參與真實(shí)的領(lǐng)域活動(dòng)，來獲得、發(fā)展和使用認(rèn)知和元認(rèn)知工具，從而幫助學(xué)生學(xué)會(huì)終身學(xué)習(xí)所需要的認(rèn)知工具。

認(rèn)知學(xué)徒制是從傳統(tǒng)學(xué)徒制升級(jí)發(fā)展而來的，兩者都把有指導(dǎo)的實(shí)踐作為有效的教學(xué)方法。與之相關(guān)的還有英國(guó)的現(xiàn)代學(xué)徒制、澳大利亞的新學(xué)徒制，目的是為了培養(yǎng)學(xué)徒具有較高的職業(yè)技術(shù)能力和素養(yǎng)。現(xiàn)代學(xué)徒制既保持了傳統(tǒng)學(xué)徒制重視職業(yè)技能訓(xùn)練的優(yōu)點(diǎn)，又重視學(xué)校知識(shí)教育，將“知”“行”有機(jī)地統(tǒng)一起來，是職業(yè)教育的一種培訓(xùn)模式或制度。在各發(fā)達(dá)國(guó)家職業(yè)教育培訓(xùn)模式中均體現(xiàn)認(rèn)知學(xué)徒制的相關(guān)理論。

近十年來，國(guó)內(nèi)關(guān)于認(rèn)知學(xué)徒制的研究文獻(xiàn)增長(zhǎng)非常迅速，成為高職教育教學(xué)方法的熱點(diǎn)。陳春燕(2007)提出“認(rèn)知學(xué)徒制”教學(xué)模式下職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)的四項(xiàng)原則。[8]楊卉等(2008)以職業(yè)教育存在的問題為出發(fā)點(diǎn)，分析在遠(yuǎn)程職業(yè)教育中認(rèn)知學(xué)徒制模式的使用，并提出解決方案，最后通過案例證明模式的必要性與可行性，該研究表明該模式在遠(yuǎn)程教育中起到積極作用。[9]路寶利等(2015)基于師范技能習(xí)得屬性，提出認(rèn)知學(xué)徒制為職教師資培養(yǎng)提供的范式，是職教師資培養(yǎng)新的選擇。[10]趙崇平(2008)通過設(shè)置實(shí)驗(yàn)班和傳統(tǒng)班對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了認(rèn)知學(xué)徒制理論的有效性。[11]以上研究表明，基于現(xiàn)代教育技術(shù)的立體化指導(dǎo)與傳統(tǒng)專家面對(duì)面指導(dǎo)相比，生動(dòng)性與交互性可以得到保證，同時(shí)克服了時(shí)空間隔，教學(xué)效果獲得顯著提高。

綜上所述，國(guó)外關(guān)于認(rèn)知學(xué)徒制與數(shù)學(xué)教育、高職教育及教學(xué)支持系統(tǒng)等方面研究的成果較多，為基于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究提供了理論基礎(chǔ)。

(二)認(rèn)知學(xué)徒制理論與高職數(shù)學(xué)教學(xué)研究的趨勢(shì)

國(guó)內(nèi)外關(guān)于認(rèn)知學(xué)徒制理論的研究，主要集中在理論和學(xué)科教學(xué)、教師專業(yè)發(fā)展、職業(yè)教育、遠(yuǎn)程教育中的應(yīng)用。職業(yè)教育強(qiáng)調(diào)以就業(yè)為導(dǎo)向，教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才，高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為專業(yè)課程和職業(yè)能力培養(yǎng)服務(wù)。

關(guān)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的探索，國(guó)內(nèi)專家學(xué)者主要從高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教育技術(shù)等方面探索教學(xué)改革。

為了適應(yīng)以就業(yè)為導(dǎo)向的高等職業(yè)教育改革，高職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨諸多困境。楊朝暉(2007)等分析闡述了高職高等數(shù)學(xué)教育中的困境，并提出解決建議或?qū)Σ?。[12]

對(duì)于認(rèn)知學(xué)徒制理論應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，國(guó)內(nèi)學(xué)者已有初步嘗試。馬穎(2010)以情境認(rèn)知理論為基礎(chǔ)，探討了“情境-問題”、認(rèn)知學(xué)徒制和交互式三種高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式實(shí)施的方法。[13]林春田(2011)認(rèn)識(shí)到多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用帶來高職數(shù)學(xué)教學(xué)的深刻變化，并對(duì)多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)支持下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行了探討。[14]

認(rèn)知學(xué)徒制應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，為建立新的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式提供了可靠的、科學(xué)的理論框架和現(xiàn)實(shí)理論依據(jù)。認(rèn)知學(xué)徒制模式并非是完全否定原有高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式，而是在內(nèi)容、方法及支持系統(tǒng)等層面上對(duì)高職數(shù)學(xué)課程重構(gòu)，即在思維層面是對(duì)于明言表達(dá)與緘默表達(dá)的整合；在知識(shí)層面是對(duì)于命題之知與實(shí)踐能力之行的整合；在目標(biāo)層面是對(duì)于認(rèn)知力與行動(dòng)力的整合，等。

目前，認(rèn)知學(xué)徒制理論應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢(shì)，重點(diǎn)在教學(xué)模式與教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)方面?；谡J(rèn)知學(xué)徒制理論的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式，以學(xué)習(xí)者為中心，體現(xiàn)了當(dāng)今構(gòu)建和諧社會(huì)中以人為本的人文價(jià)值觀和尊重人格的理念。而基于認(rèn)知學(xué)徒制的教學(xué)范式，創(chuàng)新高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)方法是研究重點(diǎn)。學(xué)習(xí)與教學(xué)方法是基于教學(xué)范式和環(huán)境設(shè)計(jì)成果，從教學(xué)程序?qū)用孢M(jìn)行的研究。認(rèn)知學(xué)徒范式以學(xué)生為中心，要求學(xué)生通過與教師和同伴的合作，在解決問題的過程中構(gòu)建自己的理解，主動(dòng)積極地學(xué)習(xí)，這就促使學(xué)生改變?cè)械膶W(xué)習(xí)方法，從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)探索知識(shí)和方法。教師通過指導(dǎo)、為學(xué)生搭建腳手架，將課堂中的緘默知識(shí)傳遞給學(xué)生，并根據(jù)學(xué)生的特征以及興趣點(diǎn)，選擇臨近知識(shí)進(jìn)行重組，讓學(xué)生在經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程中完成知識(shí)的建構(gòu)和應(yīng)用，從而提高學(xué)生技能。

二、基于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)探析

所謂認(rèn)知學(xué)徒制(Cognitive Apprenticeship)，是指將傳統(tǒng)學(xué)徒制方法中的核心技術(shù)與學(xué)校教育結(jié)合，以培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知技能，即專家實(shí)踐所需的思維、問題求解和處理復(fù)雜任務(wù)的能力。[15]

(一)基于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的涵義

加涅在《教學(xué)設(shè)計(jì)原理》(1988)中提出關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的五條基本假設(shè)，認(rèn)為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的教學(xué)能極大地影響個(gè)人的發(fā)展，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該以系統(tǒng)的方式進(jìn)行。[16]

建構(gòu)主義理論重視“情景”“協(xié)作”在教學(xué)中的重要作用，余勝泉等(2000)提出一個(gè)建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計(jì)的模型，提出以“學(xué)”為中心的教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)真實(shí)情境、自主學(xué)習(xí)策略、合作支持等理念。[17]楊開城等(2001)在重新構(gòu)建教學(xué)設(shè)計(jì)理論體系時(shí)，認(rèn)為關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)基本一致的觀點(diǎn)是“運(yùn)用系統(tǒng)方法分析教學(xué)問題和確定教學(xué)目標(biāo), 建立解決教學(xué)問題的策略方案、試行解決方案、評(píng)價(jià)試行結(jié)果和對(duì)方案進(jìn)行修改的過程”。[18]

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用認(rèn)知學(xué)徒制模式開展教學(xué)，詳細(xì)分析問題研究的維度，論證認(rèn)知學(xué)徒制在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用規(guī)律?；谡J(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)包含三個(gè)維度的研究，即環(huán)境設(shè)計(jì)、方法設(shè)計(jì)和過程設(shè)計(jì)，即構(gòu)建教學(xué)環(huán)境的真實(shí)情境設(shè)計(jì)、學(xué)法和教法的選擇與運(yùn)用和教學(xué)活動(dòng)的過程設(shè)計(jì)。

(二)基于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)探析

基于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主要分為三個(gè)維度，分別是目標(biāo)設(shè)計(jì)、方法設(shè)計(jì)和過程設(shè)計(jì)(參見表1)。按照認(rèn)知學(xué)徒制的方法對(duì)教學(xué)環(huán)境、學(xué)法和教法、操作程序進(jìn)行設(shè)計(jì)，教學(xué)環(huán)境要突出真實(shí)情境，學(xué)法和教法要體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主權(quán)，在過程中要強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)序化。

1.教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)——數(shù)學(xué)問題環(huán)境設(shè)計(jì)體現(xiàn)專業(yè)真實(shí)任務(wù)

認(rèn)知學(xué)徒制要求高職數(shù)學(xué)教學(xué)要從知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)為任務(wù)環(huán)境的設(shè)計(jì)。認(rèn)知學(xué)徒制理論指導(dǎo)下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，就是基于真實(shí)任務(wù)環(huán)境的設(shè)計(jì)。首先，基于真實(shí)的學(xué)習(xí)場(chǎng)景進(jìn)行數(shù)學(xué)問題環(huán)境的設(shè)計(jì)，反映數(shù)學(xué)在工作場(chǎng)景或其它學(xué)科的應(yīng)用。其次，真實(shí)的任務(wù)情境提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生面對(duì)真實(shí)的專業(yè)任務(wù)。最后，提供真實(shí)的工作情境，組織學(xué)生合作探究工作中數(shù)學(xué)問題的解決，暴露數(shù)學(xué)思維過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用和創(chuàng)造過程。

表1 基于真實(shí)任務(wù)環(huán)境的教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)方法教學(xué)過程學(xué)習(xí)資源依據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)資源,做到任務(wù)環(huán)境的設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)場(chǎng)景的一致性在真實(shí)任務(wù)情境下,設(shè)計(jì)提供腳手架資源,指導(dǎo)學(xué)生合理選擇認(rèn)知工具學(xué)習(xí)資源符合工作情境,在教學(xué)過程中有效應(yīng)用學(xué)習(xí)資源,完成學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)習(xí)關(guān)系問題背景在認(rèn)識(shí)、表征、操作等方面,有利于學(xué)習(xí)者開始形成協(xié)作學(xué)習(xí)關(guān)系數(shù)學(xué)問題環(huán)境設(shè)計(jì)有利于學(xué)生形成分工合作的學(xué)習(xí)關(guān)系教學(xué)過程中師生通過交流互動(dòng),在一定問題環(huán)境中形成固定的學(xué)習(xí)者關(guān)系

2.教學(xué)方法設(shè)計(jì)——學(xué)習(xí)和教學(xué)的方法設(shè)計(jì)體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主權(quán)

認(rèn)知學(xué)徒制的理論是學(xué)習(xí)科學(xué)的理論基礎(chǔ)之一。教學(xué)方法設(shè)計(jì)的核心是運(yùn)用認(rèn)知學(xué)徒制理論指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。認(rèn)知學(xué)徒制的理論一般注重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主、合作和探究。認(rèn)知學(xué)徒制應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法設(shè)計(jì)中，學(xué)習(xí)和教學(xué)的方法設(shè)計(jì)完全體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主權(quán)，學(xué)生專長(zhǎng)發(fā)展到一定階段后，專家的支撐作用就會(huì)淡出，學(xué)生自始至終都是學(xué)習(xí)的主體，不但建立對(duì)學(xué)習(xí)的擁有權(quán)，還可以自主地進(jìn)行探究。

基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的認(rèn)知學(xué)徒制的教學(xué)流程，可以歸納為“四步學(xué)習(xí)法”(參見表2)，在線上線下分為“學(xué)什么、跟我學(xué)、一起做、大家評(píng)”四步，滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。課前學(xué)生借助導(dǎo)學(xué)案，觀看微課視頻，發(fā)現(xiàn)問題并尋找解決問題的方法；課中教師針對(duì)存在的問題及重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)，組織學(xué)生練習(xí)、互動(dòng)討論、遞進(jìn)拓展和小結(jié)測(cè)試等活動(dòng)，達(dá)到運(yùn)用知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)的目的；課后進(jìn)行在線作業(yè)并進(jìn)行評(píng)比交流。這樣的教學(xué)方法設(shè)計(jì)體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主權(quán)，極大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和學(xué)習(xí)效果。

表2 基于認(rèn)知學(xué)徒制的四步學(xué)習(xí)過程

步驟學(xué)什么跟我學(xué)一起做大家評(píng)教學(xué)組織形式課前借助導(dǎo)學(xué)案在真實(shí)任務(wù)情境下發(fā)現(xiàn)問題,提出解決問題的知識(shí)方法課前與課上利用微課學(xué)習(xí)交流解決問題的基本方法學(xué)生獨(dú)立或合作完成任務(wù),并講解展示解決問題的過程與方法交流評(píng)價(jià),開展練習(xí)測(cè)試、互動(dòng)討論、拓展反思等活動(dòng)學(xué)習(xí)方法設(shè)計(jì)線上自主學(xué)習(xí)線上自主學(xué)習(xí)與線下交流相結(jié)合集中講授與個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合,搭建腳手架 線下交流為主,輔以線上展示交流

3.教學(xué)過程設(shè)計(jì)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)序化(參見表3)

心理學(xué)家皮亞杰指出，知識(shí)來源可以分為兩類經(jīng)驗(yàn)：物理經(jīng)驗(yàn)、邏輯與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。物理經(jīng)驗(yàn)來自客觀世界在人腦中的直接反映；邏輯與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來自主體的動(dòng)作。[19]

基于認(rèn)知學(xué)徒制理論的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)與教學(xué)過程應(yīng)該有兩條清晰的線索。一方面，教師幫助學(xué)生對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)建立一個(gè)清晰的概念模型，這能幫助他們從整體上理解自己正在執(zhí)行的部分，從而提高他們監(jiān)控自己進(jìn)步的能力，發(fā)展他們的自我糾錯(cuò)技能。另一方面，學(xué)生經(jīng)歷一系列的任務(wù)解決，用到更加多樣化的策略和技能。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)把技能應(yīng)用于更加多樣化的問題以后，他們的策略就獲得了更豐富的情境聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)，從而更容易遷移到不熟悉或新的問題中。

表3 認(rèn)知學(xué)徒制方法的數(shù)學(xué)知識(shí)序化

認(rèn)知學(xué)徒制的方法教師的教學(xué)過程設(shè)計(jì)知識(shí)序化的設(shè)計(jì)示范教師操作一項(xiàng)任務(wù)以便學(xué)生可以觀察問題提出的任務(wù)環(huán)境中的數(shù)學(xué)知識(shí)輔導(dǎo)當(dāng)學(xué)生執(zhí)行任務(wù)時(shí)教師觀察并提供幫助建立清晰的概念模型腳手架教師提供支持來幫助學(xué)生執(zhí)行任務(wù)構(gòu)建解決問題的方法模型表達(dá)教師鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)他們的知識(shí)和想法解決任務(wù)用到多樣化的策略和技能反思教師使學(xué)生能夠比較彼此的行為表現(xiàn)發(fā)展自我糾錯(cuò)技能探究教師建議學(xué)生提出問題并解決這些問題問題情境遷移到新問題中

三、關(guān)于認(rèn)知學(xué)徒制的高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的反思

認(rèn)知學(xué)徒制理論要求高職數(shù)學(xué)教學(xué)提供真實(shí)情境，符合高職人才培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)要求?；谡J(rèn)知學(xué)徒制的教學(xué)，讓學(xué)生在真實(shí)的情境當(dāng)中進(jìn)行實(shí)踐操作，構(gòu)建知識(shí)，解決問題，克服了教育教學(xué)中存在的“知與行”相脫節(jié)的困境。高職數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)情境，是生活場(chǎng)景中問題解決的呈現(xiàn)，能激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)而不斷學(xué)習(xí)，更好地掌握知識(shí)。

認(rèn)知學(xué)徒制應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，為建立新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式提供了可靠的、科學(xué)的理論依據(jù)?；谡J(rèn)知學(xué)徒制的教學(xué)設(shè)計(jì)，在知識(shí)層面是對(duì)于知識(shí)與能力進(jìn)行整合；在目標(biāo)層面對(duì)認(rèn)知力與行動(dòng)力整合；在價(jià)值層面，體現(xiàn)當(dāng)今以學(xué)習(xí)者為中心，以人為本構(gòu)建和諧社會(huì)的理念。